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第七章 萬有引力與宇宙航行
第 5 節
相對論時空觀與牛頓力學的局限性
物理學史
鐘慢尺縮
新的時空觀
例題精析
廣義相對論
牛頓運動定律和萬有引力定律樹立了人們對牛頓物理學的尊敬。
著名物理學家楊振寧曾贊頌到：“如果一定要舉出某個人、某一天作為近代科學誕生的標志，我選牛頓《自然哲學的數學原理》在1687年出版的那一天。”
1687年出版
物 理 學 史
牛頓說：如果說我看得遠，那是因為我站在巨人們的肩上。
經典力學金字塔
牛頓
伽利略、第谷
哥白尼、亞里士多德
笛卡爾、胡克、哈雷等
開普勒
物 理 學 史
物理學發展到19世紀末期，可以說是達到相當完美、相當成熟的程度。例如，一切力學現象原則上都能夠從經典力學得到解釋。對于電磁現象的分析，已形成麥克斯韋電磁場理論。至于熱現象，也已經有了熱力學和統計力學的理論，它們對于物質熱運動的宏觀規律和分子熱運動的微觀統計規律，幾乎都能夠做出合理的說明。總之，以經典力學、經典電磁場理論和經典統計力學為三大支柱的經典物理大廈已經建成。
物 理 學 史
1900年4月27日，英國物理學家開爾文勛爵在英國皇家學會發表演講。他在回顧物理學所取得的偉大成就時說，物理大廈已經落成，所剩只是一些修飾工作。同時，他在展望20世紀物理學前景時，卻若有所思地講道：“動力理論肯定了熱和光是運動的兩種方式，現在，它的美麗而晴朗的天空卻被兩朵烏云籠罩了。”
物 理 學 史
我們知道，如果河水中的河水以相對河岸的速度v水流動，河中的船以相對于水的速度v船順流而下，則船相對于岸邊的速度為：
v合=v船+v水
這類表達式，稱為伽利略變換，是牛頓力學，研究相對運動問題的基本原理之一。
如果有一艘飛船，相對地面以速度v0= 0.2c（c為真空中的光速）勻速運動，從飛船上，沿飛船前進方向，射出一束光，在地面上的人看來，這束光傳播的速度是否應為 v =v0+c = 1.2c 呢？
1887年邁克爾遜和莫雷在美國克利夫蘭做的一項著名物理實驗，結果證明光速在不同慣性系和不同方向上都是相同的，由此否認了以太（絕對靜止參考系）的存在，從而動搖了經典物理學基礎，成為近代物理學的一個開端，在物理學發展史上占有十分重要的地位。
物 理 學 史
愛因斯坦假設：
①相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的。
②光速不變原理：在一切慣性參考系中，測量到的真空中的光速 c 都相同。
時間不再是絕對的，而是相對的——同時性是相對的。
閃光同時到達前后側壁
閃光先到達后方側壁
如果相對地面以v運動的某慣性參考系上的人，觀察與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為t0，地面上的人觀察該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為t，兩者之間的關系為：
鐘 慢 尺 縮
時間不再是絕對的，而是相對的——鐘慢效應。
發出光信號：
接受光信號：
原時最短，動鐘變慢
如果有一根桿，與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以速度v相對桿運動的人測得桿長是l，那么l0與l兩者之間的關系是：
鐘 慢 尺 縮
空間不再是絕對的，而是相對的——尺縮效應。
物體的長度沿運動方向收縮
由上面兩個式子可以知道，運動物體的長度（空間距離）和物理過程的快慢（時間進程）都跟物體運動狀態有關。這個結論具有革命性的意義，它反映的時空觀稱作相對論時空觀。
鐘 慢 尺 縮
Einstein 對相對論的解釋:
“當你和一個美麗的姑娘在一起坐一小時，你感覺只坐了一分鐘，當你坐在火爐旁一分鐘，就好象坐了一小時，這就是相對論。”
質增效應(相對質量)
鐘慢效應(相對時間)
尺縮效應(相對空間)
1971年，科學家將銫原子鐘放在噴氣式飛機中作環球飛行，然后與地面的基準鐘對照．實驗結果與理論預言符合的很好．這是相對論的第一次宏觀驗證．
鐘 慢 尺 縮
1971年銫原子鐘實驗
將銫原子鐘放在飛機上，沿赤道向東和向西繞地球一周，回到原處后，分別比靜止在地面上的鐘慢59納秒和快273納秒。
實驗驗證
雙生子佯謬
相對論的思想實驗：有一對雙生兄弟，其中一個跨上一宇宙飛船作長程太空旅行，而另一個則留在地球。結果當旅行者回到地球后，我們發現他比他留在地球的兄弟更年輕。
思考題
有一種基本粒子叫μ子，當它低速運動時，它的平均壽命是3.0μs，當μ子以0.99c的速度飛行時，若選μ子為參考系，μ子的平均壽命是多少？若以地面為參考系，μ子的平均壽命是多少？
分析：若選μ子為參考系，μ子的平均壽命為t1=3.0μs。
若以地面為參考系，μ子的平均壽命為：t2
事實上，到達地面的μ子，大多產生于距地面8km的高空，科學家們根據經典理論，可以計算出每秒到達地面的μ子個數。但這個理論數值小于實際觀察到μ子個數。這是為什么呢？
原來，由于時間延緩效應，對于地面觀察者看來，μ子的平均壽命，已不是3.0μs了，而是約為21μs，在這段時間內，μ子可以飛行更遠的距離，更多的μ子都能飛越8km的距離到達地面。
牛頓力學的時空觀
時間均勻地自行流逝，空間像廣闊無邊的舞臺，時間和空間彼此獨立、互不關聯，都不影響物質及其運動。時間和空間獨立與物體及其運動而存在的。這是絕對時空觀，也叫牛頓力學時空觀。
新的時空觀
相對時空觀中，時間和空間被聯系在一起，它們互相聯系又互相制約，物質的運動對時間和空間有一定的影響。愛因斯坦還把時間看作第四維，與三維的空間一起組成了四維時空。
新的時空觀
愛因斯坦的時空觀
光速
同時
時間與空間
質量
經典時空觀
狹義相對論時空觀
相對的
絕對的（不變）
絕對的
與運動無關
與運動無關
相對的
與運動有關
隨速度增大而增大
經典力學
狹義相對論
廣義相對論
量子力學
互為補充，互不矛盾，互不否定共同支撐起物理學科的骨架。
宏觀低速
高速
微觀世界
強引力
新的時空觀
1．在1905年愛因斯坦提出了狹義相對論理論，此理論建立的前提有兩個假設條件以及在相對論理論下觀察到的不同現象，如果有接近光速運動下的物體時間和空間都會發生相應的變化，下列說法中正確的是（　　） A．在不同的慣性參考系中，一切物體的規律是不同的 B．真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的 C．物體在接近光速運動時，它沿運動方向上的長度會變大 D．狹義相對論只適用于高速運動的物體，不適用于低速運動的物體
① 相對論的兩個基本假設；② 物體在高速運動時，沿運動方向上長度會縮短；③ 狹義相對論既適用于高速運動的物體，也適用于低速運動的物體。
B
2. 一張正方形宣傳畫邊長為5m，平行地貼于鐵路旁邊的墻上，一超高速列車以2×108m/s的速度駛過宣傳畫，這張畫由司機測量時的寬度為______m，高度為______m。
運動方向上長度縮短：
垂直速度方向上長度不變，仍為5m。
【答案：3.7 5】
根據愛因斯坦相對論，在任何參考系中，光速不變，即光速不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變，所以甲觀測到該光束的傳播速度為c；
3. 如圖所示，甲乘坐速度為0.9c（c為光速）的宇宙飛船追趕正前方的乙，乙的飛行速度為0.5c，乙向甲發出一束光進行聯絡，則甲觀測到該光束的傳播速度是____（選填“c”“1.4c”或“0.4c”）；若地面上的觀察者和甲、乙均戴著相同的手表，且在甲、乙登上飛船前已調整一致，則三人的手表相比______（選填“甲最慢”“乙最慢”或“示數相同”）
【答案：c 甲最慢】
甲的速度越大，則時間最慢。
4. 半人馬星座內的α星是離太陽系最近的恒星，它與地球間的距離約為4.3×1016m。假設有一宇宙飛船往返于地球和半人馬星座內的α星之間，若宇宙飛船的速率為0.999c，則：
（1）按地球上的時鐘計算，飛船往返一次需要多少時間？
（2）按飛船上的時鐘計算，飛船往返一次的時間又為多少？
(1)題目中的距離和速率都是地面上的觀測者得到的，因此地球上測得的時間為：
(2) 根據時間延緩效應，可以求出飛船上測得的時間是：
廣義相對論
廣義相對論（General Relativity） 是描述物質間引力相互作用的理論。其基礎由阿爾伯特·愛因斯坦于1915年完成，1916年正式發表。這一理論首次把引力場解釋成時空的彎曲。
廣義相對論
廣義相對論的兩個基本原理：
① 等效原理：慣性力場與引力場的動力學效應是局部不可分辨的；
② 廣義相對性原理：所有的物理定律在任何參考系中都取相同的形式。
太陽
水星
驗證實驗一：水星進動
在水星近日點的進動中，每百年43秒的剩余進動長期無法得到解釋，被廣義相對論完滿地解釋清楚了。
廣義相對論
光線在引力場中的彎曲，廣義相對論計算的結果比牛頓理論正好大了1倍，愛丁頓和戴森的觀測隊利用1919年5月29日的日全食進行觀測的結果，證實了廣義相對論是正確的。
驗證實驗二：日全食實驗
廣義相對論
按照廣義相對論，在引力場中的時鐘要變慢，因此從恒星表面射到地球上來的光線，其光譜線會發生紅移，這也在很高精度上得到了證實。從此，廣義相對論理論的正確性得到了廣泛地承認。
驗證實驗三：引力紅移
廣義相對論
宇宙的起源和演化
思維導圖
謝
謝
聆
聽

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