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七年級(jí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題幾類問題總結(jié)
一、行程問題
1.甲、乙兩輛火車相向而行，甲車的速度是乙車速度的5倍還快20km/h，兩地相距298km，兩車同時(shí)出發(fā)，半小時(shí)后相遇。兩車的速度各是多少？
2.從甲地到乙地，公共汽車原來需行駛7小時(shí)，開通高速公路后，車速平均提高30km/h，只需4小時(shí)即可到達(dá)。求甲、乙兩地間的距離。
3.一輛汽車已行駛12000km，計(jì)劃每月再行駛800km，幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800km？
4.京滬高速公路全長(zhǎng)1262km，一輛汽車從北京出發(fā)，勻速行駛5小時(shí)后，提速20km/h；又勻速行駛5小時(shí)后，減速10km/h，又勻速行駛5小時(shí)后到達(dá)上海，求各段時(shí)間的車速。（精確到1km/h）
5.甲、乙兩地相距300km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行40km，一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行80km，已知慢車先行1.5h，快車再開出，問快車開出多長(zhǎng)時(shí)間與慢車相遇？
二、工程類問題
1、有水桶兩只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果從甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。問每桶放出了多少升水？
2、一項(xiàng)任務(wù)由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，兩人共用2小時(shí)。如果甲完成任務(wù)的以后，由乙完成其余部分，則兩人共用1小時(shí)50分鐘。間由甲、乙兩人單獨(dú)完成分別要用幾小時(shí)？
3、一工程原計(jì)劃要270個(gè)工人若干天完成。現(xiàn)只有200個(gè)工人，由于工作效率提高了50％，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成。求原計(jì)劃工作的天數(shù)？
4、車工班原計(jì)劃每天生產(chǎn)50個(gè)零件，改進(jìn)操作方法后，實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)6個(gè)零件，結(jié)果比原計(jì)劃提前5天，并超額8個(gè)零件，間原計(jì)劃車工班應(yīng)該生產(chǎn)多少個(gè)零件？
5、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？
6、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的？
7.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分由甲獨(dú)做，先后共花12天完成，問乙做了幾天？
8.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15小時(shí)完成，丙隊(duì)單獨(dú)做20小時(shí)完成。開始時(shí)三隊(duì)合作，中途甲隊(duì)另有任務(wù)，有乙、丙兩隊(duì)完成，用了6小時(shí)完工。甲做了幾小時(shí)？
9.整理一批圖書，由一個(gè)從做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排工人工作？
三、數(shù)字問題
1．一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字和是15，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，則這個(gè)三位數(shù)是多少？
2．一個(gè)兩位數(shù)的十們數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，把這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求原兩位數(shù)是多少？
3．小明今年的生日的前一天，當(dāng)天和后一天的日期之和是78，小明今年幾號(hào)過生日？
4．有一批課外書分給若干個(gè)兒童，若每人6本，最后缺2本；若每人分5本，最后多3本，請(qǐng)問有幾名兒童呢？
5．如果某一年的5月份中，有5個(gè)星期五，且它們的日期之和為80，那么這個(gè)月的4號(hào)是星期幾？
四、利潤(rùn)問題
（1）利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)
（2）利潤(rùn)率==
（3）打折銷售中的售價(jià)=標(biāo)價(jià)×
（4）售價(jià)=成本+利潤(rùn)+成本×（1+利潤(rùn)率）
（5）利潤(rùn)=利潤(rùn)率×成本
（6）利息＝本金×利率
1．商店將進(jìn)價(jià)為600元的商品按標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍可獲利120元，則商品的標(biāo)價(jià)是多少元？
2．某商品的進(jìn)價(jià)是2000元，標(biāo)價(jià)為3000元，商品要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？
3．一家商店某種褳子按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，試求每條褲子的成本價(jià)是多少元？
4．某商場(chǎng)甲、乙兩個(gè)柜組12月份營(yíng)業(yè)額共64萬元，1月份甲增長(zhǎng)了20%，乙增長(zhǎng)了15%，營(yíng)業(yè)額共達(dá)到75萬元，試求兩柜組1月份各增長(zhǎng)多少萬元？
5.某商店對(duì)一種商品調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八折出售，打折后的利潤(rùn)率是20﹪，已知該商品的原價(jià)是63元，求該商品的進(jìn)價(jià)。
6．國(guó)家規(guī)定存款的納稅辦法是：利息稅＝利息×20﹪，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25﹪，現(xiàn)在小明取出一年到期的本金和利息時(shí)，交納了利息4.5元，則小明一年前存入銀行的錢為多少元？
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五、調(diào)配問題
1．某商店今年共銷售21英寸，25英寸，29英寸3種彩電共360臺(tái)，它們的銷售數(shù)量的比是1：7：4，這三種彩電各銷售多少臺(tái)？
2．一本書封面的周長(zhǎng)為68cm，長(zhǎng)比寬多6cm，這本書封面的長(zhǎng)和寬分別是多少？
3．某鎮(zhèn)糧食倉(cāng)庫(kù)中,1號(hào)倉(cāng)庫(kù)存糧200t，２號(hào)倉(cāng)庫(kù)存糧70t,現(xiàn)在1號(hào)倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出15t,2號(hào)倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)進(jìn)25t糧,問幾天后,2號(hào)倉(cāng)庫(kù)的存糧是1號(hào)倉(cāng)庫(kù)存糧的兩倍?
4. 某車間有60名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)。應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？?
5．某種三色冰淇淋45g，咖啡色、紅色和白色配料比為1：2：6，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色、白色配料分別是多少？
6.甲隊(duì)原有工人68人，乙隊(duì)原有工人44人，現(xiàn)又有42名工人調(diào)入這兩隊(duì)，為了使乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù) ，應(yīng)調(diào)往甲乙兩隊(duì)各多少人？
7.某個(gè)小組中的男女生共15人，若女生減少3人則男生的人數(shù)是女生的人數(shù)的2倍，問這個(gè)小組男女生的人數(shù)各為多少？
8.學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？
9. 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？
10.某中學(xué)組織同學(xué)們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學(xué)？
16.整理一批圖書，由一個(gè)從做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排工人工作？
內(nèi)容
類型
題中涉及的數(shù)量及公式
等量關(guān)系
注意事項(xiàng)
和、差問題
由題意可知
弄清“倍數(shù)”關(guān)系及“多、少”關(guān)系等
調(diào)配問題
調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系
調(diào)配前后的數(shù)量關(guān)系
等積變形問題
各體的體積公式
變形前的體積（容積）＝變形后的體積（容積）。
分清半徑、直徑
行程問題
相遇問題
路程=速度×?xí)r間
時(shí)間=路程÷速度
速度=路程÷時(shí)間
快者+慢者=原來的距離
相向而行注意始發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)
追及問題
快者-慢者=原來的距離
同向而行注意始發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)
調(diào)配問題
從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系
調(diào)配對(duì)象流動(dòng)的方向和數(shù)量
比例分配問題
全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量之和
把一份設(shè)為x，
例甲、乙的比為2：3
可設(shè)甲為2x，乙為3x。
工程問題
工作量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率=工作量÷工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作量÷工作效率
兩個(gè)或多個(gè)工作效率不同的對(duì)象所完成的工作量的和等于總工作量
一般情況下把總工作量設(shè)為1
利息問題
本金×利率＝利息，
本金＋利息＝本息。
利潤(rùn)率問題
商品利潤(rùn)=
商品的利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)
找出利潤(rùn)或利潤(rùn)率之間的關(guān)系
打幾折就是按原售價(jià)的百分之幾出售
數(shù)字問題
設(shè)a,b分別為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上與十位上的數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10b+a
行船問題
順流船行實(shí)際速度=船在靜水中的速度+水流的速度
逆流船行實(shí)際速度=船在靜水中的速度-水流的速度

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