資源簡介

《圓柱的認識》具體內容及教學建議
編寫意圖
（1）教材呈現了現實生活中的圓柱形建筑物和生活用品，讓學生觀察它們的形狀有什么共同特點。學生在一年級已經對圓柱有了初步認識，在這里通過生活中更多的例子，來喚醒學生已有的認知。
（2）把眾多圓柱形實物中的其他屬性剔除，而只保留形狀上的一致屬性，進而抽象出圓柱的一般性直觀模型，再給出這一模型的名稱，使學生對圓柱的認識經歷由具體到表象的抽象過程。這一過程與一年級初步認識圓柱時也是保持一致的，也體現了“空間觀念”中“根據物體特征抽象出幾何圖形”的要求。
（3）讓學生說說生活中還見過哪些圓柱形的物體，一方面讓學生感受生活中圓柱的運用是非常廣泛的；另一方面，要求學生“根據幾何圖形想象出所描述的實際物體”，把抽象的“圓柱”具體化，也是“空間觀念”的重要體現。
教學建議
（1）加強直觀演示和動手操作。
圖形與幾何的教學離不開直觀演示、動手操作。教師可以做一些圓柱模型，也可讓學生課前收集一些圓柱形的物體（如藥盒、藥瓶、紙筒、罐頭盒等）。有條件的還可以將教材中的圓柱形物體的圖片做成課件，引導學生觀察和思考：“這些物體的形狀有什么共同特點？”“如果把這些圓柱形物體的形狀畫下來會是什么樣子？”然后運用多媒體演示，從實物中抽象出圓柱的幾何圖形，幫助學生建立圓柱的表象。
（2）聯系生活實際，加深對圓柱數學本質特征的認識，實現數學抽象。
教學時，可以從生活實例引入，但生活中的實物并非是完全標準的圓柱（如崗亭上內陷的玻璃窗、土樓屋頂等），在學生形成這些物體的幾何圖形表象的過程中，要引導他們從物體的幾何特征去刻畫，盡量減少無關因素的干擾。在學生認識了圓柱的幾何模型之后，再讓學生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，可追問學生是通過哪些特征判斷出來的，在實物的例舉和描述中，進一步加深對圓柱的認識。
編寫意圖
（1）例1引導學生觀察圓柱形的實物，認識圓柱的底面、側面和高。然后通過觀察、觸摸了解圓柱的特征，為接下來學習表面積、體積作準備。這也是學生第一次從數學的角度認識曲面。
（2）在探究完圓柱的特征之后，教材還安排了一個活動：拿一張長方形硬紙，在某一邊貼在木棒上，快速轉動小棒，看轉出來的是什么形狀。使學生從旋轉的角度認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉換。通過活動，使學生看到長方形的長、寬與圓柱的底面半徑、高之間的關系，為解決更復雜的問題打下基礎。
（3）“做一做”第1題旨在鞏固對圓柱各部分的本質認識。例如，不管圓柱如何放置，高都是指兩個底面之間的距離，而不是指圓柱的離地高度。第2題，讓學生通過觀察和想象，判斷右面的圓柱分別是由左邊的長方形怎樣旋轉出來的。使學生認識到分別以長方形的長和寬為旋轉軸，得到的圓柱是不同的，進一步理解長方形的長、寬與圓柱的底面、高的關系，發展空間想象能力。
教學建議
（1）從整體上把握圓柱的組成。
在學生觀察、交流的基礎上，指出圓柱的底面與側面并不因圓柱的放置方法而改變，例如，當圓柱橫放時，兩側是兩個圓，我們并不說此時側面是兩個圓。一般學生不太容易發現并指出圓柱的高。教師可出示高、矮不同的兩個圓柱，提問：“哪個圓柱高，哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系？”引導學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關，從而揭示圓柱高的含義。
（2）深入對圓柱各個部分的探究。
結合問題，讓學生通過操作和觀察，探究圓柱的特點，如：圓柱的底面、側面和高各有什么特征？你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？怎樣用直尺量出一個圓柱的高？雖然學生的發現可能停留在直觀層面，仍應鼓勵學生通過自主探索，不斷加深對圓柱特征的理解與把握。
（3）注重發展學生的空間想象能力。
讓學生快速轉動課前準備好的長方形紙片，看看有什么發現，在加深對圓柱與長方形各部分間內在關系的認識的同時，發展學生的空間想象能力，建立空間觀念。
編寫意圖
（1）例2教學認識圓柱側面展開圖。教材沒有直接指出圓柱側面展開圖的形狀，及展開后長方形的長、寬與圓柱的關系，而是體現了讓學生自主探究的學習過程。通過讓學生猜想“圓柱的側面展開是什么形狀？”引導學生通過動手操作，沿著高剪開圓柱形罐頭盒的商標紙，自主發現圓柱側面的展開圖是一個長方形。接下來，再通過操作、驗證、比較，把長方形紙重新恢復成圓柱的側面，進一步發現這個長方形的長、寬與圓柱底面的周長、圓柱的高之間的關系，實現平面與曲面之間的轉換。
（2）“做一做”第1題，旨在培養學生從不同角度思考問題的習慣，避免學生形成思維定式。
第2題，通過簡單的計算深化圓柱的底面周長、高與側面展開后形成的長方形的長、寬之間對應關系的認識，為后面學習圓柱的表面積計算作準備。
教學建議
（1）讓學生通過自主探索掌握轉化的數學思想。
教學時，讓學生感受一下圓柱側面是一個怎樣的曲面，想象一下側面展開后是什么形狀，以培養學生的空間想象能力。接著再提供一個帶側面包裝紙的實物，引導學生自主探索。學生在探索的過程中可能會出現類似于“做一做”第1題中那樣的結果，但無論怎么展開，最后總可以通過剪切、拼接得到一個長方形。通過學生的自主探索，順利完成由曲面到平面的轉化，使學生在活動過程中理解與掌握轉化的數學思想。
（2）使學生自主探索側面展開的長方形與圓柱相對應部分的關系，發展空間觀念。
在學生得到圓柱的側面展開圖之后，引導學生思考：這個長方形的長、寬與圓柱的什么有關？讓學生先通過空間想象，猜想相應關系，再把長方形“恢復”成圓柱側面，驗證猜想，順利實現平面與立體之間的互相切換。教學時，可以用水彩筆在相應的邊上進行標識，幫助學生理解。最后讓學生思考：什么情況下圓柱側面展開圖是正方形，是高和底面直徑相等的圓柱嗎？也可讓學生畫出側面展開圖是正方形的圓柱的大致模型，在頭腦中形成“高是底面直徑三倍多”的表象。
1/5

展開更多......

收起↑