資源簡介

三角形的分類（2）
教學內容：三年級第一學期p56
教學目標：
1、 通過動手做三角形進一步認識三角形，能根據(jù)三角形三邊之間的關系進行分類，并能總結等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
2、 通過不同形式的操作活動，在活動中初步體會等腰三角形、等邊三角形的部
分特征。初步體驗集合、分類等數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的操作、探究和應用能力。
3、培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度以及良好的學習習慣。
教學重點：
1、 根據(jù)三角形三邊之間的關系將三角形分類。
2、發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的部分特征。
教學難點：
通過折疊活動，發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的部分特征。
教學準備：
教學課件、學具小棒、各種三角形（紙片）若干。
教學過程：
課前談話：
師：同學們，知道什么是分類嗎？（請學生試舉例）
師：如果要把全班同學分一下類，可以怎么分？（男生、女生）
師：這是按什么標準分的？（性別）
師：除了按性別分，還可以怎么分？（年齡、身高、體重、衣著等）
師：看來在分類之前，我們要有一個標準。
（板書：統(tǒng)一標準）像上面的性別、年齡、體重等就是一個標準。
師：那分類還應注意什么呢？還應注意不能重復，不能遺漏。（板書：不能重復，不能遺漏）
師：這些都是我們平時生活或學習中分類時應該掌握的原則。通過剛才的交流，你們是不是對分類有了進一步的認識？
開始上課。
一、復習揭題
1、師：我們的生活中處處充滿著數(shù)學。請看大屏幕，從圖片中，有沒有我們熟
悉的一個圖形？（媒體出示）對，三角形！我們在二年級的時候就學習過三角
形，誰來說說，你們知道三角形的哪些知識啊？
（媒體出示）
三角形有3個頂點、3個角、3條邊。三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究三角形，看看它還有什么特點。（板書課題）
二、新知探究
（一）動手操作
1、師：請同學們拿出學具，先觀察老師給你提供的四種顏色的小棒，你發(fā)現(xiàn)什么？（顏色相同的小棒長度一樣）好，請同學們根據(jù)屏幕上的要求同桌兩人為一個小組動手拼搭三角形。
2、讓學生自主拼搭三角形：
要求：（1）同桌兩人合作，每次選擇其中3根小棒搭成三角形。
（2）根據(jù)小棒的長短你能搭出多少種不同類型的三角形。
（學生動手操作，教師巡視指導，注意小棒要首尾相連。）
2、 同桌合作后，匯報展示出各種不同大小的三角形。（最多一共有19種）
（二）觀察分類
1、師請學生仔細觀察展示出的三角形，整理并把它們分分類。
（小組討論）
2、反饋交流，并要求說說分類的理由。
師：先告訴大家你們是按什么標準來分類的？共分成幾類？（把有兩條邊一樣長的、三條邊一樣長的、三條邊都不一樣長的各歸為一類，一共分成3類。）（板書：按邊分）（按角分的只要簡述一下，不要展開）
3、小結：
媒體演示：三角形可以分為：兩條邊相等的、三條邊都相等的和三條邊都不相等的。（并出示板書）
4、翻書閱讀，解釋概念。
師：在數(shù)學的世界中這些三角形都有自己的名稱。你們知道嗎？
（補充板書）我們把有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，
提問：等腰三角形的腰在哪？（兩條相等的邊就是腰）
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。
（媒體演示）
小練習：
師：同學們學的真不錯。通過剛才的學習我們不僅知道三角形可以按照角的不同標準進行分類，還可以按照三角形邊的不同標準進行分類。現(xiàn)在，這些三角形想請大家?guī)蛡€忙，請大家拿出0號本，這兩個橢圓分別是按角分和按邊分三角形的家，可它們迷路了，找不到自己的家，你能幫助他們找到各自的家并安排好自己的房間嗎？
組織學生交流，師引導學生進行合理辨析，根據(jù)學生的回答教師小結：三條邊相等是兩條邊相等的一種特殊情況，三邊相等時兩邊必然相等。所以三條邊都相等的三角形包括在兩條邊相等的三角形中。
5、揭示按邊分類
師：那么三角形按邊究竟應該分為幾類呢？（同桌討論）
（教師板書）
判斷：下列說法正確嗎？
（1）所有的等邊三角形不一定是等腰三角形。（ ）
（2）所有的等腰三角形都是銳角三角形。 （ ）
（3）等腰三角形一定是等邊三角形。 （ ）
（4）三條邊都相等的圖形是等邊三角形。 （ ）
（三）結合生活實際
1、結合生活，學生舉例
師：在生活中，你在哪里見過等腰三角形和等邊三角形嗎？（指名回答）師：其實日常生活中有很多這樣的三角形，請看屏幕。
課件出示：紅領巾和交通標志圖片等圖片。
2、小結：在生活中處處都有數(shù)學知識。
三、鞏固練習
（一）練習分類
校對后，師操作媒體旋轉、放大其中的幾個等腰和等邊三角形，請學生講講變化后的這些三角形還是原來類型的三角形嗎？為什么？
師小結：旋轉、變化等腰三角形的位置及大小，不管位置與大小，只要有兩邊相等的三角形都是等腰三角形。
（二）剪一剪
1、剪正方形紙片
拿出正方形紙片沿圖中虛線剪成的兩個三角形是什么三角形？它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢？你能為它們取個名字嗎？用兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼出什么圖形呢？

1、 剪長方形紙片
拿出一張長方形紙片剪一剪，看誰剪出的三角形樣式多？
把小組同學剪出的所有三角形聚集到一起，大家共同給這些三角形分分類。師指導學生進行匯報交流。
四、全課小結
通過這節(jié)課的學習，老師相信同學們一定有很多收獲要和大家分享。就請你選擇1、我學會了……；2、我發(fā)現(xiàn)……；3、我感觸最深的是……；任意一種方式和大家交流一下好嗎？
老師真高興，同學們有這么多的收獲！希望這一節(jié)課的探索，能對同學們今后的數(shù)學學習有所啟發(fā)。
板書：
三角形的分類
按邊分
三條邊不相等的三角形叫做不等邊三角形。
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）。(共17張PPT)
九年制義務教育課本
三年級 · 第一學期
上海教育出版社
數(shù) 學
三角形有3個頂點、3個角、3條邊。
三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
小組活動要求：
（1）小組合作，每次選擇其中3根小棒搭成三角形。
（2）根據(jù)小棒的長短你能搭出多少種不同類型的三角形。
1.不等邊三角形：三條邊不相等的三角形叫做不等邊三角形。（如圖1）
2等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 （如圖2）
3.等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）。 （如圖3）
（圖1）
（圖2）
（圖3）
腰
腰
底邊
頂
角
底角
底角
思考：小巧喜歡等腰三角形，為什么還拿走了小亞的一堆，這樣做對么？
按（ ）分
按（ ）分
按（邊 ）分
按（角）分
不等邊三角形
等腰三角形
等邊三角形
直角三角形
鈍角三角形
銳角三角形
按（角 ）分
按（邊）分
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
不等邊三角形
等邊三角形
等腰三角形
？
？
按（角 ）分
按（邊）分
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
不等邊
三角形
等腰三角形
等邊三角形
判斷下列說法正確嗎？
（1）所有的等邊三角形不一定是等腰三角形。（ ）
（2）所有的等腰三角形都是銳角三角形。 （ ）
（3）等腰三角形一定是等邊三角形。 （ ）
（4）三條邊都相等的圖形是等邊三角形。 （ ）
×
×
×
×
紅領巾
交通標志
練習鞏固
1
2
3
4
5
6
7
8
直角三角形（ ） 鈍角三角形（ )銳角三角形（ ）
等腰三角形（ ） 等邊三角形（ ）
3、6
2、5、7
1、4、8
1、5
4

1、剪正方形紙片
2、剪長方形紙片

請同學們選擇
1、我學會了……；
2、我發(fā)現(xiàn)……；
3、我感觸最深的是……；
這三種中的任意一種方式和大家進行交流這節(jié)課的學習感想。

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