資源簡介

3.2能量轉化的量度(1)
學習指要
一、知識要點
1．做功的兩個必要因素：一是有力作用在物體上；二是物體在力的方向上通過了一段距離。
2．功的定義：作用在物體上的力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。
3．功的公式：W=Fs。
4．功的單位是焦耳，簡稱為“焦”，單位符號為“J”，l焦耳=1牛·米。
二、重要提示
1．做功的過程，就是能量轉化的過程。
2．物體做功的多少，只與F和s有關。
3．F與s必須是同時作用在同一物體上(同一時間內所作用的力和在力的方向上移動的距離)。
科學廣場
騎車和跑步：比較做工的大小
在平路或下坡路上，騎自行車的最大好處是能減少人的能量消耗。這時人只需要提供很少的能量，就能補償由于摩擦而消耗的能量，以保持自行車的速度。
而當人在平路上跑步時，實際上每跑一步，身體都要做上下運動以及瞬時的停頓。這樣，跑步者有很大一部分能量被無效地損耗掉，必須由人體重新提供。由于這些能量比人騎自行車通過同一段路程所消耗的能量要多得多，所以在平路上通過相同的路程，人跑步要比人騎自行車做更多的功。
但是在上坡時，由于人體提供的能量主要用來增加重力勢能，騎自行車上坡，人不但要為提高自身的重力勢能做功，還要為提高自行車的重力勢能做許多額外功，這時自行車的優越性就明顯下降。所以，在上坡時通過相同的路程，人騎自行車要比跑步做跟多的功。
解題指導
【例l】下列敘述正確的是 ( )
A．降落傘豎直下落，重力做了功
B．運動員將標槍投出去，運動員對標槍沒有做功
C．客車沿水平路面勻速行駛一段距離，汽車對旅客做了功
D．小球在水平桌面上滾動一段距離，桌面對小球的支持力做了功
【解析】判斷力對物體是否做功，一般可從功的兩個必要因素出發予以判斷；有時也可根據功是能轉化的量度來判斷，即只要存在著能量轉化，必有力做功。
降落傘豎直下落，在重力的方向上通過了一段距離，故重力對它做了功。運動員在投標槍時，肯定對標槍沿向前方向施力，手同時也由身體后方逐漸向前擺，因此運動員對標槍有 做功。這個問題也可以利用功和能的關系進行判斷：標槍的機械能在出手后增加了，顯然是運動員消耗了自身的化學能轉化而來的，所以運動員對標槍有做功。客車沿水平路面勻速行駛時，汽車對旅客的作用力豎直向上，旅客做水平運動，在豎直方向上沒有發生移動，故作用力對旅客不做功。小球在水平桌面上滾動時，桌面對小球的支持力豎直向上，而球并沒有在豎直方向發生移動，故支持力對小球不做功。
【答案】A
【例2】如圖3—2所示，已知物體A和B質量相等，A位于粗糙的水平地面上，B位于光滑的斜面上。現它們分別在同樣大小的力F作用下沿F的方向分別移動了距離5，則力F ( )
A．對A做的功多 B．對A和B做的功一樣多
C．對B做的功多 D．條件不足，無法確定
【解析】根據功的定義可知，做功的大小與兩個因素有關：一是作用在物體上的力；二是在力的方向上通過的距離，與是否受摩擦等其他條件無關。因為兩次作用力和在力的方向上通過的距離都相同，所以做的功也應當一樣多。
【答案】B
同步訓練A組
1．下列四種情景中，人對物體做功的是 ( )

2．2011年第42屆男子亞洲舉重錦標賽男子56公斤級較量里，世錦賽冠 軍吳景彪包攬抓舉、挺舉和總成績三塊金牌。如圖所示，舉重運動員在比賽時，第一階段把杠鈴拿起來并舉過頭頂，第二階段使杠鈴在空中靜止3秒。關于運動員對杠鈴做功的情況，下列說法正確的是 ( )
A．在第一階段做功 （第2題）
B．在第二階段做功
C．在兩個階段都做功
D．在兩個階段都沒有做功
3．某同學放學后背著重為40牛的書包沿水平路面走了200米，又爬上大約10米高的四樓才到家，則他在回家過程中對書包所做的功約為 ( )
A．0焦 B．400焦 C．2000焦 D．2400焦
4．小亮是一位中學生，他從一樓爬上三樓的過程中，做的功最接近于 ( )
A．5000焦 B．500焦 C．30000焦 D．3000焦
5．足球運動員向一個重為10牛的足球踢了一腳，踢球時產生的力為100牛，球在草地上向前滾了50米，則足球在滾動過程中，運動員做的功為( )
A．5000焦 B．500焦 C．5500焦 D．0焦
6．如圖所示，某人用20牛的力推著重300牛的小車在水平地面上勻速前進10米，則小
車的重力對小車倘了名，疹功?人的推力對小車做J，多少功?
7．2011年5月15日，在國際田聯鉆石聯賽上海站男子110米欄比賽中，劉翔首次采用七步上欄技術，并以l3.07秒獲得冠軍，創造了該項目今年世界最好成績!
(1)在這次比賽中，劉翔跑完110米的平均速度是 米／秒(保留兩位小數)。
(2)若體重為87千克的劉翔在跨欄時重心上升了0.32米，則他每跨過一個欄需要克服重力做功多少焦?(g取10牛／千克)
同步訓練 B組
8．在校運動會中，小翔參加了鉛球比賽。他用200牛的力，將重50牛的鉛球投到了10米遠處。下列關于他投球時做功情況的說法中，正確的是 ( )
A．做功2000焦 B．做功500焦
C．沒有做功 D．條件不足，無法計算
9．過年時，小芹家買了3箱水果，每箱重50牛，現在要把它們從一樓搬到三樓，她想出了兩種方法來搬水果。第一種方法是每次搬一箱，分3次搬；第二種方法是3箱合在一起，一次把它們全部搬上去。則對水果所做的功而言，第一種方法 (填“大于”“小于”或“等于”，下同)第二種方法；對本人消耗的能量而言，第一種方法 第二種方法。
10．用大小不同的甲、乙兩個力拉動同一物體，兩力所做的功W與在這兩個力的方向上移動的距離5的關系圖象如圖所示，由圖可知，甲、乙兩個力的大小關系是 ( )
A．F甲>F乙 B．F甲 C．F甲=F乙 D．條件不足，無法判斷
11．如圖所示，甲、乙、丙三個物體均在大小相同的力F的作用下沿力的方向移動了相同的距離，設力F所做的功分別為W甲、w乙和W丙，則 ( )
A．W甲>W乙>W丙 B．W乙>W甲>W丙
C．W丙>W乙>W甲 D．W甲=W乙= W丙
12．某人用l00牛的力把一個重10牛的冰塊水平拋出，冰塊在水平的冰面上滑行40米遠后停下來。則冰塊在滑行過程中 ( )
A．人對冰塊做了400焦的功 B．重力對冰塊做了400焦的功
C．人和重力都沒有對冰塊做功 D．以上說法都不對
13．玻璃是由熾熱的玻璃液體冷卻后形成的。受到油滴能在水面上均勻分布開來的啟發，科研人員發明了一種制取平板玻璃的方法。其主要過程是讓玻璃液體浮于某溶液表面上，冷凝后用真空吸盤吊運，如圖所示。請回答問題：(g取10牛／千克)
(1)該方法的關鍵是能否找到會浮起玻璃液體的一種溶液，你認為這種溶液應具備怎樣的物理性質?(說出兩點)
(2)一塊密度為2.5×103千克／米3，體積為l．5×10一2米3的平板玻璃，冷凝后用真空吸盤吊運轉送，若當時大氣壓為l×105帕，則吸盤的面積至少是多少?
(3)將上述玻璃板提升l米，需克服重力做多少功?
參考答案
3.2 能量轉化的量度(1)
1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．0 200焦 7．(1) 8.42 (2)278.4焦 8．D[解析：鉛球的運動可以分為兩個階段：第一階段是人推鉛球，第二階段是鉛球在空中飛行。在第一階段，人用力推動鉛球，對鉛球做功；第二階段，鉛球離開了人時，人不再對鉛球做功。人對鉛球施了200牛的力，但在此力的方向上移動的距離不足10米，所以條件不足，無法計算。] 9．等于大于[解析：兩種方法對水果而言，都克服水果的重力做功。兩次上樓高度相同，因此兩種方法對水果做功一樣多。而對人而言，第一種方法不但要克服水果重力做功，還要三次克服人的重力做功，而第二種方法，相較第一種而言，克服人重力做功只有一次，所以對本人而言第一種方法做功較多。] 10．A[解析：根據W=F·S，并結合圖象可知，取相同S，則W甲>W乙，所以F甲>F乙；或取W相同，則s甲F乙。] 11．D 12．C[解析：冰塊在滑行過程中，沒有受到人的作用力，所以人對冰塊沒有做功；同時在重力方向上，冰塊沒有移動距離，所以重力也沒有對冰塊做功。] 13．(1)一是其沸點高于熾熱玻璃的溫度；二是密度比玻璃大 (2)3.75×101一3米3 (3)375焦
3.2能量轉化的量度(2)
學習指要
一、知識要點
1．功率是表示物體做功快慢的量。
2．功率的定義：單位時間內完成的功叫做功率。
3．功率的公式：P=，P=Fν。
4．功率的單位：瓦特，簡稱“瓦”，單位符號為“W”。單位之間的換算關系：l瓦=l焦／秒；l千瓦=1000瓦；1兆瓦=106瓦。
二、重要提示
1．功率是描述能量轉化快慢的一個量。
2．功率大小是由W與t共同決定的，做功多的物體不一定功率大。為什么汽車上坡要減速且加大油門呢?先對功率公式進行變形，可得P===Fν。由此式可以得出在功率一定的情況下，汽車的牽引力跟它的速度成反比。汽車行駛的速度越大，牽引力就越小。反之，汽車行駛的速度越小，牽引力就越大。任何一輛汽車的發動機都有一個最大功率。在上坡時，為了獲得更大的牽引力，司機需要將車的速度調為低速。
科學廣場
人體在不同情況下的功率
人要維持生命和進行活動(包括體力的和腦力的活動)，就必須消耗能量做功。人在不同情況下消耗的功率大小是不同的。
一個成年人在熟睡的時候，消耗的功率大約是80瓦，這個功率用來維持其身體的代謝，因此把這個功率叫做基本代謝率。在進行一般腦力勞動時，例如學生上課，消耗的功率約為150瓦，其中約80瓦為基本代謝率，約40瓦消耗在腦的活動中。在中等劇烈的運動中，例如以5米／秒的速度騎自行車時，騎車人消耗的功率約為500瓦。在比較劇烈的運動中，例
如打籃球時，人消耗的功率約為700瓦。在更加劇烈的運動情況下，例如在百米賽跑中，一個優秀運動員消耗的功率可超過l000瓦。
人在一秒鐘內能做多少機械功呢?研究表明，人在長時間做功的情況下，即使消耗的功率超過1000瓦，其中也只有約l00瓦的功率可作為機械功輸送到體外。而馬可以在長時間內以500瓦的功率做機械功，在短時間內的機械功率甚至可以達到700～800瓦，可見，人輸出機械功的本領比馬小多了。
解題指導
【例l】甲、乙兩個集裝箱質量相同，起重機第一次將甲集裝箱以0.1米／秒的速度勻速提升l0米，第二次將乙集裝箱以0.2米／秒的速度勻速提升相同的高度，若不計空氣阻力，兩次鋼繩對集裝箱做的功相比，第一次 (填“大于”“小于，，或“等于”，下同)第二次；兩次鋼繩對集裝箱做功的功率相比，第一次 第二次。
【解析】根據受力分析可知集裝箱勻速上升時，拉力等于其重力，由于集裝箱的質量相等，故起重機提升集裝箱時的拉力也相等。由于上升了相同的高度，所做的功應該相等。但由于集裝箱勻速上升時的速度不同，上升相同的高度，所用的時間也不同。速度大的集裝箱所用的時間短，故速度越大，運動時間越短，功率越大。
【答案】等于小于
【例2】一輛小轎車行駛在高速公路上。
(1)它在經過如圖3—3所示的標志牌下時，速度已達40米／秒，并仍以此速度繼續向前開行，那么這輛車是否違反了交通法規，為什么?
(2)如果這輛轎車以108千米／時的速度勻速行駛。
①從標志牌處開到鎮寧需要多長時間?(結果保留兩位小數)
②假設這段路程為平直公路，在這段路程中，該車受到的阻力為2000牛，它的功率是多大?
【解析】由圖可知：此牌離鎮寧還有40千米，限速120千米／時。
(1)v=40米／秒= l44千米／時>120千米／時，所以這輛車超速。
(2)①t===0.37時 ②因為車是勻速行駛，所以牽引力F=f=2000牛 ν=l08千米／時=30米／秒
P=F·ν=2000牛×30米／秒=60000瓦=60千瓦
【答案】(1)超速，違反交通規則 (2)①0.37時 ②60千瓦
同步訓練 A組
1．關于功率，下列敘述正確的是 ( )
A．做功用的時間越少，功率越大
B．功率越大，做的功越多
C．做功越快，功率越大
D．做功的時間越多，功率越大
2．在水平地面上，用50牛的水平推力推重為100牛的箱子，在10秒內前進了10米，如圖所示。則推箱子的小朋友做功的功率為 瓦。
3．青少年在安靜思考問題時，心臟推動血液流動的功率約為l．5瓦，則你在考試的2小時內，心臟做功約為 焦，用這些功可以讓一個質量為50千克的物體勻速升高 米。(g取10牛／千克)
4．甲、乙兩位同學分別把同樣重的木頭從一樓搬到三樓，甲用的時間比乙用的時間長，兩人對木頭做功的大小關系是甲 (填“>’’ ‘‘=”或“<”)乙，對木頭做功較快的是 同學。
5．兩名舉重運動員，甲比乙高，若他們舉起相同質量的杠鈴所用的時間相等，如圖所示，
則 ( )
A．甲運動員做功較多，功率較小 B．甲運動員做功較多，功率較大
C．甲運動員做功較多，他們的功率相等 D．甲、乙兩運動員做功相等，功率相等
6．小張想粗略測算目己在單杠上做引體向上運動時的功率。如圖所示，他用刻度尺量出握拳時手臂的長度，并將自己連續拉上去的次數和時間填人下表：
(1)請在空格處補上相應的數據：
手臂
長／米
體重／牛
次數
每次做
功／焦
時間／秒
功率／瓦
0.6
500
5
12
(2)除了刻度尺外，本實驗還需要的測量工具為 。
7．一列質量為l×103噸的火車，以l80千米／時的速度在平直軌道上勻速行駛，整列火車受到的阻力是9×103牛。
(1)火車的牽引力多大?
(2)火車行駛l分鐘的時間內，重力做了多少功?機車牽引力做了多少功?牽引力的功率是
多大?
同步訓練 B組
8．用同一水平力F拉一個物體先后沿光滑水平面和粗糙水平面運動，兩次物體運動的距離都為s，運動的時間分別為t1和t2 (t1< t2)。若物體沿光滑水平面運動時，拉力做的功為W1，功率為P1；物體沿粗糙水平面運動時，拉力做的功為W2，功率為P2，那么 ( )
A．W1=W2，P1>P2 B．W1>W2，P1=P2
C．W1P2 D．W1=W2，P19．在一次攀巖比賽中，甲、乙兩名運動員的質量之比是9：8，甲用45分鐘完成比賽，乙用40分鐘完成比賽，則甲、乙兩人攀巖時克服重力做功的功率之比是 ( )
A．81 ：64 B．64 ：81
C．1 ：1 D．9 ：8
10．學校新買了30套總質量為300千克的實驗器材，每套一箱，某實驗員需要把這批實驗器材搬到14米高的實驗室。
(1)該實驗員需要做多少功?(不考慮他克服自身重力所做的功，g取10 牛／千克)
(2)假設他身體可以提供的功率P取決于所搬運物體的質量m，如圖所示。若要盡可能快地把這批器材搬上去，則他每次搬運的箱子數應為 個。
(3)不考慮搬起箱子、放下箱子和下樓的時間，求他搬運這批實驗器
材的最短時間。
參考答案
3.2 能量轉化的量度(2)
1．C 2．50 3．1．08×104 21.6 4．=乙 5．B 6．(1)300 125 (2)停表7．(1)9×103牛 (2)0 2.7×107焦 4.5×105瓦 8．A[解析：兩者沿力的方向移動的距離相同，根據做功的兩個必要因素得W1=W2，而運動時間t1< t2，所以由P=可知，P1>P2。] 9．C l0．(1)4.2×104焦 (2)3 (3)10分鐘

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