資源簡介

例1-1．（2020 成都）工作和生活中，手機已成為人們常用的工具。華為智能手機的電池電壓最接近（　　）
A．4V B．110V C．220V D．380V
例1-2．現代人的生活已經離不開電了，為了安全用電，我們對生活中一些“電”常識的了解必不可少。下列有關常見電壓值的表述，錯誤的是( )
A. 產生閃電的電壓是104～109 V B. 家庭電路的電壓是220 V
C. 手機電池電壓是3.7 V D. 對人體安全的電壓是36 V
◆變式訓練
1.一節新干電池的電壓為( )
A. 1.5 V B. 24 V C. 110 V D. 220 V
2.一節干電池的電壓是________ 伏，家庭電路的電壓是________ 伏；對人體安全的電壓________ 伏。如圖所示的語言復讀機工作時需要6伏的電源，這可以由________ 節干電池________ 聯提供。
例2-1．關于電壓表，下列說法中不正確的是（ ）
A．若不能預先估計被測電壓的大小，應先用大量程試觸
B．電壓表必須并聯在被測電路的兩端
C．電流必須從電壓表的“＋”接線柱流入，從“－”接線柱流出
D．絕對不允許不經用電器而把電壓表直接連到電源兩極上
例2-2．如圖若將電流表與電壓表位置互換，當開關S閉合后，造成的后果為（ ）
A．電流表、電壓表都會燒壞 B．電流表、電壓表都不會燒壞
C．電壓表燒壞，電流表不會燒壞 D．電流表會燒壞，電壓表不會燒壞
例2-3．如圖所示，閉合開關S，要使R1、R2并聯，請在A、B圓圈內填出電壓表“V”或電流表“A”，并標出兩表的“+”、“-”接線柱。
◆變式訓練
1．如圖所示，L1、L2是燈泡，a、b、c三處接入的是電流表或電壓表，若兩燈均正常發光，則下列判斷正確的是(　　)
A．a為電壓表，b為電壓表，c為電流表
B．a為電流表，b為電壓表，c為電流表
C．a為電流表，b為電流表，c為電壓表
D．a為電流表，b為電流表，c為電流表
2.如圖所示電路中，a、b、c是電壓表或電流表，其中(　　)
A．a、b為電流表，c為電壓表
B．a為電壓表，b、c為電流表
C．a為電流表，b、c為電壓表
D．c為電流表，a、b為電壓表
例3-1．如圖所示電路，電壓表測量(　　)
A．L1、L2兩端的電壓 B．L2兩端的電壓
C．L1兩端的電壓 D．電源兩端的電壓
例3-2．如圖所示的電路中，閉合開關S，電壓表是測量L1兩端電壓的正確電路是(　　)
例3-3．在如圖的四個電路中，根據電壓表的讀數，能測得燈L2兩端的電壓的電路圖有(　　)
A．只有(1) B．(1)和(2) C．(1)(3)和(4) D．(1)(2)(3)和(4)
◆變式訓練
1.如圖所示，能正確地測出小燈泡L1兩端電壓的電路是( )
A. B.
C. D.
2.（2020八上·濱江期末）如圖所示各電路圖中，閉合開關后，電壓表能測燈L1兩端電壓的是（ ）
A. B.
C. D.
例4-1．在如圖甲所示電路中，當閉合開關后，兩個電壓表指針偏轉均如圖乙所示，則電阻R1和R2兩端的電壓分別為(　　)
A．5.6V　1.4V B．7V　1.4V C．1.4V　7V D．1.4V　5.6V
例4-2．在圖示的電路中，電壓表、、的示數分別為U1、U2、U3，電流表、的示數分別為I1、I2，那么下列關系式正確的是(　　)
A．U2＝U1＋U3，I1＝I2
B．U2＝U1＝U3，I1＝I2
C．U1＋U2＝U3，I1D．U2＝U1＋U3，I1>I2
例4-3．如圖所示，在“研究串聯電路中電壓的規律”時，小雨同學用電壓表測出ab、bc、ac兩端的電壓分別為Uab＝3V，Ubc＝3V，Uac＝6V，在表中記錄數據后，下步應該做的是(　　)
A．整理器材，分析數據，得出結論
B．對換L1和L2的位置，再測出一組電壓值
C．改變電源電壓，再測出幾組電壓值
D．換用不同規格的小燈泡，再測出幾組電壓值
例4-4．（2019八上·柯橋月考）給充電寶充電時，充電寶相當于________（填“電源”或“用電器”）。如圖甲所示，當開關S由接點1轉到接點2時，電壓表、電流表示數變化如圖乙所示，則燈泡L2兩端的電壓是________伏，電源電壓是________伏。
◆變式訓練
1.如圖所示的電路中，閉合開關，電壓表V1的示數是7V，電壓表V2的示數為9V，若L3兩端的電壓是L1兩端電壓的兩倍，則電源的電壓是（ ）
A. 9 V B. 10V C. 11V D. 12 V
2.（2020·衢州）為探究影響水果電池電壓大小的因素，小科利用銅片、鋅片作電極的水果電池（圖甲）和電壓傳感器（精密電壓測量儀）等器材進行實驗，數據記錄如下表：
實驗組別 水果種類 電極插入深度/cm 電極之間距離/cm 測得電壓/V
1 哈密瓜 1.0 2.0 0.886
2 哈密瓜 1.0 4.0 0.885
3 哈密瓜 1.0 6.0 0.886
4 蘋果 1.0 2.0 1.009
5 蘋果 1.5 2.0 1.011
6 蘋果 2.0 2.0 1.010
（1）為探究電極之間距離對水果電池電壓大小的影響，應選用實驗________（填組別）進行對比。
（2）分析實驗數據，可以得出的結論是________。
（3）于電池與水果電池原理類似，其結構如圖乙。若要改變一節干電池的電壓，根據本實驗的結論，你的做法是________。
例5-1．下列圖象中，正確反映物理量之間關系的是（　A　）
◆變式訓練
1.某同學在探究“電流跟電壓、電阻的關系”時，根據收集到的數據畫出了如圖所示的I－R圖像，下列結論與圖像相符的是( )
A. 電阻一定時，電流與電壓成正比 B. 電阻一定時，電壓與電流成正比
C. 電壓一定時，電流與電阻成反比 D. 電壓一定時，電阻與電流成反比
例6-1．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V，R1＝3Ω，R2＝6Ω。閉合開關S，下列說法正確的是(　　)
A．通過R1的電流為1A
B．R1兩端的電壓為2V
C．干路的電流為3A
D．電路的總電阻為9Ω
例6-2．（2021八下·浙江期末）如圖所示的電路中，電源電壓6 V保持不變，定值電阻阻值為10 Ω，滑動變阻器的最大阻值為20 Ω，當開關閉合，滑片由b端向a端移動的過程中，以下說法正確的是( )
A. 電壓表的示數減小
B. 電壓表與電流表的示數之比不變
C. 當滑片移到中點時，電壓表示數為2 V
D. 當滑片移到a端時，電流表示數為0.2 A
例6-3．如圖是表示阻值不同的兩個電阻的電流隨電壓變化的圖線，從圖中可知(　　)
A．R1＜R2
B．R1與R2并聯后，R總在圖的第Ⅲ區域
C．R1與R2串聯后，R總在圖的第Ⅱ區域
D．R1與R2串聯后，R總在圖的第Ⅲ區域
例6-4．如圖所示的電路，電源電壓為12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：
(1)當S1、S2都斷開時，電流表和電壓表的示數各是多少？
(2)當S1、S2都閉合時，電流表和電壓表的示數各是多少？
例6-5．有一種半導體材料的電阻值隨著溫度的變化而明顯改變，用這種材料制作的電阻稱為熱敏電阻．圖1是某熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象，小馬同學用該熱敏電阻和電壓表設計了一只測量范圍為0～100℃的水溫表，圖2是這個水溫表的原理圖，圖中的電壓表量程為0～3V；定值電阻R0的阻值為100Ω．當水溫達到100℃時，要求電壓表的示數達到最大值．
（1）根據圖象回答該熱敏電阻在100℃時的電阻值為多大？
（2）小馬同學將電壓表的刻度盤改畫為指示溫度的刻度盤，如果每10℃畫一條刻度線，這個刻度盤的刻度是否均勻？
（3）通過計算說明改畫的水溫表刻度盤上的0℃應該與電壓表刻度盤的什么位置對應？
◆變式訓練
1.如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為10Ω。閉合開關S，電流表A1的示數為2A，電流表A2的示數為0.8A，則電阻R2的阻值為________Ω。
2．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1=10Ω．當閉合開關S，滑動變阻器滑片P在中點時，電流表的示數為0.3A；當把滑片P移到最右端時，電流表的示數為0.2A．則電源電壓為　 　V，滑動變阻器的最大阻值為　 　Ω．
3. 為防止酒駕事故的出現，酒精測試儀被廣泛應用。有一種由酒精氣體傳感器制成的呼氣酒精測試儀，當接觸到的酒精氣體濃度增加時，其電阻值降低，如圖21甲所示。當酒精氣體的濃度為0時，R1的電阻為60 Ω。在圖21乙所示的工作電路中，電源電壓恒為8V，定值電阻R2=20Ω。求：
(1) 當被檢測者的酒精氣體的濃度為0時，電壓的示數是多少；
(2)現在國際公認的酒駕標準是0.2mg/ml 酒精氣體濃度0.8mg/ml，當電流表的示數為0.2A時，試通過計算判斷被檢測者是否酒駕。
例7-1．如圖所示的四個電路中，R0為已知阻值的定值電阻，不可以測出未知電阻Rx的電路是(　　)
例7-2．如圖所示，幾個同學在只有電流表或電壓表時，利用一個已知阻值的電阻R0設計了四個測未知電阻Rx的電路，其中不可行的是(　　)
例7-3．在測量小燈泡電阻的實驗中，小明設計了如圖所示的三個電路圖，正確的是(　　)
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、乙 D．甲、乙、丙
◆變式訓練
1.（2021·衢州）如圖是小科利用實驗室常用儀器，設計測量未知電阻Rx阻值的四種電路，電源電壓恒定且未知，R0是已知阻值的定值電阻，滑動變阻器R最大阻值未知，實驗中只能閉合或斷開開關及移動滑動變阻器滑片，其中能夠測量出Rx阻值的電路( )
A. 只有① B. 只有② C. 只有②③ D. 只有②③④
2.如何利用阻值已知的電阻R0和一個電流表或一個電壓表，測出未知電阻Rx的阻值，幾個同學分別設計了如圖所示的四種電路，其中可行的方法有(電源電壓未知)(　 )
A．(1)(3) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(1)(4)
例8-1．．如圖所示，在探究“一段電路中的電流與電阻關系”的實驗中，當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，為了探究上述問題，應該采取的唯一操作是(　 　)
A．保持變阻器滑片不動 B．增加電池個數
C．將變阻器滑片適當向左移動 D．將變阻器滑片適當向右移動
例8-2．在研究“一定電壓下，電流與電阻的關系”時，電路如圖所示。電源電壓恒為3V，滑動變阻器上標有“15Ω 1A”字樣。在a、b間先后接入不同阻值的定值電阻，移動滑片P，使電壓表示數為1.5V，讀出電流表的示數。當20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表示數始終無法達到1.5V，其原因可能是(　　)
A．電源電壓3V太高 B．滑動變阻器阻值太大 C．20Ω的阻值太小 D．控制的電壓1.5V太高
例8-3．圖甲是利用“伏安法”測小燈泡電阻的實驗電路圖，圖乙是根據實驗數據畫出的通過小燈泡的電流I與它兩端電壓U之間的關系圖象．通過圖象可以得出小燈泡兩端的電壓為4V時，燈絲電阻為 Ω；當小燈泡兩端的電壓增大時，燈絲的電阻將 ，其原因是 。
◆變式訓練
1.（2018·臺州）某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，電源電壓恒為3伏，更換5個定值電阻Rx ， 得到如圖乙所示的圖象。以下有關敘述正確的是（　　）
A. 該同學研究的是電流和電壓的關系 B. 實驗中電壓表的示數保持0.5伏不變
C. 滑動變阻器阻值變化范圍為1歐～5歐 D. 將Rx從5歐換成10歐后，應將滑片P向左移
2．(2019·寧波)小科利用僅有的一個規格為“10Ω 1.0A”的滑動變阻器和其他器材來“檢驗歐姆定律”，該變阻器的電阻絲上有一處斷點。實驗電路如圖所示，電源電壓恒為3V。實驗步驟如下：
①用4Ω的定值電阻進行實驗，連接電路。
②閉合開關，調節滑動變阻器，使定值電阻兩端電壓為2V，讀出電流表的示數并記錄。斷開開關，把滑片P移到A端。
③依次用阻值為6Ω、8Ω和1OΩ的定值電阻替換原來的電阻，重復步驟②。
（1）小科設計上述實驗步驟，是要研究通過導體的電流與 之間的關系。
（2）小科發現，滑片P向右移動過程中，每次實驗開始時電壓表都沒有示數，移到某一點（該點記為C）時突然有了示數。但在完成8Ω電阻的實驗后，再做10Ω電阻的實驗時，當電壓表有示數后，示數一直大于2V。分析可得，電阻絲BC的阻值RBC的范圍是 。
（3）為了完成10Ω電阻實驗，將滑片P移到C點，只要在原來電路的接線柱上再接上一根導線，就能繼續完成實驗。請在圖中用筆畫線補上這根導線。
2例1-1．（2020 成都）工作和生活中，手機已成為人們常用的工具。華為智能手機的電池電壓最接近（　　）
A．4V B．110V C．220V D．380V
【解答】華為智能手機的電池電壓在3.7V左右，根據各個選項可知，4V是最接近的，故A正確。
故選：A。
例1-2．現代人的生活已經離不開電了，為了安全用電，我們對生活中一些“電”常識的了解必不可少。下列有關常見電壓值的表述，錯誤的是( )
A. 產生閃電的電壓是104～109 V B. 家庭電路的電壓是220 V
C. 手機電池電壓是3.7 V D. 對人體安全的電壓是36 V
【答案】 D
【考點】電壓
【解析】【分析】根據有關電壓的知識分析判斷。
【解答】產生閃電的電壓是104～109 V ，家庭電路的電壓是220 V ，手機電池電壓是3.7 V，故A、B、C正確不合題意；
對人體安全的電壓不高于36 V，故D錯誤符合題意。故選D。
◆變式訓練
1.一節新干電池的電壓為( )
A. 1.5 V B. 24 V C. 110 V D. 220 V
【答案】 A
【考點】電壓
【解析】【分析】根據對電壓的認識分析判斷。
【解答】一節新干電池的電壓為1.5V，故A正確，而B、C、D錯誤。
故選A。
2.一節干電池的電壓是________ 伏，家庭電路的電壓是________ 伏；對人體安全的電壓________ 伏。如圖所示的語言復讀機工作時需要6伏的電源，這可以由________ 節干電池________ 聯提供。
【答案】 1．5；220；不高于36；4；串 【考點】電壓
【解析】【分析】家庭電路電壓和安全電壓是常量，需要我們記住；一節干電池的電壓是1. 5V，電池的串聯可提高電壓，串聯起來的總電壓等于各個電池的電壓之和。
【解答】家庭電路的電壓是220V；安全電壓是不高于36V的電壓；一節干電池的電壓是1. 5V，要得到6V的電壓，需要4節干電池串聯起來故答案為：1.5；220；36；4；串聯。
例2-1．關于電壓表，下列說法中不正確的是〔 D 〕
A．若不能預先估計被測電壓的大小，應先用大量程試觸
B．電壓表必須并聯在被測電路的兩端
C．電流必須從電壓表的“＋”接線柱流入，從“－”接線柱流出
D．絕對不允許不經用電器而把電壓表直接連到電源兩極上
例2-2．如圖若將電流表與電壓表位置互換，當開關S閉合后，造成的后果為（ ）
A．電流表、電壓表都會燒壞 B．電流表、電壓表都不會燒壞
C．電壓表燒壞，電流表不會燒壞 D．電流表會燒壞，電壓表不會燒壞
答案： B
例2-3．如圖所示，閉合開關S，要使R1、R2并聯，請在A、B圓圈內填出電壓表“V”或電流表“A”，并標出兩表的“+”、“-”接線柱。
答案：
◆變式訓練
1．如圖所示，L1、L2是燈泡，a、b、c三處接入的是電流表或電壓表，若兩燈均正常發光，則下列判斷正確的是(　A　)
A．a為電壓表，b為電壓表，c為電流表
B．a為電流表，b為電壓表，c為電流表
C．a為電流表，b為電流表，c為電壓表
D．a為電流表，b為電流表，c為電流表
【解析】由題圖可知a表跟燈泡L1并聯，應為電壓表；b表與燈泡L2并聯，應為電壓表；c表跟燈泡L2串聯，應為電流表。故選A。
2.如圖所示電路中，a、b、c是電壓表或電流表，其中(　B　)
A．a、b為電流表，c為電壓表
B．a為電壓表，b、c為電流表
C．a為電流表，b、c為電壓表
D．c為電流表，a、b為電壓表
【解題思路】　在a、b、c三處分別換上一根導線，則在a處燈泡L1發生短路，所以a應為電壓表，b、c處電路未出現短路，所以b、c處為電流表。故選B。
例3-1．如圖所示電路，電壓表測量(　C　)
A．L1、L2兩端的電壓 B．L2兩端的電壓
C．L1兩端的電壓 D．電源兩端的電壓
【解析】由圖知，電壓表與L1并聯，則電壓表測量的是L1兩端的電壓。故選C。
例3-2．如圖所示的電路中，閉合開關S，電壓表是測量L1兩端電壓的正確電路是(　D　)
【解題思路】　去掉電源后，會發現A、B、C中電壓表均與L2構成回路；D
中電壓表與L1、L2均構成回路。所謂“構成回路”是指電壓表與其他用電器之間有導線(包括開關)相連，沒有斷開之處。故選D。
例3-3．在如圖的四個電路中，根據電壓表的讀數，能測得燈L2兩端的電壓的電路圖有(　C　)
A．只有(1) B．(1)和(2) C．(1)(3)和(4) D．(1)(2)(3)和(4)
【解析】(1)L1與L2并聯，電壓表與L1、L2、電源并聯，測三者兩端的電壓，可以測出L2兩端電壓；(2)L1與L2串聯，電壓表與電源并聯，測的是L1和L2兩端的總電壓，故不能測燈L2兩端的電壓；(3)L1與L2串聯，電壓表與L2并聯，測的是L2兩端的電壓；(4)L1與L2串聯，電壓表V1與L1并聯，測的是L1兩端的電壓，電壓表V2測L1和L2兩端的總電壓，根據串聯電路的電壓特點可知：電壓表V2、V1示數之差即為L2兩端電壓，故能測出燈L2兩端的電壓；由此分析可知能測燈L2兩端的電壓是(1)(3)和(4)。故選C。
◆變式訓練
1.如圖所示，能正確地測出小燈泡L1兩端電壓的電路是( )
A. B.
C. D.
【答案】 D
【考點】電壓的測量及電壓表的使用
【解析】【分析】電壓表應該與被測的用電器并聯，且注意“正進負出”，據此分析判斷。
【解答】A.電壓表與L1并聯，但是“+”接線柱與電源負極相連，故A錯誤；
B.電壓表與兩個燈泡并聯，測它們的總電壓，故B錯誤；
C.電壓表與燈泡L2并聯，測L2的電壓，故C錯誤；
D.電壓表與L1并聯，且正負接線柱連接正確，故D正確。
2.（2020八上·濱江期末）如圖所示各電路圖中，閉合開關后，電壓表能測燈L1兩端電壓的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考點】電壓的測量及電壓表的使用
【解析】【分析】電壓表要與被測的用電器并聯，據此分析判斷。
【解答】A.兩個燈泡串聯，電壓表與L1并聯，測L1的電壓，故A正確；
B.兩個燈泡串聯，電壓表與L2并聯，測L2的電壓，故B錯誤；
C.當開關閉合后，電壓表被開關短路，示數為零，故C錯誤；
D.兩個燈泡串聯，電壓表與電源并聯，測電源電壓，故D錯誤。
故選A。
例4-1．在如圖甲所示電路中，當閉合開關后，兩個電壓表指針偏轉均如圖乙所示，則電阻R1和R2兩端的電壓分別為(　A　)
A．5.6V　1.4V B．7V　1.4V C．1.4V　7V D．1.4V　5.6V
【解題思路】　由題中的圖可知：V1測的是電源電壓；V2測的是R2兩端的電壓。即V1的示數應大于V2的示數；V1應選的量程是0～15V，其分度值是0.5V，讀數(即電源電壓)為7V；V2選的量程是0～3V，其分度值是0.1V，讀數(即R2兩端的電壓)為1.4V；所以，電阻R1兩端的電壓為：U1＝U－U2＝7V－1.4V＝5.6V；故選A。
例4-2．在圖示的電路中，電壓表、、的示數分別為U1、U2、U3，電流表、的示數分別為I1、I2，那么下列關系式正確的是(　A　)
A．U2＝U1＋U3，I1＝I2
B．U2＝U1＝U3，I1＝I2
C．U1＋U2＝U3，I1D．U2＝U1＋U3，I1>I2
【解題思路】　先用“去表法”(將電流表看成導線，電壓表看成斷路)簡化電路，可看出此電路為兩個電阻串聯的電路，總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，電流處處相等。電壓表、分別測量兩個電阻兩端的電壓，測電路的總電壓，故有U2＝U1＋U3，兩個電流表分別測電路中兩點的電流，是相等的，有I1＝I2，故選A。
例4-3．如圖所示，在“研究串聯電路中電壓的規律”時，小雨同學用電壓表測出ab、bc、ac兩端的電壓分別為Uab＝3V，Ubc＝3V，Uac＝6V，在表中記錄數據后，下步應該做的是(　D　)
A．整理器材，分析數據，得出結論
B．對換L1和L2的位置，再測出一組電壓值
C．改變電源電壓，再測出幾組電壓值
D．換用不同規格的小燈泡，再測出幾組電壓值
【解析】因串聯電路各處的電流相等，由Uab＝Ubc＝3V可知，兩燈泡的電阻相同，即兩燈泡的規格是相同的；在探究串聯電路中的電壓關系時，為尋找規律，應換用不同規格的小燈泡，再測出幾組電壓值，然后分析數據，這樣的結論才具有科學性。故選D。
例4-4．（2019八上·柯橋月考）給充電寶充電時，充電寶相當于________（填“電源”或“用電器”）。如圖甲所示，當開關S由接點1轉到接點2時，電壓表、電流表示數變化如圖乙所示，則燈泡L2兩端的電壓是________伏，電源電壓是________伏。
【答案】 用電器；4；6
【考點】串、并聯電路的電壓特點
【解析】【分析】（1）用電器消耗電能，電源提供電能；
（2）由電路圖可知，當S接1時，電路為L1的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當S接2時，兩電阻串聯，電壓表測L1兩端的電壓，根據U2=U-U1計算出燈泡L2兩端的電壓。
【解答】（1）給充電寶充電時，充電寶會消耗電能，所以它相當于一個用電器；
（2）由電路圖可知，當S接1時，電路里只有L1工作，電壓表測電源的電壓，
由圖乙可知，電源的電壓U=6V；
當S接2時，兩燈泡串聯，電壓表測L1兩端的電壓；
由圖乙可知，U1=2V，
燈泡L2兩端的電壓是：U2=U-U1=6V-2V=4V。
◆變式訓練
1.如圖所示的電路中，閉合開關，電壓表V1的示數是7V，電壓表V2的示數為9V，若L3兩端的電壓是L1兩端電壓的兩倍，則電源的電壓是（ ）
A. 9 V B. 10V C. 11V D. 12 V
【答案】 C
【考點】串、并聯電路的電壓特點
【解析】【分析】三個燈泡串聯，電壓表V2測L2和L3的總電壓，電壓表V1測L1和L2的總電壓。根據串聯電路中電壓的特點，利用電壓表的示數列出兩個方程，最后將兩個方程相減，分別計算出燈泡L1的電壓，最后將它的電壓與V1的示數相加即可。
【解答】三個燈泡串聯，
電壓表V2測L2和L3的總電壓，根據串聯電路的電壓特點得到：9V=U2+U3 ①；
電壓表V1測L1和L2的總電壓，根據串聯電路的電壓特點得到：7V=U2+U1 ②；
①-②得到：2V=U3-U1 ③；
因為U3=2U1 ④；
③④聯立解得：U1=2V；
那么電源電壓：U總=U1+U2+U3=U1+（U2+U3）=2V+9V=11V。
2.（2020·衢州）為探究影響水果電池電壓大小的因素，小科利用銅片、鋅片作電極的水果電池（圖甲）和電壓傳感器（精密電壓測量儀）等器材進行實驗，數據記錄如下表：
實驗組別 水果種類 電極插入深度/cm 電極之間距離/cm 測得電壓/V
1 哈密瓜 1.0 2.0 0.886
2 哈密瓜 1.0 4.0 0.885
3 哈密瓜 1.0 6.0 0.886
4 蘋果 1.0 2.0 1.009
5 蘋果 1.5 2.0 1.011
6 蘋果 2.0 2.0 1.010
（1）為探究電極之間距離對水果電池電壓大小的影響，應選用實驗________（填組別）進行對比。
（2）分析實驗數據，可以得出的結論是________。
（3）于電池與水果電池原理類似，其結構如圖乙。若要改變一節干電池的電壓，根據本實驗的結論，你的做法是________。
【答案】 （1）1、2、3
（2）電極材科不變時，水果電池的電壓大小與水果種類有關，與電極插入深度和電極之間距離無關
（3）改變化學填充劑的成分
【考點】電壓
【解析】【分析】（1）根據控制變量法的要求進行選擇；
（2）根據表格數據對比，分析水果電池電壓與水果種類、電極深度和電極之間的距離是否有關；
（3）根據（2）中的結論分析解答。
【解答】（1）為探究電極之間距離對水果電池電壓大小的影響，必須控制水果種類和電極深度相同，故選1、2、3；
（2）對比實驗1、2、3可知，當水果種類和電極深度相同時，電池電壓與電極之間的距離無關；
對比實驗4、5、6可知，當水果種類和電極距離相同時，水果電池電壓與電極深度無關；
對比實驗1、4可知，當電極深度和電極距離相同時，水果電池電壓與水果種類有關。
最終得到結論：電極材科不變時，水果電池的電壓大小與水果種類有關，與電極插入深度和電極之間距離無關。
（3）根據（2）結論可知，要改變水果電池的電壓，只能改變水果的種類；據此類推，要改變干電池的電壓，就要改變干電池內化學填充劑的成分。
例5-1．下列圖象中，正確反映物理量之間關系的是（　A　）
答案：A
◆變式訓練
1.某同學在探究“電流跟電壓、電阻的關系”時，根據收集到的數據畫出了如圖所示的I－R圖像，下列結論與圖像相符的是( )
A. 電阻一定時，電流與電壓成正比 B. 電阻一定時，電壓與電流成正比
C. 電壓一定時，電流與電阻成反比 D. 電壓一定時，電阻與電流成反比
【答案】 C
【考點】探究電流與電壓、電阻的關系實驗
【解析】【分析】如果圖像為一條通過坐標原點的斜線，那么二者為正比例關系；如果圖像為一條雙曲線，那么二者為反比例關系，據此分析判斷。
【解答】電阻是導體本身的性質，它的大小只與導體的材料、長度、橫截面積以及溫度有關。圖像的橫坐標表示電阻，縱坐標表示電流，是個反比例函數圖像，說明：電壓一定時，電流隨電阻的增大而減小，即電流與電阻成反比，故C正確，而A、B、D錯誤。
故選C。
例6-1．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V，R1＝3Ω，R2＝6Ω。閉合開關S，下列說法正確的是(　C　)
A．通過R1的電流為1A
B．R1兩端的電壓為2V
C．干路的電流為3A
D．電路的總電阻為9Ω
例6-2．（2021八下·浙江期末）如圖所示的電路中，電源電壓6 V保持不變，定值電阻阻值為10 Ω，滑動變阻器的最大阻值為20 Ω，當開關閉合，滑片由b端向a端移動的過程中，以下說法正確的是( )
A. 電壓表的示數減小
B. 電壓表與電流表的示數之比不變
C. 當滑片移到中點時，電壓表示數為2 V
D. 當滑片移到a端時，電流表示數為0.2 A
【答案】 B
【考點】歐姆定律及其應用
【解析】【分析】（1）根據滑片移動方向確定電阻變化，進而判斷電流變化，然后根據U=IR分析電壓表的示數變化；
（2）根據公式分析；
（3）當滑片移動到中點時，首先根據計算出總電流，再根據U=IR計算出電壓表的示數；
（4）當滑片移動到a點時，變阻器接入的阻值為零，此時只有定值電阻，根據計算電流表的示數即可。
【解答】根據圖片可知，定值電阻R與變阻器串聯，電壓表測定值電阻的電壓。
當開關閉合，滑片由b端向a端移動的過程中，變阻器的阻值變小，那么總電阻變小，總電流變大，根據U=IR可知，電壓表的示數變大，故A錯誤；
電壓表測定值電阻的電壓，電流表測通過定值電阻的電流，根據可知，兩個電表的示數之比就是定值電阻R，因此它們的比值不變，故B正確；
當滑片移動到中點時，總電流；
此時電壓表的示數：U=IR=0.3A×10Ω=3V，故C錯誤；
當滑片移動到a點時，變阻器接入的阻值為零，此時只有定值電阻，此時電流表的示數： ， 故D錯誤。
例6-3．如圖是表示阻值不同的兩個電阻的電流隨電壓變化的圖線，從圖中可知(　B　)
A．R1＜R2
B．R1與R2并聯后，R總在圖的第Ⅲ區域
C．R1與R2串聯后，R總在圖的第Ⅱ區域
D．R1與R2串聯后，R總在圖的第Ⅲ區域
例6-4．如圖所示的電路，電源電壓為12V，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω，求：
(1)當S1、S2都斷開時，電流表和電壓表的示數各是多少？
(2)當S1、S2都閉合時，電流表和電壓表的示數各是多少？
【答案】(1)當S1、S2都斷開時，電流表的示數為1.2A，電壓表的示數為4.8V；(2)當S1、S2都閉合時，電流表的示數為5A，電壓表的示數為0V。
例6-5．有一種半導體材料的電阻值隨著溫度的變化而明顯改變，用這種材料制作的電阻稱為熱敏電阻．圖1是某熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象，小馬同學用該熱敏電阻和電壓表設計了一只測量范圍為0～100℃的水溫表，圖2是這個水溫表的原理圖，圖中的電壓表量程為0～3V；定值電阻R0的阻值為100Ω．當水溫達到100℃時，要求電壓表的示數達到最大值．
（1）根據圖象回答該熱敏電阻在100℃時的電阻值為多大？
（2）小馬同學將電壓表的刻度盤改畫為指示溫度的刻度盤，如果每10℃畫一條刻度線，這個刻度盤的刻度是否均勻？
（3）通過計算說明改畫的水溫表刻度盤上的0℃應該與電壓表刻度盤的什么位置對應？
解：（1）由圖可知，當溫度100℃時電阻為100Ω；
（2）由圖可知，電阻隨溫度的變化越來越慢，即電阻不與溫度成正比，則變化相同溫度時，電阻的變化值不同，那么干路電流的變化值也不同；故定值電阻兩端電壓的變化值不是定值，因此所改表盤的刻度不均勻．
（3）當溫度t=100℃時，由圖知熱敏電阻的阻值為：R熱=100Ω；
由于此時電壓表的示數達到最大值，故U0=3V；
因為R熱與R0串聯，根據串聯分壓的原理（串聯電路中，電阻兩端的電壓之比等于電阻之比），得：
則電源電壓：U==6V；
當溫度t′=0℃時，R熱′與R0串聯，根據串聯電路的電壓規律，可得：U0′==1V；
此時電壓表示數為1V，即改畫的水溫度表刻度盤上的0℃應對應在電壓表刻度表上1V的位置．
答：（1）100℃時電阻為100Ω；（2）刻度盤上的刻度不均勻；（3）0℃所對應的電壓表刻度在電壓表刻度的1V位置．
◆變式訓練
1.如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為10Ω。閉合開關S，電流表A1的示數為2A，電流表A2的示數為0.8A，則電阻R2的阻值為________Ω。
【答案】15。【解題思路】　閉合開關S，R1與R2并聯，電流表A1測R1與R2中的電流之和；電流表A2測R2中的電流I2，則I1＝I－I2＝2A－0.8A＝1.2A，電源電壓U＝I1R1＝1.2A×10Ω＝12V，則R2＝＝＝15Ω。
2．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1=10Ω．當閉合開關S，滑動變阻器滑片P在中點時，電流表的示數為0.3A；當把滑片P移到最右端時，電流表的示數為0.2A．則電源電壓為　6　V，滑動變阻器的最大阻值為　20　Ω．
解答： 設電壓為U，滑動變阻器的最大阻值為R， 則當滑片在中點時，由歐姆定律得電流表的示數（即干路電流）：I1= 當滑片移到最右端時，電流表的示數（即干路電流）：I2= 代入數據得：U=0.3A×（10Ω+）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1） U=0.2A×（10Ω+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2） 聯立解得：U=6V，R=20Ω 答案：6，20
3. 為防止酒駕事故的出現，酒精測試儀被廣泛應用。有一種由酒精氣體傳感器制成的呼氣酒精測試儀，當接觸到的酒精氣體濃度增加時，其電阻值降低，如圖21甲所示。當酒精氣體的濃度為0時，R1的電阻為60 Ω。在圖21乙所示的工作電路中，電源電壓恒為8V，定值電阻R2=20Ω。求：
(1) 當被檢測者的酒精氣體的濃度為0時，電壓的示數是多少；
(2)現在國際公認的酒駕標準是0.2mg/ml 酒精氣體濃度0.8mg/ml，當電流表的示數為0.2A時，試通過計算判斷被檢測者是否酒駕。
【答案】（1）當被檢測者的酒精氣體的濃度為0時，R1的電阻為60 Ω。
由公式I===0.1A U1=IR1=0.1A×60=6V
（2）當電流表的示數為0.2A時, 由公式I=得 R1=— R2=—20=20
由甲圖可知，被檢測者的酒精氣體濃度為0.3 mg/ml。
2mg/ml<0.3mg/ml<0.8mg/ml，所以被檢測者屬于酒駕。
例7-1．如圖所示的四個電路中，R0為已知阻值的定值電阻，不可以測出未知電阻Rx的電路是(　D　)
【解題思路】　A．開關S閉合時，電壓表測量電源電壓；開關S斷開時，電壓表測量Rx兩端的電壓；根據串聯電路總電壓等于各分電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓，根據I＝求出通過定值電阻的電流，根據串聯電路電流處處相等，通過Rx電流等于通過定值電阻電流Ix＝I0，根據Rx＝求出電阻，故A可以。B.由電路圖可知，當S斷開時，電路為R0的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律可求電源的電壓；當開關S閉合時，R0、Rx并聯，電流表測干路電流，因通過R0的電流不變，根據并聯電路的電流特點可求通過Rx的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律即可求出Rx阻值，故B可以；
例7-2．如圖所示，幾個同學在只有電流表或電壓表時，利用一個已知阻值的電阻R0設計了四個測未知電阻Rx的電路，其中不可行的是(　C　)
【解析】A.Rx和定值電阻串聯，電壓表V1測量定值電阻兩端的電壓，根據I＝，求出通過定值電阻的電流。根據串聯電路電流處處相等，通過Rx電流等于通過定值電阻電流Ix＝I0。電壓表V2測量Rx兩端的電壓Ux，根據Rx＝求出電阻，不符合題意。B.Rx和定值電阻并聯，電流表A1測量定值電阻的電流，根據U＝IR，求出定值電阻兩端的電壓。根據并聯電路各支路電壓相等，Rx兩端電壓等于定值電阻兩端的電壓Ux＝U0。電流表A2測量Rx的電流Ix，根據Rx＝求出電阻，不符合題意。
C.Rx和定值電阻串聯，電流表測量串聯電路的電流，不能直接或間接測量Rx兩端的電壓，不能求出Rx電阻，符合題意。D.開關S和S1都閉合時，電壓表測量電源電壓。開關S閉合S1斷開時，電壓表直接測量Rx兩端的電壓。根據串聯電路總電壓等于各串聯導體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓，根據I＝，求出通過定值電阻的電流。根據串聯電路電流處處相等，通過Rx電流等于通過定值電阻電流Ix＝I0。根據Rx＝求出電阻，不符合題意。故選C。
例7-3．在測量小燈泡電阻的實驗中，小明設計了如圖所示的三個電路圖，正確的是(　C　)
A．甲、丙 B．乙、丙
C．甲、乙 D．甲、乙、丙
【解析】為了測量小燈泡的電阻，電流表與燈泡串聯測量通過燈泡中的電流，電壓表與燈泡并聯，測量燈泡兩端的電壓；故甲、乙電路圖正確，丙圖錯誤。故選C。
◆變式訓練
1.（2021·衢州）如圖是小科利用實驗室常用儀器，設計測量未知電阻Rx阻值的四種電路，電源電壓恒定且未知，R0是已知阻值的定值電阻，滑動變阻器R最大阻值未知，實驗中只能閉合或斷開開關及移動滑動變阻器滑片，其中能夠測量出Rx阻值的電路( )
A. 只有① B. 只有② C. 只有②③ D. 只有②③④
【答案】 D
【考點】伏安法測電阻的探究實驗
【解析】【分析】對各個電路圖進行分析，通過開關的組合，結合歐姆定律，確定是否能夠測量除Rx的阻值即可。
【解答】①：當開關S接1時，電壓表測R0的電壓，此時電壓表上面的接線柱為“-”接線柱；當開關S接2時，電壓表測Rx的電壓，但是此時電壓表的上面接線柱卻與正極相連，接法錯誤，不能測定Rx的阻值，故A錯誤；
②：當開關S2閉合時，R0被短路，此時電壓表測電源電壓U總；當開關S2斷開時，電壓表測Rx的電壓Ux。可根據U0=U總-Ux計算出R0的電壓，再根據“串聯電路電壓與電阻成正比”計算出Rx的阻值，即 ， 故②可以測出Rx；
③：當開關S2閉合時，R0被短路，只有Rx，記下電流表的示數Ix；根據U總=I總R總得到：U總=IxRx；
當開關S2斷開時，R0與Rx串聯，，記下電流表的示數I總；根據U總=I總R總得到：U總=I總（Rx+R0）。兩個方程聯立可以計算出Rx的阻值，故③可以測出Rx；
④：當開關S接2時，只有R0 ， 記下電流表的示數I0；當開關S接1時，只有Rx ， 記下電流表的示數Ix。
根據并聯電路U0=Ux得到：I0R0=IxRx ， 故④可以測出Rx。
那么能夠測出Rx的電路為②③④。
故D正確，而B、C錯誤。
2.如何利用阻值已知的電阻R0和一個電流表或一個電壓表，測出未知電阻Rx的阻值，幾個同學分別設計了如圖所示的四種電路，其中可行的方法有(電源電壓未知)(　B　)
A．(1)(3) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(1)(4)
【解析】(1)開關S1閉合S2斷開時，R0和Rx串聯，電流表可以測出通過Rx的電流Ix；S2閉合時為Rx的簡單電路，不能直接或間接測量出Rx的電壓，所以不能求出Rx的電阻。(2)開關S0閉合，S接1時電路為R0的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當S接2時電路為未知電阻Rx的簡單電路，電流表測通過Rx的電流Ix，根據Rx＝求出電阻。(3)開關S1和S2都閉合時，R0被短路，電壓表測量電源電壓U；只閉合S1時，R0和Rx串聯，電壓表直接測量Rx兩端的電壓Ux。根據串聯電路總電壓等于各串聯導體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓U0＝U－Ux，
根據I0＝，求出通過定值電阻的電流。根據串聯電路電流處處相等，通過Rx電流等于通過定值電阻電流Ix＝I0。根據Rx＝求出電阻。(4)開關S0閉合，S接1時和S接2時電壓表V的正負接線柱會連接錯誤，故無法測出正確的示數。故選B
例8-1．．如圖所示，在探究“一段電路中的電流與電阻關系”的實驗中，當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，為了探究上述問題，應該采取的唯一操作是(　D　)
A．保持變阻器滑片不動 B．增加電池個數
C．將變阻器滑片適當向左移動 D．將變阻器滑片適當向右移動
　【解析】探究“一段電路中的電流與電阻關系”，則需保持這段導體兩端的電壓不變，當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，電壓表的示數變大，所以應該增大滑動變阻器的阻值，減小電壓表的示數，將滑片向右移動，D正確，AC錯誤；B選項增加電池個數，則電壓表的示數會更大，B錯誤。故選D
例8-2．在研究“一定電壓下，電流與電阻的關系”時，電路如圖所示。電源電壓恒為3V，滑動變阻器上標有“15Ω 1A”字樣。在a、b間先后接入不同阻值的定值電阻，移動滑片P，使電壓表示數為1.5V，讀出電流表的示數。當20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表示數始終無法達到1.5V，其原因可能是(　A　)
A．電源電壓3V太高 B．滑動變阻器阻值太大
C．20Ω的阻值太小 D．控制的電壓1.5V太高
【解析】由題意知，電源電壓為3V，電阻兩端的電壓為1.5V，則滑動變阻器兩端的電壓應為3V－1.5V＝1.5V；根據串聯分壓的知識：＝＝＝；因為滑動變阻器的最大阻值為15Ω，電阻的阻值為滑動變阻器阻值的＝倍，其兩端的電壓也為滑動變阻器兩端電壓的倍，其定值電阻太大或滑動變阻器的最大阻值太小，而造成了電壓表示數始終大于1.5V，而無法達到1.5V，BCD錯誤；若減小電源電壓，則電阻兩端的電壓會減小，故A正確。故選A。
例8-3．圖甲是利用“伏安法”測小燈泡電阻的實驗電路圖，圖乙是根據實驗數據畫出的通過小燈泡的電流I與它兩端電壓U之間的關系圖象．通過圖象可以得出小燈泡兩端的電壓為4V時，燈絲電阻為 Ω；當小燈泡兩端的電壓增大時，燈絲的電阻將 ，其原因是 。
答案：20；變大；溫度越高，燈絲的電阻越大
◆變式訓練
1.（2018·臺州）某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，電源電壓恒為3伏，更換5個定值電阻Rx ， 得到如圖乙所示的圖象。以下有關敘述正確的是（　　）
A. 該同學研究的是電流和電壓的關系 B. 實驗中電壓表的示數保持0.5伏不變
C. 滑動變阻器阻值變化范圍為1歐～5歐 D. 將Rx從5歐換成10歐后，應將滑片P向左移
【答案】 C 【解析】A、研究電流和電壓的關系時，要控制電阻不變，由圖乙知，電阻是變化的，故A說法錯誤。B、由題意和圖象可知,，該同學研究的是電流和電阻的關系，實驗中要控制Rx兩端的電壓不變（即電壓表示數不變）；由圖乙知，電流與電阻之積（即Rx兩端的電壓）U=IRx=0.5A×5=2.5V，即電壓表保持2.5伏不變，故B說法錯誤。
C、由圖乙知，電流最大為0.5A時，對應的電阻為5 ， 根據歐姆定律和串聯電路的規律，變阻器接入的電阻R小=R總-R1=
由圖乙知,電流最小為0.1A時，對應的電阻為25，根據歐姆定律和串聯電路的規律,變阻器接入的電阻R大=R總-R2=
所以，滑動變阻器阻值變化范圍為1歐~5歐，故C說法正確。
D、根據串聯分壓原理可知，將定值電阻由5改接成10的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大（大于2.5V）；探究電流與電阻的實驗中應控制電阻兩端的電壓不變，根據串聯電路電壓的規律可知應增大滑動變阻器分得的電壓，使電壓表的示數減小為2.5V，由分壓原理,應增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應向端移動，故D說法錯誤。故答案為：C
2．(2019·寧波)小科利用僅有的一個規格為“10Ω 1.0A”的滑動變阻器和其他器材來“檢驗歐姆定律”，該變阻器的電阻絲上有一處斷點。實驗電路如圖所示，電源電壓恒為3V。實驗步驟如下：
①用4Ω的定值電阻進行實驗，連接電路。
②閉合開關，調節滑動變阻器，使定值電阻兩端電壓為2V，讀出電流表的示數并記錄。斷開開關，把滑片P移到A端。
③依次用阻值為6Ω、8Ω和1OΩ的定值電阻替換原來的電阻，重復步驟②。
（1）小科設計上述實驗步驟，是要研究通過導體的電流與 之間的關系。
（2）小科發現，滑片P向右移動過程中，每次實驗開始時電壓表都沒有示數，移到某一點（該點記為C）時突然有了示數。但在完成8Ω電阻的實驗后，再做10Ω電阻的實驗時，當電壓表有示數后，示數一直大于2V。分析可得，電阻絲BC的阻值RBC的范圍是 。
（3）為了完成10Ω電阻實驗，將滑片P移到C點，只要在原來電路的接線柱上再接上一根導線，就能繼續完成實驗。請在圖中用筆畫線補上這根導線。
（1）導體電阻 （2） 4Ω≤RBC<5Ω
（3）
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