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基本圖形、結論有“神通”；相似圖形、性質顯“魔力”
-----------------------解題有感
學生在做幾何題時，往往費時費力。題目條件復雜，圖形復雜，更是這樣，愁眉苦臉，不知如何下手。我認為這主要是學生平時做題做的少，沒有掌握一些規律性的東西，沒有掌握一定的解題技巧。下面，我把我的一些解題心的結合具體題目解說如下：
一、基本圖形、結論有“神通”：
2010年湖北鄂州中考數學第16題:
如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中點，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=，則AB= ．
這個題利用等腰三角形的性質和判定再結合題目的條件，我們可以得到∠BAC=90°，∠DBC=30°，△ABC是等腰直角三角形，△ACD是等邊三角形等等，但是由條件BD=6+6來求出AB的長還是很困難的，條件和所求很難聯系。這時我看到了∠DBC=30°這個條件，聯想到了結論“直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半”，所以我就想到了怎樣用上這個結論，出現基本圖形
又能照顧到條件BD=6+6。經過一番思索，我想到了過點C作BD的垂線CF,如圖：
構造出這個結論的圖形和一個等腰直角三角形，再設CF=x,表示出DF=x,BF=x,從而得出方程x+x=6+6，解方程求出x,而AB=CD=x=12。這樣一來就輕易地求出了AB的長.
2012山東省青島市中考數學第14題：
如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為 cm.
這道題得分率極低，做對的學生極少。學生都能想到將圓柱展開，“化曲面為平面”， 利用勾股定理解決，如圖：
在矩形上找出A和C兩點的位置，據“兩點之間線段最短”計算出AC的長．但大部分學生都是把AC連接起來，用勾股定理計算 ,這樣做是錯的。看到這個圖，我想到了一個幾何基本圖形：
在直線L上找一點C，使它到A、B兩點的距離和最小。所以這道題應該是作出點關于矩形上邊的對稱點E,如圖：
連接CE,用勾股定理求CE的長。
CE=．
從這兩道題上，我們可以看到都出現了基本圖形、結論，所以我們如果能根據題目的條件或由題目的條件得到的一些結論，能聯想到我們學過的一些基本圖形、結論，這樣的難題也就不難了，困難迎刃而解。所以說基本圖形、結論有“神通”！所以我們學過的一些基本“圖形”、結論很重要，結合題目的條件用上這些或構造出這些基本“圖形”往往是解題的關鍵所在，教給學生注重基本“圖形”的作用并會結合題目的條件聯想或創造出基本“圖形”是一種很重要的學習能力和解題技巧。
二、相似圖形、性質顯“魔力”：
2012年北海中考數學第18題：
如圖，點A的坐標為（－1，0），點B在直線y＝2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是___________。
如圖，大部分學生都知道當AB最短時AB⊥直線y＝2x－4，設直線與x軸、y軸的交點分別為點C、D，過點B，作BE⊥AC于E，但怎樣求出點B的坐標，學生們就不知道怎樣去做了，正確地求出來的也很少，這道題得分率極低。如果學生能觀察到圖形中有大小不等的一些直角三角形，能聯想到相似三角形，易知△ABC∽△DOC，對應線段成比例，即，AC=3，易求OC=2，CD=，可以求出BC=，又有△ABC∽△BEC，根據，可求出CE=，所以點B的橫坐標為，代入表達式中就可以求出點B的縱坐標為。所以點B的坐標為。本題是一道綜合性比較強的“小題”，涉及到的知識點有勾股定理、相似的判定和性質、垂線段最短、一次函數的相關知識，此題難度較大。但解決這道題的關鍵是相似三角形知識的應用，做題時如果能看到相似的直角三角形，想到用相似三角形的性質，這道題就不難解決了。所以說相似圖形、性質顯“魔力”。

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