資源簡介

數(shù)學廣角——推理
編寫意圖
(1)例1以猜書的游戲活動，讓學生體驗推理的過程，理解推理的含義，即根據(jù)已知條件推出結(jié)論。同時初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
(2)題目中包含3個條件，即3本書每人各拿一本、小紅拿的是語文書，小麗拿的不是數(shù)學書。學生在理解題意的基礎上需要梳理信息之間的關系，即左側(cè)學生所列摘錄的內(nèi)容，其解決問題的關鍵在于由“小紅拿的是語文書”的條件將問題轉(zhuǎn)化為最簡單的推理問題“小麗和小剛拿數(shù)學書和品德書，小麗拿的不是數(shù)學書。”
(3)對于推理時采用的輔助方法，教材呈現(xiàn)了摘錄信息再連線的方法和綜合排除法，其中右側(cè)學生的方法又體現(xiàn)了一定的開放性，“可以肯定’’后面可以是 “可以肯定小麗拿的應該是語文書或品德與生活書”，也可以是“可以肯定小剛拿的是數(shù)學書”。此外，這里也可以采用列表的方法輔助推理。
(4)“做一做”利用現(xiàn)實趣的素材使學生進一步體驗推理的過程。
教學建議
(1)設計靈活多樣、有層次的學習活動。
教師可根據(jù)學生的實際情況設計有層次、形式多樣的活動，使學生體驗推理過程，理解邏輯推理的含義。如，教學例1前可設計含有兩個條件的類似于一年級猜數(shù)的游戲，并讓學生說說判斷方法，為例題教學作好準備。教學完例題后，可通過角色表演的方式，鞏固所學知識。例1可通過分組活動，先在小組內(nèi)想、猜、說，再進行全班交流，以加深理解。
(2)注重對理解題意和推理過程的引導。
教學時，應注意引導學生對問題中的信息進行梳理，如以“他們在做什么？”“你知道什么條件？”等，讓學生把握關鍵信息并像教材上那樣摘錄下來。弄清題意后，可放手讓學生活動，并在組內(nèi)充分展示、表達自己的推理過程。全班交流時注重以，“為什么可以肯定小麗拿了品德與生活書？”“你是怎樣想的？”等幫助學生理清思考過程中每一個判斷的理由和依據(jù)，使得思考過程變得清晰而有條理。
編寫意圖
(1)例2是讓學生利用推理解決按要求在方格內(nèi)填數(shù)的問題。既可鞏固推理的知識，感受推理的作用，也可培養(yǎng)學生解決問題、有序思考的能力。
(2)在例2的呈現(xiàn)上，教材體現(xiàn)了以下幾個特點：一是通過字母標示，對于解決問題的關鍵步驟進行了提示，降低了問題的難度；二是通過小精靈的提示，給出解決問題的關鍵，降低了思考的難度；三是以兩幅連續(xù)的學生交流圖呈現(xiàn)了完整的推理思路，突出了學生對推理過程的體驗和表述。
(3)“你能填出其他方格里的數(shù)嗎？”和“做一做”是對例2所學知識的鞏固與應用。“做一做”仍以在方格中標示A的方式對學生的解題思路進行提示。
(4)與例題相比，思考題因其中一個條件需要通過推理才能得出，難度稍有增加。供學有余力的學生嘗試練習。
教學建議
(1)可由易到難分層次設計教學活動。
雖然教材通過多種方式降低了題目的難度，但學生理解這樣的問題還有一定難度。教師可由簡單的3×3的填數(shù)（如）引入，使學生理解題意，初步感受解決這類問題的一般方法。再呈現(xiàn)例2，在引導學生讀懂規(guī)則的基礎上，鼓勵學生獨立思考并進行交流，找出解決問題的關鍵后再推理。
(2)用簡潔的語言表達推理過程。
如可以通過“你是怎樣確定A是幾的？”“接下來怎樣確定B是幾呢？”“其他的空格里填幾又該怎樣想呢？”促使學生展現(xiàn)、表述自己推理過程。對表達不清楚的，可以提示的方式幫助他們完善。
(3) “思考題”中敘述的情節(jié)比較復雜，完成時應注意在幫助學生理解題意的基礎上，以列表或摘錄等方式梳理條件之間的關系。本題答案如下：甲是數(shù)學老師，乙是語文老師，丙是體育老師。
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