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中考數(shù)學(xué)選擇題答題方法與技巧指導(dǎo)
選擇題屬客觀性試題,其形態(tài)短小精悍、跨度大、知識(shí)覆蓋面廣、考查目標(biāo)集中，形式靈活,評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等。 中考數(shù)學(xué)的選擇題占相當(dāng)大的比例，因此，解答選擇題對(duì)考試成績(jī)影響很大。解數(shù)學(xué)選擇題，常可以從選擇支出發(fā)進(jìn)行思考，充分利用選擇支所提供的信息與“只有一個(gè)正確答案”的方向，改變解題策略，充分發(fā)揮直觀的作用，發(fā)現(xiàn)其特殊的數(shù)量關(guān)系和圖形位置特征，迅速解題。下面舉例談?wù)劷鈹?shù)學(xué)選擇題的常用方法，總結(jié)一些基本的解題思路和常用的解題程序，往往很容易找到習(xí)題的答案。
一、直接求解法
有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，再與選擇項(xiàng)對(duì)照來(lái)確定選擇項(xiàng)。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采用這種方法。
例1：一元二次方程x2+x—6=0根的情況是（　　）
　 A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
　 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定
【解題策略】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號(hào)就可以了．因a=1，b=1，c=﹣6，則△=b2﹣4ac=1+36=37＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A。
練習(xí)：商場(chǎng)促銷活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價(jià)是( )
A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元
答案：B
二、排除選項(xiàng)法
排除法就是利用一些基本概念、定理和簡(jiǎn)單的運(yùn)算，根據(jù)已知條件和可供選擇答案所提供的信息逐個(gè)排除容易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的選擇支，從而推斷正確答案的方法。這種方法也稱作淘汰法或篩選法。
例2： 如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=4，設(shè)弦AP的長(zhǎng)為X，△APO的面積為Y，則下列圖象中，能表示Y與X的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
【解題策略】看圖很顯然，并非二次函數(shù)，采用特殊位置法；當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)AP=X=0，△APO的面積為0；當(dāng)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)AP=X=4，△APO的面積為0；當(dāng)OP⊥AB時(shí)，此時(shí)AP=2，△APO的面積為最大值2，可排除BD；本題最重要的是當(dāng)AP=X=2時(shí)，此時(shí)△APO為等邊三角形，＞1.5，可排除C。正確的選A。
三、 特例法
特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置，檢驗(yàn)選擇支或化簡(jiǎn)已知條件，得出答案。 當(dāng)選擇題中所研究的量可以在某個(gè)范圍內(nèi)任意取值，這時(shí)可以取滿足條件的一個(gè)或若干特殊值代人進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得出正確答案．有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问?，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。正確的步驟是：①選取特殊值后，必須對(duì)四個(gè)選擇支全部進(jìn)行檢驗(yàn)；②檢驗(yàn)要徹底。當(dāng)發(fā)現(xiàn)至少有兩個(gè)選擇支都符合要求時(shí)，則知其中必有一個(gè)是正確的，此時(shí)應(yīng)在規(guī)定范圍內(nèi)更換特殊值，對(duì)這幾個(gè)可能正確的選擇支再進(jìn)行檢驗(yàn)，直到只有一個(gè)選擇支符合要求為止。
例3：實(shí)數(shù)a, b滿足ab=1, 記 M=+，N=+, 則M, N的大小關(guān)系是（ ）
(A) M>N (B) M=N (C) M 【解題策略】取a=b=1, 則M=+=2，N=+=2，有M=N. 故選B。
四、 檢驗(yàn)法
通過(guò)對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中或?qū)㈩}設(shè)代入選擇支中檢驗(yàn)，或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算推理、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法。要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。當(dāng)結(jié)論為具體值時(shí)可考慮使用檢驗(yàn)法。
例4：二元一次方程X—Y=2有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
【解題策略】將四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)代入方程進(jìn)行驗(yàn)證可知應(yīng)選B。
五、數(shù)形結(jié)合圖解法
圖解法就是根據(jù)數(shù)形結(jié)合的原理，先畫出示意圖，再通過(guò)觀察圖象的特征作出選擇的方法。有的選擇題可通過(guò)命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的直觀性從中找出正確答案．
例5：不論x為何值，二次函數(shù)Y=aX2+bX+C的值恒小于0的條件是（ ）
(A) a>0, Δ>0 (B) a>0, Δ<0 (C) a<0, Δ>0 (D) a<0, Δ<0
【解題策略】根據(jù)題意，拋物線在x軸下方， 即開口向下，與x軸無(wú)交點(diǎn). 選D.
六、操作法
解答有些選擇題時(shí)，可以借助作圖工具通過(guò)實(shí)際實(shí)際測(cè)量、制作等操作手段獲得正確的答案。
例6：如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）


【解題策略】可動(dòng)手折一折，撕一撕，剪一剪，可得答案為D。
七、枚舉法
列舉題意中所有可能的情況，然后作出正確的判斷。
例7：把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有( )
A.5種 B.6種 C.8種 D.10種
【解題策略】如果設(shè)面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程2x+y=10，此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對(duì)，故選B.
八、估算法
根據(jù)題干所提供的信息，以正確的算理為基礎(chǔ)，借助合理的觀察、判斷和推理等，只需對(duì)正確結(jié)果進(jìn)行“估算”，而無(wú)需計(jì)算出真實(shí)結(jié)果，即可對(duì)問(wèn)題做出正確的判斷。
例8：如下圖，AB為⊙O的弦，C是AB上一點(diǎn)，且BC=2AC,連接OC并延長(zhǎng)交⊙O于D，若OC=3，CD=2，則圓心O到AB的距離是（ ）
A、6 　 B、9—2 　C、 　 D、8—3
【解題策略】圓心O到AB的距離d一定小于斜邊OC，即d＜3，而通過(guò)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行估算可知選項(xiàng)ABD的距離均大于3，故應(yīng)選C.
對(duì)于大量的選擇題，單純應(yīng)用一種方法難以（或不能）解決的，而需要兩種或多種方法聯(lián)合應(yīng)用，相互補(bǔ)充，分幾個(gè)步驟和層次對(duì)各選擇支進(jìn)行鑒別和篩選，這就派生出若干靈巧的解法。要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個(gè)選項(xiàng)所提供的信息（它們之間的異同點(diǎn)及關(guān)系、選項(xiàng)與題干的關(guān)系等），通過(guò)審題對(duì)可能存在的各種解法（直接的、間接的）進(jìn)行比較，包括其思維的難易程度、運(yùn)算量大小等，初步確定解題的切入點(diǎn)。其一般思路可以歸納為以下幾條：①對(duì)于選擇題，采用直接解法按常規(guī)題處理難以選擇正確時(shí)，要考慮間接解法；②在間接解法中，首先應(yīng)考慮排除法，即使不能通過(guò)一次檢驗(yàn)而將干擾支全部排除，至少也可排除一支（有時(shí)題干中的部分條件即可排除某個(gè)干擾支），從而簡(jiǎn)化了剩余部分的選擇程序；③在幾個(gè)選擇支或題干中，若有式子是輪換對(duì)稱式或有其它由甲乙的關(guān)系，則應(yīng)考慮（或經(jīng)變形后觀察）是否存在等效命題，進(jìn)而予以排除。
方法九：通過(guò)猜想、測(cè)量的方法，直接觀察或得出結(jié)果。這類方法在近年來(lái)的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問(wèn)題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過(guò)試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過(guò)程使問(wèn)題得解。
方法十：代入法。將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)，然后作出判斷。
方法十一：觀察法。觀察題干及選擇支特點(diǎn)，區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。
方法十二：待定系數(shù)法。要求某個(gè)函數(shù)關(guān)系式，可先假設(shè)待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程(組)，通過(guò)解方程(組)，求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關(guān)系式，這種方法叫待定系數(shù)法。
方法十三：不完全歸納法。當(dāng)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題涉及到相關(guān)多乃至無(wú)窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時(shí)，行之有效的方法是通過(guò)對(duì)若干簡(jiǎn)單情形進(jìn)行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問(wèn)題的解決。
以上是我們給同學(xué)們介紹的初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧，希望同學(xué)們認(rèn)真掌握，選擇題的分?jǐn)?shù)一定要拿下。初中數(shù)學(xué)答題技巧有以上十多種，能全部掌握的最好；不能的話，建議同學(xué)們選擇集中適合自己的初中數(shù)學(xué)選擇題做題方法。
有關(guān)選擇題的解法的研究，可謂是仁者見仁，智者見智．當(dāng)然，僅僅有思路還是不夠的，“解題思路”在某種程度上來(lái)說(shuō)，屬于理論上的“定性”，要想解具體的題目，還得有科學(xué)、合理、簡(jiǎn)便的方法．
1．直接法：有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼⒑侠淼尿?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選項(xiàng)的方法．
2．篩選法：初中數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案，找到符合題意的正確結(jié)論．可通過(guò)篩除一些較易判定的、不合題意的結(jié)論，以縮小選擇的范圍，再?gòu)钠溆嗟慕Y(jié)論中求得正確的答案．如篩去不合題意的以后，結(jié)論只有一個(gè)，則為應(yīng)選項(xiàng)．
3．驗(yàn)證法：通過(guò)對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選項(xiàng)逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選項(xiàng)正誤的方法．
4．特殊值法：有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问?，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單．
5．圖象法：在解答選擇題的過(guò)程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照?qǐng)D形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．
6．試探法：對(duì)于綜合性較強(qiáng)、選擇對(duì)象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據(jù)題意建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)試探法來(lái)選擇，并注意靈活地運(yùn)用上述多種方法

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