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高三文科數(shù)學(xué)試卷
考生注意
l.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分,考試時(shí)間120分鐘
2.答題前·考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚
3考生作答時(shí),請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡
上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上
各題的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域書寫的答案無效在試題卷、草稿紙上作
答無效。
4.木卷命題范圍:高考
選擇題本題共12小題每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符
合題目要求的。
1.設(shè)集合A一{
>7)則A∩B
A.(2.3}
B.0.2
C.{0.2,3
2已知:(1+2i)=√5則:=
C.2
D.√5
tana
則
B
4.若點(diǎn)P(-2,-1)為圓x+y=9的弦AB的中點(diǎn)則弦AB的長(zhǎng)度為
B
C.25
5已知函數(shù)∫(x)-Asn(ar+3)(A>0,0>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與原圖象重
合則實(shí)數(shù)a的最小值是
D.8
了
足約束條件2x-y≥0,則z=3x-y的最大值為
B.1
【高三文科數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)】
223472D
7若雙曲線c:二-÷=1(∞>06>0的一條漸近線與直線gax+2by+a=0平行,則直線
g間的距離
C.
6
4tlog,rr>0
8.已知函數(shù)∫(x)=
則ff(log9)]
C.3
9.已知定義城為R的奇函數(shù)∫(x)滿足∫(4-x)+f(x)=0.且當(dāng)x∈(-2,0)時(shí),/(x)=
og(2x+5),則f(2021)+f(2022)
10.在數(shù)列{an}中,2an-1an,1=an1an+a,a…1(n≥2)a;=1,a2=3,則
1.已知圓柱OO2的底面半徑和母線長(zhǎng)均為1A、B分別為圓O2圓O1上
的點(diǎn),若異面直線OBO2A所成的角為60°則AB
B.22
C.2或
D.2或2√2
12已知對(duì)任意實(shí)數(shù)r都有f'(x)-f(x)=2e',∫(0)=0,若f(x)>4x-2e,則實(shí)數(shù)k的取值
范圍是
A.(0,e
B. [Oe
二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分
13.某中學(xué)決定從收集到的500份學(xué)生作品中,抽取20份進(jìn)行展示,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法,將
這500份作品從001到500進(jìn)行編號(hào)已知第組中被抽到的號(hào)碼為009,則所抽到的第10
組的號(hào)碼為
14.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列若a3=4(a1-a3)a1=1,則a2=
15.已知橢C:z+b=1(a>b>0),傾斜角為60的直線!與橢因C交于A,B兩點(diǎn)若
M-4,3)為線段AB的中點(diǎn)則橢圓C的離心率是
16.如圖在棱長(zhǎng)均為3的正三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)M是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)點(diǎn)P,Q分別
是側(cè)面BCC1B和底面ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且A1P∥平面 BCM. PQ⊥平面BCM則點(diǎn)Q的軌
跡的長(zhǎng)度為
【高三文科數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)
223472D科數(shù)學(xué)試
參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則
3C183=(0==1+1
選
4.A由題意,知圓
以|AB
該函數(shù)的周期的整數(shù)倍
行域(如圖陰影部分),當(dāng)直
A(3,2)時(shí),取最大值最大值為.故選A
題意,雙曲線C的漸近線l的方程為
直線與直線g平行,所以
此時(shí)直線l的方程為x
程為x
所以直線l,g之間的距離為
選
所以
即
f(x),所以f(x)的周期為4.所以f(
故選B
數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,其公差
3,所以
文科數(shù)學(xué)試卷參考答案第1頁(共6頁
C設(shè)過B的母線為BD,連接
所以A
或AB=2,故選C
x)-f(x)=2所以F(x)
又
2(x
所以函數(shù)f(
單調(diào)遞減,在
調(diào)遞
0.函數(shù)f(x)的圖象如圖所
的圖象相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為(xn,2x
數(shù)形結(jié)合
實(shí)數(shù)k的取值范圍是[O,e).故選D
比為q,由題意
A,B在橢
所以是+浮=1,+浮
兩式相減
(yI T y2)(y1 y2
4c2,所以
因?yàn)镻是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且
平面BCM所以點(diǎn)P的軌跡是過點(diǎn)A
平面MBC平行的平面與側(cè)面BCC1B1的交線
接側(cè)棱
線段
底面ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),PQ
軌跡是過l與平面MB
垂直的平
ABC相交的線段m.過P作
BMC于E,連接ED,易
D,Q,E共
BC-A
平面角,如右圖,所以P
A到BC的距
丁知∠EDQ
,故∠PDE=n,因?yàn)镻D=。,即ED=PD·cos∠PDE
Q
線段m過△ABC
BC平
ABC
長(zhǎng)均為3,故線段m的長(zhǎng)為
分
余弦定理得AD=AC
AC·CD
分
文科數(shù)學(xué)試卷參考答案第
聽以A
)在△ABC
8分
分
解得B=4或B
分
求得
均滿足
題意,所以
因?yàn)镕,G分別為棱
因?yàn)?br/>AD,E為BC的中點(diǎn),所以EC∥AD且E
C, FGEC
所以四邊形EFGC是平行四邊形
分
因?yàn)?br/>CGC平面PC
所以EF∥平面PCD
(1)知,EF∥平面PCD,所以E到平面PCD的距離等于F到平面PCD
分
AD,AD∩P
AD,PC平面PAD
DL平面PAD
因?yàn)镕MC平
DCD,PD二平
D CD
「以線段FM的長(zhǎng)為點(diǎn)F到平面PC
的距離
所以PD=5,所以sin∠DPA
文科數(shù)學(xué)試卷參考答案第
角△PFM
即F到平面PCD的距離為
所以E到平面PCD的距離為
19.解:(1)在這400份問卷中,持滿意態(tài)度的頻數(shù)為400×0.65=260,持不滿意態(tài)度的頻數(shù)為
歲及以下白
頻數(shù)
人上的居民的頻數(shù)是4
不滿意
□51歲及以上的居民90
260140
有
為“51歲及以
民對(duì)該小區(qū)采取的措施的評(píng)價(jià)有差異
設(shè)電話家訪的兩位居
齡都
歲及以下為事件A
利用分層抽樣的特點(diǎn)
為
基本事件共有:(a1,a2),(a1,b1)
共
滿足條件的事件有:(b1b2
b2,b3),共
分
解:(1)顯然直線MP的斜率存在,設(shè)直線MP的方
解為
得
分
所以線段MP
線方程
所以線段MP的中垂線過定點(diǎn)(1,0
文科數(shù)學(xué)試卷參考答案第4頁(共6頁

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