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數與代數—知識回顧
知識模塊 知識要點 具體內容
用字母表示數 用字母表示數 在含有字母的式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“．”，也可以省略不寫。數通常寫在字母的前面。如：a×10寫作a·10或lOa。
用含有字母的式子表示數量關系 例如：用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么它們之間的關系為s＝vt。
用字母表示計算公式 1．正方形周長的字母公式：C＝4a。2．正方形面積的字母公式：S＝a2 (a2讀作a的平方，表示2個a相乘)。3．長方形周長的字母公式：C＝2（a＋6）。4．長方形面積的字母公式：S＝ab。
運算律 加法交換律 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。用字母表示為a＋b＝b＋a。
加法結合律 三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把后兩個數相加，再加第一個數，和不變。用字母表示為（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
減法的運算性質 一個數連續減去兩個數，等于從這個數里減去這兩個數的和。用字母表示為a－b－c＝a－（b＋c）。
加、減法各部分之間的關系 1．一個加數＝和－另一個加數。2．被減數＝差＋減數。3．減數＝被減數－差。
乘法交換律 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。用字母表示為a×b＝b×a。
乘法結合律 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。用字母表示為（a·b）·c＝a·（b·c）。
乘法分配律 兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。用字母表示為（a＋b）·c＝a·c＋b·c。
除法的運算性質 一個數連續除以兩個數，等于這個數除以這兩個數的乘積。用字母表示為a÷b÷c＝a÷（b×c）。
乘、除法各部分之間的關系 1．一個因數＝積÷另一個因數。2．被除數＝商×除數。3．除數＝被除數÷商。
小數的意義和性質 小數的意義 1．用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫作小數。2．小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之……分別寫作0.1、0. Ol、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
小數大小比較的方法 先比較整數部分，整數部分大的那個小數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個小數就大；十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個小數就大……
小數的性質及小數點移動引起小數大小變化的規律 1．小數的性質：小數的末尾添上“O”或去掉“O”，小數的大小不變。2．小數點移動引起小數大小變化的規律：小數點向右（左）移動一位，小數就擴大（縮小）到原數的10倍（）；小數點向右（左）移動兩位，小數就擴大（縮小）到原數的100倍（）；小數點向右（左）移動三位，小數就擴大（縮小）到原數的1000倍（）……
名數的改寫 1．低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000……可以直接把小數點向左移動相應的位數。2．高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法：用這個數乘兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000……可以直接把小數點向右移動相應的位數。3．單名數改寫成復名數的方法：單名數的單位與復名數的高級單位相同，在改寫時，把單名數的整數部分直接作高級單位的數，把小數部分乘進率所得的積作低級單位的數。4．復名數改寫成單名數的方法：復名數的高級單位與單名數的單位相同，在改寫時，把復名數低級單位的數除以進率化成高級單位的數，再加上復名數高級單位的數。
小數近似數的方法和改寫 1．求小數近似數的方法：求小數的近似數用“四舍五入法”。保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位……2．把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數的方法：先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右邊點上小數點，最后在小數的后面加上“萬”字或“億”字，如果小數末尾有0要去掉，改寫后還可以根據要求保留小數。
小數加、減法 筆算小數加、減法 1．小數點對齊，也就是相同數位對齊。2．從末位算起，哪一位上相加滿十，要向前一位進1；哪一位上不夠減，要從前一位上退1，在本位上加10后再減。3．得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
小數加混合運算 1．小數加減混合運算的運算順序同整數加減混合運算的運算順序相同。在沒有括號的算式里，如果只有加法和減法，就按照從左到右的順序計算；算式里有括號的，要先算括號里面的。2．小數加、減法的簡便計算：整數的運算律在小數運算中同樣適用。
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