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電阻的測量專題復習
【考點1】：伏安法測電阻--基本原理與操作
實驗原理
實驗器材 電流表、電壓表、滑動變阻器、電源、開關、待測電阻Rx、導線
實驗步驟 （1）根據電路圖連接實物
開關 連接實物時，必須注意：開關應斷開
滑動變阻器 一上一下連接，開關閉合前使滑動變阻器的阻值最大（滑片遠離下接線柱）
電流表 ①串聯在電路中， “+” 接線柱流入 “_”接線柱流出②量程選擇： 算最大電流
電壓表 ①并聯在電路中“+” 接線柱流入, “-”接線柱流出②量程選擇：看電源電壓或燈泡電壓
（2）檢查電路無誤后，閉合開關S，三次改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數，填入表格
實驗次序 U/V I/A R/Ω
1
2
3
（3）算出三次R的值，求出平均值
（4）整理器材
例1. 某同學指出：在用伏安法測量電阻的實驗中，連接電路時，必須注意下列幾點，你認為其中不必要的一條是（　　）
A. 向電路中連接滑動變阻器時，應該使滑片位于滑動變阻器阻值最大的位置
B. 向電路中連接開關時，應該將開關斷開
C. 電壓表應與待測電阻并聯，電流表應與待測電阻串聯
D. 開關應該接在靠近電源電流流出的一端
【解答】選D．開關應該接在靠近電源電流流出的一端
A、滑動變阻器在實驗中起保護電路的作用，在開關閉合前，應把滑動變阻器的阻值調到最大處可以防止電流過大燒毀元件，故A是必要的；B、實驗開始前，開關應處于斷開的狀態，防止在連接線路時，某些地方不合適引起電路中的電流過大燒壞元件；故B是必要的；C、電壓表與被測電阻并聯，電流表與被測電阻串聯，屬于正確的接法．故C是必要的；D、開關在電路中的作用是控制電路的通斷，與開關是否靠近電源正極一端無關；故D是不必要的．故選D．
例2. 小紅在做測定燈泡電阻的實驗中將正常的電流表、電壓表接入電路 當閉合開關后發現電流表有讀數電壓表讀數為零移動滑動變阻器滑片時電流表讀數有變化電壓表讀數始終為零 其原因可能是（ ）
A. 滑動變阻器接觸不良
B. 開關接觸不良
C. 小燈泡兩端短路
D. 燈泡的鎢絲斷了
【解答】移動滑片，電流表示數變化，電壓表示數始終為零，而電壓表測導線電壓時，電壓表示數為0；因此燈泡被短路。故選C.
【考點2】：伏安法測電阻--綜合實驗
例3. 小王同學在“用電流表、電壓表測電阻”的實驗中，將最后一根導線連接完畢后，發現電流表和電壓表都有較大的示數，其原因可能是：______________________________.他在發現問題后，重新進行實驗，前兩次測得的電阻值分別為5.2 Ω和5.4 Ω.第三次測量時，電流表和電壓表的示數如圖(a)、(b)所示，則第三次測得的電阻值為________歐．該待測電阻的阻值為__________Ω.
【解答】在連接電路時，電鍵處于閉合狀態，滑動變阻器的滑片處于阻值較小處　5.0　5.2
將最后一根導線連接完畢后，發現電流表和電壓表都有較大的示數，其原因可能是：在連接電路時，電鍵處于閉合狀態；滑動變阻器的滑片處于阻值較小處．由圖知電壓表示數U＝2 V，電流表示數I＝0.4 A，則電阻值R＝＝＝5.0 Ω.三次測量值的平均值就是待測電阻的阻值＝5.2 Ω.
變式1. 小華在做“用電流表、電壓表測電阻”實驗的過程中，電源電壓保持不變，實驗器材齊全且完好。
（1）他將待測電阻和滑動變阻器串聯接在電路中，閉合電鍵時，發現電流表、電壓表的示數分別如圖所示，移動滑片P，電流表、電壓表示數均不變。請指出他電路連接中可能存在的問題。_____（寫出一種情況即可）
實驗序號 電壓Ux（伏） 電流Ix（安） 電阻Rx（歐） 電阻（歐）
1 0.12
2
3 0.58
（2）發現問題后，他重新正確連接電路，實驗步驟正確。閉合電鍵時，電壓表示數為 0.6 伏；在移動變阻器滑片的過程中，電流表示數的變化范圍為 0.12~0.58 安。當移動變阻器滑片到某個位置時，電流表和電壓表的指針恰好同時指向刻度盤的正中央。小華實驗所用滑動變阻器的最大阻值為______ 歐。
（3）請根據小華的實驗情況，完成表格中的實驗數據記錄和計算。_______（電阻計算精確到 0.1歐）。
【考點3】;特殊法測電阻--電壓表法
雙伏法 實驗步驟： 閉合開關S，電壓表V，測得R和R兩端總電壓，記為U1 電壓表V2測得R,兩端電壓，記為U2。根據、可知
單伏法 電路1→實驗步驟：S接a時，讀出電壓表示數U1； S接b時，讀出電壓表示數U2。表達式：
電路2→實驗步驟： 只閉合S1：讀出電壓表示數U1； 只閉合S2時，讀出電壓表示數U2。 表達式：
電路3→實驗步驟： S斷開時，讀出電壓表示數U1；S閉合時，讀出電壓表示數U2。表達式：
例4. 用如圖所示的電路來測量未知電阻Rx的阻值，R0阻值已知。
（1）將實驗過程補充完整：
a.對照電路圖連接好電路，并將滑動變阻器的滑片滑至阻值最大處；
b.閉合開關，　　　　　　　　　　　　　　　；
c.斷開開關，整理器材。
（2）用測量所得的物理量和已知量符號表示出待測電阻Rx=　　　　　　　　　　　　　　　。
（3）寫出本實驗中滑動變阻器的作用：　　　　　　　　　　　　　　　。
【解答】（1）連接好電路，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，測出定值電阻和被測電阻兩端的電壓U1、U2；（2）串聯電路電流相等，所以：U1/R0=U2/Rx,解得Rx=U2R0/U1；
（3）閉合開關前，滑片處于最大阻值處，電路電阻最大，電流最小，對電路起保護作用；定值電阻的阻值不變不同電壓下，阻值不變，為了減小誤差，需要移動滑片，多次測量求平均值。
故答案為：（1）調節滑動變阻器，讀出電壓表V1、V2的示數分別為U1、U2；（2）；（3）保護電路；可以進行多次測量。
變式2. 小王同學現有如下器材：一個電源（電壓保持不變但數值未知），一個定值電阻R0，一個待測電阻Rx，一個電壓表（最大量程大于電源電壓），二個開關，導線若干，他用這些器材測Rx的阻值，方法如下：
（a）按圖的電路圖連接好實物；
（b）只將S1閉合時，測出R0兩端的電壓為U0，則Ix=I0=；
（c） 只將S2閉合時，測出Rx兩端的電壓為Ux，則Rx=；
（1）請你根據電路圖分析小王的實驗步驟，判斷他的實驗方法 （對/不對），理由是 ．
（2）請按照下列實驗步驟，使用原有器材重新設計實驗，把電路圖畫在右邊方框內，并寫出實驗結果．
（a）只將S1閉合時，讀出電壓表的示數為U1；
（b）只將S2閉合時，讀出電壓表的示數為U2，則Rx=
變式3. 小明利用一塊蓄電池、一塊電壓表、兩個開關S1、S2和一個阻值已知的電阻R0，連接了如圖所示的實驗電路來測量電阻Rx的阻值．請你利用這個電路繼續完成實驗，要求：
（1）畫出實驗電路圖；
（2）寫出主要的實驗步驟和需要測最的物理量；
（3）寫出待測電阻Rx的數學表達式（用已知量和測量量表示）
【考點4】：特殊法測電阻--電流表法
雙安法 實驗步驟：閉合開關S，電流表A，測得R的電流，記I1； 電流表A2測得干路總電流，記為I2。表達式：
單安法 電路1→實驗步驟：S斷開時，讀出電流表示I1； S閉合時，讀出電流表示數I2。表達式：
電路2→實驗步驟： S斷開時，讀出電流表示數I1；S閉合時，讀出電流表示數I2。表達式：
電路3→實驗步驟：只閉合S、S1,時，讀出電流表數I1;只閉合S、S2，時，讀出電流表示數I2。表達式：
例5. 如圖所示的四個電路中，R0為已知阻值的定值電阻，不能測出未知電阻Rx的電路是（　　　　）。
【解答】選D。A、開關S都閉合時，電壓表測量電源電壓；開關S斷開時，電壓表測量Rx兩端的電壓；根據串聯電路總電壓等于各分電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓，根據I=求出通過定值電阻的電流，根據串聯電路電流處處相等，通過Rx電流等于通過定值電阻電流Ix=I0，根據Rx=求出電阻，故A正確，不符合題意；
B、由電路圖可知，當S斷開時，電路為R0的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律可求電源的電壓；當開關S閉合時R0、Rx并聯，電流表測干路電流，因通過R0的電流不變，根據并聯電路的電流特點可求通過Rx的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律即可求出Rx阻值，故B正確，不符合題意；
C、由電路圖可知，當開關S閉合時，電路為R0的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當開關S斷開時兩電阻串聯，電流表測串聯電路的電流，根據歐姆定律求出電路的總電阻，再根據電阻的串聯求出Rx阻值，故C正確，不符合題意；
D、由電路圖可知，無論開關閉合還是斷開，電壓表始終測電源的電壓，即無法測出或間接得出Rx兩端的電壓，故此電路圖不能測出Rx阻值，故D不正確，符合題意。故選D。
變式4. 如何利用阻值已知的電阻R0和一只電流表或一只電壓表，測出未知電阻Rx的阻值，幾個同學分別設計了如圖所示的四種電路，其中可行的方法有（電源電壓未知）（　　　　）
A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （1）（4）
例6. 小軍想利用兩塊已調零的電流表和阻值已知的定值電阻R 0等符合實驗要求的器材，測量定值電阻R x的阻值。他連接的部分電路如圖。
(1) 請你只添加一根導線，完成實驗電路連接。
(2) 開關S閉合時，電流表A1的示數為I1；電流表A2的示數為I2 ． 請你利用I1、I2和R0表示Rx ． Rx＝__________。
【解答】解：（1）兩電阻并聯，電流表A 2測通過待測電阻的電流，電流表A 1測并聯電路的總電流，將電阻R 0的右接線柱與電流表負接線柱連接起來，如下所示：
；（2）開關S閉合時，電流表A1的示數為I1；電流表A2的示數為I2。電流表A2測待測電阻的電流，電流表A1測并聯電路的總電流I1 ， 根據并聯電路電流的規律，通過定值電阻的電流：I0＝I1﹣I2 ，
由歐姆定律，電源電壓：U＝I0R0＝（I1﹣I2）R0 ，
待測電阻：Rx＝ ＝ 。
故答案為：（1）如上所示；（2）
變式5. 曉亮利用阻值為R0的定值電阻和一塊電流表測量未知電阻Rx的阻值.他選擇了滿足這個實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示.
(1)為了測出電阻Rx的阻值，請添加一根導線完成如圖所示的實驗電路的連接.
(2)開關S1、S2都閉合時，電流表的示數為I1；只閉合開關S2時，電流表的示數為I2.請用I1、I2和R0表示Rx.Rx=　　.
【考點6】：特殊法測電阻--等效替代法
實驗步驟：
（1）S接a時，移動滑片至適當位置，讀出電流表示數I；
（2）S接b時，保持滑片的位置不變，調變阻箱的阻值為R 使電流表的示數也為I。
表達式：Rx=R。
電路中有時候還用到電壓表 思路與電流表相同，即其替代的電阻兩端的電壓與待測電阻兩端的電壓相同。
例7. 實驗室備有下列器材：
A.待測定值電阻：阻值在之間
B.滑動變阻器：最大阻值見圖甲
C.滑動變阻器：最大阻值見圖乙
D.定值電阻：阻值
E.電壓表V：測量范圍
F.電源E：電源電壓恒為4.5V
G.單刀雙擲開關(雙向開關)S及導線若干
小明設計了如圖丙所示的電路。
(1)小明在實驗中的主要操作步驟及記錄的數據是：
Ⅰ.閉合開關前，應將滑動變阻器滑片P置于 ______ (選填“a”或“b”)端，將開關S擲向1，移動變阻器的滑片P至某一位置，讀出V表的示數為1.5V；此時滑動變阻器的阻值為 ______ 。
Ⅱ.保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關S擲向2，讀出V表的示數為2.5V。
根據小明的測量數據可以得到待測電阻的阻值 ______ 。
(2)由上面的測量數據可知，小明選用的滑動變阻器應是 ______ (填器材前面的序號字母B或C)。
【解答】(1)Ⅰ、開關閉合前，保護電路的滑動變阻器應處于最大阻值的b端，
將開關S擲向1，移動變阻器的滑片P至某一位置，讀出V表的示數為1.5V，如下圖所示：
串聯電路中的電流處處相等，所以可得，
即
解得：；
Ⅱ、保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關S擲向2，讀出V表的示數為2.5V，如下圖所示：
串聯電路中的電流處處相等，所以可得，
即，解得。
(2)由以上計算可知，應選擇最大阻值較大的C規格的滑動變阻器。
故答案為：(1)b； 40； 50；(2)C。
變式6. 用如圖甲所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值，其中Rx為待測電阻，R為電阻箱，s為單刀雙擲開關，R。為定值電阻．某同學用該電路進行實驗，主要步驟有：
A．把開關S接b點，調節電阻箱，使電流表的示數為I
B．讀出電阻箱的示數R
C．把開關S接a點，讀出電流表的示數為I
D．根據電路圖，連接實物，將電阻箱的阻值調至最大
(1)上述步驟的合理順序是___________________ (只需填寫序號)．
(2)步驟A中電阻箱調節好后示數如圖乙所示，則它的示數為_______ Ω．若已知R。的阻值為1OΩ，則待測電阻的阻值為 Ω．
(3)本實驗所采用的物理思想方法可稱為_______________(選填“控制變量法”或“等效替代法”)．

鞏固練習
1. 在用電流表、電壓表測電阻的實驗中，下列注意事項中錯誤的是( )
A. 連接電路之前，先閉合開關
B. 連接電路時，可以先從電源的負極開始
C. 在無法估計被測值大小時，電流表、電壓表應選用較大的量程
D. 電壓表與待測電阻并聯
2. 某同學用兩節干電池串聯起來作電源，做伏安法測電阻的實驗，因不慎將電流表和電壓表相互接錯了，如圖所示，則開關閉合后，各儀表將（）
A.電流表、電壓表均被燒壞
B.電流表、電壓表不會被燒壞
C.只有電流表被燒壞
D.只有電壓表被燒壞
3. 如圖所示，幾個同學在只有電流表或電壓表時，利用一個已知阻值的電阻R0設計了四個測未知電阻Rx的電路，其中不可行的是（ ）
4. 如圖所示，R0為已知阻值的定值電阻，不能測出未知電阻Rx的電路是（　　　　）
5. 小華用電阻箱等器件設計了四個等效替代法測電阻的電路，其中不能完成對未知電阻Rx測量的是（　 ）
變式練習參考答案
變式1、
變式2、（1）不對；電壓表的“+”“-”接線柱不能滿足要求． （2）或．
變式3、（1）
（2）①閉合開關S1和S2，讀出電壓表的示數為U1；②閉合開關S1，斷開開關S2，讀出電壓表的示數為U2；
（3）
變式4、B
變式5、(1) (2).
變式6、DCAB ， 47，47，等效替代法
鞏固練習參考答案
1、A 2、B 3、C 4、D 5、D

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