資源簡介

《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（信息窗2）》教學(xué)建議
信息窗2——制作粘貼畫
本信息窗呈現(xiàn)的是同學(xué)們在一起制作粘貼畫的情境。圖中用兩個(gè)同學(xué)的對話呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)信息：“我做4幅粘貼畫用了1米長的毛線”和“我做4幅粘貼畫用了3個(gè)”引導(dǎo)學(xué)生提出用除法計(jì)算的問題，通過對“平均每幅畫用多少米毛線”和“平均每幅畫用了多少個(gè)圓片”的研究，引入對分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的探索。
通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能比較熟練地將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
教學(xué)時(shí)，用多媒體課件或教學(xué)掛圖出示教材中的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生找數(shù)學(xué)信息，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。
“合作探索”中共有兩個(gè)紅點(diǎn)問題和1個(gè)小電腦問題。第一、二個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。小電腦部分是學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。其中，第二個(gè)紅點(diǎn)部分是教學(xué)難點(diǎn)，第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)的基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)第二個(gè)紅點(diǎn)提供思維方法。
第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“平均每幅畫用多少米毛線？”教材中，通過圖示呈現(xiàn)把1米長的毛線平均分成4份，每份是米，引導(dǎo)學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題列出算式，學(xué)生有了過去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，能夠比較順利列出算式1÷4；然后引導(dǎo)學(xué)生借助紙條或用畫線段圖的方式得到分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生觀察算式與得數(shù)，初步感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“平均每幅畫用了多少個(gè)圓片？”教材中呈現(xiàn)了兩個(gè)學(xué)生的學(xué)具操作過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)問題列出算式3÷4。由于學(xué)生在前面有了一定的經(jīng)驗(yàn)，因此教師可以大膽放手引導(dǎo)學(xué)生借助操作進(jìn)行探索，也可以先讓學(xué)生根據(jù)1÷4＝，對3÷4的結(jié)果進(jìn)行猜測，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證。通過學(xué)具操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果是，有的學(xué)生可能先把1個(gè)圓片平均分成4份，每份是；再進(jìn)一步推想，把3個(gè)圓片平均分成4份就是把3個(gè)合并在一起，就是，有的學(xué)生可能把3個(gè)圓片摞在一起，平均分成4份，每份是3個(gè)，也就是。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較1÷4＝和3÷4＝這兩個(gè)等式，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并讓學(xué)生用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
小電腦問題是：“你能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)嗎？”教材中呈現(xiàn)了兩種把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法，意在讓學(xué)生體會(huì)解決策略的多樣性。
教學(xué)時(shí)，學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)想出：①通過畫圖將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。②根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來化。對于根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來化的方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合除法算式進(jìn)一步規(guī)范：用分子除以分母，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。關(guān)于合作探索部分最后一個(gè)問題“想一想，怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)”的處理，可以與其他“想一想”問題的處理方法一樣，引導(dǎo)學(xué)生對假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行總結(jié)與反思，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與技能。
“自主練習(xí)”第1題是鞏固分?jǐn)?shù)意義的基本練習(xí)題。
第2題是鞏固分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基本練習(xí)題，第一行是根據(jù)關(guān)系直接填數(shù)，第二行具有一定的開放性。練習(xí)時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。
第3題是一道簡單的應(yīng)用性練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自主完成并交流。該題可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來求每本辭海的厚度。12本《辭海》共厚5dm，每本《辭海》厚5÷12＝（dm）。
第4題是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的題目。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，自己總結(jié)出把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的一般方法：分子是分母倍數(shù)的，可以化成整數(shù)；分子不是分母倍數(shù)的，可以化成帶分?jǐn)?shù)。
第5題是把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生先填一填，說一說怎樣將1化成假分?jǐn)?shù)，再試著將其他非零的整數(shù)化成分母分別是1、2、3……的假分?jǐn)?shù)。
第6題是一道填空題。要求學(xué)生首先能列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，得出分?jǐn)?shù)結(jié)果。
第7題是鞏固分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的計(jì)算題。通過練習(xí)可以檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的掌握情況，如果情況不理想，建議教師再設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)進(jìn)行鞏固。
第8題鞏固分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用性練習(xí)題。教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再集體訂正。
第9題一道單位換算題。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考單位換算要怎么做，應(yīng)該注意什么，使學(xué)生明白換算方法與以前學(xué)習(xí)的一樣，只是結(jié)果可以根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)。
第10題是一道分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用性練習(xí)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生明白：必須要先知道大王、小王的張數(shù)和梅花張數(shù)，再根據(jù)各自張數(shù)來列式解答。
第11題是解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍問題的練習(xí)題。此題從另一個(gè)角度讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)的意義，即分?jǐn)?shù)還表示兩個(gè)同類量之間的關(guān)系。練習(xí)時(shí)，首先要讓學(xué)生根據(jù)問題列出算式，求出分?jǐn)?shù)和倍數(shù)，再分析它們之間的聯(lián)系。
第12題是鞏固分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系和假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的綜合練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后通過交流訂正完善。
第13題是一道有一定難度的思考題。練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生抓住解題的關(guān)鍵。比如：“分?jǐn)?shù)值小于1”就是說是真分?jǐn)?shù)，那么肯定小于7，依此類推。在此要注意培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問題的方法。本題的答案為：在了中，當(dāng)＜7時(shí)，分?jǐn)?shù)的值小于1；當(dāng)＝7時(shí)，分?jǐn)?shù)的值等于1；當(dāng)＞7時(shí)，分?jǐn)?shù)的值大于1。當(dāng)是7的倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。
“聰明小屋”是一道借助探索規(guī)律鞏固分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立推想：先根據(jù)排列規(guī)律，算出在43面小旗中紅旗、黃旗、綠旗各有幾面，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系推想出各占幾分之幾。答案：紅旗占8÷43＝，黃旗占14÷43＝，綠旗占21÷43＝。
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