資源簡介

課程導入
三角函數的圖像
二、本節知識點講解：
知識點一、正弦函數的圖像
的圖像在上的五個關鍵點的坐標為： 。然后將所得圖象向 移動(每次 個單位長度)．即可作正弦曲線的圖象，如下圖：
正弦函數的圖象叫做 ．
答案：(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)（解析：分別取對應的自變量為終邊落于坐標軸正負半軸上的即可）
左、右平行，2π （解析：終邊相同的角的正弦值相同）
知識點二、余弦函數的圖像
的圖像在上的五個關鍵點的坐標為： 。然后將所得圖象向 移動(每次 個單位長度)即可作余弦曲線的圖象，如下圖：
答案：(0，1)，，(π，－1)，，(2π，1)（解析：分別取對應的自變量為終邊落于坐標軸正負半軸上的即可）
左、右平行，2π （解析：終邊相同的角的余弦值相同）
知識點三、正余弦函數圖像的關系
cos x＝ ，所以y＝sin x(x∈R)的圖象向 平移 個單位可得y＝cos x(x∈R)的圖象．
答案：sin（解析：由誘導公式sin=cos x可得）
左， （解析：上加下減，左加右減）
三、例題解析
【例1】函數y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝－的交點有________個
答案：2（解析：可通過畫圖得，在X軸下方有兩個交點；或通過計算cos x＝－可得）
【例2】
①y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象關于點(π，0)成 對稱；
②y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象關于直線x＝π成 對稱；
③正、余弦函數的圖象不超過直線 和 所夾的范圍．
答案：①中心②軸③y＝1；y＝－1（解析:分別畫出函數y＝sin x，x∈[0，2π]和y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象，由圖象觀察可得）
【例3】用“五點法”畫出函數y＝2sin x，x∈[0，2π]上的圖象．
答案：見解析
　(1)列表：
x 0 π 2π
2sin x 0 2 0 －2 0
(2)描點作圖，如下：
【例4】若方程sin x＝4m＋1在x∈[0，2π]上有解，則實數m的取值范圍是________．
答案：　（解析因為x∈[0，2π]時，－1≤sin x≤1，∴方程有解可轉化為－1≤4m＋1≤1，解得－≤m≤0.）
變式：
1函數y＝2cos x，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝的交點有________個
答案：2（解析：可通過畫圖得，在X軸下方有兩個交點；或通過計算2cos x＝可得）
2若方程cos x＝4m＋1在x∈[0，2π]上有解，則實數m的取值范圍是________
答案：　（解析因為x∈[0，2π]時，－1≤cos x≤1，∴方程有解可轉化為－1≤4m＋1≤1，解得－≤m≤0.）

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