資源簡介

1.1-1.2同步考點解析
有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值
考點1 正數(shù)與負數(shù)
正數(shù)與負數(shù)的引入是為了表示生活中相反意義的量
1.(☆)如果“盈利10%”記為+10%，那么“虧損6%”記為（　　）
A、﹣16% B、﹣6% C、+6% D、+4%
2.(☆)已知A地的海拔高度為﹣53米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為（　　）米．
A、﹣83 B、﹣23 C、23 D、30
3.(☆)下列敘述中，表示相反意義的量的是（　　）
A、“前進8m”與“前進6m” B、“盈利50元”與“虧損160萬元”
C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重5kg”
4.(☆)在下列選項中，具有相反意義的量是（　　）
A、勝二局與負三局 B、盈利3萬元與支出3萬元
C、氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃ D、向東行20米和向南行20米
考點2 有理數(shù)的定義
1.(☆)已知下列8個數(shù)：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整數(shù)有　 　個，負分數(shù)有　 　個，非負數(shù)有　 　個．
2.(☆)下列敘述正確的（　　）
A、存在最小的有理數(shù) B、存在最小的正整數(shù)
C、存在最小的整數(shù) D、存在最小的分數(shù)
3.(☆)下列說法中，不正確的是（　　）
A、有最小正整數(shù)，沒有最小的負整數(shù)
B、若一個數(shù)是整數(shù)，則它一定是有理數(shù)
C、0既不是正有理數(shù)，也不是負有理數(shù)
D、正有理數(shù)和負有理數(shù)組成有理數(shù)
4.(☆☆)下觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，
﹣；；﹣；； _____；_____；…；第2008個數(shù)是　 　．
考點3 數(shù)軸、有理數(shù)比大小
(1)數(shù)軸：原點、有單位長度、正方向的直線；
①正數(shù)>0>負數(shù)；
(2)有理數(shù)比大小的方法： ②兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小
③數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
1.(☆)數(shù)軸上的點A，B位置如圖所示，則線段AB的長度為（　　）
A、﹣3 B、5 C、6 D、7
2. (☆)在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，再用“＜”把它們連接起來。
－|－2 |， ＋3， 4.5， 0， －5。
3. (☆)比較下列每組數(shù)的大小
（1） ； （2）－100 0.1； （3）－28 －16；
（4）－78 0； （5） 66 0； （6）－ －
4.(☆☆)當b<0時，a, a－b, a+b, a－2b 中從小到大的順序為:
考點4相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念
(1)相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)；
(2)絕對值：一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)到原點的距離；
①一個正數(shù)的絕對值是它本身
②一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ；
③0的絕對值是0．
(3)倒數(shù)：兩個數(shù)之積等于1，稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。
1. (☆)下列各組中互為相反數(shù)的是（ ）
A、–2與 B、和2
C、–2.5與 D、與
2. (☆)下列說法正確的是（ ）
A. –（＋2）是－2的相反數(shù) B. –（－12）是－12的相反數(shù)
C. –21的相反數(shù)是＋（－21） D. ＋3的相反數(shù)是－（－3）
3. (☆)若a是有理數(shù)，則一定（ ）
A、是正數(shù) B、不是正數(shù)
C、是負數(shù) D、不是負數(shù)
4.(☆)如果|a|－2=4,則a =
5. (☆☆)指出下列各式中x的取值范圍。
①|(zhì)x |＝x ②|x |＝－x ③＝1 ④＝－1
6. (☆☆)若|a |＝8， |b |＝3，且a＜b，求a、b的值。
7. (☆☆)如圖，數(shù)軸上的O是原點，A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點的位置，下列各數(shù)的絶對值的比較何者正確（　　）
A、|b|＜|c| B、|b|＞|c|
C、|a|＜|b| D、|a|＞|c|
8.(☆☆☆)如圖表示數(shù)軸上四個點的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p，q，r，s．若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，則|q﹣r|=（　　）
A、7 B、9
C、11 D、13
1.3同步考點解析
有理數(shù)的加減運算
考點1 有理數(shù)的加減混合運算
1.(☆)把（+7）﹣（﹣10）+（﹣5）﹣（+2）寫成省略括號的和的形式為（　　）
A．7+10﹣5+2 B．7﹣10﹣5﹣2
C．7+10﹣5﹣2 D．7+10+5﹣2
2.(☆)把18﹣（+12）+（﹣9）﹣（﹣6）寫成省略括號的和的形式是（　　）
A．18﹣12﹣9﹣6 B．18﹣12﹣9+6
C．18+12﹣9+6 D．18+12﹣9﹣6
3.(☆)計算：（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）．
4.(☆)計算：
5.(☆)計算：
6.(☆)計算：﹣3﹣4+19﹣|﹣11+2|
7.(☆☆)五個城市的國際標準時間（單位：時）在數(shù)軸上的表示（例如：倫敦時間的0點是漢城時間的9點）如圖所示，為了慶祝中國人民解放軍海軍成立60周年，海上大閱兵在2009年4月23日14時20分在青島附近黃海海域舉行，請問北京時間2009年4月23日14時應(yīng)是（　　）
A．倫敦時間2009年4月23日22時 B．巴黎時間2009年4月23日7時
C．紐約時間2009年4月23日2時 D．漢城時間2009年4月23日13時
8.(☆☆)紐約與北京的時差為﹣13小時，北京時間是中國教師節(jié)那天的8：00，紐約時間是　 　．
考點2 加減運算中的探索規(guī)律
1.(☆☆)1﹣2+3﹣4+5﹣6+ …… +49﹣50=（　　）
A．0 B．20 C．﹣25 D．25
2.(☆☆)計算﹣1 + 2﹣3 + 4﹣5 + 6﹣…… ﹣2011 + 2012的結(jié)果是（　　）
A．1006 B．﹣1006 C．1007 D．﹣1007
3.(☆☆☆)計算：﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣…﹣1989+1991﹣1993=（　　）
A．997 B．﹣996 C．996 D．﹣997
4.(☆☆☆)計算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12…+1993+1994﹣1995﹣1996+1997+1998﹣1999﹣2000，最后結(jié)果是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1999 D．﹣2000
考點3 結(jié)合數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)等知識的加減運算
1. (☆☆)已知|a－2 |＋|－b＋7 |＋|c－3 |＝0，求3a＋2b＋4c的值.
2.(☆☆)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡下式：
|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|
3.(☆☆)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡
|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．
4.(☆☆)若a+b＜0，化簡|a+b﹣1|﹣|3﹣a﹣b|．
1.4-1.5.1同步考點解析
有理數(shù)的乘除、乘方、混合運算
考點1 有理數(shù)的乘、除、乘方運算
1.(☆)如果ab＜0，那么下列判斷正確的是（　　）
A．a(chǎn)＜0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0
C．a(chǎn)≥0，b≤0 D．a(chǎn)＜0，b＞0或a＞0，b＜0
2.(☆)小明的父母為他購買了5000元的三年教育儲蓄，年利率為2.7%，那么三年后的利息是（　　）
A．135 B．5270
C．5405 D．405
3.(☆)計算42的值（　　）
A． B．
C． D．
4.(☆)計算（﹣2）2﹣（﹣2）3的結(jié)果是（　　）
A．﹣4 B．2
C．4 D．12
5.(☆)一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為（　　）米．
A． B．
C． D．
6.(☆☆)某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個）．若這種細菌由1個分裂為32個，那么這個過程要經(jīng)過（　　）
A．2小時 B．2.5小時
C．3小時 D．3.5小時
考點2 數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)的結(jié)合
1.(☆☆)如果|a|=2，|b|=3，那么a2b的值等于　 　．
2.(☆☆)若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，則a+b=　 　．
3.(☆☆)已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，則的值等于　 　．
4.(☆☆☆)若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，則（m+n）2=　 　．
考點3 乘、除、乘方中的探索規(guī)律
1.(☆☆)下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，…，第2012個數(shù)應(yīng)是（　　）
A．22011 B．22012﹣1 C．22012 D．以上答案不對
2.(☆☆)觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最后的計算結(jié)果）　 　．
考點4 有理數(shù)的混合運算
1.(☆☆) 計算：
2.(☆☆) 計算：
3.(☆☆) (－2)×［(－3)－(－3)+］÷4
4.(☆☆)|－|+|－|+|－|+……+|－|.
5.(☆☆)2009年5月22日，“中國移動杯”中美籃球?qū)官愒诩走M行．為組織該活動，中國移動吉首公司已經(jīng)在此前花費了費用120萬元．對抗賽的門票價格分別為80元、200元和400元．已知2000張80元的門票和1800張200元的門票已經(jīng)全部賣出．那么，如果要不虧本，400元的門票最低要賣出多少張？
6.(☆☆)某廣場坐落在城市中心的黃金地上，共占地5.5萬平方米，是某公司投入1500萬元拆遷原來老房子后建成的．公司在這個廣場上再修建寫字樓，如果建筑面積是土地面積的3倍，售出后，每一平方米建筑面積市至少可以獲得純收入2400元．如果修建寫字樓的投入和可能獲得的純收入是相同的，那么該公司至少投入多少元？
1.5.2-1.5.3同步考點解析
科學(xué)計數(shù)法表示較大的數(shù)與有效數(shù)字
考點1 科學(xué)計數(shù)法表示較大的數(shù)
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位。
1.(☆)某次人口普查的結(jié)果表明，某市的人口約為4050000人，這個數(shù)用科學(xué)記教法表示為（　　）
A．405×104 B．40.5×105
C．4.05×106 D．4.05×107
2.(☆)2010年我國總?cè)丝诩s為1 370 000 000人，該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.137×1011 B．1.37×109
C．13.7×108 D．137×107
3.(☆☆)據(jù)統(tǒng)計，2010年美國人口約為31100萬，用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）
A．3.11×106 B．3.11×107
C．3.11×108 D．3.11×109
4.(☆☆)據(jù)統(tǒng)計，截止5月31日上海世博會累計入園人數(shù)為803萬．這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．8×106 B．8.03×106 C．8.03×107 D．803×104
5.(☆☆)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.2×103，則這個數(shù)的原數(shù)是（　　）
A．1200 B．20
C．12 D．12000
6.(☆☆)在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6×108帕的鋼材，那么4.6×108的原數(shù)為（　　）
A．4 600 000 B．46 000 000
C．460 000 000 D．4 600 000 000
考點2 近似值與有效數(shù)字
⑴近似值：根據(jù)精確要求，通過四舍五入的方法所得到的數(shù)字。
⑵有效數(shù)字：從左邊第一不為0的數(shù)起，到末位數(shù)字為止，叫有效數(shù)字。
1.(☆)⑴近似數(shù)70.60精確到　 　位，有　　個有效數(shù)字，分別是 。
⑵近似數(shù)2.46萬精確到　 　位，有　　個有效數(shù)字，分別是 。
⑶近似數(shù)1.43×105精確到　 　位，有　　個有效數(shù)字，分別是 。
⑷近似數(shù)1.20×108精確到　 　位，有　　個有效數(shù)字，分別是 。
2.(☆☆)第六次人口普查大陸人口共有1 339 724 852人．這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）（　　）
A．1.33×1010 B．1.34×1010
C．1.33×109 D．1.34×109
3.(☆☆)對129 551取近似數(shù)，保留3個有效數(shù)字，結(jié)果是　 　．
4.(☆☆)將227670保留三個有效數(shù)字，其近似值為　 　．
2.1同步考點解析
整式的相關(guān)概念
考點1 字母表示數(shù)
1.(☆)用代數(shù)式表示
（1）比a的大7的數(shù)
（2）比a，b兩數(shù)的平方和小6的數(shù)
（3）與（3a＋b）的積是8的數(shù)
（4）除以y－2商m余n的數(shù).
2.(☆)一個正方形的邊長是a，則邊長增加1后的面積是（ ）
A. a －1 B. a＋1 C. （a＋1） D. a ＋1
3.(☆)一項工程，甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，用式子表示：
（1）甲乙合作一天，能完成多少工作？
（2）甲乙完成這項工作共需多少天？
4.(☆)船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是2千米/小時，A，B；兩地相距s千米，船在A，B間往返一次共需多少小時？
考點2 代數(shù)式的相關(guān)概念
（1）
（2）單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的次數(shù)、項數(shù)等概念。
1.(☆)下列代數(shù)式，x2+x﹣，，，其中整式有（　 　）
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
2.(☆)在代數(shù)式x+yz，中，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．有4個單項式，2個多項式
B．有5個單項式，3個多項式
C．有7個整式
D．有3個單項式，2個多項式
3.(☆)寫出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：
4.(☆)多項式是 次 項式，常數(shù)項是 ．
5.(☆)按整式的分類是　 　式，其系數(shù)是　 　；
3x2+2x﹣y2是　 　式；其次數(shù)是　　．
6.(☆)多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（　　）
A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1
7.(☆)x2y3﹣3xy3﹣2的次數(shù)和項數(shù)分別為（　　）
A．5，3 B．5，2
C．2，3 D．3，3
8.(☆)多項式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（　　）
A．按x的升冪排列 B．按x的降冪排列
C．按y的升冪排列 D．按y的降冪排列
9.(☆☆)一個五次多項式，它的任何一項的次數(shù)（　　）
A．都小于5 B．都等于5
C．都不大于5 D．都不小于5
10.(☆☆)若m，n為自然數(shù)，則多項式xm﹣yn﹣4m+n的次數(shù)應(yīng)當是（　　）
A．m B．n
C．m+n D．m，n中較大的數(shù)
考點3 同類項的定義
在單項式中，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
1.(☆)若－a2bm與4anb是同類項，則m+n= ．
2.(☆☆)若單項式3xm+5y2與x3yn是同類項，則m+n= ，合并同類項后得到 ．
3.(☆☆)當a= 時，關(guān)于x、y的多項式x2－8+5xy－3y2+5axy中不含xy項．
4.(☆☆)要使多項式6x+5y﹣3+2ky+4k不含y的項，則k的值是（　　）
A．0 B． C． D．﹣
考點4 探索規(guī)律的問題
1.(☆☆)觀察下面幾組數(shù)，找出規(guī)律，其第n個數(shù)為什么？
2，4，6，8，10，12，14，16，…
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
7，13，19，25，31，37，43，49，…
2.(☆☆)已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（　　）
A． B．
C． D．
3.(☆☆)觀察下列單項式：2x，5x2，10x3，17x4，…．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第8個單項式是　 　．
4.(☆☆)觀察下面的一列單項式：﹣3x、6x2、﹣9x3、12x4、﹣15x5、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第20個單項式是　 　．
5.(☆☆)觀察下列各式．你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：
1×3=22﹣1；
3×5=42﹣1；
5×7=62﹣1；
7×9=82﹣1；
…
將猜想到的規(guī)律用只含一個字母n的代數(shù)式表示出來__________。
6.(☆☆)觀察下列順序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為（　　）
A．9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1 B．9n+n=（n﹣1）+1
C．9n+（n﹣1）=n2﹣1 D．9n+n+1=10n+1
7.(☆☆☆)填在三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，A+B+C等于（　）
A．140 B．148 C．150 D．158
8.(☆☆☆)如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題．
（1）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是　 　，最后一個數(shù)是　 　，第n行共有　 　個數(shù)；
（2）表中第8行的第一個數(shù)是______，最后一個數(shù)是　 　，第8行共有　 　個數(shù)，第8行各數(shù)之和是______．
考點5 代數(shù)式求值
1.(☆)當a＝2，b＝1，c＝3時，求代數(shù)式 的值.
2.(☆)當時，求代數(shù)式的值.
3.(☆)若3a ＋2b －7＝0，求3a ＋2b －3的值.
4.(☆)若的值為7，求的值.
5.(☆☆)當x＋y＝15，xy＝－10時，求代數(shù)式6x＋5xy＋6y的值。
6.(☆☆)當時，代數(shù)式的值為17，則當時，這個代數(shù)式的值為什么？
2.2同步考點解析
整式的加減運算
考點1 整式的加減運算
1.(☆)化簡 5（2x-7y）-3（3x-10y）
2.(☆)化簡 3a2b－5（ab2+a2b）－ab2
3.(☆☆)計算5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2x2y）]}，其中x=2，y=－1．
4.(☆☆)一個多項式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，則這個多項式．
5.(☆☆)一個多項式減去﹣6x+2x2等于5x2﹣6x﹣7，求這個多項式．
6.(☆☆)已知A=8x2y－6xy2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若A+B－C=0，求C－A．
7.(☆☆)多項式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy項，則m=　 　．
8.(☆☆)有這樣一道題：“計算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．
考點2 整式加減的應(yīng)用
1.(☆☆)已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長．
2.(☆☆)已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．
3.(☆☆)學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建
如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，則草坪的面積是多少平方米？
4.(☆☆☆)把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個
底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡
片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　　）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m-n）cm
3.1同步考點解析
一元一次方程、等式的基本性質(zhì)
考點1 一元一次方程的定義
只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)所在項的次數(shù)是1的等式，叫一元一
次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0）.
1.(☆)下列四個式子中，是一元一次方程的是( ) ．
A．1+2+3+4=10 B．2x﹣3
C．x2=1 D．2x﹣3=0
2.(☆)根據(jù)下面所給條件，能列出方程的是( ) ．
A．一個數(shù)的是6 B．與1的差的
C．甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的 D．與的和的60%
3.(☆)如果是關(guān)于x的一元一次方程，那么a= ．
4.(☆)若是關(guān)于的一元一次方程，則＝ ．
考點2 會列出簡單的一元一次方程
1.(☆)已知某數(shù)x，若比它的大1的數(shù)的相反數(shù)是5，求x.則可列出方程( )
A． B．
C． D．
2.(☆)一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為240元.設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是( )
A．40%x×80%=240 B．(1+40%)x×80%=240
C．240×40%×80%=x D．40%x =240×80%
3.(☆)甲、乙兩人從相距40千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后相遇。已知甲每小時比乙多走3 千米，求乙的速度。若設(shè)乙的速度為千米/小時，則可列出方程，其中表示 ．
4.(☆)小明編了一道這樣的題：我是4月份出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那一月的總天數(shù)，你猜我?guī)讱q？設(shè)小明歲，則可得方程：____________________ ___．
考點3 等式的基本性質(zhì)：
性質(zhì)1:如果a=b，那么a+m=b+m
性質(zhì)2:如果a=b，那么ac=bc
性質(zhì)3:如果a=b,c≠0,那么
1.(☆)已知2x=3y（x≠0），則下列比例式成立的是( )
2.(☆)已知：，那么下列式子中一定成立的是( )
A．2x=3y B．3x=2y
C．x=6y D．xy=6
3.(☆☆)運用等式性質(zhì)進行的變形，不正確的是( )
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
4.(☆☆)若2y-7x=0，則x：y等于( )
A．7：2 B．4：7
C．2：7 D．7：4
考點4 方程的解：使得方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.
1.(☆)解為的方程是（　　）
A．2x=6 B．(x-3)(x+2)=0
C．x2=3 D．3x-6=0
2.(☆☆)已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，則a的值是（　　）
A．1 B．
C． D．﹣1
3.(☆☆)若關(guān)于x的方程 的解是x=﹣1，則k的值是（　　）
A． B．1
C． D．0
4.(☆☆)若方程3（2x﹣2）=2﹣3x的解與關(guān)于x的方程6﹣2k=2（x+3）的解相同，則k的值為（　　）
A． B．﹣
C． D．﹣
3.2-3.3同步考點解析
解一元一次方程
考點 解一元一次方程
1.(☆☆)解下列方程
(1) (2)
(3) (4)
2.(☆☆)若5x-5的值與2x-9的值互為相反數(shù)，則x= ．
3.(☆☆)關(guān)于x的方程的解是3，則a的值為 ．
4.(☆☆)若與互為同類項，則m= ，n= ．
5.(☆☆☆)當取什么整數(shù)時，關(guān)于的方程的解是正整數(shù)？
6.(☆☆☆)已知，求的值．
7.(☆☆☆) m為何值時，關(guān)于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍．
8.(☆☆☆)若關(guān)于x的方程的解是自然數(shù)，求k的整數(shù)值及方程的解。
3.4同步考點解析
一元一次方程的應(yīng)用
考點 一元一次方程的應(yīng)用
1.某商品因換季準備打折出售，若按定價的七五折出售將賠 25 元，若按定價的九折出售將賺20 元，則這種商品的定價為多少元？
2.七年級⑶班課外活動小組買了個籃球，若每人付 9 元，則多了 5 元，后來組長收了每人 8 元，自己多付了 2 元，問這個籃球價格是多少？
3.為節(jié)約能源，某地區(qū)按以下規(guī)定收取每月電費，用電不超過140度，按每度0.43元收費，如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費. 若某用戶四月份的電費平均每度0.5元，問該用戶四月份應(yīng)交電費多少元？
4.(☆☆)一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作完成剩下的工作，請問多少天能完成這項工程？
4.1同步考點解析
立體圖形基礎(chǔ)知識
考點1 立體圖形的基本認識
1.填空
(1)長方體有_____個面_____條棱_____個頂點.
(2)圓柱有有_____個面_____條棱_____個頂點.
(3)四棱錐有_____個面_____條棱_____個頂點.
(4)圓錐有_____個面_____條棱_____個頂點.
2. 如圖，將長方形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成下面哪種幾何體（ ）
3. 如圖，將一個直角三角形沿其直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能
圍成________
4.如圖，將一個直角梯形沿其直角腰旋轉(zhuǎn)一周，能圍
成________
考點2 常見幾何體的側(cè)面展開圖
1.圓柱的側(cè)面展開圖是什么？圓錐的側(cè)面展開圖是什么？
2.一個正方體沿著某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開幾條棱？
3.哪個圖可以折成四棱柱？
A B
4.如圖的四個圖形每個均由六個相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方形的是（ ）
5.一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對的字是（ ）
A.自 B.信 C.沉 D.越
6．如圖所示的立方體，如果把它展開， 可能是（ ）
4.2同步考點解析
線段、射線、直線
考點1 線段、射線、直線的基本概念
1.(☆)如圖,點C，D是線段AB上的兩個點，則圖中線段的條數(shù)是( )
A．3　　 B．4　 　C．5　 　D．6
2.(☆)下列說法錯誤的個數(shù)是（ ）
①射線是直線的一部分，所以射線比直線短；
②兩點也可以確定一條線段；
③兩條射線組成的圖形叫做角；
④從一個角的頂點引出的一條射線，把一個角分成相等的兩個角，這條射線叫做這個角的平分線。
A．1　　 B．2　 　C．3　 　D．4
3.(☆)觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（　　）
（1）直線BA和直線AB是同一條直線
（2）射線AC和射線AD是同一條射線
（3）AB+BD＞AD
（4）三條直線兩兩相交時，一定有三個交點．
A．1　　 B．2　 　C．3　 　D．4
4.(☆)圖中的直線a，射線b，線段c可以相交的是（　　）
A． B． C． D．
5.(☆)有三個點A，B，C，過其中每兩個點畫射線，最多可以畫出射線（　　）
A．3種 B．4種 C．6種 D．12種
6.(☆)同一平面內(nèi)三條直線互不重合，那么交點的個數(shù)可能是（　　）
A．0，1，2 B．0，1，3 C．1，2，3 D．0，1，2，3
7.(☆☆☆)觀察并填空.
2條直線相交，最多有 1 個交點；
3條直線相交，最多有 3 個交點；
4條直線相交，最多有 6 個交點；
5條直線相交，最多有___個交點；
……
10條直線相交，最多有___個交點；
……
n條直線相交，最多有___個交點。
8.(☆☆)如圖1，如果直線上有3個點， 那么一共有 條直線，有 條射線，有 條線段；
如圖2，如果直線上有n個點，那么一共有 條直線，有 條射線，有 條線段；
考點2 線段的長短計算
1.(☆☆)已知：如圖AB＝16cm，C是AB的中點，D是BC的中點，求線段CD的長。
2.(☆☆)線段AB=8cm，C是AB的中點，點D在CB上，DB=BC，求線段CD的長。
3.(☆☆)如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是多少？(用字母a和b表示出來)
4.(☆☆☆)已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6，求AD的長．
4.3同步考點解析
角
考點1 角的基本概念
⑴角：具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角
⑵角平分線：從角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線
1．如圖，下列說法正確的是( )
　 ①∠1就是∠A ②∠2就是∠B
③∠3就是∠C ④∠4就是∠D
A．①② B．②③ C．②③④ D．只有②
2.(☆)如圖，按箭頭所指方向說出下列方向.
（1）OA的方向是________________.
（2）OB的方向是________________.
（3）OC的方向是________________.
（4）OD的方向是________________.
3.(☆☆)如圖，在∠AOB的內(nèi)部有4條射線，
則圖中角的個數(shù)為( )
A．10 B．15
　　C．5 D．20
4.(☆☆)如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝78°,∠BOC＝35°,
則∠AOD的度數(shù)是（　　）
A．86° B．156°
C．121° D．113°
5.(☆☆)如圖，OD⊥OB，OA⊥OC，如果∠DOC＝30°，求∠AOB的度數(shù)。
6.(☆☆)已知∠ABC＝120°，BF、BE分別是∠ABD、∠CBD的角平分線，
求∠EBF的度數(shù)。
考點2 度、分、秒的換算：1°=60′ 1′=60″
1.(☆☆)計算：33°52′+21°54′=　 　°　 　′
2.(☆☆)計算：53°40′30″×2﹣75°57′28″÷2=　 　
3.(☆☆)計算：57.3°=　 　°　 　′
4.(☆☆)計算：35.18° = 　 　°　 　′　 　″
5.(☆☆)計算：8°18'=　 　°
6.(☆☆)計算：72°23′42″=　 　°
考點3 余角與補角的相關(guān)計算：
①兩角之和等于90°，則兩角互余；
②兩角之和等于180°，則兩角互
1.(☆☆)如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角是 _.
2.(☆☆)已知一個角的余角的是這個角的，則這個角的余角是 _.
3.(☆☆)已知一個角的補角比該角的余角的2倍多15度，求這個角的余角．
4.(☆☆)若一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數(shù)．
5.(☆☆)若一個角的余角與這個角的補角之比是2∶7，那么這個角的鄰補角是 .
6.(☆☆)如圖，某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則∠1+∠2的度數(shù)是（　　）
A．45° B．60°
C．90° D．180°
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
整數(shù)
分數(shù)
正整數(shù)
0
負整數(shù)
正分數(shù)
負分數(shù)
有理數(shù)
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
整式
分式 ( , ,…)
單項式 (1, a, 2x2, …)
代數(shù)式
多項式 (1+2x, , a2-2ab+b2 …)
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
☆容易 ☆☆一般 ☆☆☆稍難 ☆☆☆☆較難
D
B
O
A
C
F
E
C
B
A
D

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