資源簡(jiǎn)介

3.1.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
考點(diǎn)匯集
1.兩角和與差的余弦公式：
；
2.兩角和與差的正弦公式：
；
3.兩角和與差的正切公式：
；
自主反饋
一．選擇題
1.已知銳角的正弦，則等于 （ ）
A. B.
C. D.
2.（ ）
A. B. C. D.
3. = （ ）
A. B. C. D.
4.滿足的一組的值是 （ ）
A. B.
C. D.
5.若，，并且均為銳角且，則的值為（ ）
A. B. C. D.
6.若，則 （ ）
A. B. C. D.
7.已知銳角的正弦，則的值等于 （ ）
A. B.
C. D.
8.已知?jiǎng)t （ ）
A. B. C. D.
9.的值（ ）
A. B. C. D.
10.已知，，那么 （ ）
A. B. C. D
11.式子的值（ ）
A. B. C. D.
12.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的 （ ）
A.最大值是1，最小值是-1 B. 最大值是1，最小值是
C. 最大值是2，最小值是-2 D. 最大值是2，最小值是-1
13.在三角形中，三內(nèi)角分別是,若，則三角形一定是（ ）
A.直角三角形 B.正三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

二．填空題
1. . 2. .
3.若為銳角且，則則值為 .
4.已知，且，則的值為 .
5.在中，若則此三角形的外心位于它的 .
6. .
7.函數(shù)的最大值為 .
8.在中，已知，是方程的兩根，則的值
為 .
9.已知，，則 .
10.已知，，則 .
三．解答題
1.求下列三角函數(shù)的值：
（1） （2）
2.已知，為銳角，且，，求的值.
3.設(shè)，且，，求.
4.已知，為銳角，，，求角.
5.已知，為銳角，，，求的值.
6.求函數(shù)的最大值和最小值.
7.求值：
（1） (2)
8.化簡(jiǎn)下列三角函數(shù)式：
（1）
（2）
9.已知，，，，求的值.
10.已知，，且，求.
11.已知，求證：.
四．思考探究
1.已知， 且，，求角的值.
2.求函數(shù)，的最值及取到最值時(shí)的值.
3.1.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 答案
一．選擇題
1.A 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7. B 8. C 9. C
10. C 11.B 12. D 13.C
二．填空題
1. 2. 3. 4. 5.外部 6.
7. 8. 9. 10.
三．解答題
1. （1） （2） 2.
3. 4. 5.
6.， 7. (1) (2)
8. (1) (2) 9. 10. 11. 證明（略）
四．探究題
1.
2. 當(dāng)或，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)
3.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式
考點(diǎn)匯集
二倍角公式：

（
自主反饋
一．選擇題
1.下列等式不正確的是 （ ）
A. B.
C. D.
2.的值為 （ ）
A. B. C. D.
3.的值為（ ）
A. B. C. D.
4.已知，則（ ）
A. B. C. D.
5.已知是第三象限角，若，那么 （ ）
A. B. C. D.
6.若，則的值為 （ ）
A. B. C. D.
7.化簡(jiǎn) （ ）
A. B. C. D.
二．填空題
8.
9.=
10.函數(shù)的最大值是 .
11. .
三．解答題
12．求值：
（1） （2）
（3） (4)
13.已知，
求的值；
求的值；
14.已知，且，求的值.
15．.求證：.
16.已知，求.
四．思考探究
1.化簡(jiǎn)
.
3.1.2倍角的正弦、余弦、正切公式 答案
一．選擇題
1.D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B
二．填空題
8. 9. 10. 11.
三．解答題
12. (1) (2) (3) (4)
13.(1) (2) 14.
15.證明（略） 16.
四．思考探究
1．
3.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換
自主反饋
一．選擇題
1.如果，，那么的值等于（ ）
A. B. C. D.
2.化簡(jiǎn)得（ ）
A. B. C. D.
3.函數(shù)的最小值 （ ）
A. B. C. D.1
4.已知是第三象限角，且，則等于（ ）
A. B. C. D.
5.的化簡(jiǎn)結(jié)果（ ）
A.　　　B. C.　　 D.
6.函數(shù)是 （ ）
A.最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù)
C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)
7.已知，則的值為（ ）
A. B. C. 或不存在 D.2或0
二．填空題
8.的最小正周期為 .
9.已知，且，則 .
10.函數(shù)的最大值是 .
11.已知，則的值為 .
12.函數(shù)的最小正周期為 .
三．解答題
13.求證
14.化簡(jiǎn)：，
15.已知，且，求和
的值.
16.設(shè)函數(shù)
，
的最小正周期為.
求的值；
若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求
的單調(diào)增區(qū)間.
17.已知函數(shù)
求函數(shù)的最小正周期和圖像的對(duì)稱軸方程；
求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
18.設(shè)為常數(shù)，已知函數(shù)的最大值為3，求的值.
四．思考探究
1.若函數(shù)，是偶函數(shù)，求的值.
3.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換 答案
一．選擇題
1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C
二．填空題
8. 9. 10. 7 11. 12.
三．解答題
13.證明（略）
14.當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，
15. 2
16.（1）
(2),
17.(1) (2)對(duì)稱軸 （3）值域
18.
四．思考探究
1.
章末檢測(cè)
一、選擇題
1．設(shè)則有（ ）
A. B. C. D.
2．函數(shù)的最小正周期是( )
A． B． C． D．
3．（ ）
A． B． C． D．
4．已知?jiǎng)t的值為（ ）
A. B. C. D.
5．若，且，則( )
A． B． C． D．
6．函數(shù)的最小正周期為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
1．已知在中，則角的大小為 ．
2．計(jì)算：的值為_(kāi)______．
3．函數(shù)的圖像中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是 ．
4．函數(shù)的最大值等于 ．
5．已知在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值為，當(dāng)時(shí)
取得最小值為，則函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式為_(kāi)_____________．
三、解答題
1. 求值：
（1）； （2）.
2．已知，求證：.
3．求值：
.
4．已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)且時(shí)，的值域是求的值.
5. 已知tan A與tan是x2 + px + q = 0的兩個(gè)解，3tan A = 2tan，求p和q的值．
6. 證明：cos8 α - sin8 α - cos 2α = -sin 4α sin 2α．
章末檢測(cè) 答案
一．選擇題
1.C. 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B
二．填空題
1. 2. 3. 4. 5．
三．解答題
1. 2.證明（略） 3. 4.
5．p = -(-2 - 3) = 5， q = (-2)×(-3) = 6．

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