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含參數一元二次不等式解法
我們知道，解含參數的一元二次不等式時要對參數進行討論，我們只有知道為什么要討論，才能在解不等式時準確的進行討論。其實對含參數的一元二次不等式的討論，可分為以下三種情形。
一．對判別式“”進行討論
當含參數的一元二次不等式的二次項系數為常數，但不知道與之對應的一元二次方程是否有解時需要對判別式“”進行討論。
例1．解關于的不等式：
解：對于方程，，所以：
（1）當，即：時，方程有兩個不等實數解：
，，且，
所以原不等式的解集為：或；
（2）當，即：時，所以：
①當時，原不等式的解集為：；
②當時，原不等式的解集為：；
（3）當，即：時，方程沒有實數解，
所以原不等式的解集為：。
二．對方程的解的大小進行討論
當含參數的一元二次不等式的二次項系數為常數，且與之對應的一元二次方程一定有兩解，但不知道兩個解的大小，因此需要對解的大小進行討論。
例2．解關于的不等式：
解：原不等式變形為： ，易求方程的兩個解分別為，所以
（1）當，即時，原不等式的解集為：；
（2）當，即時：
①若時，原不等式變形為：；
②若時，原不等式變形為：；
（3）當，即時，原不等式的解集為：。
三．對二次項系數進行討論
當含參數的一元二次不等式的二次項系數含有參數時，首先要對二次項系數進行討論，其次，有時要對判別式進行討論，有時還要對方程的解的大小進行討論。
例3．解關于的不等式：
解：（1）當時，原不等式的解集為：；
（2）當時，對于方程，
①若，即時，
方程兩個解為：，（），
所以原不等式的解集為：；
②若，即時，原不等式的解集為：；
③若，即時，原不等式的解集為：；
（3）當時，一定有，
方程兩個解為：；且
原不等式的解集為：。
例4．解關于的不等式：
解：原不等式變形為：，
（1）當時，原不等式的解集為：；
（2）當時，不等式變形為： ，
方程的解為：
①當時，，所以原不等式的解集為：；
②當時，
a．當時，，所以原不等式的解集為： ；
b．當時，原不等式的解集為： ；
c．當時，，所以原不等式的解集為：；

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