資源簡介

解決問題（第23～25頁）
編寫意圖
(1)例3編排了解決問題的內容，呈現了完整的解決問題的過程，在過程中培養學生解決問題的能力。
(2)教材將平均分的兩種情況，以對比的方式進行編排，再次加深學生對除法含義的認識。這里要突出的是對數量關系的分析。為此，教材在出示問題后，用示意圖將題目中的條件和問題表示出來，便于學生直觀感知數量之間的關系；在“怎樣解答？”階段，呈現了學生用語言表述分析數量關系的過程。通過這樣的分析，加深學生對除法含義的認識，使學生會根據運算的意義選擇相應的運算解決問題。
(3)在“解答正確嗎？”這一環節，呈現了學生將結果作為條件回到原情境中，并用乘法進行了檢驗，進一步體現了平均分兩種情況的含義。最后讓學生比較兩個問題的異同，目的在于加深學生對平均分以及除法含義的理解，形成相應的數學模型。
教學建議
(1)培養學生用多種方式分析數量關系。
為了使學生理解數量關系，教師應豐富學生理解題意的方式，并逐步學會表達自己的思考過程。如出示例3的問題后，可讓學生自己嘗試畫圖，并將學生所畫的圖進行比較，突出問題的結構特征，明確條件和問題，直觀感知數量關系。進而引導學生結合圖、動作用自己的語言表達自己的思考過程，重點是將對數量關系的分析與平均分聯系起來，說明選擇除法的道理。通過圖形表征、動作表征和語言表征等多種形式，將具體問題和運算的意義聯系起來，使學生有理有據地選擇算法。
(2)讓學生不斷積累檢驗問題的方法。
在“解答正確嗎？”環節，應組織學生回顧解決問題的整個過程，并將結果帶人原情境中進行檢驗，體會用乘法檢驗除法的方法。再讓學生用圖畫一畫，加深對平均分兩種情況的認識。最后通過比較異同，認識到平均分的方法雖然不同，但都是平均分，都用除法解答，在比較中突出除法含義的本質。
編寫意圖
(1)練習五選擇了富有中國特色的素材作為練習內容，在編排過程中將加法運算、減法運算、乘法運算和除法運算混合在，一起編排，體現了讓學生根據運算的意義選擇相應的運算解決問題的編排思路。
(2)第1、2題將平均分的兩種情況的實際問題進行對比編排。第1題提供示意圖，第2題提出了“你是怎樣解答的？”要求，目的是讓學生進一步體會這兩種情況的區別與聯系，能說明選擇算法的依據，提高用除法解決問題的能力。
(3)第3題將除法問題和減法問題對比編排，其中用除法解決的問題在敘述上有所變化，重點在于讓學生認真讀題并分析數量關系，以選擇相應的運算解決問題。
(4)第4題以文字敘述的形式呈現了平均分兩種情況的問題，使學生逐步學會用簡潔的數學語言描述平均分與除法的含義。
(5)第5題將乘法問題與除法問題對比編排，鞏固乘法和除法運算的意義。因其信息較多，需要學生認真分析數量關系，加以解決。
教學建議
(1)允許不同的學生用不同的方式表征對運算意義的理解。
練習五解決問題的內容采用對比編排，具有一定的綜合性。在讀懂題意的基礎上，要讓學生說明自己是怎樣想的，這需要調動學生已有的知識經驗和解決問題的經驗，可以用畫圖的方式表征對運算意義的理解，也可以用語言或動作進行表征，進而通過分析數量之間的關系，確定運算方法，正確解決問題。
(2)借助操作或畫圖溝通除法與減法之間的聯系。
結合第3題的練習，教師可讓學生用圓片代替“福”字去擺一擺。結合操作或畫圖，使學生認識到從8里減去1個2，求剩下的用減法；如果用8連續減2，直至減完，看8里面有幾個2，可以用連減，也可以用除法計算，用除法計算更簡便。結合具體的情境，使學生體會除法是減去相同數的簡便運算。
編寫意圖
(1)第6題以表格的形式呈現，通過讓學生填積或乘法中缺失的乘數，使學生對乘法算式中三個數之間的關系有更深刻的認識，同時體會乘除法之間的關系。
(2)第7題讓學生填運算符號，用于鞏固所學的加法、減法、乘法和除法運算，同時幫助學生進一步學習構建數與數之間的關系，培養數感。
(3)第8題采用圖文結合的形式將一個乘法問題和兩個除法問題對比編排，讓學生在具體的問題情境中，體會每份數、份數和總數（這里不出現名稱，學生結合具體情境理解即可）三個數量之間的關系，明確：知道其中兩個量，能求出第三個量。
(4)第9題通過求紅花蓋住的數，進一步鞏固乘法算式和除法算式中三個數之間的關系。
教學建議
(1)體會乘、除法之間的互逆關系。
第6、9題練習的內容基本相同，都是求算式中的未知數。由于數據較小，學生可能感覺一下就想到了。教師應組織學生關注方法，如12÷□＝3，可以想乘法算式3×4＝12，也可以想12÷3＝4等。通過交流想的方法，體會乘除法之間的互逆關系。
(2)對數進行多模式表征，發展數感。
隨著所學運算內容的豐富，學生表征數與數之間關系的方式也更多樣了。通過第7題的練習，可提高學生表征數與數之間關系的能力，把一個數與其他眾多數聯系起來，培養學生的數感。
(3)在情境中深化對數量關系的認識。
教師可將第8題中的“每個熱氣球坐3人”“6個熱氣球”“共有1 8人”制成活動紙條，通過變換紙條排列位置和小括號的位置，呈現出有關聯的三道題，讓學生在解決問題和對比的過程中，體會三個數量之間的關系。
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