資源簡介

學(xué)科輔導(dǎo)
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重點(diǎn)難點(diǎn)
1．簡單機(jī)械
(1)對于杠桿，關(guān)鍵是會(huì)作出杠桿的示意圖。杠桿示意圖，關(guān)鍵是力臂的作法。動(dòng)力臂和阻力臂，都是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，這實(shí)際上是幾何中點(diǎn)到直線的距離的作法。力臂可以在杠桿上，也可以不在杠桿上。
(2)杠桿平衡條件：F1L1＝F2L2.由此可以判斷，省力杠桿的條件是L1＞L2,但要多費(fèi)距離；費(fèi)力杠桿的條件是L1＜L2，雖然費(fèi)力，但可以省距離。又省力又省距離的杠桿是不存在的。
(3)對于最省力杠桿，其實(shí)就是要求動(dòng)力臂L1最大。這就要求在作杠桿示意圖時(shí)，要用幾何方法判斷最長的線段為動(dòng)力臂。
(4)對于滑輪組，要求會(huì)按要求組裝滑輪組?；喗M省力越多，所費(fèi)距離也越多。滿足：
當(dāng)F＝G總/n時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的距離s＝ns1（s1是滑輪組中動(dòng)滑輪移動(dòng)的距離)
變形杠桿及其作用一覽表
2．功和能
(1)做功的兩個(gè)必要因素是：①作用在物體上的力；
②物體在力的方向上通過的距離，我們判斷一個(gè)力是否做功就要同時(shí)注意是否滿足這兩個(gè)條件。特別是第2個(gè)條件的對應(yīng)性。
(2)對于測量滑輪組的機(jī)械效率，要求：①會(huì)組裝滑輪組；②知道影響滑輪組機(jī)械效率的因素是摩擦、動(dòng)滑輪的重力和吊起物體的質(zhì)量；③利用滑輪組工作時(shí)，省力越多，費(fèi)距離也越多，仍然滿足s＝ns1（s1是滑輪組中動(dòng)滑輪移動(dòng)的距離)所以當(dāng)用滑輪組勻速提升重物時(shí)，其機(jī)械效率的表達(dá)式為＝W有/W總＝G s1/Fs＝G/nF。
⑶功率只表示物體做功的快慢，不表示做功的多少。功率大，表示單位時(shí)間內(nèi)做功多，或者說完成同樣多的功，功率大的所需時(shí)間少。
(4)對勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，功率的表達(dá)式可以變形為P＝W/t＝Fs/t＝Fv。
功、功率和機(jī)械效率的區(qū)分
物理量 定義 數(shù)學(xué)公式 物理意義
功（W） 有力作用在物體上，物體上沿力的方向通過一段距離，就說此力對物體做了功 W＝F 表示力的一種成效
功率（p） 單位時(shí)間內(nèi)完成的功 P＝ 表示做功的快慢
機(jī)械效率（） 有用功跟總功的比值 ＝ 表示機(jī)械做功的利用率
中考命題預(yù)測
杠桿及杠桿的平衡條件是“簡單機(jī)械”的主線。歷年中考試題有關(guān)簡單機(jī)械的命題，都緊密圍繞教材內(nèi)容，重點(diǎn)考查學(xué)生對杠桿的“二力、二臂、一點(diǎn)”的認(rèn)識(shí)；對杠桿的平衡條件的應(yīng)廚，以及杠桿在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。其次，根據(jù)力的平衡及F拉＝G物＋G動(dòng)求解有關(guān)滑輪和滑輪組問題。
考試題常為填空、選擇、作圖、問答題。其中作圖題出現(xiàn)幾率是最高的。
預(yù)計(jì)今后中考命題有關(guān)本章的內(nèi)容，仍然是以杠桿的平衡條件的運(yùn)用為重點(diǎn)，但側(cè)重于杠桿在實(shí)際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，會(huì)出現(xiàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題型。
功和能
功和能是物理學(xué)中的兩個(gè)重要概念，也是初中物理學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。在歷年的中考中,是必考的內(nèi)容之一。考題一般屬綜合性的，與簡單機(jī)械內(nèi)容聯(lián)系較密切。預(yù)計(jì)在今年的考題中，仍然會(huì)以簡單機(jī)械、功和能內(nèi)容密切聯(lián)系的綜合題形式出現(xiàn)。這就要求掌握功、功率概念；能應(yīng)用功和功率的公式解答物理問題；掌握如何測定滑輪組的機(jī)械效率，并能比較滑輪組在不同使用情況下的機(jī)械效率，掌握機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒．其中功、功率、機(jī)械效率仍是考試的重點(diǎn)，分值占卷面的百分比估計(jì)將不會(huì)低于10％。
考試題有填空、選擇、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、問答題等。
歸納總結(jié)
1．簡單機(jī)械
中考的熱點(diǎn)主要集中在：杠桿、滑輪。
通過瀏覽全國2005年二十多個(gè)省市試卷分析可知：
(1)簡單機(jī)械這一章主要考核的知識(shí)點(diǎn)是力臂概念和杠桿平衡條件。
(2)考試題型以作圖題出現(xiàn)率最高，其次是選擇題、實(shí)驗(yàn)題。
(3)杠桿的平衡條件是考查的重點(diǎn)，幾乎是必考內(nèi)容，滑輪與滑輪組往往是與功和功率綜合在一起。
2．功和能
有關(guān)功和能的命題，中考的熱點(diǎn)內(nèi)容主要集中在：功、機(jī)械效率、功率、機(jī)械能、動(dòng)能、勢能的相互轉(zhuǎn)化。
從全國各省中考試題中得出有關(guān)這一部分的命題情況有：
(1)有關(guān)這部分內(nèi)容的分值變動(dòng)范圍較大，最多占卷面的8％,最少的為0。
(2)考試題型較豐富，有填空、選擇、解答、實(shí)驗(yàn)、汁算等，其中填空、選擇出現(xiàn)率較高。
(3)功是考試的重點(diǎn)，幾乎是必考內(nèi)容，其次是功率、機(jī)械效率，功的原理。
歷年考題
1.（江西）在圖中畫出拉汽車時(shí)最省力的繩子繞法。
【講解】 依題意要求，“最省力的繞法”就是繞過滑輪組的繩子的段數(shù)必須最多，四個(gè)滑輪，繩子段數(shù)最多的是5段，再根據(jù)“奇動(dòng)偶定”從與汽車相連的動(dòng)滑輪的鉤子開始，依次繞過各滑輪，如圖所示。
【評(píng)注】 本題考查學(xué)生對滑輪組的理解．在解答本題時(shí)，首先要認(rèn)真審題，判定動(dòng)、定滑輪，二是要緊扣“最省力的繞法”。此題易錯(cuò)之處往往就是不能正確理解題意，而導(dǎo)致繞繩段數(shù)過少。
2．用如右圖所示的滑輪組將一密度為2.5×103千克/米3、體積為0.5米3的石塊在水中勻速上升提起，已知?jiǎng)踊喼?00牛，不計(jì)摩擦，取g＝10牛/千克，在石頭出水之前，作用在繩子自由端的拉力是多少？
解析：取石塊為研究對象，石塊受重力、水對它的浮力的拉力F1。由于石塊勻速上升，根據(jù)力的平衡條件可知F1＝G－F浮。而滑輪組受到的阻力應(yīng)為F1＋G動(dòng)。根據(jù)題設(shè)條件，石塊的重力G和浮力F浮均可求出。而拉力F＝（F1＋G動(dòng)）即可求出 。
石塊的重力：G＝mg＝ρVg＝2.5×103千克/米3×0.5米3×10牛/千克＝1.25×104牛
石塊受到的浮力：F浮＝ρ水gV排，由于石塊浸沒在水中，則V排＝V。
F?。溅阉甮V＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.5米3＝0.5×104牛，
拉力：F1＝G－F浮＝1.25×104牛－0.5×104牛＝7.5×103牛
阻力：F1＋G動(dòng)＝7.5×103＋300牛＝7.8×103牛。
動(dòng)力：F＝(F1＋G動(dòng))＝2.6×103?！　?br/>拓延：該題是以滑輪組為主線的力學(xué)綜合題。它涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，兩力平衡條件，密度公式、質(zhì)量與重力的關(guān)系式、阿基米德原理以及滑輪組的應(yīng)用。其中的難點(diǎn)是確定阻力的大小。因此選石塊為研究對象，搞清其受力情況是解該題的關(guān)鍵。
3.（河南）工人用類似圖所示的滑輪組提升重2000N的物體。
（1）若不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，工人提起這個(gè)重物時(shí)至少要用多大的力？
（2）若工人勻速提升這個(gè)物體時(shí)所用的拉力是800N，滑輪組機(jī)械效率為多大？
（3）若工人用800N的拉力在1分鐘內(nèi)將這個(gè)物體提高3m，他做功的功率是多少？
【講解】設(shè)物體提升的高度為h，則繩頭移動(dòng)的距離為4h。用滑輪組提升重物時(shí)：
（1）若不計(jì)摩擦，則
（2）當(dāng) N時(shí)
（3）當(dāng) N時(shí)，工人1分鐘內(nèi)所做的功
功率
【評(píng)注】此題是對簡單機(jī)械的知識(shí)和機(jī)械效率知識(shí)的綜合運(yùn)用。特別要注意公式 的適用條件。在學(xué)習(xí)過程中不但要注意前后知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，更要注重其在實(shí)際中的運(yùn)用。
4.（山西）在做“測定滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，所用的裝置如圖所示，某同學(xué)正確測得重物被提升的高度是0.2m，物重是1.2N，其他的數(shù)據(jù)如下表所示：
繩自由端所受拉力F 繩自由端移動(dòng)距離s 有用功 總功
0.5N 0.4m 0.24J 0.2J
上表數(shù)據(jù)中肯定錯(cuò)誤的是 和 。
【講解】依題意，該滑輪組有三段繩子承擔(dān)重物的重力，據(jù)此判斷出：繩自由端移動(dòng)的距離應(yīng)為重物上升高度的3倍，即應(yīng)為0.6m，所以s欄中的0.4m是錯(cuò)誤的；再據(jù)機(jī)械效率的概念和物理意義判斷 應(yīng)小于 ，所以 是錯(cuò)誤的。因此錯(cuò)誤的是s欄中的0.4m和 欄中的0.2J。
【評(píng)注】本題考查了“機(jī)械效率”、“滑輪組”等基本知識(shí)，同時(shí)還考查了對上述基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，在解答本題時(shí)，應(yīng)對圖、文所給定的條件認(rèn)真地綜合分析。
5.用圖所示的滑輪組(滑輪組摩擦忽略不計(jì))將一個(gè)重79牛的鐵塊A勻速提升2米，拉力F做功200焦，求：（1）該滑輪組的機(jī)械效率。（2）若將鐵塊A置于水中，如圖乙所示，仍用該滑輪組將其在水中勻速提升2米(不計(jì)水的阻力)，則拉力F′做了多少功 (ρ鐵＝7.9×103千克/米3)。
解析:圖甲中的有用阻力大小為G，有用功Gh，由于不計(jì)滑輪摩擦，所以額外阻力為動(dòng)滑輪重力G動(dòng)，額外功為G動(dòng)h，總功為F做的功W總。圖乙中，有用阻力大小為繩A的力，A勻速上升，則T＝G－F浮，有用功W′有＝Th。額外阻力仍為動(dòng)滑輪重力G動(dòng)，額外功為G動(dòng)h?？偣镕′做的功W′總?？梢娨骔′總，必須先求出F浮和額外功W′額。本問中W′額與第（1）問中W額相同。
（1）
W額外＝W總－W有＝200焦－158焦＝42焦
（2）浸在水中勻速提升時(shí)：
F?。溅阉甮V＝ρ水g·
T＝G－F浮

W有′＝Th＝69?！?米＝138焦
W′總＝W′有＋W額＝138焦＋42焦＝180焦
習(xí)題精粹
1.如圖所示為轆轤和滑輪組合的機(jī)械裝置。轆轤的軸半徑r為15厘米，搖把到軸心線的距離R為40厘米。利用該裝置將重800牛頓的物體勻速提起。若滑輪及繩重均不計(jì)，機(jī)件間摩擦也不計(jì)，試求搖把上至少應(yīng)加多大的力？
2.身高幾乎相同的兄弟二人，用長1.5米的扁擔(dān)抬一桶水，水桶掛在距哥哥肩0.5米處的扁擔(dān)上，桶和水共重300牛，問兄弟二人肩上各負(fù)擔(dān)多大的力？（不計(jì)扁擔(dān)重）
3.有一杠桿以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，受三個(gè)力和作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示，請?jiān)趫D中畫出三個(gè)力的力臂和。
4.如圖，滑輪A上掛一重10牛的物體B，C為固定點(diǎn)（地面），當(dāng)滑輪A在力F的作用下向上勻速上升時(shí)，滑輪A的速度為重物B上升時(shí)速度的_______倍，力F應(yīng)為______牛（滑輪A和繩重及摩擦均不計(jì)）。
5.如圖19所示，浸沒在水中的金屬塊，體積為2米3，重4×104牛，用滑輪組向上勻速吊起金屬塊（金屬塊始終全部浸沒在水中），至少要用多大的拉力F才行？（動(dòng)滑輪及摩擦不計(jì)）
6.下列各屬什么類型的杠桿（ ）
A.鍘刀B.鋼絲鉗C.掃帚D.天平E.鑷子
7.判斷下列說法是否正確：
（1）使用杠桿總是省力的。（ ）
（2）只有支點(diǎn)在動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)中間的杠桿，才有可能是省力杠桿。（ ）
（3）只有杠桿支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離大于支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離時(shí)，使用杠桿才省力（ ）
8.二個(gè)體積相等的實(shí)心銅球和鉛球，掛于輕質(zhì)杠桿兩端，當(dāng)支點(diǎn)O位于某處時(shí)，杠桿平衡，如圖所示。現(xiàn)將兩球慢慢浸沒在水中后，要想使杠桿平衡，下述支點(diǎn)O的移動(dòng)情況中正確的是（ ）
A.向銅球側(cè)移動(dòng)B.向鋁球側(cè)移動(dòng)
C.不需要移動(dòng)D.無法判斷
9.如圖所示，物體的質(zhì)量為15kg，滑輪重力為20N，用力F拉著滑輪使物體勻速上升4m，問：拉力F做了多少功？（不計(jì)摩擦）
10.一個(gè)人用杠桿提升一重為500N的重物時(shí)，手下降的高度是1m時(shí)，重物被舉高了0。2m，這時(shí)人做多少功？人用的作用力多大？
11.一輛功率為45000W的汽車以54km／t的速度在平直的路面上勻速行駛30km，求汽車受到的阻力。功率若是不變，汽車勻速上坡需要5000N的牽引力，則汽車勻速上坡的速度為多大？
參考答案
1. 分析：本題是輪軸，滑輪的組合裝置根據(jù)牛頓第三定律，滑輪和軸之間通過繩子相互的拉力，大小相等，把兩個(gè)分連接起來
解答:對于滑輪，拉力F
對于輪軸
F2=F=400NR=0.40mr=0.15m
說明:輪軸在實(shí)際生活中應(yīng)用很多，可以把輪軸看成是一個(gè)以輪半徑為動(dòng)力臂，軸半徑為阻力臂的邊續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，因此，F(xiàn)2/F1=R/r。實(shí)際中也有把動(dòng)力作用在軸上的，所以F2理解為作用在軸上的力，F(xiàn)1理解為作用在輪上的力，不要死背公式。
2.分析:兄弟二人抬水時(shí)，水桶作用在扁擔(dān)上的力是阻力，兄弟倆肩頭對扁擔(dān)的作用力都是動(dòng)力。若要求哥哥肩上負(fù)擔(dān)的力有多大，可把弟弟的肩同扁擔(dān)接觸的那點(diǎn)看作是支點(diǎn)；反之，求弟弟肩上負(fù)擔(dān)的力，只要把哥哥的肩同扁擔(dān)接觸的那點(diǎn)作支點(diǎn)，然后用權(quán)多平衡條件來求解。
解答:設(shè)扁擔(dān)長為L，哥哥肩與水桶作用在扁擔(dān)上的力的作用點(diǎn)的距離為L0。則弟弟肩與水桶作用在扁擔(dān)上的力的作用點(diǎn)的距離為L─L0。
以弟弟肩為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件，
G(L-L0)=F哥L
以哥哥肩為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件
GL0=F弟L
即哥哥負(fù)擔(dān)200牛的力，弟弟負(fù)擔(dān)100牛的力。
說明:過支點(diǎn)的作用力，力臂為零，分別把支點(diǎn)選肩頭，可以減少未知量，使問題方便地解決。
3.分析指導(dǎo):首先分別作出三個(gè)力的作用線，即通過力的作用點(diǎn)沿力的方向作的一條直線（一般常用虛線表示），然后分別作出從支點(diǎn)到這三條作用線的垂線并標(biāo)明對應(yīng)的力臂和。
答案:如圖所示
4.分析:A是一個(gè)動(dòng)滑輪，設(shè)重物B上升的高度為h，則動(dòng)滑輪A上升的高度就為h/2，這是本題的關(guān)鍵所在，速度大小為移動(dòng)的距離除以時(shí)間A、B上升時(shí)間相同，所以上升高度比為速度比。
解答：在相等的時(shí)間t內(nèi)，B上升的速度VB=h/t。A上升的速度VA= h/2t。顯然，VA=VB。又因?yàn)榛咥和繩重及摩擦均不計(jì)，故F=2G=20牛
說明:本題綜合動(dòng)滑輪、速度等知識(shí)來進(jìn)行發(fā)散思維。標(biāo)清楚A、B物體移動(dòng)距離的關(guān)系非常重要，然后靈活運(yùn)用所學(xué)的速度、動(dòng)滑輪等基本知識(shí)。
5.分析:金屬塊勻速上升應(yīng)滿足力的平衡條件。
金屬塊受重力、浮力、滑輪組對它向上的拉力滿足G=F浮+F拉。
金屬塊受到的浮力由阿基米德原理來計(jì)算F浮=ρ水gV排對重物的拉力，由圖可知，由3股繩子來承擔(dān)，F(xiàn)拉=3F
解答:F浮=ρ水gV排
=1×103(千克／米)3×9.8(牛／千克)×2米3
=1.96×104牛
金屬塊勻速上升，處于平衡狀態(tài)，滑輪組對金屬塊的拉力
F拉=G-F浮=4×104牛-1.96×104牛
=2.04×104牛
滑輪組吊起重物是由3股繩子承擔(dān)，繩子自由端拉力即是每股繩上受的力。
即至少要用9.8×103牛的拉力才行。
6.分析指導(dǎo):鍘刀使用時(shí)，刀把上用力的力臂（即動(dòng)力臂）大于被鍘物體對刀口的阻力力臂（即阻力臂），由于動(dòng)力臂大于阻力臂，所以是省力杠桿。鋼絲鉗使用時(shí)，手柄比鉗絲口長；大掃帚掃地時(shí)，手對掃帚把作用力的力臂小于地面對掃帚阻力的力臂；天平兩側(cè)臂長相等；鑷子使用時(shí)，力作用于鑷子中部，鑷子尖物體對鑷子的作用力力臂較大。
所以，屬于省力杠桿的有：鍘刀，鋼絲鉗；屬于費(fèi)力杠桿的有：掃帚，鑷子；屬于等臂杠桿的有：天平。
小結(jié):解此類問題時(shí)，首先確定出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂，再根據(jù)杠桿平衡條件，比較動(dòng)力臂與阻力臂的大小，得出結(jié)論來。
7.分析指導(dǎo):使用杠桿并不一定都是為了省力，在實(shí)際中有時(shí)是為了方便，如使用鑷子、釣魚竿，反而是費(fèi)力的。因此說法（1）是錯(cuò)誤的。
杠桿平衡時(shí)，判斷該杠桿是否是省力杠桿的依據(jù)就是：動(dòng)力臂是否大于阻力臂。無論支點(diǎn)在動(dòng)力作用點(diǎn)、阻力作用點(diǎn)的中間，還是在二力作用點(diǎn)的同側(cè)，都有可能存在著動(dòng)力臂大于阻力臂的情形，因此，說法（2）是不全面的。
關(guān)于說法（3），支點(diǎn)到二力作用點(diǎn)的距離一般不是二力力臂。因此，不能據(jù)此來判斷動(dòng)力與阻力的大小關(guān)系。
答案:為×，×，×
小結(jié):判斷杠桿的省力情況的依據(jù)就是：動(dòng)力臂＞阻力臂。
8.分析:由于兩球密度不同，質(zhì)量不同，杠桿平衡時(shí)L鋁＞L銅。當(dāng)都浸沒在水中后，根據(jù)阿基米德原理，兩球浮力相等，即相當(dāng)于兩邊減少了相等的重力，但銅球一側(cè)減少的“力×力臂”少，因此必須將支點(diǎn)向銅球一側(cè)移動(dòng)。
答:A。
9.分析指導(dǎo):由圖可知，物體勻速上升4m，則動(dòng)滑輪上升了2m，即F通過距離為2m，拉力F必須在克服動(dòng)滑輪重力的同時(shí)還要用2G即2mg的力去提重物，則拉力F做的功可用計(jì)算出來。由于，則。
小結(jié):在計(jì)算力對物體做功時(shí)，要把力和物體移動(dòng)距離對應(yīng)起來，在此題中，容易把物體上升距離認(rèn)為是F方向上移動(dòng)距離，為了能準(zhǔn)確判斷物體上升距離和動(dòng)滑輪上升距離的關(guān)系，可將動(dòng)滑輪旋轉(zhuǎn)水平方向。
10.分析指導(dǎo):先確定直接用手做的功和用杠桿做的功
直接用手舉高物體做的功
杠桿所做的功
據(jù)功的原理：
小結(jié):應(yīng)用功的原理解釋，關(guān)鍵是要正確地區(qū)別機(jī)械所做的功和用手直接對物體做的功。
11.分析指導(dǎo):（1）依題意，汽車勻速行駛，水平方向上牽引力和阻力平衡，由速度公式求出做功時(shí)間t，由求出做的功，用可求出牽引力F的大小，具體過程如下：
∴員汽車受阻力為N，上坡的速度為9m/s。
（2）汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)
由，得
汽車牽引力
∴
汽車上坡時(shí)，功率不變，此時(shí)對應(yīng)的牽引力為，則對應(yīng)的速度就為。
則
小結(jié):（1）在解有關(guān)功率的問題時(shí)，一定要注意P，W，t或P，F(xiàn)，v三者之間的對應(yīng)性，其三者都是對應(yīng)于同時(shí)、同一機(jī)械的功和功率。（2）具體運(yùn)算過程中，要統(tǒng)一單位。

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