資源簡介

有關溶解度的計算題
（一）關于溶解度的計算的類型
1. 已知一定溫度下，飽和溶液中溶質的質量和溶劑的質量。求該溫度下的溶解度。
例如：把50克20℃時的硝酸鉀飽和溶液蒸干，得到12克硝酸鉀。求20℃時硝酸鉀的溶解度。
解析：溶液的質量為溶質質量和溶劑質量之和，因此50克硝酸鉀飽和溶液中含水的質量是：50克－12克＝38克
設：20℃時100克水里溶解硝酸鉀達到飽和狀態(tài)時所溶解的質量為x
　 溶質 溶劑 溶液
12g 38g 50g
x 100g （x+100）g
解得x=31.6g
答：20℃時硝酸鉀的溶解度為31.6克
（1）把20℃時53.6克氯化鉀飽和溶液蒸干，得到13.6克氯化鉀。求20℃時，氯化鉀的溶解度
設：20℃時氯化鉀的溶解度為x
　 溶質 溶劑 溶液
13.6g 40g 53.6g
x 100g （x+100）g
解得x=34g
答：20℃時氯化鉀的溶解度為34克
（2）20℃時，把4克氯化鈉固體放入11克水中，恰好形成飽和溶液。求20℃時，氯化鈉的溶解度
設：20℃時氯化鈉的溶解度為x
　 溶質 溶劑 溶液
4g 11g 15g
x 100g （x+100）g
解得x=36.4g
答：20℃時氯化鈉的溶解度為36.4克
2. 已知某溫度時物質的溶解度，求此溫度下飽和溶液中的溶質或溶劑的質量。
例如：把100克20℃時硝酸鉀的飽和溶液蒸干，得到24克硝酸鉀。則：
（1）若配制350克20℃的硝酸鉀的飽和溶液，需硝酸鉀和水各多少克
（2）若將78克硝酸鉀配成20℃時的飽和溶液，需水多少克
解析：設配制350克20℃的硝酸鉀的飽和溶液，需硝酸鉀和水的質量分別為x和y。將78克硝酸鉀配成20℃時的飽和溶液，需水質量為z。
　 溶質 溶劑 溶液
24g （100－24）＝76g 100g
x y 350g
78g z （78+z）g
解得x=84g，y=266g
解得z=247g
總之，關于溶解度計算的關鍵就是將一定溫度下溶液中溶質、溶劑、溶液的質量關系一一對應，列出正確的比例式求算。
【典型例題】
[例1] 已知氯化銨在30℃時的溶解度為45.8克。30℃時將68.7克氯化銨配制成400克的溶液，通過計算：
（1）溶液是否飽和
（2）若不飽和，為了使其飽和，可用下面的方法：
① 蒸發(fā)溶劑法：需蒸發(fā)多少克水才能成為飽和溶液
② 加溶質法：需再加入多少克氯化銨，溶液才能成為飽和溶液
解析：
（1）30℃時將68.7克氯化銨配成飽和溶液，需水質量為x。
　 30℃時，溶質 溶劑 溶液
45.8g 100g 145.8g
68.7g x （x+68.7）g
解得x=150g，此時飽和溶液的質量＝68.7g+150g=218.7g<400g，是不飽和溶液。
（2）
① 需蒸發(fā)水的質量＝400g－218.7g=181.3g
② 方法一：設使溶液成為飽和溶液需再加入氯化銨的質量為x.
　 30℃時，溶質 溶劑 溶液
45.8g 100g 145.8g
68.7g+x 400g+x
解得x=83.0g
方法二：因為蒸發(fā)掉181.3g水可成為飽和溶液，也可考慮若向181.3g水中加入氯化銨至飽和，也可使原溶液變成飽和溶液。
30℃時，溶質 溶劑
45.8g 100g
x 181.3g
解得x=83.0g
[例2] t℃時，NaNO3的溶解度是25g，現(xiàn)向盛有200g 10%NaNO3溶液的燒杯中，加入30g NaNO3固體，則此時燒杯中（ ）
A. 溶液質量是230g B. 溶質質量是50g
C. 溶劑質量是170g D. 溶質質量是45g
解析： t℃時原NaNO3溶液中m（NaNO3）=200g×10％=20g，m（H2O）=200g×90％=180g，設達到飽和時，需加入NaNO3的質量為x。
溶質 溶劑 溶液
25g 100g 125g
20g +x 180g 200g+x
解得x=25g，此時NaNO3飽和溶液中m（NaNO3）=45g，m（H2O）= 180g，m（溶液）＝225g
答案：D
[例3] 將兩杯20℃時的食鹽飽和溶液，甲為500g，乙為1000g，在溫度不變的情況下分別蒸發(fā)掉15g水，析出的食鹽晶體的質量（ ）
A. 甲=乙 B. 甲<乙 C. 甲>乙 D. 無法判斷
解析：20℃時食鹽的溶解度是個定值，甲、乙兩份飽和溶液的質量雖然不相等，但每15g水中溶有的食鹽是相等的。若各蒸發(fā)掉15g水，原來溶解在這15g水中的食鹽就析出，析出的晶體質量相等，而與原飽和溶液的質量無關。
答案：A
[例4] 現(xiàn)有500g20℃的A物質溶液，若保持溫度不變，蒸發(fā)掉20g水后，有5gA 析出，若再蒸發(fā)掉20g水后，又有7gA 析出，則在20℃時A物質的溶解度是________。
解析：20℃時500g A溶液（500－25）gA溶液（飽和）（500－25－27）g A溶液（飽和）
∴ 20℃時A飽和溶液中 溶質 溶劑
S 100g
7 20g
∴ S=35g
答案：35g
[例5] t℃，將一定量A（不含結晶水）的不飽和溶液分成三等份，分別加熱蒸發(fā)水，然后冷卻至t℃，已知三份溶液分別蒸發(fā)水10g、20g、30g，析出A依次為ag、bg、cg，則a、b、c三者之間的關系是（ ）
A. c=a+b B. c=2b－a C. c=2a+b D. c=2a－b
解析：由于原溶液為不飽和溶液，因此在確定三者關系時應作如下理解：
t℃時不飽和溶液飽和溶液1飽和溶液2 飽和溶液3，由以上過程可知：c= a+2（b－a）=2b－a。
答案：B
[例6] 20℃時，將一定質量的NH4NO3完全溶解于100g水中，將所得溶液分成兩等份，其中一份蒸發(fā)18.75g水，可使溶液飽和，另一份加入36g NH4NO3也達飽和，求⑴20℃時， NH4NO3的溶解度。⑵原溶液中NH4NO3的質量。
解析：依題意，可知將36g NH4NO3溶解于18.75g水中恰好飽和，則溶解度可求。
設20℃時NH4NO3的溶解度為S。原溶液中NH4NO3的質量為x。
20℃時NH4NO3飽和溶液中 溶質 溶劑
S 100g
36g 18.75g
x+36g 50g
x 50g－18.75g
可解得S=192g，x=60g
[例7] t℃時，向硫酸銅的飽和溶液中加入ag無水硫酸銅，析出bg硫酸銅晶體，則（b－a）g是（ ）
A. 飽和溶液失去溶劑的質量
B. 減少的飽和溶液的質量
C. 析出無水物的質量
D. 飽和溶液失去溶質的質量
解析：無水硫酸銅遇水后會與水反應，生成五水硫酸銅，導致溶液中水減少，因此部分硫酸銅又會結晶。但由于溫度不變，剩余溶液還是t℃時硫酸銅的飽和溶液，只是溶質、溶劑的量減少了。
答案：B
[例8] 已知硝酸鉀在不同溫度下的溶解度入下表：
溫度/℃ 10 20 60
溶解度/g 21 31.6 110
現(xiàn)有20℃時硝酸鉀飽和溶液100g，若將其升溫至60℃，還需加入多少克硝酸鉀才能飽和？若降溫至10℃，可得飽和溶液多少克？
解析：20℃時100g硝酸鉀飽和溶液中，
m（KNO3）=，m（H2O）=100g－24g =76g
設60℃為達飽和還需加入硝酸鉀質量為x，降溫至10℃，可得飽和溶液質量為y。
，解得x=59.6g；，解得x=91.96g
答案：略
【模擬試題】
一. 選擇題（每小題有1個正確答案，將正確答案填在題后的括號里）
1. 40℃時，25g水中溶解16 g硝酸鉀恰好形成飽和溶液。下列說法正確的是（ ）
A. 硝酸鉀的溶解度是16 g B. 40℃時硝酸鉀的溶解度是16g
C. 硝酸鉀的溶解度是64 g D. 40℃時硝酸鉀的溶解度是64g
2. 下列接近飽和的溶液升高溫度后能達到飽和的是（ ）
A. NaCl溶液 B. KNO3溶液 C. 溶液 D. NH4Cl溶液
3. 要增大硝酸鉀的溶解度，可采用的措施是（ ）
A. 增大溶劑量 B. 充分振蕩 C. 降低溫度 D. 升高溫度
4. 在20℃時，食鹽的溶解度是36 g，將5 g食鹽放入10 g 水中，在20℃時，所得食鹽飽和溶液（ ）
A. 15 g B. 14 g C. 13.6 g D. 12.5 g
5. 下列關于溶解度的說法正確的是（ ）
A. 表示在一定溫度下，100 g溶劑與某固體物質制成的飽和溶液中，固體物質的質量
B. 表示在指定溫度下，某物質在溶劑中所能溶解的最多克數(shù)
C. 表示在一定溫度下，100 g溶劑與某固體物質制成的溶液中，固體物質的質量
D. 表示某物質在100 g溶劑中所溶解的最多克數(shù)
6. 20℃時，25g水中溶解0.1g某物質即達到飽和，該物質的溶解性是（ ）
A. 難溶 B. 易溶 C. 可溶 D. 微溶
7. 下列因素中，對固體物質的溶解度有影響的是（ ）
A. 溶液的質量 B. 溶液的濃度 C. 溶液的溫度 D. 溶液體積
8. 25℃時，80g水中最多能溶解8gM晶體，50℃時，100g水中最多能溶解10 g N晶體，則M和N的溶解度相比（ ）
A. M＞N B. M＜N C. M＝N D. 無法比較
9. 某溫度下，a g飽和硝酸鉀溶液蒸干得bg硝酸鉀，此溫度下，硝酸鉀的溶解度計算式正確的是（ ）
A. ×100 g B. （g） C. ×100g D. ×100（g）
10. t℃時，在m g水中溶解某物質ng，溶液恰好達到飽和，t℃時該物質的溶解度計算式正確的是（ ）
A. B. （g） C. D.（g）
11. 20℃時，100 g A物質的溶液，溫度不變，蒸發(fā)掉10 g水后有2 g A析出，又蒸發(fā)掉10 g水有4 g A析出，則：20℃時A物質的溶解度為（ ）
A. 20g B. 40 g C. 30 g D. 無法計算
12. t℃時，M物質的溶解度為S g，則b g M物質在t℃時，可配成的飽和溶液的質量是 （ ）
A. B.（100＋S＋b）g C. D.
13. t℃時，M的飽和溶液m g中含溶質a g，N的飽和溶液m g中含溶質b g，則此溫度下M的溶解度與N的溶解度之比是（ ）
A. B. C. D.
14. 在t℃時，向一瓶某溶質的飽和溶液，加入一些該溶質的晶體（設不含結晶水），則（ ）
A. 晶體質量減少 B. 溶質的質量分數(shù)增大
C. 晶體質量不變 D. 溶質的溶解度變化
15. 有A、B、C三種物質，20℃時分別溶解在水中制成飽和溶液。已知A物質1 g溶解后得到11 g飽和溶液；B物質130 g制成1150 g溶液；C物質25 g溶解在350 g水里，三種物質中溶解度由大到小的順序是（ ）
A. A > B >C B. B>A>C C. B> C > A D. C >B>A

二. 計算題
16. 已知氯化銨在100℃時的溶解度為75 g，現(xiàn)將100℃的氯化銨的飽和溶液50 g，經(jīng)加熱蒸發(fā)結晶后剩余飽和溶液32.5g（100℃），求蒸發(fā)掉多少克水？
17. 在加熱情況下，300 g水中溶解了231.9 g氯化銨，如果把這種溶液冷卻到10℃，會有多少克氯化銨析出？如果把析出的氯化銨在10℃又配成飽和溶液，需加水多少克（10℃時氯化銨溶解度為33.3 g）
18. 在20℃時，將氯化鈉與一種不溶物組成的固體混合物30 g，投入40 g水中，攪拌、溶解、過濾后，尚余15.6 g固體，將這15.6 g固體再加入40 g水中，攪拌、溶解、過濾，還剩余5 g固體，求原混合物中氯化鈉的質量及其20℃時的氯化鈉的溶解度。


【試題答案】
一.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D C D C A D C D C B B A D C B

二.
16. 10克
17. 132克；396.4 克
18. 25克；36克。提示：依題意知40克水中能溶解氯化鈉14.4克，將剩余固體15.6克再用40克水溶解，仍然有5克固體，說明最后5克固體均不溶物。由此推斷，氯化鈉的質量為25克，然后依據(jù)題意進行求解氯化鈉的溶解度。

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