資源簡介

一、密度
1、密度：單位體積某種物質的質量，叫做這種物質的密度。
2、密度的符號：，密度的單位：千克/立方米（）、克/立方厘米（）
單位換算：
3、密度單位的含義表述：
水銀密度為含義為：每立方米的水銀質量為。
密度計算公式： 公式：、
二、密度測量
1、實驗原理：
2、天平、量筒的使用及讀數
3、測量固體和液體密度的步驟
(1)測量固體的密度(不溶于水且密度大于水)
①用天平測出固體的質量m
②測固體體積通常有兩種測量方法：
A. 排水法測(在量筒中倒入適量水，讀出體積為V1，再將固體浸沒在量筒中，讀出此時水和固體總體積V2，則固體體積V＝V2－V1)
B. 溢水法測量(在溢水杯中裝滿水，將固體逐漸浸沒在溢水杯中，同時用小燒杯接住溢出的水，用量筒測出溢出水的體積V溢，則固體體積V＝V溢)
③根據計算密度或寫出密度表達式
(2)測量液體的密度
①用天平測出液體和燒杯的質量m1
②將燒杯中部分液體倒入量筒中，讀出量筒的示數V
③用天平測出燒杯和剩余液體的質量m2，量筒中液體的質量為m1－m2
④根據計算密度或寫出密度表達式.
三、誤差分析
(1)天平引起的
①天平調平時游碼未歸零：測得固體質量偏大，所測固體密度偏大
②砝碼磨損或生銹：砝碼磨損(缺角)導致所測固體質量偏大，密度偏大；砝碼生銹(粘東西)導致所測固體質量偏小，密度偏小
(2)量筒讀數視線錯誤：俯視，使體積測量偏大，則密度測量值偏小；仰視，使體積測量值偏小，則密度測量值偏大
(3)實驗測量步驟引起的
①測固體密度時：先測固體體積，再測固體質量，固體上會沾水，所測固體密度會偏大
②測液體密度時：A. 把量筒中的液體全部倒入燒杯時，量筒壁上殘留少許液體，使質量測量值偏小，所測密度會偏小
B. 把燒杯中的液體全部倒入量筒時，燒杯上殘留少許液體，使體積測量值偏小，所測密度偏大
(4)實驗操作不慎：測固體體積時，有水濺出，則所測固體體積會變小，所測固體密度會偏大
(5)固體吸水(火山石、吸水性大理石)：由于物質的吸水性使測得的體積偏小，導致密度測量值偏大
四、空心問題
判斷物體是否為空心，具體方法有三種:
①假設該球為實心，計算該球的密度，若，則該球為空心球；反之則為實心。
②假設存在一個與題目給出的質量相等的實心球，計算該實心球體積，若，則該球為空心球；若，則該球為實心球；
③假設存在一個與題目給出體積相同的實心球，計算該實心球質量，若，則該球為空心球；若，則該球為實心球。
例1．如圖為甲、乙兩種物質的m﹣V圖像。下列說法中正確的是（　　）
A．體積為15cm3的乙物質的質量為30g B．甲的質量一定比乙的質量大
C．乙物質的密度與質量成正比 D．甲、乙質量相同時，甲的體積是乙的2倍
例2．托盤天平是一種精密測量儀器，某實驗室天平的配套砝碼及橫梁標尺如圖。
（1）小科發現砝碼盒中的砝碼已磨損，用這樣的砝碼稱量物體質量，測量結果將　 。
（2）小科觀察銘牌時，發現該天平的最大測量值為200g，但他認為應為210g。你認為小科產生這種錯誤想法的原因是　 　。
（3）小江認為銘牌上最大測量值沒有標錯，但砝碼盒中10g的砝碼是多余的，而小明認為砝碼盒中所有的砝碼都是不可缺少的。你認為誰的觀點是正確的，并說明理由：　
　。
例3.王華同學在長江邊撿到了一塊漂亮的鵝卵石，他用天平和量筒測量鵝卵石的密度。
（1）他設計了下列實驗步驟：
①用調節好的天平測出鵝卵石的質量m；
②向量筒中倒進適量的水，讀水的體積V1；
③根據密度的公式，算出鵝卵石的密度ρ；
④將鵝卵石浸沒在量筒內的水中，讀出鵝卵石和水的總體積V2。
他應采用正確的實驗步驟順序為　 　（選填下列選項前的字母）．并寫出密度表達式ρ＝　 　。
A． ①②④③ B． ①②③④ C．②③④① D．②③①④
（2）如圖甲所示，王華在調節天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是　 　。
（3）若鵝卵石磨損后，它的密度將　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。
（4）用量筒測量水的體積，讀數時視線應與液體凹面的底部　 　，若王華在圖丙中讀數正確，在圖丁中讀數時視線仰視，所測得鵝卵石的密度將　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。
例4.一容積為5×10﹣4m3的瓶內盛有0.4kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質量為0.01kg的小石子投入到瓶中，當烏鴉投入了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶內石塊的總體積；
（2）石塊的密度。
1．世界上最輕固態材料，在浙大誕生，實驗室里稱它為“碳海綿”。檢測結果顯示“碳海綿”還有超強的儲電能力；對有機溶劑具有超快、超高的吸附力，是已報出的吸油力最高的材料；放在溫度為﹣196℃的液氮中，彈性活力依然；“碳海綿”有很多空隙，可以填充保溫材料等物質；它能達到的最小密度為0.16毫克/立方厘米（不包括該物質空隙間的氣體）：下列關于“碳海綿”的說法不正確的是（　　）
A．在將來的某一天，手機電池帶電時間能充分滿足人們的需求
B．若海上發生漏油事件，則可以把“碳海綿”撒在海面上迅速吸油
C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低溫
D．相同體積“碳海綿”的質量遠小于密度為0.09千克/米3的氫氣的質量
2．如圖所示，天平已調平，將4個相同的甲球和5個相同的乙球按圖示擺放至天平左右兩盤時，天平仍平衡，已知甲球和乙球的體積相同，下列說法正確的是（　　）
A．1個甲球與1個乙球的質量之比為1：1
B．3個甲球與4個乙球的質量之比為1：1
C．甲球與乙球的密度之比為3：4
D．甲球與乙球的密度之比為3：2
3．如圖所示的是A、B兩種物質的質量m與體積V的關系圖象。由圖可知，A、B兩種物質的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之間的關系正確的是（　　）
A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB
4．（2021 東營）關于質量、密度，下列說法正確的是（　　）
A．同種物質隨著溫度降低，密度會增大
B．質量是指物體所含物質的多少
C．固體的密度一定大于液體、氣體的密度
D．物體的質量隨著它的形狀、狀態和位置的改變而改變
5．（2020 蘭州）小亮利用天平和量杯“測量某種液體的密度”時，記錄的實驗數據如表所示。則該液體的密度和空量杯的質量分別是（　　）
液體與量杯的質量m/g 30 50 70
液體的體積V/cm3 10 30 50
A．3.0×103kg/m3、10g B．1.0×103kg/m3、20g
C．1.4×103kg/m3、20g D．1.0×103kg/m3、10g
6.小明測食用油的密度時，最初測得燒杯和食用油的總質量是33.4g，圖（甲）顯示的是他將燒杯中一部分食用油倒入量筒后，燒杯和剩余食用油的質量；圖（乙）顯示的是從燒杯中倒人量筒內食用油的體積。
（l）量筒中食用油的質量為　 　g，體積為　 　cm3；
（2）食用油的密度為　 g/cm3＝　 　kg/m3；
（3）小莉同學測量食用油密度的實驗順序與小明是不同的：
①用調節好的天平測出空燒杯的質量m1；
②向燒杯中倒人一些食用油，測出它們的總質量是m2；
③再將燒杯中的食用油倒入量筒中，測出食用油的體積V；
④根據公式算出食用油密度。
你認為，小莉和小明誰的實驗方法更合理？答：_____________
______________________________________________________。
（4）小張同學測量牛奶密度的實驗步驟如下：正確的順序是　 　。
①向燒杯中倒入一些牛奶，測出它們的總質量是m1；
②再將燒杯中的牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積V；
③根據公式算出牛奶的密度。
④用天平測出燒杯和剩余牛奶的質量m2。
7.某校八年級科技活動小組的同學想測量某品牌陳醋的密度，察看該品牌陳醋的標簽，在標簽上標有“凈含量480ml”的字樣。為了測出該陳醋的密度，先稱出瓶和醋的總質量為604g，并記下該醋液面所在的位置；把醋倒出洗凈瓶子，再裝入等體積的水，稱出瓶和水的總質量為580g．求：
（1）瓶中裝水的質量；
（2）空瓶的質量；
（3）該品牌醋的密度；
1．某同學為了測量碎玻璃和沙石的密度，用一只質量為1kg的空桶裝滿水，測得桶和水的質量為11kg，再將1kg的碎玻璃放入盛滿水的水桶中，水溢出后測得剩余質量為11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里裝滿沙石，測得桶和沙石的質量為29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法錯誤的是（　　）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容積是0.01m3
C．碎玻璃的密度為2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
2．如圖為甲、乙兩種物質的m﹣V圖象。下列說法正確的是（　　）
A．體積為20cm3的甲物質的質量為10g B．乙物質的密度與質量成正比
C．甲物質的密度比乙的密度小 D．甲、乙質量相同時，乙的體積是甲的2倍
3.某鋼瓶內的氧氣密度為6kg/m3，一次氣焊用去其中的，則瓶中剩余氧氣的密度為（　　）
A．4 kg/m3 B．6 kg/m3 C．2 kg/m3 D．無法確定
4.如圖是在探究甲、乙兩種物質質量跟體積關系時做出的圖象。以下分析正確的是（　　）
若V甲＝V乙，則m甲＜m乙
若m甲＝m乙，則V甲＞V乙
不同物質的質量跟體積的比值是不同的
甲物質的質量跟體積的比值比乙物質小
5.小彤想利用一架天平（沒有砝碼），一個量筒，兩個完全相同的燒杯，一只滴管，一些水測出一些小玻璃球的密度，請你補充她的實驗步驟并寫出表達式，已知水的密度為ρ水。
（1）實驗步驟：
①把天平放在水平桌面上，并調節橫梁使其平衡；
②將兩個完全相同的燒杯分別放在天平的左右托盤上，其中一個燒杯中放若干玻璃求，另一個燒杯中用滴管緩慢加水，直至天平平衡；
③　 　；
④將玻璃球放入量筒中，使其完全浸沒水中，體積記為V2。
（2）待測玻璃球密度的表達式ρ＝　 　。（用題中符號表示）
（3）在讀數無誤的情況下，小彤測出的玻璃球的密度值與真實值相比　 　（填“偏大”或“偏小”）。
6.在密度知識應用交流會上，同學們想知道一個質量是14.4kg的課桌的體積。于是找來和課桌相同材質的木料作樣本，測得其質量是14.4g，體積為20cm3，則：
（1）樣本的密度為多少g/cm3？
（2）課桌的體積為多少m3？
參考答案
例1．解：A、由乙物質的m﹣V圖象得：ρ乙2g/cm3；
則體積為15cm3的乙物質的質量為：m乙＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×15cm3＝30g，故A正確；
B、根據ρ可得m＝ρV，由于甲、乙兩物質的體積關系未知，所以不能比較甲、乙的質量大小，故B錯誤；
C、密度是物質的一種特性，與物質的質量和體積無關，則乙物質的密度不會隨質量的改變而改變，故C錯誤；
D、由甲、乙兩種物質的m﹣V圖象知，甲、乙質量均為4g時，甲物質的體積是1cm3、乙的體積是2cm3，所以甲、乙質量相同時，乙的體積是甲的2倍，故D錯誤。
故選：A。
例2．解：（1）砝碼磨損后，自身質量變小；當測量同一物體的質量時，需要增加砝碼或多移動游碼，才能使天平重新平衡，則測量結果大于物體實際質量。
（2）小科觀察銘牌時，發現該天平的最大測量值為200g，而由圖可知砝碼的總質量是205g，標尺的最大刻度是5g，所以小科以為天平的砝碼質量加上標尺最大刻度就是天平的量程；
即：小科產生這種錯誤想法的原因是他認為砝碼的總質量是205g，標尺的最大刻度是5g；
（3）當被測物體的質量為162g時，則需要的砝碼有100g、50g、10g，游碼需撥至標尺上的2g處，如果少了10g的砝碼，無法利用其他砝碼及游碼使天平平衡，無法測得其質量；
可知小明的觀點正確，因為少了10g砝碼，運用其他砝碼及游碼無法完成某些200g以內的質量值的稱量；
小江的觀點也正確，將小明無法完成的質量換用“5g和待測物體一起放入右盤，其他砝碼放入左盤”的方法，同樣可以完成這些質量值的測量。
故答案為：（1）偏大；（2）小科以為天平的砝碼質量加上標尺最大刻度就是天平的量程；（3）小明的觀點正確，因為少了10g砝碼，運用其他砝碼及游碼無法完成某些200g以內的質量值的稱量
小江的觀點也正確，將小明無法完成的質量換用“5g和待測物體一起放入右盤，其他砝碼放入左盤”的方法，同樣可以完成這些質量值的測量。
例3.（1）A；（2）游碼沒移到標尺左端的零刻度線上；（3）不變；（4）相平；變大。
例4.（1）∵，∴0.4kg水的體積：，
石子總體積：；
（2）25塊相同小石子的質量：m石＝25×0.01kg＝0.25kg，
石塊密度：。
1．解：A、因為“碳海綿”有超強的儲電能力，所以我們相信將來的某一天，手機電池帶電時間能充分滿足人們的需求，故A正確；
B、因為“碳海綿”具有很強的吸附性，所以若海上發生漏油事件，可以把“碳海綿”撒在海面上迅速吸油，故B正確；
C、由題意知，“碳海綿”有很多空隙，可以填充保溫材料等物質；做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低溫，故C正確；
D、“碳海綿”的最小密度為0.16mg/cm3，氫氣密度為0.09kg/m3＝0.09mg/cm3，所以碳海綿的密度大于氫氣密度，根據m＝ρV可知：相同體積“碳海綿”的質量大于密度為0.09千克/米3的氫氣的質量，故D錯誤。
故選：D。
2．解：由題意和圖示可得：3m甲+m乙＝m甲+4m乙，
化簡可得：m甲：m乙＝3：2，
即1個甲球與1個乙球的質量之比為3：2，故A錯誤；
則3個甲球與4個乙球的質量之比為：3m甲：4m乙＝3×3：2×4＝9：8，故B錯誤；
已知V甲＝V乙，由ρ可得，甲、乙兩球的密度之比：，故C錯誤，D正確。故選：D。
3．解：由圖象可知，當VA＝VB時，mA＞mB，所以ρA＞ρB；
ρA1.6g/cm3＞ρ水；
ρB0.26g/cm3＜ρ水。
故選：C。
4．解：A.密度是物質的特性，跟物質的種類、狀態、溫度有關，例如水凝固成冰后，溫度降低，體積變大，密度變小，故A錯誤；
B.質量是物體所含物質的多少，故B正確；
C.每種物質都有自己的密度，固體的密度不一定比液體、氣體的密度大，故C錯誤；
D.質量是物體的一個基本屬性，與物體的狀態、形狀、所處的空間位置無關，故D錯誤。故選：B。
5．解：由表格數據可知，當液體體積V1＝10cm3時液體和量杯的總質量m總1＝30g，
當液體體積V2＝30cm3時液體和量杯的總質量m總2＝50g；
設量杯的質量為m杯，液體的密度為ρ，則m總＝m液+m杯，
由ρ可得：
30g＝ρ×10cm3+m杯﹣﹣﹣①
50g＝ρ×30cm3+m杯﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，m杯＝20g。
故選：B。
6.（1）18.4；20；（2）0.92；0.92×103；（3）小明；小莉的實驗中燒杯中的食用油倒入量筒后，燒杯還會沾有部分食用油；（4）①②④③。
7.（1）由題知，在標簽上標有“凈含量480ml”的字樣，
則醋的體積：V醋=480ml=480cm3=4.8×10﹣4m3，
裝入等體積的水，則水的體積：V水=V醋=4.8×10﹣4m3，
由可得，所裝水的質量：
；
（2）空瓶的質量：
；
（3）醋的質量：
g；
瓶內醋的體積：
V醋=4.8×10﹣4m3，
所以醋的密度：
。
1．解：空桶裝滿水后水的質量為：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ可知，桶的容積為：V＝V水10﹣2m3＝0.01m3，故B正確；
溢出部分水的質量為：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
則碎玻璃的體積為：V碎玻璃＝V溢4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度為：ρ碎玻璃2.5×103kg/m3，故C正確；
因為沙石的質量為：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度為：ρ沙石2.8×103kg/m3，比水的密度大，故A正確、D錯誤。
故選：D。
2．解：A、由圖象可知，體積為20cm3的甲物質的質量為20g，故A錯誤；
B、密度是物質的一種特性，狀態相同的同種物質的密度是相同的，與質量和體積無關，故B錯誤。
C、由圖象可知，當甲、乙的體積都為V＝20cm3時，m甲＞m乙，由ρ可知，甲物質的密度大于乙物質的密度，故C錯誤；
D、由圖象可知，當甲、乙質量都為10g時，乙的體積為20cm3，甲的體積為10cm3，則乙的體積是甲的2倍，故D正確。
故選：D。
A
4. C
【解析】 橫軸表示體積，縱軸表示質量，所以該圖象反映的是質量隨體積變化圖象，因為密度是單位體積的質量，所以該圖象也是密度圖象。
A、若V甲＝V乙則m甲＞m乙，選項A錯誤；
B、若m甲＝m乙，則V甲＜V乙，選項B錯誤。
C、在體積相同時，甲和乙的質量不同，則甲和乙的質量跟體積的比值不同，選項C正確；
D、甲物質的質量跟體積的比值即為甲的密度，在體積相同時，甲的質量比乙的大，則甲的密度比乙的大，選項D錯誤；
5.③將燒杯里水全部倒入量筒，測得水的體積為V1；（2）；（3）偏小。
6.（1）樣本的密度：；
（2）樣本與課桌材質相同，所以密度相同，由可知，課桌的體積為：
。
【備考2022】浙教版科學中考第一輪復習--第12講
物質的密度

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