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必修1 數(shù)據(jù)與計算
第一章 數(shù)據(jù)與信息
1.1 數(shù)據(jù)及其特征
1.1.1 數(shù)據(jù)
數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)是現(xiàn)實世界客觀事物的符號記錄，是信息的載體，是計算機(jī)加工的對象。
在計算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)是對所有輸入計算機(jī)并被計算機(jī)識別、存儲和處理的符號的總稱，包括圖形、圖像、視頻、音頻、文本（文字、數(shù)字、數(shù)值、字符）等數(shù)值性和非數(shù)值性符號。
1.1.2 數(shù)據(jù)的基本特征
（1）二進(jìn)制。在計算機(jī)中，數(shù)據(jù)以二進(jìn)制的形式存儲、加工。
（2）語義性。語義是將數(shù)據(jù)符號解釋為客觀世界的事物。
（3）分散性。數(shù)據(jù)是分散的記錄，分別記錄不同客觀事物的運(yùn)動狀態(tài)。
（4）多樣性和感知性。數(shù)據(jù)記錄的形式是多樣的、可看的、可聽的、可感知的，如圖形、圖像、視頻、音頻、文本等。
1.2 數(shù)據(jù)編碼
1.2.1 模擬信號與數(shù)字信號
模擬信號：是指用連續(xù)變化的物理量所表達(dá)的信息。如聲音信號、圖形信號。
優(yōu)點(diǎn)：直觀且容易實現(xiàn)。缺點(diǎn)：保密性差、抗干擾能力差、不適合遠(yuǎn)距離傳輸。
數(shù)字信號：是離散時間信號的數(shù)字化表示。如開關(guān)電路中輸出電壓、電流脈沖。
優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)、可靠性高。缺點(diǎn)：算法復(fù)雜、成本較高。
1.2.2 編碼的基本方式
1.文字編碼
在現(xiàn)代技術(shù)的信號處理中，數(shù)據(jù)基本上是通過編碼將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的。
ASCII碼：美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。采用單字節(jié)編碼，用8位二進(jìn)制碼為英文字母、數(shù)字、不可見控制符、標(biāo)點(diǎn)符號、運(yùn)算符號等建立的轉(zhuǎn)換碼。字符0的碼值為48；A的碼值為65；a的碼值為97；空格的碼值為32。
國標(biāo)碼：我國設(shè)計的簡體中文GB碼和繁體中文的BIG5碼。采用雙字節(jié)編碼。
2.圖像編碼
圖像編碼：是指在一定保真度的條件下，對圖像進(jìn)行交換、編碼、壓縮，以較少的比特數(shù)表示圖像或圖像中包含的信息的技術(shù)。
位圖圖像編碼：最小單位為像素的圖，也叫點(diǎn)陣圖（或像素圖）。通常以黑、白圖像分別對應(yīng)1和0而產(chǎn)生二進(jìn)制代碼串，生成16進(jìn)制的編碼。
位圖文件的大小：二進(jìn)制中，0或1就是一個位（bit，數(shù)據(jù)存儲的最小單位），8個位稱為一個字節(jié)（Byte）。
位與顏色數(shù)的關(guān)系：由于1位像素可產(chǎn)生2個編碼（0或1），可存2種可選顏色；2位像素可產(chǎn)生4個編碼，可存4種顏色；以此類推，如果是N位像素則可產(chǎn)生2N種顏色，所以2色圖像，稱為1位圖像，16色圖像稱為4位圖像；256色圖像稱為8位圖像，……。
位圖文件大小：位圖文件大小=文件頭+信息頭+顏色表項+圖像分辨率×圖像量化位數(shù)÷8。
說明：文件頭=14B，信息頭=40B；顏色表項=當(dāng)位數(shù)<24時，為顏色數(shù)×4，當(dāng)位數(shù)=24時為0B；圖像分辨率=圖像x方向的像素數(shù)×圖像y方向的像素數(shù)；圖像量化位數(shù)，是指圖像中每個像素點(diǎn)記錄顏色所用的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)。
例：有一幅24位的位圖圖像，像素為1024×800。試確定其文件的大小。
計算過程：文件大小=14+40+0+1024×800×24÷8B=2457654B=2400.05KB≈2.34MB
若將上述圖像另存為256色位圖圖像，則文件大小為多少？
計算過程：文件大小=14+40+256×4+1024×800×8÷8B=820278B=801.05KB≈0.78MB
3.聲音編碼
對聲音編碼，必須經(jīng)過采樣、數(shù)據(jù)量化、編碼的過程。
（1）采樣：是指把輸入的模擬信號按適當(dāng)?shù)臅r間間隔取各個時刻的值，使其轉(zhuǎn)換為時間上離散、幅度上連續(xù)的脈沖信號。
奈奎斯特采樣定理：采樣頻率高于信號最高頻率的兩倍時，則采樣值可包含原信號的全部信息。音頻采樣頻率一般有44.1kHz、22.05kHz、11.025kHz三種。
（2）量化：是把采樣值信號的無限多個可能的取值，近似地用了限個數(shù)的數(shù)值來表示。
（3）編碼：是指將量化后的采樣值用二進(jìn)制表示。最高位為符號位，0表正，1表負(fù)。如：26=00011010，40=00101000，-50=10110010，-10=10001010。
（4）聲音文件大小，聲音文件大小=采樣頻率×量化位數(shù)×聲道數(shù)×?xí)r間÷8。
例：某音頻文件的采樣頻率為44.1kHz、量化位數(shù)為16位，立體聲。試計算1分時長的聲音文件的大小。
聲音大小=44.1×1000Hz×16b×2×60S÷8=10584000B=10335.9KB≈10.09MB。
4.進(jìn)制轉(zhuǎn)換
（1）用表格法實現(xiàn)二→十進(jìn)制數(shù)和十→二進(jìn)制數(shù)的互換
根據(jù)N進(jìn)制位權(quán)的規(guī)律，十進(jìn)制數(shù)12310=1×102+2×101+3×100=100+20+3=12310，二進(jìn)制數(shù)11012=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=1310，由此可知十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是10的次方數(shù)，二進(jìn)制的位權(quán)是2的次方數(shù)。根據(jù)以上規(guī)律，可得二進(jìn)制0-7次方位權(quán)值表：
二進(jìn)制位權(quán) 27 26 25 24 23 22 21 20
對應(yīng)十進(jìn)制數(shù) 128 64 32 16 8 4 2 1
二、十互換行
如二進(jìn)制數(shù)101102轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)，則將10110從二、十互換行的最右側(cè)開始填入表格中，
二進(jìn)制位權(quán) 27 26 25 24 23 22 21 20
對應(yīng)十進(jìn)制數(shù) 128 64 32 16 8 4 2 1
二、十互換行 1 0 1 1 0
將第三行與第二行的值對應(yīng)位置相乘的結(jié)果相加，則為最后的結(jié)果。101102=1×16+0×8+1×4+1×2+0×1=16+0+4+2+0=2210。試試計算10012的結(jié)果。
同理十進(jìn)制數(shù)5310轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)，則將53分解成二、十互換行中的數(shù)據(jù)，再將分解的數(shù)填入對應(yīng)位置，可得轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制數(shù)。分解，53=32+16+4+1，填數(shù)：
二進(jìn)制位權(quán) 27 26 25 24 23 22 21 20
對應(yīng)十進(jìn)制數(shù) 128 64 32 16 8 4 2 1
二、十互換行 1 1 0 1 0 1
則5310轉(zhuǎn)為二進(jìn)制的結(jié)果為：5310=1101012。試試計算49的結(jié)果。
（2）二→八進(jìn)制和八→二進(jìn)制互換
將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制法則：將二進(jìn)制數(shù)以3位為1小節(jié)的形式劃分，再將每小節(jié)按4、2、1的位權(quán)值累加，所得的數(shù)為按左右排列，則為最后的結(jié)果。如101102可劃分為：010,110。010按4、2、1位權(quán)值計算得0×4+1×2+0×1=2；110按4、2、1位權(quán)值計算得4+2+0=6；則101102=010,110=268。同理10111012=001,011,101=1358。
將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的法則：將每一個8進(jìn)制數(shù)按4、2、1的位權(quán)值分解為一個3位二進(jìn)制數(shù)，將最后的分解值連起來就是最后的結(jié)果。如3268=3,2,6=011,010,110=110101102。
（3）二→十六進(jìn)制數(shù)和十六→二進(jìn)制數(shù)的互換
方法與二→八、八→二進(jìn)制數(shù)互換方法類似，按4位數(shù)分1小節(jié)，位權(quán)值按8、4、2、1計算。如1110012=0011,1001=3916，5616=5,6=0101,0110=10101102。
十六進(jìn)制的基礎(chǔ)數(shù)字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F（A-F可小寫，對應(yīng)10-15。）
1.3 信息及其特征
1.3.1 信息
新教材關(guān)于信息的定義：信息是經(jīng)過加工處理的、具有意義的數(shù)據(jù)。
其他常見說法：信息論奠基人香農(nóng)：信息是“用來消除不確定性的東西”，指的是有新內(nèi)容或新知識的消息。維納：“信息就是信息，不是物質(zhì)，也不是能量”；鐘義信：信息是對客觀世界中各種事物的運(yùn)動狀態(tài)和變化的反映，是客觀事物之間相互聯(lián)系和相互作用的表征。
1.3.2 信息的基本特征
（1）普遍性；（2）傳遞性；（3）共享性；（4）依附性和可處理性；（5）時效性；（6）真?zhèn)涡裕唬?）價值相對性。
第一章　數(shù)據(jù)與信息 學(xué)業(yè)測試
一、單選題
（1）數(shù)據(jù)是現(xiàn)實世界原始事物現(xiàn)象的（ ），是信息的載體。
A．符號記錄 B．還原 C．反映 D．提升
【答案】：A
【解析】:此題是數(shù)據(jù)的定義，見教材P5。
（2）下列編碼方式中，屬于圖像編碼的是（ ）。
A．ASCII碼 B．GBK C．圖像壓縮 D．統(tǒng)一碼
【答案】：C
【解析】:ASCII碼為美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼；GBK為中文漢字?jǐn)U展規(guī)范；統(tǒng)一碼（Unicode）是計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域里的一項業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)，包括字符集、編碼方案等；圖像壓縮屬于圖像編碼的一種形式。
（3）有人寫了一個數(shù)制轉(zhuǎn)換的式子：70-25=41。若要使該等式成立，則70、25、41有可能分別為（ ）。
A．十進(jìn)制，十進(jìn)制，十六進(jìn)制 B．十進(jìn)制，十六進(jìn)制，八進(jìn)制
C．十六進(jìn)制，八進(jìn)制，十進(jìn)制 D．八進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制
【答案】：B
【解析】：此題最快捷的方法是用選項去試，最差的結(jié)果是將四個【答案】算完，經(jīng)計算B選項為符合條件的計算。70-37（2516）=33（418）。
（4）下面屬于數(shù)據(jù)處理方式的是（ ）。
A．存儲 B．挖掘 C．分析 D．以上都是
【答案】：D
【解析】：數(shù)據(jù)的存儲、挖掘、分析、采集、傳輸?shù)染鶎儆跀?shù)據(jù)處理方式，選D。
（5）英文大寫字母A的ASCII碼值是（ ）。
A．65 B．66 C．97 D．98
【答案】：A
【解析】：大寫字母A的ASCII編碼值為01000001，十進(jìn)制值65。教材P10。
（6）在計算機(jī)信息處理領(lǐng)域，下面關(guān)于數(shù)據(jù)的敘述中，錯誤的是（ ）。
A．?dāng)?shù)據(jù)是對客觀事實、概念等的一種表示
B．?dāng)?shù)據(jù)可以是數(shù)字、文字、圖畫、符號、聲音、活動圖像等
C．?dāng)?shù)據(jù)類型可分為數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)兩類
D．?dāng)?shù)據(jù)與信息不同，數(shù)據(jù)是日常所說的數(shù)值，而信息是指日常所見的現(xiàn)象
【答案】：D
【解析】：此題是關(guān)于數(shù)據(jù)的概念的理解，見教材P5，數(shù)據(jù)包括數(shù)值，是現(xiàn)實世界的客觀事物的符號記錄，包括圖形、圖像、視頻、音頻、文本等。信息是經(jīng)過加工處理的、具有意義的數(shù)據(jù)。
（7）數(shù)據(jù)的一個基本特征是（ ）。
A．只能表示計算所用的數(shù)值 B．都是以二進(jìn)制形式存儲在存儲器
C．以各種形式存儲在內(nèi)存中 D．所有的數(shù)據(jù)按存儲器類型組織
【答案】：B
【解析】：數(shù)據(jù)的基本特征見教材P5，有二進(jìn)制、語義性、分散性、多樣性和感知性等。
（8）數(shù)字信號和模擬信號的不同之處是（ ）。
A．?dāng)?shù)字信號在大小和時間上均連續(xù)，而模擬信號則相反
B．?dāng)?shù)字信號在大小和時間上均不連續(xù)，而模擬信號則相反
C．?dāng)?shù)字信號在大小上不連續(xù)，時間上連續(xù)，而模擬信號則相反
D．?dāng)?shù)字信號在大小上連續(xù)，時間上不連續(xù)，而模擬信號則相反
【答案】：B
【解析】：模擬信號與數(shù)字信號見教材P8，模擬信號是指用連續(xù)變化的物理量所表達(dá)的信息；數(shù)字信號是離散時間信號的數(shù)字化表示。與定義相符的只有B項。
（9）模擬信號數(shù)字化的三個步驟依次為（ ）。
A．抽樣、量化、編碼 B．編碼、量化、抽樣
C．抽樣、編碼、量化 D．量化、抽樣、編碼
【答案】：A
【解析】：根據(jù)聲音信號的編碼過程可知，教材P13，模擬信號數(shù)字化的三個步驟為：采樣（抽樣）、量化、編碼，所以選A項。
（10）下列是記錄信息的載體，其中能夠記錄信息最多的載體是（ ）。
A．一張A4紙 B．一份《人民日報》
C．一張VCD光盤 D．一張DVD光盤
【答案】：D
【解析】：A4紙的尺寸為21×29.7cm遠(yuǎn)小于一份人民日報的尺寸，能記錄的信息十分有限，人民日報采用A1規(guī)格, 尺寸為59.44×84.1cm，可以存儲比較多的字，但是與VCD和DVD比較相關(guān)甚遠(yuǎn)。VCD儲存為600到700MB左右，DVD儲存量為4.3GB左右，所以D項正確。
（11）畢業(yè)典禮上，同學(xué)們紛紛用自己的手機(jī)拍下這個值得紀(jì)念的時刻，并通過微信發(fā)布到朋友圈中，與好友分享。以上情況屬于信息的（ ）特征。
A．真?zhèn)涡院蛡鬟f性 B．傳遞性和可依附性
C．時效性和價值相對性 D．可處理性和可存儲
【答案】：B
【解析】：信息的特征主要有：普遍性、傳遞性、共享性、依附性和可處理性、時效性、真?zhèn)涡浴r值相對性。題目的描述符合B項特征，所以選D項。
（12）用手機(jī)掃描二維碼可獲取相關(guān)信息，則下列說法錯誤的是（ ）。
A．信息具有載體依附性，二維碼是信息的載體
B．手機(jī)掃描二維碼的過程采用了字符識別ORC技術(shù)
C．二維碼中可能包含病毒信息，不要盲目掃描來歷不明的二維碼
D．二維碼可以存儲各種信息，主要包括：網(wǎng)址、名片、文本信息、特定代碼等
【答案】：B
【解析】：二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形。手機(jī)掃描二維碼是圖像識別技術(shù)，而字符識識技術(shù)簡稱OCR，B項的英文縮寫也有錯誤，其余各項表述正確。
（13）二進(jìn)制數(shù)1011110轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)是（ ）。
A．B7H B．BFH C．5EH D．5FH
【答案】：C
【解析】：10111102=0101，1110，按4位分節(jié)，前面不足4位補(bǔ)0的方法分為兩節(jié)，根據(jù)表格法得4位碼的位權(quán)值為8421，將相應(yīng)數(shù)計算后得結(jié)果為：5EH，E=8+4+2+0=14，H為十六進(jìn)制hexadecimal的英文首字母。
（14）一幅未經(jīng)壓縮的1024*768像素、16位色的BMP圖像，其存儲空間為（ ）。
A．468KB B．1.5MB C．2.4MB D．3.7MB
【答案】：B
【解析】：圖像大小＝14+40+4*216+1024*768*16÷8＝1835062B=1792.05KB=1.75MB，最接近的值為1.5MB，選B項。
（15）錄制一段時長為1分鐘、采樣頻率為44.1kHz、量化位數(shù)為16位、雙聲道、WAVE格式的音頻，該音頻的存儲容量約為（ ）。
A．10.3KB B．172KB C．10.1MB D．80.7MB
【答案】：C
【解析】：聲音大小＝44.1*1000*16*2*60÷8＝10584000B=10335.9KB=10.09MB=10.1MB。
二、填空題
（16）（111011）2=（59）10，
【答案】：59
【解析】：根據(jù)表格法，將位權(quán)值相加，即32+16+8+0+2+1=59
（17）（114）10=（1110010）2
【答案】：1110010
【解析】：根據(jù)表格法，將114分解成114=64+32+16+2，得二進(jìn)制結(jié)果1110010。
（18）（10110101101）2=（5AD）16
【答案】：5AD
【解析】：將10110101101按4位1節(jié)分為：0101，1010，1101，分別以8421的位權(quán)計算每小節(jié)的值為：5，10，13，將10記為A，13記為D，則最后的十六進(jìn)制結(jié)果為：5AD。
（19）（B2C）16=（101100101100）2
【答案】：101100101100
【解析】：將B化為4位二進(jìn)制1011，2化為4位二進(jìn)制0010，C化為4位二進(jìn)制1100，得最后的二進(jìn)制結(jié)果為：101100101100。
附加題：20.某數(shù)據(jù)加密方法描述如下：(1)以字節(jié)為單位進(jìn)行加密處理；(2)將1個字節(jié)的8位二進(jìn)制數(shù)右移1位，最高位用右移出的最低位填充；(3)將處理后的8位二進(jìn)制數(shù)分割成前4位與后4位兩個二進(jìn)制數(shù)；(4)分別將上述兩個4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，所得兩個十六進(jìn)制數(shù)碼按先后順序連接，即為該字節(jié)的密文。
已知字母“A”的ASCII碼用十進(jìn)制表示是65,則其加密后的密文是（ ）
60 B. 82 C. A0 D. 03
【答案】：C
【解析】：字母A的ASCII碼為65，則其8位二進(jìn)制編碼為01000001，根據(jù)算法，將二進(jìn)制代碼右移1位得新的二進(jìn)制數(shù)10100000，按4位每節(jié)分為1010，0000，將其按8421權(quán)值相加得，1010=1010=A16，0000=010=016，所以A的ASCII碼經(jīng)題目要求的算法處理后，其密文為：A0，選C項。
第 5 頁 共 8 頁必修1 數(shù)據(jù)與計算
第一章 數(shù)據(jù)與信息
1.1 數(shù)據(jù)及其特征
1.1.1 數(shù)據(jù)
數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)是現(xiàn)實世界客觀事物的符號記錄，是信息的載體，是計算機(jī)加工的對象。
在計算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)是對所有輸入計算機(jī)并被計算機(jī)識別、存儲和處理的符號的總稱，包括圖形、圖像、視頻、音頻、文本（文字、數(shù)字、數(shù)值、字符）等數(shù)值性和非數(shù)值性符號。
1.1.2 數(shù)據(jù)的基本特征
（1）二進(jìn)制。在計算機(jī)中，數(shù)據(jù)以二進(jìn)制的形式存儲、加工。
（2）語義性。語義是將數(shù)據(jù)符號解釋為客觀世界的事物。
（3）分散性。數(shù)據(jù)是分散的記錄，分別記錄不同客觀事物的運(yùn)動狀態(tài)。
（4）多樣性和感知性。數(shù)據(jù)記錄的形式是多樣的、可看的、可聽的、可感知的，如圖形、圖像、視頻、音頻、文本等。
1.2 數(shù)據(jù)編碼
1.2.1 模擬信號與數(shù)字信號
模擬信號：是指用連續(xù)變化的物理量所表達(dá)的信息。如聲音信號、圖形信號。
優(yōu)點(diǎn)：直觀且容易實現(xiàn)。缺點(diǎn)：保密性差、抗干擾能力差、不適合遠(yuǎn)距離傳輸。
數(shù)字信號：是離散時間信號的數(shù)字化表示。如開關(guān)電路中輸出電壓、電流脈沖。
優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)、可靠性高。缺點(diǎn)：算法復(fù)雜、成本較高。
1.2.2 編碼的基本方式
1.文字編碼
在現(xiàn)代技術(shù)的信號處理中，數(shù)據(jù)基本上是通過編碼將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的。
ASCII碼：美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。采用單字節(jié)編碼，用8位二進(jìn)制碼為英文字母、數(shù)字、不可見控制符、標(biāo)點(diǎn)符號、運(yùn)算符號等建立的轉(zhuǎn)換碼。字符0的碼值為48；A的碼值為65；a的碼值為97；空格的碼值為32。
國標(biāo)碼：我國設(shè)計的簡體中文GB碼和繁體中文的BIG5碼。采用雙字節(jié)編碼。
2.圖像編碼
圖像編碼：是指在一定保真度的條件下，對圖像進(jìn)行交換、編碼、壓縮，以較少的比特數(shù)表示圖像或圖像中包含的信息的技術(shù)。
位圖圖像編碼：最小單位為像素的圖，也叫點(diǎn)陣圖（或像素圖）。通常以黑、白圖像分別對應(yīng)1和0而產(chǎn)生二進(jìn)制代碼串，生成16進(jìn)制的編碼。
位圖文件的大小：二進(jìn)制中，0或1就是一個位（bit，數(shù)據(jù)存儲的最小單位），8個位稱為一個字節(jié)（Byte）。
位與顏色數(shù)的關(guān)系：由于1位像素可產(chǎn)生2個編碼（0或1），可存2種可選顏色；2位像素可產(chǎn)生4個編碼，可存4種顏色；以此類推，如果是N位像素則可產(chǎn)生2N種顏色，所以2色圖像，稱為1位圖像，16色圖像稱為4位圖像；256色圖像稱為8位圖像，……。
位圖文件大小：位圖文件大小=文件頭+信息頭+顏色表項+圖像分辨率×圖像量化位數(shù)÷8。
說明：文件頭=14B，信息頭=40B；顏色表項=當(dāng)位數(shù)<24時，為顏色數(shù)×4，當(dāng)位數(shù)=24時為0B；圖像分辨率=圖像x方向的像素數(shù)×圖像y方向的像素數(shù)；圖像量化位數(shù)，是指圖像中每個像素點(diǎn)記錄顏色所用的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)。
例：有一幅24位的位圖圖像，像素為1024×800。試確定其文件的大小。
計算過程：文件大小=14+40+0+1024×800×24÷8B=2457654B=2400.05KB≈2.34MB
若將上述圖像另存為256色位圖圖像，則文件大小為多少？
計算過程：文件大小=14+40+256×4+1024×800×8÷8B=820278B=801.05KB≈0.78MB
3.聲音編碼
對聲音編碼，必須經(jīng)過采樣、數(shù)據(jù)量化、編碼的過程。
（1）采樣：是指把輸入的模擬信號按適當(dāng)?shù)臅r間間隔取各個時刻的值，使其轉(zhuǎn)換為時間上離散、幅度上連續(xù)的脈沖信號。
奈奎斯特采樣定理：采樣頻率高于信號最高頻率的兩倍時，則采樣值可包含原信號的全部信息。音頻采樣頻率一般有44.1kHz、22.05kHz、11.025kHz三種。
（2）量化：是把采樣值信號的無限多個可能的取值，近似地用了限個數(shù)的數(shù)值來表示。
（3）編碼：是指將量化后的采樣值用二進(jìn)制表示。最高位為符號位，0表正，1表負(fù)。如：26=00011010，40=00101000，-50=10110010，-10=10001010。
（4）聲音文件大小，聲音文件大小=采樣頻率×量化位數(shù)×聲道數(shù)×?xí)r間÷8。
例：某音頻文件的采樣頻率為44.1kHz、量化位數(shù)為16位，立體聲。試計算1分時長的聲音文件的大小。
聲音大小=44.1×1000Hz×16b×2×60S÷8=10584000B=10335.9KB≈10.09MB。
4.進(jìn)制轉(zhuǎn)換
（1）用表格法實現(xiàn)二→十進(jìn)制數(shù)和十→二進(jìn)制數(shù)的互換
根據(jù)N進(jìn)制位權(quán)的規(guī)律，十進(jìn)制數(shù)12310=1×102+2×101+3×100=100+20+3=12310，二進(jìn)制數(shù)11012=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=1310，由此可知十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是10的次方數(shù)，二進(jìn)制的位權(quán)是2的次方數(shù)。根據(jù)以上規(guī)律，可得二進(jìn)制0-7次方位權(quán)值表：
二進(jìn)制位權(quán) 27 26 25 24 23 22 21 20
對應(yīng)十進(jìn)制數(shù) 128 64 32 16 8 4 2 1
二、十互換行
如二進(jìn)制數(shù)101102轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)，則將10110從二、十互換行的最右側(cè)開始填入表格中，
二進(jìn)制位權(quán) 27 26 25 24 23 22 21 20
對應(yīng)十進(jìn)制數(shù) 128 64 32 16 8 4 2 1
二、十互換行 1 0 1 1 0
將第三行與第二行的值對應(yīng)位置相乘的結(jié)果相加，則為最后的結(jié)果。101102=1×16+0×8+1×4+1×2+0×1=16+0+4+2+0=2210。試試計算10012的結(jié)果。
同理十進(jìn)制數(shù)5310轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)，則將53分解成二、十互換行中的數(shù)據(jù)，再將分解的數(shù)填入對應(yīng)位置，可得轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制數(shù)。分解，53=32+16+4+1，填數(shù)：
二進(jìn)制位權(quán) 27 26 25 24 23 22 21 20
對應(yīng)十進(jìn)制數(shù) 128 64 32 16 8 4 2 1
二、十互換行 1 1 0 1 0 1
則5310轉(zhuǎn)為二進(jìn)制的結(jié)果為：5310=1101012。試試計算49的結(jié)果。
（2）二→八進(jìn)制和八→二進(jìn)制互換
將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制法則：將二進(jìn)制數(shù)以3位為1小節(jié)的形式劃分，再將每小節(jié)按4、2、1的位權(quán)值累加，所得的數(shù)為按左右排列，則為最后的結(jié)果。如101102可劃分為：010,110。010按4、2、1位權(quán)值計算得0×4+1×2+0×1=2；110按4、2、1位權(quán)值計算得4+2+0=6；則101102=010,110=268。同理10111012=001,011,101=1358。
將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的法則：將每一個8進(jìn)制數(shù)按4、2、1的位權(quán)值分解為一個3位二進(jìn)制數(shù)，將最后的分解值連起來就是最后的結(jié)果。如3268=3,2,6=011,010,110=110101102。
（3）二→十六進(jìn)制數(shù)和十六→二進(jìn)制數(shù)的互換
方法與二→八、八→二進(jìn)制數(shù)互換方法類似，按4位數(shù)分1小節(jié)，位權(quán)值按8、4、2、1計算。如1110012=0011,1001=3916，5616=5,6=0101,0110=10101102。
十六進(jìn)制的基礎(chǔ)數(shù)字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F（A-F可小寫，對應(yīng)10-15。）
1.3 信息及其特征
1.3.1 信息
新教材關(guān)于信息的定義：信息是經(jīng)過加工處理的、具有意義的數(shù)據(jù)。
其他常見說法：信息論奠基人香農(nóng)：信息是“用來消除不確定性的東西”，指的是有新內(nèi)容或新知識的消息。維納：“信息就是信息，不是物質(zhì)，也不是能量”；鐘義信：信息是對客觀世界中各種事物的運(yùn)動狀態(tài)和變化的反映，是客觀事物之間相互聯(lián)系和相互作用的表征。
1.3.2 信息的基本特征
（1）普遍性；（2）傳遞性；（3）共享性；（4）依附性和可處理性；（5）時效性；（6）真?zhèn)涡裕唬?）價值相對性。
第一章　數(shù)據(jù)與信息 學(xué)業(yè)測試
一、單選題
（1）數(shù)據(jù)是現(xiàn)實世界原始事物現(xiàn)象的（ ），是信息的載體。
A．符號記錄 B．還原 C．反映 D．提升
（2）下列編碼方式中，屬于圖像編碼的是（ ）。
A．ASCII碼 B．GBK C．圖像壓縮 D．統(tǒng)一碼
（3）有人寫了一個數(shù)制轉(zhuǎn)換的式子：70-25=41。若要使該等式成立，則70、25、41有可能分別為（ ）。
A．十進(jìn)制，十進(jìn)制，十六進(jìn)制 B．十進(jìn)制，十六進(jìn)制，八進(jìn)制
C．十六進(jìn)制，八進(jìn)制，十進(jìn)制 D．八進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制
（4）下面屬于數(shù)據(jù)處理方式的是（ ）。
A．存儲 B．挖掘 C．分析 D．以上都是
（5）英文大寫字母A的ASCII碼值是（ ）。
A．65 B．66 C．97 D．98
（6）在計算機(jī)信息處理領(lǐng)域，下面關(guān)于數(shù)據(jù)的敘述中，錯誤的是（ ）。
A．?dāng)?shù)據(jù)是對客觀事實、概念等的一種表示
B．?dāng)?shù)據(jù)可以是數(shù)字、文字、圖畫、符號、聲音、活動圖像等
C．?dāng)?shù)據(jù)類型可分為數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)兩類
D．?dāng)?shù)據(jù)與信息不同，數(shù)據(jù)是日常所說的數(shù)值，而信息是指日常所見的現(xiàn)象
（7）數(shù)據(jù)的一個基本特征是（ ）。
A．只能表示計算所用的數(shù)值 B．都是以二進(jìn)制形式存儲在存儲器
C．以各種形式存儲在內(nèi)存中 D．所有的數(shù)據(jù)按存儲器類型組織
（8）數(shù)字信號和模擬信號的不同之處是（ ）。
A．?dāng)?shù)字信號在大小和時間上均連續(xù)，而模擬信號則相反
B．?dāng)?shù)字信號在大小和時間上均不連續(xù)，而模擬信號則相反
C．?dāng)?shù)字信號在大小上不連續(xù)，時間上連續(xù)，而模擬信號則相反
D．?dāng)?shù)字信號在大小上連續(xù)，時間上不連續(xù)，而模擬信號則相反
（9）模擬信號數(shù)字化的三個步驟依次為（ ）。
A．抽樣、量化、編碼 B．編碼、量化、抽樣
C．抽樣、編碼、量化 D．量化、抽樣、編碼
（10）下列是記錄信息的載體，其中能夠記錄信息最多的載體是（ ）。
A．一張A4紙 B．一份《人民日報》
C．一張VCD光盤 D．一張DVD光盤
（11）畢業(yè)典禮上，同學(xué)們紛紛用自己的手機(jī)拍下這個值得紀(jì)念的時刻，并通過微信發(fā)布到朋友圈中，與好友分享。以上情況屬于信息的（ ）特征。
A．真?zhèn)涡院蛡鬟f性 B．傳遞性和可依附性
C．時效性和價值相對性 D．可處理性和可存儲
（12）用手機(jī)掃描二維碼可獲取相關(guān)信息，則下列說法錯誤的是（ ）。
A．信息具有載體依附性，二維碼是信息的載體
B．手機(jī)掃描二維碼的過程采用了字符識別ORC技術(shù)
C．二維碼中可能包含病毒信息，不要盲目掃描來歷不明的二維碼
D．二維碼可以存儲各種信息，主要包括：網(wǎng)址、名片、文本信息、特定代碼等
（13）二進(jìn)制數(shù)1011110轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)是（ ）。
A．B7H B．BFH C．5EH D．5FH
（14）一幅未經(jīng)壓縮的1024*768像素、16位色的BMP圖像，其存儲空間為（ ）。
A．468KB B．1.5MB C．2.4MB D．3.7MB
（15）錄制一段時長為1分鐘、采樣頻率為44.1kHz、量化位數(shù)為16位、雙聲道、WAVE格式的音頻，該音頻的存儲容量約為（ ）。
A．10.3KB B．172KB C．10.1MB D．80.7MB
二、填空題
（16）（111011）2=（___________）10
（17）（114）10=（_______）2
（18）（10110101101）2=（______）16
（19）（B2C）16=（_______）2
附加題
20.某數(shù)據(jù)加密方法描述如下：(1)以字節(jié)為單位進(jìn)行加密處理；(2)將1個字節(jié)的8位二進(jìn)制數(shù)右移1位，最高位用右移出的最低位填充；(3)將處理后的8位二進(jìn)制數(shù)分割成前4位與后4位兩個二進(jìn)制數(shù)；(4)分別將上述兩個4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，所得兩個十六進(jìn)制數(shù)碼按先后順序連接，即為該字節(jié)的密文。
已知字母“A”的ASCII碼用十進(jìn)制表示是65,則其加密后的密文是（ ）
60 B. 82 C. A0 D. 03
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