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第二章 電磁感應
§２.２　法拉第電磁感應定律　
問題1：產生感應電流的條件是什么？
（1）閉合電路
知識回顧
問題2：楞次定律的內容是什么
感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流磁通量的變化。
即： 增反減同、來拒去留、增縮減擴。
（2）磁通量變化
②磁通量發生改變
感應電流
大小：
怎么計算？
怎么判斷
方向：
①閉 合 電 路
問題：試從本質上比較甲、乙兩電路的異同
既然閉合電路中有感應電流，這個電路中就一定有電動勢。
甲
N
S
G
乙
產生電動勢的那部分導體相當于電源
一、感應電動勢
1.感應電動勢：在電磁感應現象中產生的電動勢叫感應電動勢。產生感應電動勢的那部分導體就相當于電源。
2．感應電動勢與感應電流的關系：
①有感應電流一定存在感應電動勢；
I
V
②有感應電動勢不一定存在感應電流。（要看電路是否閉合）
3.感應電動勢的大小跟哪些因素有關？
（1）部分導體切割磁感線
一、感應電動勢
穿過線圈的磁通量變化越快感應電流越大
（2）條形磁鐵穿插螺線管
一、感應電動勢
穿過線圈的磁通量變化越快感應電流越大
（3）通電螺線管穿插螺線管
一、感應電動勢
穿過線圈的磁通量變化越快感應電流越大
Φ變化的快慢不同
Φ都發生了變化
都產生了E(I)
產生的E(I)大小不等
磁通量變化越快，感應電動勢越大。
磁通量的變化快慢
越大
從條件上看
從結果上看
相同
不同
磁通量的變化率
一、感應電動勢
玻璃管
實驗裝置：
強磁鐵
線圈
電流計
主要實驗步驟：
1、感應電流大小與相同時間內磁感應強度變化大小的關系
2、感應電流大小與磁鐵運動速度的關系
3、感應電流大小與線圈匝數的關系
一、感應電動勢
探究：穿過線圈的磁通量變化快慢與感應電流大小的關系
一、感應電動勢
實驗過程：
磁鐵個數 指針指示值
1個


1、感應電流大小與相同時間內磁感應強度變化大小的關系
15
31？
感應電流大小與磁鐵個數成正比
？
2個
線圈匝數：200
下落高度：30厘米
探究：穿過線圈的磁通量變化快慢與感應電流大小的關系
一、感應電動勢
探究：穿過線圈的磁通量變化快慢與感應電流大小的關系
下落高度 指針指示值
10厘米


2、感應電流大小與磁鐵運動速度的關系：
18
36 ？
感應電流大小與磁鐵運動速度成正比
？
40厘米
線圈匝數：200
磁鐵個數：2個
一、感應電動勢
探究：穿過線圈的磁通量變化快慢與感應電流大小的關系
線圈匝數 指針指示值
100


3、感應電流大小與線圈匝數的關系：
15
31 ？
感應電流大小與線圈匝數成正比
？
200
磁鐵個數：2個
下落高度：30厘米
德國物理學家紐曼、韋伯在對理論和實驗資料進行嚴格分析后，于1845年和1846年先后指出電磁感應的規律。
二、法拉第電磁感應定律
1.內容:電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。
注意：公式中Δφ取絕對值，不涉及正負，感應電流的方向另行判斷。物理量都取國際單位。
2.公式:
n為線圈的匝數
表示磁通量變化的快慢
判斷正誤：(1)產生感應電動勢，不一定產生感應電流。 ( 　　)(2)感應電動勢的大小與磁通量大小有關。 ( 　　 )(3)磁通量變化越大，感應電動勢也越大。 ( 　　)(4)感應電動勢E和磁通量Φ均與線圈匝數有關。 (　　　 )

物理意義
與電磁感應關系
磁通量Ф
磁通量變化△Ф
磁通量變化率ΔΦ/Δt
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意義
某一時刻穿過回路的磁感線的條數
無直接關系
一段時間內穿過回路的磁通量的變化了多少
產生感應電動勢的條件
穿過回路的磁通量變化的快慢

決定感應電動勢的大小
例題1
(多選)在電磁感應現象中，下列說法正確的是(　　)A．感應電流的磁場總是阻礙原來磁場的變化B．感應電流的磁場方向總是與引起它的磁場方向相反C．穿過閉合電路的磁通量越大，電路中的感應電流也越大D．穿過電路的磁通量變化越快，電路中的感應電動勢也越大
【解析】根據楞次定律可知：感應電流的磁場總是阻礙原來磁場的變化，故A正確。由楞次定律可知：原磁通量減小時，感應電流的磁場方向與引起它的磁場方向相同，故B錯誤。穿過閉合電路的磁通量越大，但磁通量變化率不一定越大，所以根據法拉第電磁感應定律知感應電動勢不一定越大，感應電流也就不一定越大，故C錯誤。穿過電路的磁通量變化越快，磁通量變化率越大，根據法拉第電磁感應定律知感應電動勢也越大，故D正確。
AD
①B不變, S發生變化,ΔS＝S2-S1 ：
②S不變, B發生變化,ΔB＝B2-B1 ：
4.應用:用公式 求E的幾種常見情況：
③如果B、S都變化呢？
二、法拉第電磁感應定律
例題2
(多選)(2021·寧波高二檢測)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變化的圖像如圖所示，圖線為正弦曲線的一部分，則(　　)A.在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大B．在t＝1×10－2 s時刻，感應電動勢最大C．在t＝2×10－2 s時刻，感應電動勢為零D．在0～2×10－2 s時間內，線圈中感應電動勢的平均值為零
BC
三、導體切割磁感線運動時的電動勢
感應電動勢：
ΔΦ=B·ΔS
ΔS=lv·Δt
ΔΦ=B·lv·Δt
E=BLv
①B是勻強磁場
②B、L、v相互垂直
成立條件：
那要是B、L、v不垂直怎么計算呢？
三、導體切割磁感線運動時的電動勢
θ
v
B
v2
v1
1.導體斜切磁感線
把速度v分解為兩個分量：
①垂直于磁感線的分量：v1=vsinθ
②平行于磁感線的分量：v2=vcosθ
只有垂直于磁感線的分量切割磁感線，于是產生感應電動勢：
E=BLv1=Blvsinθ
θ=0ｏ時
平行：E＝0
θ=90ｏ時
垂直：E=BLv
（無切割）
勻強磁場
v 、B、L兩兩垂直
三、導體切割磁感線時的感應電動勢
速度v為平均值(瞬時值)： E就為平均值(瞬時值)
三、導體切割磁感線時的感應電動勢
2.l為切割磁感線的有效長度
E=Blvsinθ
v
θ
vsinθ
vcosθ
l
感應電動勢：
E=Bvlsinθ
l：導線垂直于運動方向上的投影。
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
L
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
θ
L
× × × × × × × × × × × × × × ×
O
A
L
３.如圖所示，導體棒長為L，磁感應強度為B,垂直于紙面向里。以O為圓心轉動，角速度ω，求E。
v
　　由于棒上各點的速度隨著距離O點的距離均勻變化，所以可以用O、A兩點的平均速度代替棒運動的速度求解。
右手定則：φA>φO
× × × × × × × × × ×
三、導體切割磁感線時的感應電動勢
1831年10月28日,法拉第在一次會議上展示的圓盤發電機。
（1）線圈處于如圖所示位置
（2）當線圈轉過θ 時，電動勢
三、導體切割磁感線時的感應電動勢
4.線圈繞垂直于磁場的軸轉動，線圈匝數n，求E。
三、導體切割磁感線時的感應電動勢
4.線圈繞垂直于磁場的軸轉動，線圈匝數n，求E。
（3）線圈以圖示情形運動時
B
L
ω
O'
O
l1
l2
E1
E2
線圈以此位置為初始位置，經過時間t,轉過角度ωt時：
1、適用于線圈繞垂直于磁場的軸的轉動，與軸的位置無關。
2、與線圈平面形狀無關
3、線圈從平行于磁場的位置開始計時
三、導體切割磁感線運動時的電動勢
判斷正誤：(1)導線運動的速度v的方向與磁感應強度B的方向平行時，感應電動勢為零。( 　 )(2)導線運動的速度v的方向與磁感應強度B的方向垂直時，感應電動勢最大。( 　 )(3)一段導線在做切割磁感線的運動時相當于一個電源。 ( 　)(4)動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關。 ( 　 )
四、兩個公式的對比
E＝BLv
適用范圍
普遍適用
磁場變化：
面積變化：
S：線圈內部磁場的面積
導體切割磁感線運動
回路中產生的感應電動勢
相互垂直
某部分導體電動勢
研究對象
物理意義
Δt：某一段時間，
平均感應電動勢
v：瞬時速度，
瞬時感應電動勢
v
ΔΦ=0
E＝BLv≠0
→0
瞬時
E＝BLv
↓
平均速度
平均
五、思考與討論
①導體棒以v1向右運動，洛倫茲力F1什么方向？
②正電荷向什么方向運動？
③以v2向上運動，受不受洛倫茲力？
F1=qv1B，向上
為討論方便設自由電荷為正電荷
正電荷除了向右運動，還要向上運動
受洛倫茲力 F2=qv2B，向左
× × × × B
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
v1
F1=qv1B
v2
F2=qv2B
－－
＋＋
電磁感應現象中的洛倫茲力：
④F1、F2各做什么功？
F1做正功、F2做負功，
洛倫茲力永遠不做功
F洛
v
做功代數和為0.
五、思考與討論
電磁感應現象中的洛倫茲力：
F電
①自由電荷合運動是斜向上的。
②當F1=F電時，自由電荷不再做定向移動。
③CD　棒相當于電源，C　端電勢高，相當于電源正極。
由于導體運動而產生的電動勢叫動生電動勢。非靜電力是洛倫茲力。
【課堂小結】
練習1
(多選)(2021·廣東選擇考)如圖所示，水平放置足夠長的光滑金屬導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導軌。圓弧be左側和扇形Obc內有方向如圖的勻強磁場。金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好。初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上。若桿OP繞O點在勻強磁場區內從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有(　　)
A．桿OP產生的感應電動勢恒定B．桿OP受到的安培力不變C．桿MN做勻加速直線運動D．桿MN中的電流逐漸減小
AD
練習2
(2021·杭州高二檢測)如圖所示，勻強磁場中有一等邊三角形線框abc，勻質導體棒在線框上向右勻速運動。導體棒在線框接觸點之間的感應電動勢為E，通過的電流為I。忽略線框的電阻，且導體棒與線框接觸良好，則導體棒(　　)A．從位置①到②的過程中，E增大、I增大B．經過位置②時，E最大、I為0C．從位置②到③的過程中，E減小、I不變D．從位置①到③的過程中，E和I都保持不變
C
練習3
如圖所示，平行于y軸的長為2R的導體棒以速度v向右做勻速運動，經過由兩個半徑均為R的半圓和中間一部分長為2R、寬為R的矩形組合而成的磁感應強度為B的勻強磁場區域。則能正確表示導體棒中的感應電動勢E與導體棒的位置x關系的圖像是(　　)
A
如圖甲、乙、丙、丁所示的四種情況中，金屬導體中產生的感應電動勢為Blv的是 (　　) A．乙和丁　　　　　　　 B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁 　　　D．只有乙
練習４
B

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