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第一章 安培力與洛倫茲力
1.2 磁場對運動電荷的作用力
目
錄
CONTENTS
1 學習目標
2 新課導入
3 新課講解
4 當堂小練
1.會判斷洛倫茲力的方向. （重點）
2.會計算洛倫茲力的大小. （重點）
3.了解顯像管的基本構造及工作的基本原理.
學習目標
導體中運動電荷會受磁場力的作用嗎？
I
FA
電流是如何形成的？
+
+
+
+
+
+
v
新課導入
陰極射線管接高壓電源時，陰極會發射電子
電子通過狹縫后形成一個扁平的電子束
電子束掠射到熒光板上，顯示出電子束的徑跡
新課講解
陰極射線管中的電子束在磁場中發生偏轉
磁場對運動電荷有力的作用
安培力
洛倫茲力
磁場對電流的作用
磁場對運動電荷的作用
因
果
微觀解釋
宏觀表現
安培力是洛倫茲力的宏觀表現
洛倫茲力是安培力的微觀解釋
2、安培力與洛倫茲力的關系：
一、洛倫茲力的方向
1、定義：磁場對運動電荷的作用力
左手定則：
負電荷受力方向與正電荷受力方向相反
2、方向：
手掌
垂直磁感線
四指
正電荷運動方向
拇指
正電荷受力方向
v
F
v
F
3、特點：
（1）F⊥B，F⊥v，F垂直于B、v共同確定的平面，但B與v不一定垂直．
（2）洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，洛侖茲力對運動電荷不做功
試判斷下列圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向、或帶電粒子的電性、或帶電粒子的運動方向。
v
F洛
F洛
B
垂直于紙面向里運動
B
v
B
v
F洛
B
+
v
B
v
B
洛侖茲力垂直于紙面向外
-
F洛=0
F洛=0
課堂小練
安培力
洛倫茲力
I
FA
v
F洛
F洛
F洛
F洛
F洛
F洛
宏觀
微觀
FA=N·F洛
二、洛倫茲力的大小
安培力是洛倫茲力的宏觀表現:大量運動電荷受力
洛倫茲力是安培力的微觀本質:一個運動電荷受力
探究洛倫茲力大小的表達式：
設有一段長為L，橫截面積為S的直導線，單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量為q，自由電荷定向移動的速率為v。這段通電導線垂直磁場方向放入磁感應強度為B的勻強磁場中，求
（1）電流強度I。
（2）通電導線所受的安培力。
（3）這段導線內的自由電荷數。
（4）每個電荷所受的洛倫茲力。
F洛 =qvB
導線中的電流 I=nqsv
所受到的安培力 FA=BIL=BnqsvL
運動電荷的總數 N=nsL
單個運動電荷所受到的作用力 即
V
問題：若此電子不垂直射入磁場，電子受到的洛倫茲力又如何呢 ？
B1
B2
總結
（1）當v//B時：
（2）當 v⊥B時：
F洛=qvB
F洛=0
（3）當v既不∥B，又不⊥于B時：
（分解B或v）
F洛=qvBsinθ
洛倫茲力與電場力的比較
項目 洛倫茲力 電場力
性質 磁場對在其中運動的電荷的作用力 電場對放入其中電荷的作用力
產生條件 v≠0且v不與B平行 電場中無論電荷處于何種狀態F≠0
大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE
方向 滿足左手定則，F⊥B，F⊥v 正電荷受力方向與電場方向相同，負電荷受力方向與電場方向相反
做功情況 任何情況下都不做功 可能做正功、負功，也可能不做功
作用效果 只改變電荷運動的速度方向，不改變速度大小 既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向
三、電子束的磁偏轉
洛倫茲力的方向與粒子的運動速度方向垂直，當粒子在磁場中運動時，因受到洛倫茲力的作用，就會發生偏轉。顯像管電視機中就應用了電子束磁偏轉的原理
1、電視顯像管的工作原理
2、主要構造:電子槍（陰極）、偏轉線圈、熒光屏等
3、思考與討論：
（1）若要使電子束在水平方向偏離中心，打在熒光屏上的Ａ點，偏轉磁場應該沿什么方向？
（2）若要使電子束打在Ｂ點，磁場應該沿什么方向？
（3）若要使電子束打在熒光屏上的位置由Ｂ逐漸向Ａ點移動，偏轉磁場應該怎樣變化？
垂直紙面向外
垂直紙面向里
先垂直紙面向里并逐漸減小，然后垂直紙面向外并逐漸增大。
地球周圍空間有地磁場，兩極強，中間弱
從太陽或其他星體上，時刻都有大量的高能粒子流放出，稱為宇宙射線
地磁場能改變宇宙射線中帶電粒子的運動方向，對宇宙射線起了一定的阻擋作用
生活實例：極光
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1、速度選擇器(1)如圖所示，帶電粒子所受重力可忽略不計，粒子在兩板間同時受到電場力和洛倫茲力，只有當二力平衡時，粒子才不發生偏轉，沿直線從兩板間穿過．
(2)粒子受力特點：
①不計重力．
②同時受方向相反的電場力和磁場力作用．
幾種常見的復合場問題
(3)粒子勻速通過速度選擇器的條件：速度選擇器兩極板間距離極小，粒子稍有偏轉，即打到極板上．只有電場力和洛倫茲力平衡時，即qE＝qvB， 時，粒子才能沿直線勻速通過．
(4)速度選擇器的特點：
①速度選擇器對正、負電荷均適用．
②速度選擇器中的E、B的大小和方向都具有確定的關系，改變其中任意一項，所選速度都會發生變化．
③通過速度選擇器的粒子的速度大小和方向都是確定的，如果圖中粒子從右側進入會受到相同方向的電場力和洛倫茲力而打到板上．所以速度選擇器選擇的是速度而不是速率．
④從功的角度看，由于帶電粒子的運動方向與電場力及磁場力方向垂直，故電場力、磁場力都對運動粒子不做功．
1.(多選)不計重力的負粒子能夠在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中勻速直線穿過．設產生勻強電場的兩極板間電壓為U，距離為d，勻強磁場的磁感應強度為B，粒子帶電荷量為q，進入速度為v，以下說法正確的是(　　)
A．若同時增大U和B，其他條件不變，則粒子一定能夠沿直線穿過
B．若同時減小d和增大v，其他條件不變，則粒子可能沿直線穿過
C．若粒子向下偏，且能夠飛出極板間，則粒子動能一定減小
D．若粒子向下偏，且能夠飛出極板間，則粒子的動能有可能不變
BC
課堂小練
2、目前,世界上正在研究一種新型發電機叫磁流體發電機,如圖所示表示了它的發電原理:將一束等離子體噴射入磁場,磁場中有兩塊金屬板A、B,這時金屬板上就會聚集電荷,產生電壓。如果射入的等離子體的初速度為v,兩金屬板的板長(沿初速度方向)為L,板間距離為d,金屬板的正對面積為S,勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直于離子初速度方向,負載電阻為R,電離氣體充滿兩板間的空間,當發電機穩定發電時,電流表的示數為I,那么板間電離的氣體電阻率為（ ）
A
解析：發電機穩定工作時,離子所受電場力等于洛倫茲力 得:U=Bdv,又 ,R1為板間電離氣體的電阻,且 ,聯立得到電阻率ρ的表達式為： 。故正確答案為A。
1、如圖所示，一個帶負電q的帶電小球處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，若帶電小球的質量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應該(　　)
C
隨堂練習
A．使B的數值增大
B．使磁場以速率 向上移動
C．使磁場以速率 向右移動
D．使磁場以速率 向左移動
2、質量為0.1 g的小物塊，帶有5×10－4 C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0.5 T的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，物塊開始離開斜面(設斜面足夠長，g取10 m/s2)問：(1)物塊帶電性質如何？(2)物塊離開斜面時的速度為多少？(3)物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？
3、(多選)如圖所示，光滑絕緣桿固定在水平位置上，使其兩端分別帶上等量同種正電荷Q1、Q2，桿上套著一帶正電小球，整個裝置處在一個勻強磁場中，磁感應強度方向垂直紙面向里，將靠近右端的小球從靜止開始釋放，在小球從右到左的運動過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．小球受到的洛倫茲力大小變化，但方向不變B．小球受到的洛倫茲力將不斷增大C．小球的加速度先減小后增大D．小球的電勢能一直減小
AC
4、如圖所示，帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示。不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　)
A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4
C．一定有h2＝h4 D．一定有h1＝h2
A

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