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電學基礎與歐姆定律
【知識點1】歐姆定律與電路分析
【典例】
例1 串并聯電路識別
在如圖所示的電路中，為使燈L1與L2并聯，應（　?。〣
A．閉合開關S1、S2，斷開S3
B．閉合開關S1、S3，斷開S2
C．閉合開關S2、S3，斷開S1
D．同時閉合開關S1、S2、S3
例2 串并聯電路識別及電表測量對象判斷
圖1 圖2
（1） L1與L2 聯 （2） R1與R2 聯
A1測 V1測
A2測 V2測
V測 A測______
例3 歐姆定律的應用
1. 根據歐姆定律，下列說法中正確的是（　　）C
A．通過導體的電流越大，導體的電阻就越小
B．導體兩端的電壓越大，導體的電阻就越大
C．通過導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比
D．導體兩端的電壓為零時，電阻值也為零
2. 如圖是電阻甲和乙的U-I圖象，小明對圖象信息作出的判斷，正確的是（　　）C
A．當甲兩端電壓為0.5V時，通過它的電流為0.3A
B．當乙兩端電壓為2.5V，其電阻值為10Ω
C．將甲和乙串聯，若電流為0.3A，則它們兩端的電壓為2V
D．若甲和乙并聯，若電壓為1V，則它們的干路電流為0.4A
3. 兩只定值電阻，甲標有“10Ω 1A”，乙標有“15Ω 0.6A”，把它們串聯在同一電路中，電路中允許通過的最大電流為0.6 A，兩端允許加的最大電壓為15 V；若把它們并聯在同一電路中，兩端允許加的最大電壓為9 V，干路最大電流為1.5 A。
4. 如圖電路，電源電壓保持不變。在甲圖中，閉合開關S，電壓表示數為4V，電流表示數為0.4A；乙圖中，閉合開關S，電壓表示數為6V．求：
（1）R1、R2的阻值；
（2）乙圖中電流表示數。
【變式訓練】
1. 在如圖所示的電路中，電流表A1和A2的示數分別為0.3安和0.4安，若將電路中的某兩個電阻的位置互換，電流表A1和A2的示數卻不變，則電流表A的示數可能為（　　）C
A．0.45安
B．0.65安
C．0.50安
D．0.60
2. 圖中所示的電路中，A1和A2 是兩個完全相同的電流表，均有“0－0.6A”“0－3A”兩個量程。當開關S閉合時，兩表均有正常的示數，且指針偏轉的角度相同，則R1∶R2為( )B
A．l∶4
B．4∶1
C．1∶5
D．5∶l
3. 在如圖甲所示的電路中，電阻R的阻值為8歐姆，燈泡L標有“6V ”的字樣，通過燈泡的電流與燈泡兩端的電壓關系如圖乙所示。在a、b間接入電源，為保證通過電阻R的最大電流不超過0.5安且燈泡L不損壞，則允許接入的最大電源電壓為4 伏，閉合開關S，此時通過電流表A1的電流為0.9 安。
【知識點2】動態電路
1. 滑動變阻器引起的動態
a. 串聯
滑動變阻器變化 電流表 A的變化 電壓表 V的變化 電壓表 V 1的變化 電壓表 V 2的變化
向右
向左
b. 并聯
滑動變阻器變化 電流表 A 1的變化 電流表A 2 的變化 電流表 A的變化 電壓表 V的變化
向右
向左
2. 開關引起的動態
開關變化 電流表 A的測量 電壓表 V的測量
閉合S1、S2
閉合S1，斷開S2
3. 可變電阻引起的動態
力變化 力敏電阻R的變化 電壓表 V的變化 電流的變化
變大
變小
【典例】
例1 滑動變阻器引起
1. 如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關S后，P從a滑至b的過程中，有關電壓表、電流表的示數變化情況，正確的是（　　）C
A．電壓表、電流表示數都增大
B．電壓表、電流表示數都減小
C．電壓表示數增大，電流表示數減小
D．電壓表示數減小，電流表示數增大
2. 在圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，變小的是（ ）D
A．電壓表V示數
B．電壓表V示數與電流表A1示數的乘積
C．電流表A1示數
D．電壓表V示數與電流表A示數的乘積
例2 開關引起
如圖所示，電源電壓不變，R2=30Ω，R3=10Ω．只閉合S1，電流表A1示數為0.2A，電壓表 示數為4.0V，則定值電阻R1為 20 Ω，電源電壓為 6 V．閉合S1、S2、S3，電流表A1、A2示數之比為 5：2 ，
例3 可變電阻引起
小濱和小江所在的科技小組分別設計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀。如圖甲、乙所示，兩裝置中所用的器材與規格完全相同。壓力表是電壓表改裝而成，R1為10Ω的定值電阻，R2為滑動變阻器，其最大值為20Ω，金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計。M為彈簧，在彈性限度內它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比，當托盤所受壓力為零時，P恰好位于R2的最上端，當托盤所受的壓力為60N時，P恰好位于R2的最下端，此時彈簧的形變仍在彈性限度內。
（1）甲裝置中，當P位于R2的最下端時，電壓表的示數為4V，則電源電壓是多少？
（2）甲裝置中，壓力為30N時的刻度位置標在電壓表盤多少伏的刻度線上？
（3）在甲、乙兩種裝置中，哪一個壓力表的刻度是均勻的？為什么？
【解答】解：（1）甲裝置中，當P位于R2的最下端時，R1與R2的最大阻值串聯，電壓表測R2兩端的電壓，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I＝＝＝0.2A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U＝I（R1+R2）＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V；
（2）因在彈性限度內彈簧縮短的長度與其所受的壓力大小成正比，
所以，甲裝置中，當壓力30N，滑片P應位于R2的中點上，則R2連入的電阻R2′＝×20Ω＝10Ω，
此時電路中的電流：
I′＝＝＝0.3A，
電壓表的示數：
U2′＝I′R2′＝0.3A×10Ω＝3V，
即壓力為30N時的刻度位置標在電壓表表盤3V的刻度線上；
（3）甲裝置中，當改變托盤所受的壓力時，R2接入電路中的電阻發生變化，電路中的電流I甲發生變化，
由U2＝I甲R2可知，U2與R2不成正比，則甲壓力表的刻度不均勻；
乙裝置中，當改變托盤所受的壓力時，R2接入電路中的電阻不發生變化，電路中的電流I乙不變，
由U2＝I乙R2可知，U2與R2成正比，則乙壓力表的刻度是均勻的，
所以，甲裝置中壓力表的刻度是不均勻的，乙裝置中壓力表的刻度是均勻的。
達標檢測
1. 如圖甲，當開關S從2轉到1時，根據電流表和電壓表對應的示數，U-I坐標中描繪了相對應的點，如圖乙，有關判斷正確的是（　?。〥
A．電源電壓為8伏
B．R2的阻值為10歐
C．R1的阻值為20歐
D．R2的電流變為0安
2. 小明學習《電壓和電流的測量》后，設計了一個電路進行實驗，并將實驗數據記錄在甲圖的表格中。分析數據后可知下邊A、B、C電路圖中，哪個電路圖是小明設計的（　?。〢
A．A圖 B．B圖 C．C圖 D．無法確定
3. 如圖所示的電器中，電源電壓不變，當開關S閉合，甲、乙兩表都為電壓表時，兩表的示數之比U甲：U乙=5：3；當開關S斷開，甲、乙兩表都為電流表時，兩表的示數之比I甲：I乙是（　　）A
A．2：5
B．3：5
C．2：3
D．5：2
4. 如圖所示電路，已知電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R1阻值為10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω，電源電壓為6V，開關S閉合后，在滑動變阻器滑片滑動過程中，保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下（　?。〣
A．滑動變阻器滑片允許滑到最左端
B．電壓表最小示數是1V
C．電路中允許通過的最大電流是0.6A
D．滑動變阻器滑片移動過程中，電流表先達到最大量程
5. （2019 西湖區校級模擬）如圖所示電路，電源電壓保持不變，當閉合開關S，調節滑片的位置，使變阻器的阻值從最大變化到最小，得到兩個電阻的“U-I”關系圖象如圖所示。則下列判斷正確的是（　　）A
A．變阻器滑片在中點時，電流表示數為0.3A
B．定值電阻R1的阻值為20Ω
C．圖象乙反映了R2的“U-I”關系
D．滑動變阻器R2的阻值變化范圍為0～10Ω
6. 如圖所示的電路中，電源兩端電壓為6V且保持不變，定值電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為20Ω，電壓表接入電路的量程（0～3）V，電流表接入電路的量程（0～0.6）A．閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P由b端緩慢向a端移動，直至某一電表的指針達到滿偏。有關變化下列說法正確的是（　　）C
①電壓表的示數變大，電流表的示數變大
②電流表的示數變化范圍為0.2A～0.6A
③電壓表的示數變化范圍為2V～6V
④R2阻值變化范圍為20Ω～10Ω
⑤指針達到滿偏的是電流表
A．只有②⑤正確 B．只有③④正確 C．只有①④正確 D．都正確
7. 如圖所示，小燈泡標有“3V 0.4A”字樣，滑動變阻器R1標有“30Ω 1A ”字樣，電流表選用0～0.6A的量程，當滑動變阻器的滑片P在最右端時，閉合開關S，小燈泡正常發光不考慮小燈泡電阻的變化，為使電路安全，下列說法正確的是（　　）D
A．滑動變阻器的滑片P可以移到最左端
B．當滑動變阻器的滑片P在最右端時，電流表示數為0.4A
C．R1接入電路的阻值變化范圍是3～30Ω
D．R1接入電路的阻值變化范圍是15～30Ω
8. 圖電阻A、B的I-U圖像。由圖可知：電阻B的阻值是10 Ω；將電阻A、B串聯后接入電路，當通過A的電流為0.3A時，A和B兩端的總電壓是4.5 V；將電阻A、B并聯后接入某電路，當通過B的電流為0.2A時，A兩端的電壓是2 V；將電阻A、B并聯在電壓為3V的電源中，電路中的總電流是0.9 A。
9. 如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變。閉合開關S，調節滑動變阻器，兩電壓表的示數隨電路中電流變化的圖線如圖乙所示。根據圖線的信息可知：乙 （甲/乙）是電壓表V2示數變化的圖線，電源電壓為6 V，電阻R1的阻值為20 Ω；當電流表的示數為0.2A時，滑動變阻器接入電路中的阻值為10 Ω。
10. 如圖所示，電源電壓為U且保持不變，R1的電阻為20Ω，變阻器的最大阻值為30Ω，兩電壓表規格完全相同。
（1）閉合S，將變阻器的滑片向右調至中點，在此過程中電壓表V2的示數將________（選填“變大”“變小”或“不變”）。
（2）當變阻器的滑片位于中點一段時間后，現察到電壓表V1的示數突然變大，若故障發生在電阻R1、R2中，且同時僅有一個出現故障，則故障原因是________。
【答案】（1）變小 （2）R1斷路或R2短路
11. 如圖所示，在一根橫跨河流兩岸的硬塑料管內穿有三根完全相同的電線。為了辨別哪兩個線頭為同一根導線的兩端，可以用圖示的測通器來測試，其操作過程如下：
（1）連接A和B，將測通器的m連接在D上。當n連接F時小燈泡發光，連接E時小燈泡不發光。由此可以確定C、E 為同一導線的兩端（填字母，下同）。
（2）為了弄清另兩根導線的兩端，可連接A和C，測通器的一端必須與E 相連時，另一端只需接觸一根導線就能將另兩根導線辨別開。
12. 小樂設計了一個電子拉力計，其原理圖（部分）如圖甲所示，其中電源電壓U=3V，定值電阻R0=5Ω，R1是一根長為L=5cm的均勻電阻線（阻值跟長度成正比最大阻值為25Ω），輕質彈簧一端固定，另一端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R1接觸良好且摩擦不計），當不拉拉環時，金屬滑片P剛好處于a端。已知該輕質彈簧伸長的長度△L與所受拉力F的關系如圖乙所示。
（1）小樂利用一量程為0-3V的電壓表改裝成拉力示數表，要求拉力越大，電壓表指針向右偏轉越大，則該電壓表應并聯在R0 （選填“R0”或“R1”）兩端。
（2）當拉力為0N時，電壓表的讀數是多少？
（3）當電壓表示數為1.5V時，拉環上受到水平向右的拉力為多大？電學基礎與歐姆定律
【知識點1】歐姆定律與電路分析
【典例】
例1 串并聯電路識別
在如圖所示的電路中，為使燈L1與L2并聯，應（　　）
A．閉合開關S1、S2，斷開S3
B．閉合開關S1、S3，斷開S2
C．閉合開關S2、S3，斷開S1
D．同時閉合開關S1、S2、S3
例2 串并聯電路識別及電表測量對象判斷
圖1 圖2
（1） L1與L2聯 （2） R1與R2聯
A1測 V1測
A2測 V2測
V測 A測______
例3 歐姆定律的應用
1. 根據歐姆定律，下列說法中正確的是（　　）
A．通過導體的電流越大，導體的電阻就越小
B．導體兩端的電壓越大，導體的電阻就越大
C．通過導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比
D．導體兩端的電壓為零時，電阻值也為零
2. 如圖是電阻甲和乙的U-I圖象，小明對圖象信息作出的判斷，正確的是（　?。?br/>A．當甲兩端電壓為0.5V時，通過它的電流為0.3A
B．當乙兩端電壓為2.5V，其電阻值為10Ω
C．將甲和乙串聯，若電流為0.3A，則它們兩端的電壓為2V
D．若甲和乙并聯，若電壓為1V，則它們的干路電流為0.4A
3. 兩只定值電阻，甲標有“10Ω 1A”，乙標有“15Ω 0.6A”，把它們串聯在同一電路中，電路中允許通過的最大電流為A，兩端允許加的最大電壓為V；若把它們并聯在同一電路中，兩端允許加的最大電壓為V，干路最大電流為A。
4. 如圖電路，電源電壓保持不變。在甲圖中，閉合開關S，電壓表示數為4V，電流表示數為0.4A；乙圖中，閉合開關S，電壓表示數為6V．求：
（1）R1、R2的阻值；
（2）乙圖中電流表示數。
【變式訓練】
1. 在如圖所示的電路中，電流表A1和A2的示數分別為0.3安和0.4安，若將電路中的某兩個電阻的位置互換，電流表A1和A2的示數卻不變，則電流表A的示數可能為（　?。?br/>A．0.45安
B．0.65安
C．0.50安
D．0.60
2. 圖中所示的電路中，A1和A2 是兩個完全相同的電流表，均有“0－0.6A”“0－3A”兩個量程。當開關S閉合時，兩表均有正常的示數，且指針偏轉的角度相同，則R1∶R2為( )
A．l∶4
B．4∶1
C．1∶5
D．5∶l
3. 在如圖甲所示的電路中，電阻R的阻值為8歐姆，燈泡L標有“6V ”的字樣，通過燈泡的電流與燈泡兩端的電壓關系如圖乙所示。在a、b間接入電源，為保證通過電阻R的最大電流不超過0.5安且燈泡L不損壞，則允許接入的最大電源電壓為伏，閉合開關S，此時通過電流表A1的電流為安。
【知識點2】動態電路
1. 滑動變阻器引起的動態
a. 串聯
滑動變阻器變化 電流表 A的變化 電壓表 V的變化 電壓表 V 1的變化 電壓表 V 2的變化
向右
向左
b. 并聯
滑動變阻器變化 電流表 A 1的變化 電流表A 2 的變化 電流表 A的變化 電壓表 V的變化
向右
向左
2. 開關引起的動態
開關變化 電流表 A的測量 電壓表 V的測量
閉合S1、S2
閉合S1，斷開S2
3. 可變電阻引起的動態
力變化 力敏電阻R的變化 電壓表 V的變化 電流的變化
變大
變小
【典例】
例1 滑動變阻器引起
1. 如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關S后，P從a滑至b的過程中，有關電壓表、電流表的示數變化情況，正確的是（　?。?br/>A．電壓表、電流表示數都增大
B．電壓表、電流表示數都減小
C．電壓表示數增大，電流表示數減小
D．電壓表示數減小，電流表示數增大
2. 在圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，變小的是（ ）
A．電壓表V示數
B．電壓表V示數與電流表A1示數的乘積
C．電流表A1示數
D．電壓表V示數與電流表A示數的乘積
例2 開關引起
如圖所示，電源電壓不變，R2=30Ω，R3=10Ω．只閉合S1，電流表A1示數為0.2A，電壓表 示數為4.0V，則定值電阻R1為Ω，電源電壓為 V．閉合S1、S2、S3，電流表A1、A2示數之比為 ，
例3 可變電阻引起
小濱和小江所在的科技小組分別設計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀。如圖甲、乙所示，兩裝置中所用的器材與規格完全相同。壓力表是電壓表改裝而成，R1為10Ω的定值電阻，R2為滑動變阻器，其最大值為20Ω，金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計。M為彈簧，在彈性限度內它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比，當托盤所受壓力為零時，P恰好位于R2的最上端，當托盤所受的壓力為60N時，P恰好位于R2的最下端，此時彈簧的形變仍在彈性限度內。
（1）甲裝置中，當P位于R2的最下端時，電壓表的示數為4V，則電源電壓是多少？
（2）甲裝置中，壓力為30N時的刻度位置標在電壓表盤多少伏的刻度線上？
（3）在甲、乙兩種裝置中，哪一個壓力表的刻度是均勻的？為什么？
達標檢測
1. 如圖甲，當開關S從2轉到1時，根據電流表和電壓表對應的示數，U-I坐標中描繪了相對應的點，如圖乙，有關判斷正確的是（　　）
A．電源電壓為8伏
B．R2的阻值為10歐
C．R1的阻值為20歐
D．R2的電流變為0安
2. 小明學習《電壓和電流的測量》后，設計了一個電路進行實驗，并將實驗數據記錄在甲圖的表格中。分析數據后可知下邊A、B、C電路圖中，哪個電路圖是小明設計的（　?。?br/>A．A圖 B．B圖 C．C圖 D．無法確定
3. 如圖所示的電器中，電源電壓不變，當開關S閉合，甲、乙兩表都為電壓表時，兩表的示數之比U甲：U乙=5：3；當開關S斷開，甲、乙兩表都為電流表時，兩表的示數之比I甲：I乙是（　　）A
A．2：5
B．3：5
C．2：3
D．5：2
4. 如圖所示電路，已知電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R1阻值為10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω，電源電壓為6V，開關S閉合后，在滑動變阻器滑片滑動過程中，保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下（　　）
A．滑動變阻器滑片允許滑到最左端
B．電壓表最小示數是1V
C．電路中允許通過的最大電流是0.6A
D．滑動變阻器滑片移動過程中，電流表先達到最大量程
5. （2019 西湖區校級模擬）如圖所示電路，電源電壓保持不變，當閉合開關S，調節滑片的位置，使變阻器的阻值從最大變化到最小，得到兩個電阻的“U-I”關系圖象如圖所示。則下列判斷正確的是（　?。?br/>A．變阻器滑片在中點時，電流表示數為0.3A
B．定值電阻R1的阻值為20Ω
C．圖象乙反映了R2的“U-I”關系
D．滑動變阻器R2的阻值變化范圍為0～10Ω
6. 如圖所示的電路中，電源兩端電壓為6V且保持不變，定值電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為20Ω，電壓表接入電路的量程（0～3）V，電流表接入電路的量程（0～0.6）A．閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P由b端緩慢向a端移動，直至某一電表的指針達到滿偏。有關變化下列說法正確的是（　　）
①電壓表的示數變大，電流表的示數變大
②電流表的示數變化范圍為0.2A～0.6A
③電壓表的示數變化范圍為2V～6V
④R2阻值變化范圍為20Ω～10Ω
⑤指針達到滿偏的是電流表
A．只有②⑤正確 B．只有③④正確 C．只有①④正確 D．都正確
7. 如圖所示，小燈泡標有“3V 0.4A”字樣，滑動變阻器R1標有“30Ω 1A ”字樣，電流表選用0～0.6A的量程，當滑動變阻器的滑片P在最右端時，閉合開關S，小燈泡正常發光不考慮小燈泡電阻的變化，為使電路安全，下列說法正確的是（　?。?br/>A．滑動變阻器的滑片P可以移到最左端
B．當滑動變阻器的滑片P在最右端時，電流表示數為0.4A
C．R1接入電路的阻值變化范圍是3～30Ω
D．R1接入電路的阻值變化范圍是15～30Ω
8. 圖電阻A、B的I-U圖像。由圖可知：電阻B的阻值是Ω；將電阻A、B串聯后接入電路，當通過A的電流為0.3A時，A和B兩端的總電壓是V；將電阻A、B并聯后接入某電路，當通過B的電流為0.2A時，A兩端的電壓是V；將電阻A、B并聯在電壓為3V的電源中，電路中的總電流是A。
9. 如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變。閉合開關S，調節滑動變阻器，兩電壓表的示數隨電路中電流變化的圖線如圖乙所示。根據圖線的信息可知：（甲/乙）是電壓表V2示數變化的圖線，電源電壓為V，電阻R1的阻值為Ω；當電流表的示數為0.2A時，滑動變阻器接入電路中的阻值為Ω。
10. 如圖所示,電源電壓為U且保持不變，R1的電阻為20Ω，變阻器的最大阻值為30Ω，兩電壓表規格完全相同。
（1）閉合S，將變阻器的滑片向右調至中點，在此過程中電壓表V2的示數將________（選填“變大”“變小”或“不變”）。
（2）當變阻器的滑片位于中點一段時間后，現察到電壓表V1的示數突然變大，若故障發生在電阻R1、R2中，且同時僅有一個出現故障，則故障原因是________。
11. 如圖所示，在一根橫跨河流兩岸的硬塑料管內穿有三根完全相同的電線。為了辨別哪兩個線頭為同一根導線的兩端，可以用圖示的測通器來測試，其操作過程如下：
（1）連接A和B，將測通器的m連接在D上。當n連接F時小燈泡發光，連接E時小燈泡不發光。由此可以確定為同一導線的兩端（填字母，下同）。
（2）為了弄清另兩根導線的兩端，可連接A和C，測通器的一端必須與相連時，另一端只需接觸一根導線就能將另兩根導線辨別開。
12. 小樂設計了一個電子拉力計，其原理圖（部分）如圖甲所示，其中電源電壓U=3V，定值電阻R0=5Ω，R1是一根長為L=5cm的均勻電阻線（阻值跟長度成正比最大阻值為25Ω），輕質彈簧一端固定，另一端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R1接觸良好且摩擦不計），當不拉拉環時，金屬滑片P剛好處于a端。已知該輕質彈簧伸長的長度△L與所受拉力F的關系如圖乙所示。
（1）小樂利用一量程為0-3V的電壓表改裝成拉力示數表，要求拉力越大，電壓表指針向右偏轉越大，則該電壓表應并聯在（選填“R0”或“R1”）兩端。
（2）當拉力為0N時，電壓表的讀數是多少？
（3）當電壓表示數為1.5V時，拉環上受到水平向右的拉力為多大？

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