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(共19張PPT)
第一章 集 合
1.4 充要條件
創 設 情 景 興 趣 導 入
動 腦 思 考 探 索 新 知
.
條件 p，結論 q”
條件
結論
成立
成立
p q
p 是 q 的充分條件
成立
成立
p 是 q 的必要條件
p q
成立
成立
p q
p 是 q 的充要條件
創 設 情 景 興 趣 導 入
充分條件
必要條件
.
鞏 固 知 識 拓 展 實 踐
.
判斷
推出關系
充分條件
必要條件
充要條件
等 價
鞏 固 知 識 拓 展 實 踐
.
？
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鞏 固 知 識 拓 展 實 踐
.
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運 用 知 識 強 化 練 習
教材練習1.4
創 設 情 景 興 趣 導 入
匯報
交流
書寫
報告
分工
合作
分析
思考
優勝
充分討論體會條件的含義和判斷方法.
任務
理 論 升 華 整 體 建 構
.
明確
p是q的充分條件，是把p看作條件，把q看作結論.
p是q的必要條件，是把q看作條件，把p看作結論.
體會
判斷
充分條件的特征是條件可靠但不可少，有之必真，無之未必假.
必要條件的特征是條件不可少但不可靠，無之必假，有之未必真.
充要條件的特征是有之必真，無之必假.
鞏 固 知 識 拓 展 實 踐
.
p q
充分條件
必要條件
p q
p q
充要條件
條件
本質含義
條件判斷
概念理解
歸 納 小 結 強 化 思 想
高教社
學習行為
學習效果
自 我 反 思 目 標 檢 測
學習方法
閱讀
教材 章節1.4
書寫
學習與訓練 習題1.4
實踐
了解充要條件在生活中的應用
作
業
高教社
充要條件【課題】 1.4 充要條件
【教學目標】
知識目標：
了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”．
能力目標：
通過對條件與結論的研究與判斷，培養思維能力．
【教學重點】
（1）對“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的理解．
（2）符號“”，“”，“”的正確使用．
【教學難點】
“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”的判定．
【教學設計】
（1）以學生的活動為主線.在條件與結論的關系的判斷上，盡可能多的教給學生在獨立嘗試解決問題的基礎上進行交流；
（2）由易到難，具有層次性.從內涵上引導學生體會復合命題中條件和結論的關系.
【教學備品】
教學課件．
【課時安排】
2課時．(90分鐘)
【教學過程】
教 學 過 程 教師行為 學生行為 教學意圖 時間
*揭示課題1.4充要條件*問題引領 深入探究問題1.由條件 ：是否可以推出結論 ：是正確的？2.由條件 ：是否可以推出結論 ：是正確的？3. 由條件 ： 是否可以推出結論 ：是正確的，同時，由結論：是否可以推出條件 ： 是正確的？解決問題1中，由條件成立能推出結論成立；但是由結論成立不能推出條件成立．問題2中，由條件成立不能推出結論成立；但是由結論成立能推出條件成立．問題3中，由條件成立能推出結論成立；由結論成立能推出條件成立． 明確質疑分析歸納 了解思考討論理解 通過問題使學生了解條件判斷的基本思想初步體會條件判斷方法 15
*動腦思考 探索新知概念設條件和結論．（1）如果能由條件成立推出結論成立，則說條件是結論的充分條件，記作．如問題1中，“條件：”是“結論：”的充分條件．（2）如果能由結論成立能推出條件成立，則說條件是結論的必要條件，記作．如問題2中，“條件：”是“結論：”的必要條件．（3）如果，并且，那么是的充分且必要條件，簡稱充要條件，記作“”．如問題3中，“條件：”是“結論：”的充要條件. 總結歸納說明仔細分析講解關鍵詞語 理解思考領會記憶 特別強調概念中的關鍵詞匯舉例加深學生理解 30
*鞏固知識 典型例題例1　指出下列各組條件和結論中，條件 p與結論q的關系．（1）p：，q：；（2）：，：．解　（1）相等的兩個數的絕對值肯定相等，即由條件成立，能夠推出結論成立；而絕對值相等的兩個數不一定相等，如 1和1．即由結論成立，不能推出成立．因此p是q的充分條件，但p不是q的必要條件．（2）小于2 的數不一定是負數，因此由條件成立不能推出結論成立；負數肯定小于2，所以由結論成立不能推出條件成立．因此 p不是q的充分條件，但p是q的必要條件．說明　可以看到，由“p是q的充分條件”并不一定能夠得到“p是q的必要條件”的結論，同樣由“是的必要條件”也不一定能夠得到“p是q的充分條件”的結論．例2　指出下列各組結論中與的關系．（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：．解　（1）由條件成立，不能推出結論成立，如時，4>3，但是4不大于5；而由成立能夠推出成立．因此p是q的必要條件，但p不是q的充分條件．（2）由條件成立，能夠推出結論成立；而由結論成立不能推出條件成立，如時，也成立．因此是的充分條件，但不是的必要條件．（3）由條件成立，能夠推出結論成立，并且由結論成立也能夠推出條件成立．因此是的充要條件． 說明強調引領說明強調充要含義分析講解 觀察思考主動求解思考領會 通過例題進一步理解條件判斷方法觀察學生是否理解知識點可以交給學生自我解決統一交流結論 50
*運用知識 強化練習 教材練習1.4指出下列各組結論中p與q的關系．（１）p：，q：；（２）p：，q：；（３）p：， q：； （４）p：，q：． 提問巡視指導 動手求解交流 及時了解學生知識掌握情況 60
*理論升華 整體建構1．正確把握條件和結論：p是q的充分條件，是把p看作條件，把q看作結論；p是q的必要條件，是把q看作條件，把p看作結論.2.體會充分條件、必要條件與充要條件的判斷：充分條件的特征是條件不可少，有之必真，無之未必假. 必要條件的特征是條件不可少，無之必假，有之未必真．充要條件的特征是有之必真，無之必假． 質疑歸納強調 小組討論交流理解強化 學生分小組討論教師歸納的形式強調重點突破難點 70
*鞏固知識 典型例題例3 確定下列各題中，p是q的什么條件？(1) p：(x-2)(x+1)=0 ，q：x-2=0；(2) p：內錯角相等，q：兩直線平行； (3) p：x=1，q：x2=1； (4) p：四邊形的對角線相等，q：四邊形是平行四邊形.解 (1) 因為“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2” 能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分條件.(2) 因為“內錯角相等”能推出“兩直線平行”， “兩直線平行”能推出“內錯角相等”，所以p是q充要條件．(3) 因為“x=1” 能推出“x2=1”，又因為“x2=1” 不能推出“x=1”，所以p是q的充分而不必要條件．(4) 因為“四邊形的對角線相等”不能推出“四邊形是平行四邊形”，又因為“四邊形是平行四邊形”不能推出“四邊形的對角線相等”，所以p是q的既不充分也不必要條件． 引領分析講解 思考領會求解 鞏固歸納的強化點注意涉及的相關數學知識的及時到位復習 80
*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？ 引導提問 回憶反思交流 培養學生總結反思學習過程能力 85
*繼續探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節1.4，學習與訓練1.4；(2)書面作業： 教材練習題1.4，學習與訓練1.4訓練題；(3)實踐調查： 了解充要條件在生活中的應用． 說明 記錄 90
第2章 集合與函數（教案）

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