資源簡介

第2講 因數與倍數（一）
目標導學
目標點睛 重難點
1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。 2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。 3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。 重點 理解因數和倍數的含義。
難點 理解因數和倍數的含義 掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數
知識點1
1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。
大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。
找因數的方法：
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
思考問題：
在20÷10＝2中， 是 和 的倍數， 和 是 的因數
課上小練習：
M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么 和 是 的因數， 是 和 的倍數。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么 和 是 的因數， 是 和 的倍數。
知識點2
自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數
奇數：不能被2整除的數
偶數：能被2整除的數。
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。
思考問題：
練一練：下面哪些數是5的倍數？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
下面哪些數是2的倍數？
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
課上小練習：
那么既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢？
（1）在5的倍數中找出2的倍數；
（2）在2的倍數中找到5的倍數。
判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？
結論：
知識點3
自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：有且只有兩個因數，1和它本身
合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4。
20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
課堂練習
一、填空（每空，分，共23分）
1．用12個邊長是I cm的小正方形擺一個長方形，你有幾種擺法？
(1)、可以擺成長是 厘米、寬是 厘米，即 × =12。
(2)、也可以擺成長是 厘米、寬是 厘米，即 × =12。
(3)、還可以擺成長是 厘米、寬是 厘米，即 × =12。
以上所填的都是12的____，12是這些數的 。
2、 36和9，( )是( )的倍數，( )是( )的因數。
3、兩個質數的和是10，積是21，它們分別是( )和( )。
4、同時是2、3、5的倍數中的最小兩位數是( )，最大兩位數是( )。
5、一個數是18的倍數，它又是18的因數，猜一猜，這個數是( )。
二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（5×2分）
1、所有的奇數都是質數。 ( )
2、-個數的倍數一定比它的因數大。 ( )
3、4的倍數一定是2的倍數。 ( )
4、奇數都比偶數小。 ( )
5．質數的因數只有一個。 ( )
三、選擇題（6×2）
1、要使三位數“56口”能被3整除，“口”里最大能填( )。
A．7 B．8 C．9
2、 42÷3=14，我們可以說( )。
A．42是倍數 B．3是因數C．42是3的倍數 D．42是3的因數
3、5和7都是35的( )。
A．奇數 B。偶數 C．因數
4、 87是( )；41是‘( )。
A．合數 B．質數 C．因數
5、既不是質數又不是合數的是( )。
A．1 B。2 C．3
6、一個合數至少有( )。
A．-個因數 B．兩個因數C．三個因數
四、完成下列各題。；（共30分）
1.在圈內寫上合適的數。(8分)
60的因數 50以內6的倍數
2。從四張數字卡片中選出三張，按要求組成三位數。(10分)
(1)奇數
(2)偶數
(3)3的倍數
(4)5的倍數
(5)既是2的倍數，又是5的倍數
3．下面的數中，哪些是合數，哪些是質數？（4分）
1、 13、24、29、41、 57、63、79、87、2
合數有：
質數有：
4、在括號里填上適當的質數
8 = （ ）+（ ）
12 = （ ）+（ ）+（ ）
15 = （ ）+（ ）
18 = （ ）+（ ）+（ ）
24 = （ ）+（ ）= （ ）+（ ）= （ ）+（ ）
五、解決問題。；（5×5分）
1、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿32顆糖平均分給他們，正好分完。
小朋友的人數可能是多少？
2．小朋友到文具店買了一堆日記本，日記本的單價是3元，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？
3．一個數是2的倍數，也是3的倍數，同時還是4的倍數。這個數最小是多少？
4．在自然數的范圍內，用最小的奇數乘最小的偶數，再加上最小的合數除以最小的質數的商，和是多少？
5．有一堆蘋果，如果平均分給4個小朋友，剩下2個；如果平均分給5個
小朋友，也剩下2個。這堆蘋果至少有多少個？

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