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4.1算法及其特征
一、選擇題
1．流程圖是描述算法的工具，其中流程圖符號的名稱是（ ）
A．判斷框 B．處理框 C．起止框 D．輸入/輸出框
2．小王想設計功能為交換兩個不相等的非零數的算法，以下算法中無法實現此功能的是（ ）。
算法一 算法二 算法三 算法四
A．算法一 B．算法二 C．算法三 D．算法四
3．下面選項中，流程圖符號意思表達錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列那個不是算法的常見表達方式( )
A．自然語言 B．流程圖 C．編語言 D．程序
5．關于算法的重要特征，下列說法錯誤的是( )
A．有窮性:算法必須能在執行有限個步驟之后終止
B．確切性:算法中的每一次運算都有明確的定義，可具有二義性
C．輸入項:一個算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身給出了初始條件；輸出項:算法一定要有輸出
D．可行性:算法中執行的任何計算都可以在有限時間內完成(也稱為有效性)
6．學校決定舉行新春元旦晚會，李老師要對這次晚會的活動流程進行圖形化的安排，最適合使用的圖是（ ）。
A．流程圖 B．概念圖 C．思維導圖 D．柱狀圖
7．下列關于算法的描述正確的是( )
A．一個算法可以沒有輸入 B．算法只能用流程圖來表示
C．如果一個算法沒有輸入，也就不會有輸出 D．一個算法的執行步驟可以是無限的
8．有5個砝碼，外觀一模一樣，其中有一個異常砝碼重0.9g，其他砝碼重1g。請問最多需要使用（ ）次天平一定找出那個重0.9g的砝碼。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空題
9．算法是指在有限步驟內求解某一問題所使用的一組定義明確的規則，它具有數據輸入、確定性、可行性、________、______等五個重要特征。
10．某同學網購的書已到達家附近的快遞門店，需要他自已去取，不巧的是，這次購買的三本書是三個不同的物流公司派送的，他家與各快遞門店的位置如圖如示，該同學估算了在這些地點這間步行需要的時間，如下表：
我們將該同學家和各個快遞門店的位置抽象成頂點，作為根節點的“家”編號為“H”，其3個子節點（快遞門店A，快遞門店B，快遞門店C）分別編號為“A” “B” “C”，兩個位置間的步行線路抽象成邊，在邊上標上時間權值，如下圖：
從起點出發，把當前可以到達的下一個位置列舉出來，再從列舉出的新位置出發，繼續列舉下一步可以到達的位置，以此類推，直到返回起點。我們可以用樹結構把所有可能的走用圖描述出來，請在下圖方框中畫出該圖，并給出用時最短的路徑和所用時間。
用時最短的路徑和所用時間：_________
11．算法是指在有限步驟內求解某一問題所使用的一組定義明確的規則。某一個算法的描述如下：
①輸入兩個數A，B；
②如果A大于B，則將A的值賦給C，B的值賦給A，C的值賦給B；
③如果A不大于B，則A、B的值保持不變；
④輸出A，B；
⑤結束
（1）以上算法的描述屬于哪一種：__________________；
（2）以上算法第④步用Python語言實現，可以寫為：___________________；
（3）如果A的值是5，B的值是3，則執行完算法后，A的值是：________。
12．用智能電飯煲燒飯時，在微處理器的控制下，當飯燒熟時，智能電飯煲會自動停止高熱燒飯，轉為低熱保溫。這是因為鍋底的溫度傳感器每隔一定時間（比如200毫秒）會將溫度數據傳送給微處理器，如果溫度低于103℃，則繼續高熱燒板，一旦發現溫度達到103℃（包含103℃，此時鍋中水被蒸發完），微處理器就會控制繼電器釋放觸點，讓電飯煲停止燒飯，轉入低熱保溫模式。根據以上描述回答下列問題：
（1）右圖所示的流程圖描述了某個時刻智能電飯煲根據輸入的溫度數據進行判斷、處理的算法，則在流程圖中①標記處應該填寫_______。
（2）在這個系統中溫度傳感器所起的作用是________。
13．遞增數列用二分法查找時，先以________位置的元素作為比較對象，如果要找的元素值小于該中點元素，則將待查序列________為左半部分，否則為右半部分。每一次比較后都可以將查找區間縮小一半。
14．素數的定義是：大于1的自然數中，除了能被1和它本身整除以下，沒有別的因子的數。以下算法用于判斷一個數是否為素數，根據算法描述，回答問題。
①輸入一個數n（n>2）
②i=2
③n能被i整除嗎？
若能，輸出“不是素數”，程序結束；
若不能，i=i+1；
④判斷i>嗎？
若是，輸出 a ；
若不是，轉為執行步驟③。
（1）“n能被i整除”用VB表達式表示為_______；
（2）a處應填入_______。
三、判斷題
15．算法中執行的任何計算步驟都可以被分解為基本的可執行的操作步驟。（________）
16．一個算法有一個或多個數據輸出，沒有輸出的算法是毫無意義的。（____）
17．在流程圖中，表示輸入輸出功能。（______）
18．有一種算法是把所有可能的答案一一列舉，合適就保留，不合適就丟棄。這種方法稱作“枚舉”或“窮舉”。 （____）
19．用流程圖描述算法時，矩形框用于表示判斷。（_____）
20．用自然語言來描述算法，比用流程圖來描述算法更清晰、簡潔。（_______）
四、簡答題
21．如圖所示的流程圖，請根據要求回答以下問題
（1）常見的算法描述主要有三種，本算法描述是什么？
（2）本算法的程序結構是什么？
（3）本算法程序的輸出結果是多少？
（4）用計算機程序解決問題的步驟是：（請空白處補充完整）分析問題→設計算法→ →調試運行→檢測結果。
（5）上述步驟哪-步驟是核心？
22．思考高樓的自動電梯在運行時需要考慮哪些方面（例如方便乘客，節約能源等），請為自動電梯設計一個適宜的算法。
五、操作題
23．王敏的E Mail郵箱密碼忘記了，但她需要收一封很重要的來信，請你幫她盡可能找出密碼。
她零星記得自己的密碼信息：
①密碼是六位數字，前面兩位為31；
②最后兩位數字相同；
③能被16和46整除。
程序界面如圖所示，單擊“幫助找回密碼”按鈕(Command1)后，可能的密碼顯示在列表框List1中。
解決此問題的相應程序如下：
Private Sub Command1_Click()
Dim a As Integer，s As long，b As Integer，i As Integer
For i＝0 To 9 999 ①________
s＝310 000＋i
If s Mod 46＝0 Then
②________
b＝(s Mod 100)\100
If a＝b Then
List1.Addltem Str(s)
End If
End If
Next i
End Sub
(1)解決此問題的算法是________(選填：枚舉算法或排序算法)
在程序①和②畫線處，填入適當的語句或表達式，把程序補充完整：
(2)程序中①畫線處應填入________。
(3)程序中②畫線處應填入________。
試卷第2頁，共2頁
參考答案
1．D
2．D
3．D
4．C
5．B
6．A
7．A
8．A
9．輸入 輸出
10．
（1）H→A→B→C→H、H→C→B→A→H
（2）19
11．自然語言描述 print(A,B) 3
12．x<103℃ 輸入鍋底當前的溫度值x
13．中點 縮小
14．n mod i=0 是素數
15．對
16．正確
17．錯誤
18．對
19．錯誤
20．錯
21．（1）流程圖
（2）循環結構和分支結構（選擇結構）
（3）72
（4）編寫程序
（5）設計算法
22．自動電梯能實現自動升降，主要是它安裝了微型電腦控制器。微型電腦控制器主要任務如下：
A.要讓乘客方便，盡可能減少等待。
B.要節約能源，盡可能減少空開里程和往返次數。
我們可以從上述兩個方向思考，設計適宜的算法。
一個參考算法如下：
① 乘客進入電梯房，按目標樓層鍵并關門啟動運行；
② 控制器根據事先存儲在電腦中的指標判斷人員是否超載？若超載發出提示信息，下去若干人，返回第①步；若未超載，執行下一步；
③關閉電梯門，根據目標樓層鍵判斷上升或下降；
④ 隨時判斷是否有人按下同方向的請求鍵。若是，則運行到該層停下，開門上下人，并按鍵啟動；若沒有新的請求，則到達既定目標層后，停止；
⑤接受新的請求，轉而執行①；否則，停止。
23．(1)枚舉算法 (2)step 16 (3)a＝s mod 10
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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