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圓柱和圓錐的關系
圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差Sh
題型總結
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積；分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化；分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比
②圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)
③浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體
④等體積轉換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以
典型例題：
1.一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差8 cm，圓錐的體積是（ ）立方厘米。
2.等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。
3.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是（ ）立方分米。
4.一個圓柱體，底面積是19平方厘米，高是12厘米，與這個圓柱體等底等高的圓錐體的體積是（ ）。
5.等底等高的一個圓柱和一個圓錐，體積的和是64dm，圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。
6.把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將擴大（ ）倍。
7.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積相等。圓錐的高是6分米，圓柱的高是（ ）分米。
8.一個圓柱體，把它削成一個與圓柱等底等高的圓錐體，圓錐體的體積是削去部分的（ ）。
9.一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，要削去1.8立方厘米，未削前圓柱的體積是（ ）立方厘米。
10.用一個高36厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
11.一個底面直徑是24厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放著一個底面直徑為12厘米，高18厘米的圓錐形鉛塊，當鉛塊從杯中取出時，杯里的水面會下降多少厘米？
12、一個底面直徑為20cm的圓柱形玻璃杯裝有一部分水的，水深10cm。一個底面直徑為4cm，高6cm的一個圓錐體放入水中，水面升高幾厘米？
13、一個底面直徑為40cm的圓柱形盛水缸里，有一個底面直徑為10cm的一個圓錐體鑄件完全浸于水中，取出鑄件后，缸里的水位下降0.5厘米，求這個圓錐體鑄件的高？
圓柱與圓錐作業
1.一個圓錐體積是12.56立方厘米，比等底等高的圓柱體積少（ ）立方厘米。
2.一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓錐的體積是30立方分米，那么圓柱的體積是（ ）立方分米；如果圓柱的體積是30立方分米，那么圓錐的體積是（ ）立方分米；如果它們的體積和是24立方分米，那么圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
3.把一個底面直徑是2dm，高是3dm的圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去（ ）立方分米。
4.把一段圓柱鋼塊削成一個最大圓錐體，削去部分重8kg，這段圓鋼重（ ）千克。
5.把一個底面半徑為10厘米，高是30厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？削去多少立方厘米？
6.一個圓錐形谷堆，繞著谷堆的外圍走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5噸，這堆谷共重多少噸？
7.一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高2.8米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪4厘米厚的路面，能夠鋪多少米？(保留整數）
8.如圖的容器，倒過來后，水面高度是多少厘米？

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