資源簡介

《分數的意義（信息窗1）》教學建議
信息窗1——分發制作材料
本情境圖呈現的是同學們在分發手工制作材料的情境。信息窗呈現了3幅圖，以對話的形式呈現了數學信息，上面一幅是把1塊紅色橡皮泥和4塊黑色橡皮泥平均分給4人；左面一幅是把4張黃色紙平均分給2人的場面；右面是把6張綠色紙平均分給3人的情景。本信息窗教學要引導學生通過解決“把1塊紅色橡皮泥平均分給4人，每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾？把4塊黑色橡皮泥平均分給4人，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾”，引入對分數意義的學習。
通過本信息窗的學習，學生結合具體情境認識單位“1”，理解分數的意義，認識真分數、假分數、帶分數。
教學時，可以以學校的藝術節活動為切人點，通過多媒體課件或教學掛圖出示分發材料的情境圖，引導學生觀察圖中信息，根據圖中的數學信息提出有關分數的數學問題，展開學習活動。
“合作探索”中共有兩個紅點內容。第一個紅點部分學習認識單位“1”，概括出分數的意義。第二個紅點部分認識真分數、假分數和帶分數。
第一個紅點問題是：“把1塊紅色橡皮泥平均分給4人，每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾？把4塊黑色橡皮泥平均分給4人，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾？”教材中先呈現了學生利用學具將一塊紅色橡皮泥和4塊黑色橡皮泥平均分成4份，用分數來表示每人分得的橡皮泥，引導學生理解只要把一個整體平均分成4份，每份就是這個整體的。這里要充分關注學生已有的學習經驗。學生已經會分一個物體，在此基礎上，引導學生解決把4塊黑色橡皮泥平均分成4份，每份用分數表示就會比較簡單。在解決“把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的幾分之幾？把6張綠色紙平均分給3人呢”這兩個問題時，教材不僅呈現了學生的操作過程，還呈現了思考問題：每份都是2張，為什么一個用表示，一個用表示？讓學生明白，同樣都是2張，因為整體不同，所表示的分數也就不同，從而引導學生深刻認識單位“1”和分數的意義。
教學時，直接讓學生觀察信息圖，根據圖中的信息，引導學生提出分數問題。學生會提出很多問題，教師可以選擇“把1塊紅色橡皮泥平均分給4人，每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾”、“把4塊黑色橡皮泥平均分給4個人，每人分得4塊橡皮泥的幾分之幾”來進行研究，具體分成以下三步來進行：
第一步，由分1塊橡皮泥引入研究。老師可以放手讓學生動手操作，具體來分1塊橡皮泥，學生明白把1塊皮泥平均分成4份，其中的一份是它的。解決這個問題，是對已學過的分數知識的再現，又是進一步學習分數意義的基礎。
第二步，研究“把4塊黑色橡皮泥平均分給4個人，每人分得4塊橡皮泥的幾分之幾”。為了突出“把多個物體看作一個整體”這個難點，教師在學生操作學具后，可以引起學生認知沖突：“把4塊黑色橡皮泥平均分給4個人，每個人分-得的是1塊，怎么是？”使學生明白：分的這4塊黑色橡皮泥其實就是一個整體，每人分得一份是這個整體的一份，所以可以用來表示。
第三步，解決“把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的幾分之幾？把6張綠色紙平均分給3人呢”。可以先讓學生獨立思考：這里是把誰看作一個整體？引導學生根據問題和信息窗中的信息，理解這里是把4張紙和6張紙分別看作一個整體。接著，讓學生結合所標示的問題，用學具擺一擺或畫一畫，感受把4張黃色紙看作一個整體，平均分成2份，每份（2張）就是整體的；把6張綠色紙看作一個整體，平均分成3份，每份（2張）就是整體的。學生經歷上述過程后，教師要引導學生質疑：同樣都是2張紙，為什么一個用來表示，一個用來表示呢？圍繞這個問題，讓學生進行深入思考和交流，最后得出：由于整體的數量不同，分的份數也不同，所以用來表示其中一份的分數就不同。
在此基礎上，教師可以結合實際增加一些操作活動使學生加深認識，引導學生理解：一個物體或許多物體組成的整體可以用自然數“1”來表示，通常叫作單位“1”。同時，結合具體例子，概括出分數的意義。聯系分數的意義，再向學生說明：表示其中一份的數叫作分數單位。引導學生說出的分數單位是，它里面有2個，進一步體會：分數是由分數單位組成的，不同的分數有著不同的分數單位。
第二個紅點標示的問題是：“涂一涂，你有什么發現？”引導學生總結發現真分數、假分數、帶分數。教材設計了一些分好份數的圓讓學生根據分數來涂色，通過涂色讓學生發現其中的規律，引出對真分數、假分數、帶分數的學習。
教學時，先讓學生根據分數的意義來涂色表示分數。涂、和對學生來說比較簡單，但初次涂像和這樣的數，學生可能感覺有難度，教師可以引導學生結合分數的意義突破難點。如表示時，可以引導學生思考：表示什么意思？里有幾個？1個圓能表示幾個？2個圓能表示幾個？表示9個需要幾個圓？這樣不僅直觀感受了的意義，而且為學生認識帶分數和理解假分數化成帶分數的方法作了鋪墊。然后，引導學生把這些分數進行分類，揭示真分數、假分數的概念，引導學生認識帶分數，學習帶分數的讀、寫方法。
“自主練習”第1題是鞏固分數的意義和分數單位的基本練習。教學時，教師可以先讓學生獨立完成，然后交流思考的過程。在交流第三幅圖時，教師要注意發現學生的問題，有些學生可能會寫成，此處是把單位“1”或9顆小星星平均分成3份，所以應。
第2題是鞏固分數意義的基本練習。本題是分一個物體（圖形）和分一個整體的對比練習，目的是加深學生對分數意義的理解。教學時，教師應先讓學生自己獨立解決，在集體訂正時，突出區別。
第3題是分數在實際生活中的應用。學生完成后交流時，教師要引導學生說明白理由。在學生舉例時，要多鼓勵學生大膽思考，敢于展示。
第4題是一道區分真分數和假分數的練習題。學生完成后交流時，教師可以選擇其中幾個數讓學生說理由。
第5題是一道帶分數的練習題。教師要引導學生對比思考，如第一幅圖，左邊表示多少，右邊表示多少，兩邊合到一起是多少，通過分析使學生明白帶分數是由整數部分和真分數部分組成。
第6題是分數單位的練習題。
第7題是用直線上的點表示分數的練習題。練習時，可以讓學生獨立完成。完成后，要引導學生通過分析每個分數對應的點的位置直觀了解真分數小于1，假分數大于或等于1，帶分數大于1。
第8題是比較分數大小的題目。集體訂正時應讓學生說明比較的方法。
第9題是分數在實際中的應用。教學時，應引導學生從分數意義的角度說明是怎樣得到這些分數的，還可以讓學生再舉一些生活中的例子加深理解。
第10題是加深理解分數意義的題目。以左圖為例：同一個分數，為什么取出的實物數量不一樣多呢？因為彩筆總數不同，所以分別拿出各自的的彩筆支數就不同，以此加深對分數意義的理解。
第11題是一道由部分判斷整體大小的思考題。練習時，可以引導學生通過畫線段圖來推想彩條的長短，以加深對單位“1”的理解。答案為：綠色的紙條最長。
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