資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
6.2 向心力
【基礎題組】
如圖所示，一圓柱形容器繞其軸線勻速轉動，內部有、兩個物體，均與容器的接觸面間始終保持相對靜止。當轉速增大后、與容器接觸面間仍相對靜止，下列說法正確的是
A. 兩物體受到的摩擦力都增大
B. 兩物體受到的摩擦力大小都不變
C. 物體受到的摩擦力增大，物體受到的摩擦力大小不變
D. 物體到的摩擦力大小不變，物體受到的摩擦力增大
冰面對溜冰運動員的最大摩擦力為運動員重力的倍，運動員在水平冰面上沿半徑為的圓周滑行時，其安全速度為
A. B. C. D.
如圖，用細繩系著一個小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，不考慮空氣阻力。則以下說法正確的是
A. 球受到重力、拉力、向心力
B. 若球轉動加快，繩子的拉力不變
C. 球所受的合力指向懸點
D. 球的向心加速度時刻在變化

半球形碗固定在水平面上，物塊可看做質點以某一豎直向下的初速度從碗口左邊緣向下滑，物塊與碗壁間的動摩擦因數是變化的，因摩擦作用，物塊下滑過程中速率不變，則
A. 物塊下滑的過程中加速度不變
B. 物塊下滑的過程所受摩擦力大小不變
C. 物塊下滑過程中所受合外力方向始終指向圓心
D. 物塊滑到最低點時對碗壁的壓力等于物塊的重力
如圖所示，用細線吊著一個小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，關于小球的受力情況，正確的是
A. 重力、繩子的拉力、向心力
B. 重力、繩子的拉力
C. 重力
D. 以上說法均不正確
【答案】B
【解析】
【分析】
先對小球進行運動分析，做勻速圓周運動，再找出合力的方向，合力提供向心力，進一步對小球受力分析．
向心力是效果力，勻速圓周運動中由合外力提供．注意向心力不是物體所受到的力．
如圖所示，位于豎直面內的光滑金屬細圓環半徑為，質量分別為和的兩帶孔小球穿于環上。當圓環最終以角速度繞豎直直徑勻速轉動時，發現兩小球均離開了原位置，它們和圓心的連線與豎直方向的夾角分別記為和，下列說法正確的是
A. 若，則
B. 若，則
C. 可能大于，也可能大于
D. 和總是相等，與和的大小無關
洗衣機的脫水筒如圖所示，設其半徑為并繞豎直中心軸線以角速度勻速轉動。質量不同的小物件、隨脫水筒轉動且相對筒壁靜止。則
A. 兩物件的加速度大小不相等
B. 筒壁對兩物件的壓力大小不相等
C. 筒壁對兩物件的摩擦力相等
D. 當脫水筒以不同角速度勻速轉動，物件所受摩擦力發生變化
如圖所示，甲、乙為兩輛完全一樣的電動玩具汽車，以相同且不變的角速度在水平地面上做勻速圓周運動。甲運動的半徑小于乙運動的半徑，下列說法正確的是
A. 甲的線速度大于乙的線速度
B. 甲、乙兩輛車的摩擦力相同
C. 若角速度增大，乙先發生側滑
D. 甲的加速度大于乙的加速度
如圖所示，兩根不可伸長的細線、一端系在豎直桿上，另一端共同系著質量為的小球，當系統繞豎直桿以角速度水平旋轉時，兩根細線均處于伸直狀態，下列說法正確的是
A. 小球一定受到三個力作用
B. 小球可能受兩個力作用
C. 增大角速度，細線的拉力減小，的拉力增大
D. 增大角速度，細線的拉力增大，的拉力減小
【能力提升】
“路”曲線行駛是我國駕駛證考試中的一項科目，某次訓練過程中，有兩名學員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車保持相對靜止，汽車在彎道上行駛時可視作圓周運動，行駛過程中未發生打滑。如圖所示，當汽車在水平“路”上向左勻速轉彎時
A. 兩名學員的線速度等大
B. 兩名學員的向心加速度等大
C. 汽車對學員的作用力大于學員所受的重力
D. 汽車受到的摩擦力與汽車行駛的速度方向相反
如圖所示，內壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內表面隨圓桶一起轉動，則
A. 繩的張力可能為零
B. 桶對物塊的彈力不可能為零
C. 隨著轉動的角速度增大，繩的張力保持不變
D. 隨著轉動的角速度增大，繩的張力一定增大
如圖所示，某同學用硬塑料管和一個質量為的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數為，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學手轉塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下列分析中正確的是
A. 螺絲帽的重力與其受到的靜摩擦力平衡
B. 螺絲帽受到塑料管的彈力方向水平向外，背離圓心
C. 此時手轉動塑料管的角速度
D. 若塑料管的轉動加快，螺絲帽有可能相對塑料管發生運動
如圖所示，質量均為的小物塊、分別置于正方形水平薄板邊緣上的、兩點，為邊中點，薄板繞過板中心的豎直軸轉動。已知薄板邊長為，與、板與間的動摩擦因數均為，與板間的動摩擦因數為。若兩小物塊均可視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，下列說法中正確的是
A. 若、均與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為
B. 若、均與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為
C. 將疊放在處的上，若、均能與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為
D. 將疊放在處的上，若、均能與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為
（多選）如圖所示，質量相等的甲、乙兩個小球，在光滑玻璃漏斗內壁做水平面內的勻速圓周運動，甲在乙的上方．則它們運動的
A. 向心力大小相等
B. 線速度
C. 角速度
D. 向心加速度
（多選）如圖所示為甩干桶簡易模型，若該模型的半徑為，以角速度做勻速圓周運動，一質量為的小物體隨桶壁一起轉動，下列說法正確的是
A. 甩干桶桶壁上某點的線速度大小為
B. 甩干桶桶壁上某點的線速度大小為
C. 小物體對桶壁的壓力為
D. 小物體受到重力、彈力、摩擦力和向心力
（多選）兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個完全相同的小球、，細線上端固定在同一點，繞共同的豎直軸在水平面內做勻速圓周運動。已知球細線跟豎直方向的夾角為，球細線跟豎直方向的夾角為，下列說法正確的是
A. 小球 和 的角速度大小之比為
B. 小球 和 的線速度大小之比為
C. 小球 和 的向心力大小之比為
D. 小球 和 所受細線拉力大小之比為
（多選）如圖所示，內壁光滑的半球形容器固定放置．兩個完全相同的小球、分別沿容器內壁，在不同的水平面內做勻速圓周運動．下列判斷正確的是
A. 對內壁的壓力大于對內壁的壓力
B. 的周期小于的周期
C. 的角速度小于的角速度
D. 的向心加速度大小小于的向心加速度大小
如圖所示，圓錐擺在水平面內做勻速圓周運動，擺長為、擺角為，下列說法正確的有
A. 圓周運動的半徑為
B. 擺球的向心加速度方向不變
C. 圓錐擺的周期與其質量無關
D. 擺球受到重力、拉力、向心力三個力的作用
第2頁，共2頁
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6.2 向心力
【基礎題組】
如圖所示，一圓柱形容器繞其軸線勻速轉動，內部有、兩個物體，均與容器的接觸面間始終保持相對靜止。當轉速增大后、與容器接觸面間仍相對靜止，下列說法正確的是
A. 兩物體受到的摩擦力都增大
B. 兩物體受到的摩擦力大小都不變
C. 物體受到的摩擦力增大，物體受到的摩擦力大小不變
D. 物體到的摩擦力大小不變，物體受到的摩擦力增大
【答案】D
【解析】容器繞其軸線轉動時，兩個物體隨容器一起轉動，以為研究對象，在水平方向上，容器施加的彈力提供做圓周運動的向心力；在堅直方向，重力和靜摩擦力平衡，所以當轉速增大后，物體受到的摩擦力大小的保持不變；以為研究對象，水平方向的靜摩擦力提供向心力，由得，其受到的摩擦力隨著轉速的增大而增大，故ABC錯誤，D正確。
冰面對溜冰運動員的最大摩擦力為運動員重力的倍，運動員在水平冰面上沿半徑為的圓周滑行時，其安全速度為
A. B. C. D.
【答案】B水平冰面對運動員的摩擦力提供他做圓周運動的向心力，則運動員的安全速度滿足： ，解得 B正確。
如圖，用細繩系著一個小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，不考慮空氣阻力。則以下說法正確的是
A. 球受到重力、拉力、向心力
B. 若球轉動加快，繩子的拉力不變
C. 球所受的合力指向懸點
D. 球的向心加速度時刻在變化
【答案】D
【解析】A.球受到重力、拉力作用，兩個力的合力充當向心力，故A錯誤；
B.設細線與豎直方向的夾角為，設繩的拉力為，則、，若球轉動加快，變大，則繩子的拉力變大，故B錯誤；
C.球做勻速圓周運動，則所受的合力指向圓心，不是指向懸點，故C錯誤；
D.球的向心加速度指向圓心，方向時刻在變化，即向心加速度時刻在變化，故D正確。
半球形碗固定在水平面上，物塊可看做質點以某一豎直向下的初速度從碗口左邊緣向下滑，物塊與碗壁間的動摩擦因數是變化的，因摩擦作用，物塊下滑過程中速率不變，則
A. 物塊下滑的過程中加速度不變
B. 物塊下滑的過程所受摩擦力大小不變
C. 物塊下滑過程中所受合外力方向始終指向圓心
D. 物塊滑到最低點時對碗壁的壓力等于物塊的重力
【答案】C
【解析】A、物塊做的是勻速圓周運動，由合外力提供向心力，產生加速度，所以物體的向心加速度大小不變，方向時刻在變化，故A錯誤；
B、設支持力與豎直方向得夾角為，則摩擦力為：，物塊在下滑的過程中，由于變小，故變小，則變小，故B錯誤；
C、物塊做的是勻速圓周運動，合外力提供向心力，所以合外力的方向始終指向圓心，故C正確；
D、物塊滑到最低點時，由向心力公式得：，依題意，有速度，則支持力大于重力，根據牛頓第三定律知物塊滑到最低點時對碗壁的壓力大于物塊的重力，故D錯誤。
故選：。
如圖所示，用細線吊著一個小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，關于小球的受力情況，正確的是
A. 重力、繩子的拉力、向心力
B. 重力、繩子的拉力
C. 重力
D. 以上說法均不正確
【答案】B
【解析】
【分析】
先對小球進行運動分析，做勻速圓周運動，再找出合力的方向，合力提供向心力，進一步對小球受力分析．
向心力是效果力，勻速圓周運動中由合外力提供．注意向心力不是物體所受到的力．
【解答】
小球在水平面內做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖
小球受重力、和繩子的拉力，由于它們的合力總是指向圓心并使得小球在水平面內做圓周運動，故在物理學上，將這個合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，這里是重力和拉力的合力．故B正確，、、D錯誤．
故選B．
如圖所示，位于豎直面內的光滑金屬細圓環半徑為，質量分別為和的兩帶孔小球穿于環上。當圓環最終以角速度繞豎直直徑勻速轉動時，發現兩小球均離開了原位置，它們和圓心的連線與豎直方向的夾角分別記為和，下列說法正確的是
A. 若，則
B. 若，則
C. 可能大于，也可能大于
D. 和總是相等，與和的大小無關
【答案】D
【解析】解：對小球受力分析如圖所示
，
根據牛頓第二定律可得：，
解得：，
小球與圓心的連線與豎直方向的夾角與小球的質量無關，故ABC錯誤，D正確；
故選：。
洗衣機的脫水筒如圖所示，設其半徑為并繞豎直中心軸線以角速度勻速轉動。質量不同的小物件、隨脫水筒轉動且相對筒壁靜止。則
A. 兩物件的加速度大小不相等
B. 筒壁對兩物件的壓力大小不相等
C. 筒壁對兩物件的摩擦力相等
D. 當脫水筒以不同角速度勻速轉動，物件所受摩擦力發生變化
【答案】B
【解析】
A、根據向心加速度公式，知兩物件的加速度大小相等，故A錯誤；
B、物件受到重力、筒壁的彈力和靜摩擦力作用，靠彈力提供向心力，向心力為：，兩物件質量不同，所以筒壁對兩物件的壓力大小不相等，故B正確；
C、兩物件附在筒壁上隨筒一起做勻速圓周運動，筒壁對兩物件的摩擦力等于兩物件各自的重力大小，而兩物件質量不同，故C錯誤；
D、物件附在筒壁上隨筒一起做勻速圓周運動，物件的重力與靜摩擦力平衡，筒的轉速增大時，摩擦力不變。故D錯誤。
如圖所示，甲、乙為兩輛完全一樣的電動玩具汽車，以相同且不變的角速度在水平地面上做勻速圓周運動。甲運動的半徑小于乙運動的半徑，下列說法正確的是
A. 甲的線速度大于乙的線速度
B. 甲、乙兩輛車的摩擦力相同
C. 若角速度增大，乙先發生側滑
D. 甲的加速度大于乙的加速度
【答案】C
【解析】解：、根據題意可知：，根據，，可得：，故A錯誤；
B、根據摩擦力提供向心力可得：，由于甲、乙為兩輛完全一樣的電動玩具汽車，及質量相等，且角速度相等，所以摩擦力與半徑成正比，則有：，故B錯誤；
C、根據題意可知：，以及向心力公式可知，甲的向心力小于乙的向心力，而地面能夠提供的最大靜摩擦力相等，若角速度增大，乙車所需要的向心力先達到其最大靜摩擦力，依據離心運動的條件可知乙先發生側滑，故C正確；
D、根據題意可知：，以及向心加速度公式可知，向心加速度大小與半徑成正比，所以可得：，故D錯誤。
故選：。
如圖所示，兩根不可伸長的細線、一端系在豎直桿上，另一端共同系著質量為的小球，當系統繞豎直桿以角速度水平旋轉時，兩根細線均處于伸直狀態，下列說法正確的是
A. 小球一定受到三個力作用
B. 小球可能受兩個力作用
C. 增大角速度，細線的拉力減小，的拉力增大
D. 增大角速度，細線的拉力增大，的拉力減小
【答案】B
【解析】
小球可能受重力和上面繩子拉力的合力提供向心力，下面繩子的拉力為零，故A錯誤、B正確。
當角速度是臨界值時，下面繩子拉力為零，此時靠上面繩子拉力和重力的合力提供向心力，若角速度增大，下面繩子開始出現拉力；
增大角速度，的拉力增加，細線的拉力在豎直方向的分量等于小球的重力與在豎直方向的分力之和，所以繩拉力增大，故CD錯誤。
故選B。
【能力提升】
“路”曲線行駛是我國駕駛證考試中的一項科目，某次訓練過程中，有兩名學員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車保持相對靜止，汽車在彎道上行駛時可視作圓周運動，行駛過程中未發生打滑。如圖所示，當汽車在水平“路”上向左勻速轉彎時
A. 兩名學員的線速度等大
B. 兩名學員的向心加速度等大
C. 汽車對學員的作用力大于學員所受的重力
D. 汽車受到的摩擦力與汽車行駛的速度方向相反
【答案】C
【解析】
A.兩名學員離圓心的距離不相等，，所以他們的線速度大小不相同，故A錯誤；
B.兩名學員離圓心的距離不相等，根據，則他們的向心加速度大小不相同，故B錯誤；
C.汽車對學員的作用力豎直分力等于學員所受的重力，水平分力提供合力，故汽車對學員的作用力大于重力，故C正確；
D.汽車所需向心力由摩擦力提供，不與速度方向相反，故D錯誤。
故選C。
如圖所示，內壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內表面隨圓桶一起轉動，則
A. 繩的張力可能為零
B. 桶對物塊的彈力不可能為零
C. 隨著轉動的角速度增大，繩的張力保持不變
D. 隨著轉動的角速度增大，繩的張力一定增大
【答案】C
【解析】
A、由于桶的內壁光滑，所以桶不能提供給物體豎直向上的摩擦力，所以繩子的拉力一定不能等于，故A錯誤；
B、由于桶的內壁光滑，所以桶不能提供給物體豎直向上的摩擦力，繩子沿豎直向上的方向的分力與重力的大小相等，若繩子沿水平方向的分力恰好提供向心力，則桶對物塊的彈力可能為零，故B錯誤；
、物塊在豎直方向上平衡，有：，繩子與豎直方向的夾角不會隨桶的角速度的增大而增大，可知角速度增大，繩子的張力不變，故C正確，D錯誤。
故選：。
如圖所示，某同學用硬塑料管和一個質量為的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數為，認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學手轉塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下列分析中正確的是
A. 螺絲帽的重力與其受到的靜摩擦力平衡
B. 螺絲帽受到塑料管的彈力方向水平向外，背離圓心
C. 此時手轉動塑料管的角速度
D. 若塑料管的轉動加快，螺絲帽有可能相對塑料管發生運動
【答案】C
【解析】
螺絲帽受到豎直向下的重力、水平方向的彈力和豎直向上的最大靜摩擦力，螺絲帽在豎直方向上沒有加速度，根據牛頓第二定律得知，螺絲帽的重力與最大靜摩擦力平衡，螺絲帽做勻速圓周運動，由彈力提供向心力，所以彈力方向水平向里，指向圓心，故AB錯誤；
C.根據牛頓第二定律得：，，又，聯立得到，故C正確；
D.塑料管的轉動加快，角速度增大，螺絲帽受到的彈力增大，最大靜摩擦力增大，螺絲帽不可能相對塑料管發生運動，故D錯誤。
故選C。
如圖所示，質量均為的小物塊、分別置于正方形水平薄板邊緣上的、兩點，為邊中點，薄板繞過板中心的豎直軸轉動。已知薄板邊長為，與、板與間的動摩擦因數均為，與板間的動摩擦因數為。若兩小物塊均可視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，下列說法中正確的是
A. 若、均與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為
B. 若、均與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為
C. 將疊放在處的上，若、均能與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為
D. 將疊放在處的上，若、均能與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為
【答案】D
【解析】
由題意可知物塊隨板做圓周運動軌道半徑為，由幾何關系可得物塊隨板做圓周運動軌道半徑為，則：
若、均與板相對靜止，對兩物塊受力分析可知，兩物塊隨板做圓周運動的向心力由板對它們的靜摩擦力提供，設板轉動的角速度為，則有：
由題意可知，物塊與板間的最大靜摩擦力為，物塊與板間的最大靜摩擦力為，則可得兩物塊與板相對靜止的臨界角速度分別為，，則可知，若、均與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為，故AB錯誤；
將疊放在處的上，對的靜摩擦力提供做圓周運動所需要的向心力，對整體分析，板對的靜摩擦力提供整體做圓周運動所需要的向心力，則有：
物塊與板間的最大靜摩擦力為，物塊與物塊的最大靜摩擦力為，則可得兩物塊與板相對靜止的臨界角速度分別為，，則可知，若、均能與板相對靜止，薄板轉動的最大角速度為，故D正確，C錯誤。
故選D．
（多選）如圖所示，質量相等的甲、乙兩個小球，在光滑玻璃漏斗內壁做水平面內的勻速圓周運動，甲在乙的上方．則它們運動的
A. 向心力大小相等
B. 線速度
C. 角速度
D. 向心加速度
【答案】AB
【解析】
A.對球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，如圖所示，故向心力，故兩個球的向心力大小相等，故A正確；
B.根據，由于，故，故B正確；
C.有，由于，故，故C錯誤；
D.根據，有：，故向心加速度，故D錯誤。
故選AB。
（多選）如圖所示為甩干桶簡易模型，若該模型的半徑為，以角速度做勻速圓周運動，一質量為的小物體隨桶壁一起轉動，下列說法正確的是
A. 甩干桶桶壁上某點的線速度大小為
B. 甩干桶桶壁上某點的線速度大小為
C. 小物體對桶壁的壓力為
D. 小物體受到重力、彈力、摩擦力和向心力
【答案】AC
【解析】
根據，甩干桶桶壁上某點的線速度大小，故A正確，B錯誤；
小物體隨桶壁一起轉動，對小物體分析，受豎直向下的重力，豎直向上的摩擦力，桶壁指向圓心的支持力三個力的作用，豎直方向受力平衡，水平方向桶壁的支持力提供向心力，有，所以小物體對桶壁的壓力，故C正確，D錯誤。
故選AC。
（多選）兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個完全相同的小球、，細線上端固定在同一點，繞共同的豎直軸在水平面內做勻速圓周運動。已知球細線跟豎直方向的夾角為，球細線跟豎直方向的夾角為，下列說法正確的是
A. 小球 和 的角速度大小之比為
B. 小球 和 的線速度大小之比為
C. 小球 和 的向心力大小之比為
D. 小球 和 所受細線拉力大小之比為
【答案】ABD
【解析】
小球受重力和細線的拉力，兩力的合力提供向心力，則有，得角速度，線速度，可得角速度大小之比為，線速度大小之比為，故AB正確；
C.向心力表達式為，可得向心力大小之比為，故C錯誤；
D.兩球在水平面內做圓周運動，在豎直方向上的合力為零，由：，，則，，所以，故D正確。
故選ABD。
（多選）如圖所示，內壁光滑的半球形容器固定放置．兩個完全相同的小球、分別沿容器內壁，在不同的水平面內做勻速圓周運動．下列判斷正確的是
A. 對內壁的壓力大于對內壁的壓力
B. 的周期小于的周期
C. 的角速度小于的角速度
D. 的向心加速度大小小于的向心加速度大小
【答案】AB
【解析】略
如圖所示，圓錐擺在水平面內做勻速圓周運動，擺長為、擺角為，下列說法正確的有
A. 圓周運動的半徑為
B. 擺球的向心加速度方向不變
C. 圓錐擺的周期與其質量無關
D. 擺球受到重力、拉力、向心力三個力的作用
【答案】AC
【解析】
A.小球做勻速圓周運動，其半徑為小球到圓心的距離，由幾何知識得圓周運動的半徑為，故A正確；
B.擺球的向心加速度指向圓心，方向改變，故B錯誤；
C.小球做圓周運動根據牛頓第二定律得：，小球運動的周期為：，則圓錐擺的周期與其質量無關，故C正確；
D.擺球受到重力、拉力兩個力的作用，故D錯誤。
故選AC。
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第六章 圓周運動
6.1向心力
新課引入
游樂場里有各種各樣有趣的游戲項目。空中飛椅因其刺激性而深受很多年輕人的喜愛。飛椅與人一起做勻速圓周運動的過程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點？
問題
mg
T
T
一、向心力
(1)如圖甲所示，小球在細繩的牽引下在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動。請思考：小球受哪些力的作用？其合力方向如何？
(2)如圖乙所示，物塊在水平圓盤上隨圓盤做勻速圓周運動。請思考：物塊受哪些力的作用？其合力方向如何？
(3)如圖丙所示，小球在細繩的牽引下在空中做勻速圓周運動。請思考：小球受哪些力的作用？其合力方向如何？
問題
一、向心力
細繩的拉力
G
FN
O
F
臺面的靜摩擦力
mg
N
f靜
G
T
F
θ
小球重力和繩拉力的合力
一、向心力
1、向心力的定義
做勻速圓周運動的物體一定受到一個指向圓心的合力，這個合力叫做向心力。用Fn 表示。
2、向心力的特點
O
F
F
F
v
v
（1）向心力方向時刻發生變化（始終指向圓心且與速度方向垂直）
（2）向心力的作用：只改變線速度的方向不改變速度大小
（3）力是矢量，向心力的方向時刻發生改變，所以向心力是變力
一、向心力
3.向心力的來源實力分析
FN
mg
f
轉
盤
物塊隨著圓盤一起勻速轉動時,哪個力可以提供向心力？
問題
一、向心力
下列的運動,哪個力可以提供向心力？
ω
G
f
FN
3.向心力的來源實力分析
問題
桶對物塊的支持力提供向心力
F合
ω
θ
O'
O
R
θ
ω
θ
m
m
O
r
mg
N
mg
N
F合
Fn= F合
一、向心力
3.向心力的來源實力分析
⑴向心力是根據效果命名的力，并不是一種新的性質的力。
⑵向心力的來源：可以是重力、彈力、摩擦 力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力。物體做勻速圓周運動時，由合力提供向心力。
向心力不是物體真實受到的一個力，不能說物體受到向心力的作用 ，只能說某個力或某幾個力提供了向心力。
二、向心力的大小
實驗：感受向心力
如圖 所示，在繩子的一端拴一個小沙袋（或其他小物體），另一端握在手中。將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內做圓周運動。此時，沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。換用不同質量的沙袋，并改變沙袋轉動的速度和繩的長度，感受向心力的變化。
猜想：向心力的大小與質量、半徑以及轉動的快慢有關。
二、向心力的大小
實驗：探究向心力大小的表達式
向心力演示器如圖 所示。
勻速轉動手柄 1，可以使變速塔輪 2 和 3 以及長槽 4 和短槽 5 隨之勻速轉動，槽內的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂 6 的擋板對小球的壓力提供。球對擋板的反作用力，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒 7 下降，從而露出標尺 8。根據標尺 8上露出的紅白相間等分標記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。請你用上面介紹的器材設計實驗，研究向心力大小與物體的質量、速度和軌道半徑等因素的關系。
二、向心力的大小
1、F與m的關系
保持r、ω一定
保持ω 、m一定
3、F與ω 的關系
保持m、 r一定
2、F與r的關系
m大，F也大
ω 大，F也大
r大，F也大
結論:
二、向心力的大小
向心力的大小
你還能推導出其他向心力的公示么？
問題
常用的三個公式
三、變速圓周運動和一般曲線運動
觀察實驗，繩子拉力與速度方向是保持垂直嗎？
三、變速圓周運動和一般曲線運動
1.變速圓周運動
O
v
Fn
Ft
F合
變速圓周運動的沙袋正在加速轉動時所受的合力不指向圓心
切向力Ft ：垂直半徑方向的分力
向心力Fn ：指向圓心的分力
產生向心加速度，改變速度方向
產生切向加速度，改變速度大小
三、變速圓周運動和一般曲線運動
2.一般曲線運動的受力特點
運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般的曲線運動。
把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作為一小段圓弧，而這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在注意到這點區別之后，分析質點經過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法對一般曲線運動進行處理了。
課堂小結
2、向心力的作用效果：
改變速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2
r
Fn=m rω2
1、向心力的方向：
指向圓心
4、變速圓周運動中的合力并非向心力
典例探究
例1.下列關于向心力的說法中正確的是( )
A. 做勻速圓周運動的物體除了受到重力、彈力等力外還受到向心力的作用
B. 向心力和重力、彈力一樣，是性質力
C. 做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力
D. 做圓周運動的物體所受各力的合力一定充當向心力
C
典例探究
例2.下列關于向心力的敘述中，錯誤的是( )
A. 向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力
B. 做勻速圓周運動的物體，除了受到別的物體對它的作用力外，還一定受到一個向心力的作用
C. 向心力可以是重力，彈力，摩擦力中的某個力，也可以是這些力中某幾個力的合力，或者是某一個力的分力
D. 向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小
B
典例探究
例3.一小球在半球形碗的光滑內表面沿某一水平面做勻速圓周運動，如圖所示。關于小球做圓周運動的向心力，下列說法正確的是 ( )
A. 小球受到的指向圓心O′的彈力就是向心力
B. 小球受到的支持力提供向心力
C. 小球受到的支持力的水平分力提供向心力
D. 小球受到的重力提供向心力
C
共筑孩子成才路主題家長會
謝謝聆聽
演示完畢感謝您的觀看

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