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第五章 走進圖形世界知識點總結
知識點一、常見的幾何體
幾何特征 上下底面是兩個平行且相同的圓面，側面是曲面
圓柱
舉例 鋼管、易拉罐、日光燈管
柱體
幾何特征 上下底面是兩個平行且相同的多邊形，側面是長方形
棱柱
舉例 冰箱、詞典、粉筆盒
常
見 幾何特征 底面是圓，側面是曲面
的 圓錐
幾 舉例 沙堆、冰淇淋紙筒
何 錐體
體 幾何特征 底面是多邊形，側面是三角形
棱錐
舉例 金字塔
幾何特征 表面是封閉的曲面
球體 —— 球
舉例 排球、足球、籃球
知識點二、棱和頂點的概念
棱的概念：如圖，在棱柱和棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫作棱。特別地，相鄰兩個側面的交線叫作側棱。
頂點的概念：如圖，在棱柱和棱錐中，棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點；棱錐的各側棱的公共點叫做棱錐的頂點。
棱柱的側棱長相等，棱柱的上、下底面是相同的多邊形，直棱柱的側面都是長方形。
棱錐的側面都是三角形。
知識點三、圖形的構成元素
幾何圖形由點、線、面組成。面有平面和曲面，面與面相交得到線；線有直的和曲的，線與線相交得到點。
點動成線，線動成面，面動成體。
知識點四、圖形的運動
繞點旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點（旋轉中心），沿著某個方向轉動一定的角度，這種圖形的運動稱為圖形的旋轉。
繞線旋轉：在一個平面圖形繞一條直線（旋轉軸）旋轉一周，這種圖形的運動也稱為圖形的旋轉。在這個過程中所經過的區域就形成一個立體圖形，這個立體圖形就是旋轉形成的幾何體。
（繞點旋轉和繞線旋轉的區別：繞點旋轉形成的圖形是平面的，繞線旋轉形成的幾何體是立體的。）
3、翻折：把平面內的一個圖形沿某一條直線翻折過去，得到一個與原圖形完全相同的圖形，這種圖形的運動過程叫做圖形的翻折，其中那條直線叫做原圖形與翻折后圖形的對稱軸。 （經過翻折得到的圖形是軸對稱圖形。）
4、平移：把平面內的一個圖形沿一定的方向平行移動一定的距離后，得到一個與原圖形完全相同的圖形，這種圖形的運動過程叫做圖形的平移。其中“沿一定的方向平行移動”的方向不一定是水平方向或豎直方向，也可以是斜的方向，即這個方向是任意的。
知識點五、幾何體的表面展開圖
概念：對于由平面圖形圍成的幾何體，將它的表面適當地剪開，就可以把它地表面轉化成一個平面圖形，這個平面圖形就叫做這個幾何體的表面展開圖。
注意點：1、并不是所有的幾何體都有展開圖，如球就沒有展開圖。
2、一個幾何體的展開方式不同，它的平面展開圖就不相同。
3、一個幾何體的相對面，在它的平面展開圖中既沒有公共邊，也沒有公共點。
正方體的表面展開圖由以下幾種：
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
知識點六、簡單的幾何體平面展開圖的折疊
概念：將平面展開圖折疊還原成空間幾何體，叫做平面展開圖的折疊。
有些幾何體可以按不同的方式剪開展成平面圖形；有些平面圖形也可以將它們折疊成幾何體
知識點七、主視圖、左視圖、俯視圖
主視圖：觀察物體時，從正面看到的圖形就叫做主視圖
左視圖：觀察物體時，從左面看到的圖形就叫做左視圖
俯視圖：觀察物體時，從上面看到的圖形就叫做主視圖
1、常見幾何體的三個視圖：
幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖
2、根據三個視圖確定幾何體
根據俯視圖-----確定這個幾何體的底面的形狀-------根據主視圖--------確定這個幾何體的上、下及左、右位置------結合左視圖--------驗證改物體的左面情況，并驗證上、下和前、后的位置----根據“主左高平齊”“主俯長對正”“俯左寬相等”------確定幾何體。

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