資源簡介

《長方形、正方形面積的計算》具體內容和教學建議
編寫意圖
刻畫長、正方形面積大小的本質是度量，公式計算只是便于操作化的形式。為了作好從本質到形式的過渡，安排了以下三個層次。
（1）為了體現度量的本質，教材首先呈現了兩名學生用畫格子或用面積單位測量長方形面積的活動，同時呈現了兩種計數面積單位個數的方法，一種是1個1個地數數，這是最本源的方法；另一種是用乘法計算，是長方形面積公式形成的基礎。接著由小精靈明明提出問題（猜測），引出第二個層次的學習。
（2）第二層次安排了用面積單位拼擺多個長方形的活動，并用表格記錄長、寬和面積。旨在通過數據，發現面積單位的個數與長、寬之間的關系，這一點借用小精靈聰聰的話給予強調。一方面回答了明明的問題，另一方面可在一系列驗證的基礎上概括出長方形面積公式。
（3）第三層次畫出了兩個長方形，要求學生量出長和寬，再計算面積。學生測量時會發現第二個長方形的長與寬相等，從而通過推理，得出正方形面積公式。
教學建議
（1）在度量活動中突出計數面積單位個數的方法。
在第一次度量活動后，應追問學生是如何得到15平方厘米的。針對數的方法，可以大家一起再數一數；用乘法計算的，要明確5表示每行擺5個，3表示有3行，突出數的實際意義。
（2）溝通長、寬與面積單位個數之間的聯系，理解面積公式的意義。
要學生理解長度乘長度等于面積是極為困難的。因此在學生拼擺多個長方形并填表的基礎上，應通過直觀演示，使學生看到長方形長是幾厘米，每行就可以擺幾個1平方厘米；寬是幾厘米，就能擺幾行。一維長度數與二維面積單位的個數相對應，數的意義不同，數的大小是相同的，面積單位的總個數是長、寬這兩個數的乘積，由此概括出長方形面積公式。
（3）實際應用中概括出正方形面積公式。
對正方形面積公式的探究，教學時不必單獨安排，可以讓學生在運用公式計算長方形面積的過程中，發現正方形的長與寬相等，是特殊的長方形，同樣可以用長乘寬計算面積。回憶正方形的各部分名稱，進一步概括出正方形面積公式。
編寫意圖
（1）例4的“做一做”用學生熟悉的A4紙作為實際問題的素材。編排的意圖有兩個：一是提高學生用長、正方形面積公式解決實際問題的能力；二是通過計算知道這些常見物品的面積是多少，豐富學生的感性經驗，為以后估計其他物品的面積提供參考依據。
（2）例5的編排意圖與前面“做一做”的編排意圖基本相同。在計算數學書封面面積后，又安排利用計算結果估計課桌面面積的活動，一方面體現了上面計算的價值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面積作為“非標準”面積單位，估計其他面積，從而發展學生的估測意識與能力。
（3）例5下面的“做一做”利用學生自己的“步長”作單位，測量教室的長和寬，并估測教室面積。目的是使學生進一步了解自己，用自己隨身攜帶的“標尺”，隨時隨地地認識更多的事物，積累更多的實踐經驗，發展學生的估測意識與估測能力。
教學建議
（1）賦予抽象的計算以現實的意義。
在解決有關長、正方形面積的實際問題時，要注意把解決問題的結果與實際面積的大小聯系起來，體會量的實際意義。如A4紙的面積計算結果是630平方厘米，要讓學生親自看看A4紙有多大；在算出數學書封面面積后，要觀察數學書封面，知道其面積大約是500平方厘米。
（2）發展學生的估測意識與能力。
在實際計算面積前，應組織學生先看一看物品面積的實際大小，并經常組織學生進行估測，逐步幫助學生養成估測的意識。同時，要注意組織學生交流估測的方法，可以利用標準面積單位進行估測；也可以利用已有經驗進行估測。例如，根據A4紙面積630平方厘米，估計B5紙面積大約是500平方厘米等。在交流過程中，讓學生體會，面對不同的物品，可以根據自己熟悉的經驗，選擇不同的方法，以此不斷提高學生的估測能力。同時，估測能力的提高還有賴于實踐經驗的不斷積累。
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