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《用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式（信息窗2）》教學(xué)建議
信息窗2——低碳環(huán)保
本信息窗呈．現(xiàn)的是低碳環(huán)保的一段信息。圖中的信息主要有：電動汽車每小時行60千米。借助問題“怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關(guān)系”，引入用字母表示數(shù)量關(guān)系方法的學(xué)習(xí)。
通過本信息窗，學(xué)習(xí)用字母表示路程、速度、時間之間的數(shù)量關(guān)系，并能用字母表示長方形、正方形的周長與面積的計算公式。
教學(xué)時，教師可以通過課件或圖片資料向?qū)W生宣．傳低碳環(huán)保的有關(guān)信息，讓學(xué)生對這一活動有初步的了解，然后出示教材中的情境圖，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出問題并解答，展開對“用字母表示數(shù)量關(guān)系”知識的學(xué)習(xí)。
“合作探索”中共有1個紅點(diǎn)、1個綠點(diǎn)和1個小電腦標(biāo)示的問題。紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)用字母表示路程、速度、時間三者的數(shù)量關(guān)系。綠點(diǎn)部分是給出某一字母所表示的數(shù)量，求含有字母式子的值。小電腦標(biāo)示的問題是學(xué)習(xí)用字母表示正方形、長方形的面積與周長計算公式。
紅點(diǎn)問題是：“怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關(guān)系？”教材先呈現(xiàn)了“速度×?xí)r間＝路程”的數(shù)量關(guān)系，然后引出用、、三個字母表示這一關(guān)系，最后將用字母表示出的數(shù)量關(guān)系與文字表達(dá)進(jìn)行比較，使學(xué)生體會用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和準(zhǔn)確性。
教學(xué)時，教師可以提問：“速度、時間、路程這3個量有怎樣的關(guān)系？”學(xué)生會借助已有知識說出“速度×?xí)r間＝路程”，然后教師指出：通常用表示路程，表示速度，表示時間。之后，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出3個量之間的關(guān)系，并與文字表達(dá)式進(jìn)行比較，使學(xué)生體會用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和準(zhǔn)確性。同時，還可以引導(dǎo)學(xué)生對字母表達(dá)式進(jìn)行拓展。比如：已知和，怎樣求？已知和，怎樣求？
綠點(diǎn)問題是：“如果＝3，電動車行駛了多少千米？”教材呈現(xiàn)了比較清晰、規(guī)范的解答過程，進(jìn)一步鞏固了求含有字母式子的值的方法。
教學(xué)時，可以先讓學(xué)生解釋等式“＝”中的各個字母表示的意思，“＝3”又表示什么意思。學(xué)生弄清后，再代人數(shù)據(jù)逐步計算。求出結(jié)果后，教師要向?qū)W生說明求含有字母式子的值時，強(qiáng)調(diào)計算的結(jié)果不寫單位名稱。
小電腦標(biāo)示的問題是：“如果用表示周長，用表示面積，你能用字母表示出正方 形周長和面積的計算公式嗎？”教材呈現(xiàn)了用字母表示的正方形周長與面積公式，進(jìn)而引出對字母與數(shù)之間、字母與字母之間的乘號省略問題的學(xué)習(xí)，以及對所表示的意義的認(rèn)識。
教學(xué)時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生借助已有的經(jīng)驗把邊長的4倍和邊長與邊長相乘抽象為字母表達(dá)的形式，切實理解其意義。
建議教師在此環(huán)節(jié)作重點(diǎn)處理和點(diǎn)撥，讓學(xué)生在實際應(yīng)用中掌握省略字母之間乘號的兩種方法，明確：在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母前面。比如：×4可以寫成或4，×可以寫成或?qū)W生有了基本的了解后，教師可以列舉相關(guān)的練習(xí)加以鞏固，讓學(xué)生結(jié)合實例說一說省略乘號后的不同寫法。最后，還要說明在含有字母的式子中，乘號可以省略，并說明乘號簡寫和省略的方法，并強(qiáng)調(diào)加號、減號、除號不能省略。
認(rèn)識時，教師要向?qū)W生說明寫成時，容易把與×2相混淆，引導(dǎo)學(xué)生從意義和形式上加以區(qū)別，并大量舉例加以鞏固。即：
讀作“的平方”，表示兩個相乘。＝×
與的區(qū)別：＝
＝＋＝＝
教學(xué)時還應(yīng)注意用字母表示正方形、長方形的周長或面積公式時，每個字母都具有相對的約定性。通常情況下，表示面積，表示周長。
“自主練習(xí)”第1題是一道結(jié)合實際鞏固用字母表示數(shù)量關(guān)系的綜合題目。練習(xí)時，可以引導(dǎo)學(xué)生先找出圖中其他物品價錢與文具盒價錢的關(guān)系，再解答。在解答第（4）小題時，不要過多提示，應(yīng)放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，完成后交流訂正。
第2題是借助表格練習(xí)用字母表示單價、數(shù)量、總價之間關(guān)系的題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生小組研討完成填表練習(xí)，然后用字母表示單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系。
第3題是用字母表示單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量關(guān)系的題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立試做，然后交流，得出：＝，＝÷，＝÷。
第4題是用字母表示數(shù)量關(guān)系，并求出當(dāng)＝50時數(shù)量關(guān)系式的值。
第5題是關(guān)于含有字母式子寫法的練習(xí)題，主要區(qū)分相同的兩個數(shù)相加、相乘的不同表示方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從算式表示的意義方面加以理解。
第6題是用字母表示數(shù)量關(guān)系式，并求值。
第7題是解決實際問題的題目。練習(xí)時，教師先引導(dǎo)學(xué)生解讀題意，明確數(shù)量關(guān)系，然后用字母表示出數(shù)量關(guān)系。
第8題是根據(jù)路程、速度、時間三者的關(guān)系填寫表格。練習(xí)時，首先要弄清三者之間的數(shù)量關(guān)系，然后用含有字母的式子表示。如果學(xué)生有困難，可以引導(dǎo)學(xué)生借助三者之間的關(guān)系思考。
第9題是以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時，重點(diǎn)讓學(xué)生體會同樣是一個式子，在研究不同問題時表達(dá)不同的意思。這是一個開放性的題目，可以讓學(xué)生充分交流。
“你知道嗎”欄目是介紹最早使用字母來表示數(shù)的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，作出很多重要貢獻(xiàn)，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決很多古代的復(fù)雜問題。教學(xué)時，可以讓學(xué)生讀一讀，說一說通過閱讀知道了什么，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用字母表示數(shù)在數(shù)學(xué)研究中的重要價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
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