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第14課枚舉算法
一、選擇題
1．以下敘述中正確的是（ ）。
A．Python 3.x與Python 2.x兼容
B．Python語句只能以程序方式執(zhí)行
C．Python是解釋型語言
D．Python語言出現(xiàn)得晚，具有其他高級語言的一切優(yōu)點(diǎn)
2．Python語言屬于（ ）。
A．機(jī)器語言 B．匯編語言 C．高級語言 D．科學(xué)計(jì)算語言
3．在python中，運(yùn)行下列程序，正確的結(jié)果是（ ）
s=0
for i in range (1,5):
s=s+i
print("i=",i,"s=",s)
A．i=4 s=10 B．i=5 s=10 C．i=5 s=15 D．i=6 s=15
4．下列問題中，適合使用枚舉算法解決的是（ ）。
A．計(jì)算1+2+3+…+100的值
B．計(jì)算學(xué)校所有同學(xué)的平均身高和平均體重
C．查找100以內(nèi)所有能被6整除的數(shù)
D．超市的收銀系統(tǒng)，結(jié)算顧客所購商品的費(fèi)用
5．下列適合使用枚舉算法解決的是（ ）。
A．判斷2021年是否為閏年 B．計(jì)算兩個(gè)電阻的并聯(lián)值
C．計(jì)算本次數(shù)學(xué)考試班級平均分 D．找出100以內(nèi)所有的素?cái)?shù)
6．已知在一直角三角形中，直角邊a,b為整數(shù)，斜邊C為不大于50的整數(shù)，輸入直邊a，輸出所有滿足條件的直角三角形三邊a,b,c。解題思路為在斜邊C的范圍內(nèi)，檢驗(yàn)直角邊b是否滿足條件。這種算法是（ ）
A．解析算法 B．枚舉算法 C．查找算法 D．排序算法
7．下列問題適合使用枚舉算法解決的是（ ）
A．計(jì)算已知半徑圓的面積 B．超市打折方案
C．校園歌曲大賽的成績排名 D．計(jì)算10000以內(nèi)的所有的素?cái)?shù)
8．某算法部分流程如圖1所示，執(zhí)行此部分流程后，下列說法正確的是（　?。?br/>圖1
圖2
A．此流程使用枚舉算法（枚舉i的值），虛線框部分是分支結(jié)構(gòu)
B．流程中sum←sum+i與i←i+1調(diào)換下位置，輸出的sum，c，i的值都不變
C．最終i的值是401，i←i+1執(zhí)行數(shù)是200次
D．將流程圖修改為如圖2所示，程序運(yùn)行結(jié)果會(huì)發(fā)生變化。
9．下列問題中可以用枚舉算法解決的是（ ）。
A．根據(jù)三個(gè)系數(shù)a、b、c的值，求一元二次方程ax2+bx+c=0的解
B．找出一串鑰匙（30把）中所有能打開某一實(shí)驗(yàn)室門的鑰匙
C．將10個(gè)評委的打分按由大到小的順序進(jìn)行排序
D．已知5個(gè)電阻阻值，求它們并聯(lián)后的阻值
10．經(jīng)典的百雞算法描述是：用100文錢買公雞、母雞、小雞共100只，其中公雞5文一只，母雞3文只，小雞1文錢3只。解決此問題所用到的算法為（ ）。
A．枚舉算法 B．解析算法 C．查找算法 D．排序算法
11．下列問題中，適合使用枚舉算法解決的是（ ）。
A．計(jì)算兩個(gè)電阻的并聯(lián)值
B．計(jì)算五個(gè)同學(xué)的平均身高
C．查找100以內(nèi)所有能被6整除的數(shù)
D．超市的促銷方案
12．面額為1元、2元和5元的紙幣共有10張，求總額恰好為32元取法方案的算法是：設(shè)1元取a張、2元取b張和5元取c張，a、b、c都取0到10之間的整數(shù)，將a、b、c取值的所有可能組合逐一代入表達(dá)式a+2b+5c=32，判斷是否成立，若成立，則輸出這一方案。此算法屬于（ ）。
A．解析算法 B．枚舉算法 C．遞歸算法 D．排序算法
13．下列VB程序功能可以找出1000以內(nèi)的完全數(shù)，并在標(biāo)簽中一一列出來。
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer, m As Integer, n As Integer
Label1.Caption = "1000以內(nèi)的完全數(shù)如下："
For i = 1 To 1000
n = 0
For m = 1 To i \ 2
If i Mod m = 0 Then n = n + m
Next
If n = i Then Label2.Caption = Label2.Caption & "" & Str(i)
Next
End Sub
該過程采用的算法是（ ）
A．枚舉 B．查找 C．排序 D．解析
14．某算法的部分流程圖如下圖所示：
執(zhí)行該算法，下列描述正確的是(　　)
A．t←t＋2執(zhí)行了4次
B．s≤35 執(zhí)行了4次
C．循環(huán)結(jié)構(gòu)后，t的值為7
D．該算法體現(xiàn)了枚舉算法思想
15．（加試題）小李設(shè)置了一個(gè)3位的密碼，百位上二進(jìn)制，十位上用十進(jìn)制，個(gè)位上十六進(jìn)制。如果按照枚舉算法從每個(gè)數(shù)位從小到大（即000，001，002……19F）的規(guī)則進(jìn)行嘗試，那么找到“15A”這個(gè)密碼所要嘗試的次數(shù)是（ ）
A．60 B．160 C．250 D．320
16．用枚舉算法求解“找出所有滿足各位數(shù)字之和等于5的三位數(shù)”時(shí)，在下列所列舉的數(shù)值范圍內(nèi)，算法執(zhí)行效率最高的是（ ）
A．從0到999 B．從100到999
C．從100到500 D．從104到500
二、填空題
17．?dāng)?shù)學(xué)中的“自守?cái)?shù)”：如果一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的末幾位等于該數(shù)本身，這個(gè)數(shù)就是自守?cái)?shù)。例如：
5*5=25
6*6=36
25*25=625
76*76=5776
……
那么，5、6、25、76 等數(shù)被稱為自守?cái)?shù)。小袁編寫一個(gè) VB 程序，實(shí)現(xiàn)如下功能：找出 10000 以內(nèi)所有可能的自守?cái)?shù)，單擊“統(tǒng)計(jì)”按鈕 Command1，將符合要求的自守?cái)?shù)顯示在列表框 List1 中，統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)顯 示在標(biāo)簽 Label1 中，運(yùn)行界面如圖所示。
（1）程序運(yùn)行時(shí)要在按鈕上顯示“統(tǒng)計(jì)”，應(yīng)設(shè)置該按鈕的________屬性。
（2）為實(shí)現(xiàn)上述功能，請?jiān)趧澗€處填入合適的代碼。
Private Sub Command1_Click()
Dim n As Single, k As Integer, t As Integer, c As Integer
List1.Clear c=0
For n = 5 To 10000
k = Len(Trim(n)) 'Trim()函數(shù)用于刪除字符串前后的空格
t = (n * n) Mod ① _
If t = n Then
List1.AddItem Str(n)
②
End If
Next n
Label1.Caption = "自守個(gè)數(shù)為：" + Str(c)
End Sub
為實(shí)現(xiàn)上述功能，劃線處應(yīng)填入的代碼分別為
①__________________________________________ 。
②___________________________________________。
（3）解決該問題采用了_______（選填：枚舉/解析）算法。
18．以下是兩位同學(xué)設(shè)計(jì)的描述“輸出所有能被3整除的四位數(shù)”的流程圖。
（1）請將流程圖的空缺填寫完整 ①_____________ ② ____________
（2）請問采用枚舉算法描述的是 。（從下列選項(xiàng)中選擇）
A．圖A B．圖B C．都是 D．都不是
參考答案
1．C
【詳解】
本題考查Python相關(guān)知識點(diǎn)
Python 3.x與Python 2.x版本不同，不兼容。故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤
Python語句也可以使用腳本直接運(yùn)行。故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤
Python是解釋型語言。故本題選C選項(xiàng)
Python不具有其他高級語言的一切優(yōu)點(diǎn)。故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤
2．C
【詳解】
本題考查Python語言相關(guān)知識點(diǎn)
Python是一種高級語言，所以不是機(jī)器語言、匯編語言、科學(xué)計(jì)算語言。故本題選C選項(xiàng)
3．A
【詳解】
本題考查Python程序?qū)崿F(xiàn)。
變量i的范圍是從1到4，當(dāng)i=4時(shí)，跳出循環(huán)，此時(shí)s=0+1+2+3+4=10。故本題選A選項(xiàng)
4．C
【詳解】
本題主要考查枚舉算法。枚舉算法是通過枚舉所有的可能來解決問題，如查找100以內(nèi)所有能被6整除的數(shù)，可以從0~100枚舉處所有可能，故本題選C選項(xiàng)。
5．D
【詳解】
本題主要考查枚舉算法。找出100以內(nèi)所有的素?cái)?shù)可以通過循環(huán)結(jié)構(gòu)枚舉所有的可能來求解，故本題選D選項(xiàng)。
6．B
【詳解】
本題主要考查算法描述。輸出所有滿足條件的直角三角形三邊a，b，c，可知這種算法是枚舉算法，故本題選B選項(xiàng)。
7．D
【詳解】
本題考查的是枚舉算法。枚舉法就是按問題本身的性質(zhì),一一列舉出該問題所有可能的解,并在逐一列舉的過程中,檢驗(yàn)每個(gè)可能解是否是問題的真正解。計(jì)算10000以內(nèi)的所有的素?cái)?shù)，可以使用枚舉算法。故應(yīng)選D。
8．A
【詳解】
本題考查流程圖相關(guān)知識點(diǎn)。枚舉就是將問題的可能解一個(gè)個(gè)列舉出來，逐一判斷，即使中途找到符合條件的解也要繼續(xù)找下去，將所有的可能都找完才結(jié)束。虛線框部分屬于分支結(jié)構(gòu)，也叫選擇結(jié)構(gòu)。B選項(xiàng)將流程中sum←sum+i與i←i+1調(diào)換，每次sum的值會(huì)大1。C選項(xiàng)最終i的值是401，i←i+1執(zhí)行數(shù)是201次。將流程圖修改為如圖2所示，程序運(yùn)行結(jié)果不會(huì)發(fā)生變化。故選項(xiàng)A正確。
9．B
【詳解】
本題考查枚舉算法。枚舉法的本質(zhì)就是從所有候選答案中去搜索正確的解,使用該算法需要滿足兩個(gè)條件：(1)可預(yù)先確定候選答案的數(shù)量；(2)候選答案的范圍在求解之前必須有一個(gè)確定的集合。找出一串鑰匙（30把）中所有能打開某一實(shí)驗(yàn)室門的鑰匙可逐一嘗試，即是采用了枚舉算法。故選項(xiàng)B可以用枚舉算法解決。
10．A
【詳解】
本題考查常用算法。假設(shè)買公雞的數(shù)量為a，買母雞的數(shù)量為b，買小雞的數(shù)量為c，根據(jù)題意需要把100以內(nèi)的整數(shù)都進(jìn)行是否滿足條件a+b+c=100和5a+3b+1/3c=100的判斷，這是枚舉算法的特點(diǎn)，選項(xiàng)A正確。
11．C
【詳解】
本題考查枚舉算法。枚舉法的本質(zhì)就是從所有候選答案中去搜索正確的解,使用該算法需要滿足兩個(gè)條件：(1)可預(yù)先確定候選答案的數(shù)量；(2)候選答案的范圍在求解之前必須有一個(gè)確定的集合。本題中C選項(xiàng)可以使用枚舉算法。
12．B
【詳解】
本題考查常用算法。根據(jù)題意需要對0到10之間的所有整數(shù)進(jìn)行是否滿足條件a+2b+5c=32的判斷，這是枚舉算法的特點(diǎn)，選項(xiàng)B正確。
13．A
【詳解】
本題考查的是枚舉算法相關(guān)知識。枚舉法就是按問題本身的性質(zhì)，一一列舉出該問題所有可能的解，并在逐一列舉的過程中，檢驗(yàn)每個(gè)可能解是否是問題的真正解。由代碼For i = 1 To 1000可知，是列舉出該問題所有可能的解。故采用的是枚舉算法。選項(xiàng)A正確。
14．A
【解析】
【詳解】
枚舉是在一個(gè)范圍內(nèi)，查找符合條件的數(shù)據(jù)，其基本特征是循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)部包含一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)。
循環(huán)條件s≤35？ s t
初始值 0 1
True 1 3
True 10 5
True 35 7
True 84 9
False
15．C
【詳解】
本題考查的是進(jìn)制數(shù)及枚舉算法相關(guān)知識。從“000”枚舉到字符“14F”需要：15*16=240次，再從“150”枚舉到“15A”還要枚舉10次，共需要240+10=250，故選項(xiàng)C正確。
16．D
【詳解】
本題考查枚舉算法。枚舉算法是我們在日常中使用到的最多的一個(gè)算法，它的核心思想就是，枚舉所有的可能。枚舉法的本質(zhì)就是從所有候選答案中去搜索正確的解,使用該算法需要滿足兩個(gè)條件，(1)可預(yù)先確定候選答案的數(shù)量，(2)候選答案的范圍在求解之前必須有一個(gè)確定的集合。找出所有滿足各位數(shù)字之和等于5的三位數(shù)，則從104到500，范圍最小，算法執(zhí)行效率最高。故本題選D。
17．Caption 10^k c=c+1 枚舉
【詳解】
本題考查的是VB程序相關(guān)知識。（1）Caption屬性是控制按鈕在窗體上顯示數(shù)據(jù)。（2）由題干可知，k表示數(shù)字n的位數(shù)，t表示數(shù)字n平方的最后k位，所以①答案是10^k；IF語句是判斷數(shù)字n是否是自守?cái)?shù)，如果滿足條件，在List1中添加該數(shù)字，并統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)，所以②答案是c=c+1；（3）題中代碼列舉出了自守?cái)?shù)的所有可能，所以該算法是枚舉算法。
18．(1)①i=i+3 ②i=i+1 （2）B
【詳解】
本題主要考查算法流程圖。(1)①算法用于輸出所有能被3整除的四位數(shù)，初值為1002能被3整除，故i每次只需遞增3，故此處填i=i+3。 ②流程圖B是枚舉1000到9999之間所以能被3整除的可能，故i每次遞增1，故此處填i=i+1。 （2）采用枚舉算法描述的是圖B，故選B選項(xiàng)。

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