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６.４ 生活中的圓周運動
一、火車轉彎
F
F
②由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生的，且由于火車質量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。
1、內外軌道一樣高時
①外軌對輪緣的彈力F提供向心力。
外軌
內軌
思考:怎樣才能使輪緣跟鐵軌不相互擠壓，又能產生使火車轉彎所需的向心力呢
外軌
內軌
一、火車轉彎
FN
G
2、外軌高于內軌時
重力G和支持力FN的合力F合提供一部分向心力。
如果外軌超出內軌的高度適當，可以使重力G與支持力FN的合力F合剛好等于火車轉彎所需要的向心力。這時，與輪緣不相互擠壓。
G
FN
α
F合
α
一、火車轉彎
例1.鐵路轉彎處的圓弧半徑是200m，規定火車通過這里的速度是72km/h，軌道面與水平面之間的夾角應該為多大才能使軌道不受輪緣的擠壓？
解：火車在轉彎時所需的向心力由火車所受的重力和軌道對火車支持力的合力提供，如圖所示：
G
FN
α
F合
α
例1、鐵路轉彎處的圓弧半徑是200m，規定火車通過這里的速度是72km/h，軌道面與水平面之間的夾角應該為多大才能使軌道不受輪緣的擠壓？
保持內外軌的這個高度差，如果車的速度大于或小于72km/h，會分別發生什么現象？說明理由。
解：①如果車的速度大于72km/h火車在轉彎時所需的向心力大于重力和支持力的合力，火車將擠壓外軌，外軌的彈力、重力和支持力的合力提供向心力。
G
FN
α
F外
②如果車的速度小于72km/h火車在轉彎時所需的向心力小于于重力和支持力的合力，火車將擠壓內軌，內軌的彈力、重力和支持力的合力提供向心力。
F
F
mg
FN
1、內外軌道一樣高時：
向心力 F 由外側軌道對外輪的壓力提供
2、當外軌略高于內軌時：
火車受到的力：
豎直向下的重力 mg
垂直軌道面的支持力 FN
火車的向心力：
由mg和FN 的合力提供
在汽車賽道上為使汽車能以最快的速度安全通過彎道,賽道的彎道應該如何修筑
G
FN
F合
車受重力mg及路面的彈力FN作用．
這兩個力的合力F水平并指向圓周彎道的圓心，充當向心力，由圖可知:F＝mgtanθ
依據牛頓第二定律有 ：
mgtanθ＝
汽車在傾斜路面上拐彎
例2、一輛汽車m=2.0×103kg在水平公路上行駛，經過半徑r=50m的彎道時，如果車速度v=72km/h，這輛汽車會不會發生事故？已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力fm= 0.9×104N。
解：這輛汽車經過彎路時所需向心力
據題意，最大靜摩擦力只為0.9×104N，所以汽車會發生事故。
f
例2、一輛汽車m=2.0×103kg在水平公路上行駛，經過半徑r=50m的彎道時，已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力fm= 0.9×104N，求這輛汽車安全通過彎道的最大速度？
解：這輛汽車經過彎路時路面所能提供的最大向心力
例:質量為m 的汽車以恒定的速率 v 通過半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時對路面的壓力是多大？
二、汽車過拱形橋
汽車過拱形橋時的運動也可看做圓周運動。
質量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，若橋面的圓弧半徑為R時，汽車通過橋的最高點時對橋的壓力？
G
FN
當汽車的速度不斷增大時，會發生什么現象？
二、汽車過拱形橋
你見過凹形的橋嗎？
瀘定橋
凹形橋
汽車過拱形橋時的運動也可看做圓周運動。
質量為m的汽車在凹形橋上以速度v前進，若橋面的圓弧半徑為R時，汽車通過橋的最低點時對橋的壓力？
G
FN
注意：汽車過凹形橋的速度不宜過大,否則FN’過大,汽車可能壓壞凹型橋或者爆胎。
比較三種橋面受力的情況
N=G
無論過拱型橋還是凹型橋，都應當減速行駛。
拱型橋：
凹型橋：
v
思維拓展：
　　地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……
汽車速度增大
三、航天器中的失重現象
G
FN
航天員處于失重狀態
航天員處于完全失重狀態
當
時
0
=
N
F
供
提供物體做圓周運動的力
需
物體做圓周運動所需的力
勻速圓周運動
離心運動
向心運動
四、向心、圓周、離心運動
“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動
（一）離心運動 應用
1、離心干燥器的金屬網籠
利用離心運動把附著在物體上的水分甩掉的裝置
解釋：
o
F2
F
ν
當網籠轉得比較慢時，水滴跟物體的附著力F 足以提供所需的向心力F 使水滴做圓周運動。當網籠轉得比較快時，附著力 F 不足以提供所需的向心力 F，于是水滴做離心運動，穿過網孔，飛到網籠外面。
2、洗衣機的脫水筒
3、用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內
當離心機轉得比較慢時，縮口的阻力 F 足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運動。當離心機轉得相當快時，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水銀柱做離心運動而進入玻璃泡內。
4、制作“棉花”糖的原理：
內筒與洗衣機的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內筒高速旋轉，黏稠的糖汁就做離心運動，從內筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細雪白，像一團團棉花。
要使原來作圓周運動的物體作離心運動，該怎么辦？
？問題：
A、提高轉速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。
B、減小合外力或使其消失
離心拋擲
離心脫水
離心分離
離心甩干
二、離心運動 防止
　　在水平公路上行駛的汽車，轉彎時所需要的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的。如果轉彎時速度過大，所需向心力大于最大靜摩擦力 F ,汽車將做離心運動而造成交通事故，因此在公路彎道處汽車必須限速。
(1)　汽車在公路轉彎處的限速
高速轉動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉速，如果轉速過高，砂輪、飛輪內部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時，離心運動會便它們破裂，甚至釀成事故。為了防止事故的發生，通常還要在砂輪和飛輪的外側加裝一個防護罩。
(2)轉動的砂輪、飛輪限速并加防護罩
生活中有很多運動都可以看作圓周運動，解決這類問題的關鍵就是：
（1）明確對象，找出圓周平面，確定圓心和半徑；
處理圓周運動問題的一般步驟：
選準研究對象進行受力分析。
（2）進行受力分析，畫出受力分析圖;
（3）求出在半徑方向的合力，即向心力；
（4）用牛頓第二定律 結合勻速圓周運動的特點列方程求解。
C、作勻速圓周運動的物體，它自己會產生一個向心力，維持其作圓周運動
A、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周半徑方向離開圓心
B、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周切線方向離開圓心
D、作離心運動的物體，是因為受到離心力作用的緣故
1、下列說法正確的是 ( )
牛刀小試：
B
２、為了防止汽車在水平路面上轉彎時出現“打滑”的現象，可以：( )
a、增大汽車轉彎時的速度　
b、減小汽車轉彎時的速度
c、增大汽車與路面間的摩擦
d、減小汽車與路面間的摩擦
A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c
D
牛刀小試：
3、下列說法中錯誤的有：（ ）
A、提高洗衣機脫水筒的轉速，可以使衣服甩得更干
B、轉動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心
C、為了防止發生事故，高速轉動的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉速
D、離心水泵利用了離心運動的原理
B
牛刀小試：
4、以下屬于離心現象應用的是（ ）
A、水平拋出去的物體，做平拋運動
B、鏈球運動員加速旋轉到一定的速度后將鏈球拋開
C、離心干燥器使衣物干燥
D、錘頭松了，將錘柄在石頭上磕風下就可以把柄安牢
B C
牛刀小試：

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