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浙江省首屆高中數學復習教學有效性研討會材料——在第二輪要有針對性的重點復習

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浙江省首屆高中數學復習教學有效性研討會材料——在第二輪要有針對性的重點復習

資源簡介

在第二輪要有針對性的重點復習
有針對性的重點復習也是為了夯實基礎,看看第一輪復習課中還有什么重點內容沒有達到要求或丟失了.
針對本部分內容特別要檢查以下幾個重點內容的落實.
(1)二次函數的三種形式、圖象以及它的基本性質,二次函數三個字母的幾何意義是否清楚,二次函數在一個區間上的值域是否會求,含有參數的二次函數是否會針對參數進行分類討論,在絕對值里的二次函數的圖象是否會進行變換等.
例如,在上面四個壓軸題中就有三個題在解決過程中,要求會根據二次方程在閉區間、開區間、半開半閉區間上根的要求去分類畫圖象討論,不會遺漏,而這是學生難點卻是實在的方法,可以避開抽象的思維.象上面的例1,,因在區間上不單調,所以在上有實數解,且無重根;學生必須會熟練得出圖象與軸的交點應該有5種情況,不可遺漏,具體看解答的5個圖.
(2)三次函數是考試的重點(尤其文科的試題,幾乎每一年必考),對于三次函數,每一個學生都必須要清楚地知道它的圖象特征,具體如下.
三次函數一般形式是 ,當時,它的圖象不是圖1就是圖2,圖2可以看作是圖1中的兩個極值點重合而來的;當時,它的圖象不是圖3就是圖4,圖4可以看作是圖3中兩個極值點重合而來的;熟悉了圖象就容易判斷單調性和極值點(包括極值點的存在性),這樣就有助解決三次函數的綜合試題.
(3)要掌握包括指數函數、對數函數在內的基本函數圖像、性質,還要掌握函數的各種情形的圖象與性質.
(4)確實落實與檢查學生的函數求導知識掌握,要求每一個學生會對基本函數和簡單復合函數進行求導,會導數是我們解決函數綜合題最基礎的要求;要求學生確切地理解導數的應用,防止不必要的錯誤;
(5)含參數不等式恒成立的試題是現在高考的熱點,這類試題首先要搞清楚,哪個是參數哪個是變量,而參數與變量分離的方法是解決這類問題的主要和常用方法;具體可以參見附件二,但不要鉆得太深了.
(6)壓軸試題的函數模型大多是通過轉化后變為單純的二次函數、三次函數,或二次函數、三次函數中一個與指數函數、對數函數中一個進行四則運算復合的函數模型;函數不是確定的,它大多是動態函數,即含有參數的函數,上面說了參數與變量分離是解題常用和主要的辦法.具體可以參見下面的思路歸納.
含有參數的函數解題方法運用分類討論、數形結合、函數的主要性質等.
(7)要養成解決函數問題的一些良好習慣,如做函數試題首先要注意求定義域,會利用特殊值或特殊情形等(即能使結論成立的必要條件)縮小參數的范圍、作出函數的圖象、對函數的性質進行判斷和評估等;因為高考主要是考常用的通法,所以在問題解決時首先會想到使用常用的、主要的方法等,常用方法的思維強度低,易于學生接受,也往往是學生第一思維,在考試時這個第一思維要堅持走下去,雖然“路”很長,也可能走不到底,但卻能贏得大部分的分數.
(8)讀題能力的培養也是十分必要的.因為壓軸試題,文字長,表達復雜、抽象是自然的;部分考生不缺扎實的數學功夫,卻缺文字功夫和堅強的意志品質;訓練的材料可以從歷年高考試題中尋找.

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