資源簡介

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第19講 機械能和功
考點 常見題型 考點分值
1．理解動能和勢能的含義 選擇、填空 2～4分
2．會對物體動能、勢能大小的變化進行定性的判斷 選擇(綜合型)、填空 2～4分
3．理解動能和勢能的相互轉化及機械能守恒 選擇(綜合型)、填空 2～4分
4．能用機械能守恒解釋簡單現象 選擇(綜合型)、填空 2～4分
記住做功的兩個必要因素 選擇、填空 2～4分
理解功的物理含義 選擇(綜合型)、填空 2～4分
會運用功的公式W=Fs進行有關計算 選擇(綜合型)、填空 2～4分
知道功的國際制單位：焦耳 選擇(綜合型)、填空 2～4分
知道功是能量轉化的量度 選擇、填空 2～4分
理解功率的含義 選擇(綜合型)、填空 2～4分
知道功率的國際制單位：瓦特 選擇(綜合型)、填空 2～4分
會用公式P=W/t 進行有關計算 選擇、填空 2～4分
一、機械能
1．動能
(1)動能的概念：物體由于_運動_而具有的能．
(2)動能大小的決定因素：物體的__運動速度_越大， _質量_越大，動能也越大．
2．重力勢能
(1)重力勢能的概念：物體由于__被舉高____而具有的能．
(2)重力勢能大小的決定因素：物體的__質量_越大，_高度越高_，具有的重力勢能就越大．
3．彈性勢能
(1)彈性勢能的概念：物體由于發生__彈性形變_____而具有的勢能．
(2)彈性勢能大小的決定因素：物體的__彈性形變___越大，彈性勢能就越大．
4.機械能
（1）機械能：動能和勢能之和。
（2）物體的動能、勢能轉化如下：
（3）如果沒有摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能總量__保持不變___．
（4）如果存在摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能的總量會減少．減少的機械能轉化為摩擦產生的__熱_能．
注意：功和能在本質上是一致的，做功的過程就是機械能與其他形式的能相互轉化的過程．
5.從隱含條件中判斷動能、勢能的變化情況
（1）如從“勻速”→v 不變、“加速（越來越快）”→v 變大和“減速（剎車）”→v 減小，判斷速度大小的變化；
（2）從“上升”→h 變大、“下降（下滑）”→h 減小、“近地點（遠地點）”等判斷高度的變化；
（3）從“投放救災物資的飛機”、“正在灑水的灑水車”→m減小；
（4）根據“光滑”→無摩擦力做功、“粗糙”→克服摩擦做功等判斷機械能變化或根據動勢能變化判斷機械能變化。
6.實驗：探究動能大小與哪些因素有關？
實驗器材（質量不同的鐵球、質量相同的鐵球、木塊等）
實驗裝置圖
（1）小球在斜面必須保持__靜止_釋放；
（2）斜面要光滑，水平面有摩擦且足夠長；
（3）轉換法的應用（通過木塊在水平面運動的_距離_反映動能的大小）。
要點探究（控制變量法）
（1）探究動能大小與質量的關系（質量不同的兩小球，從同一高度靜止釋放，控制小球__速度__不變，小球質量越大，撞擊木塊后運動的距離越遠，動能越大）；
（2）探究動能大小與速度的關系（質量相同的兩小球，從不同高度靜止釋放，控制小球__質量___不變，小球速度越大，撞擊木塊后運動的距離越遠，動能越大）；
實驗結論
①質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大；
②運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。
交流與分析
（1）實驗中能量的轉化（小球從斜面由靜止下落，下落過程中重力勢能轉化為動能，動能越來越大；在水平面上運動的小球將動能轉化為內能，動能一直減小，直至為零）；
（2）實驗推理與假設（當水平面絕對光滑，小球將做勻速直線運動）。
（3）實驗方案改進
①確保小球在斜面下滑時不偏離斜面可在斜面上增設光滑凹槽；
②采取單擺式懸掛小球進行實驗。
二、功
（1）概念：如果物體受到__力__的作用，并且在這個_力的方向____上通過了一段 ___距離___，就說這個力對物體做了功。
（2）物理意義：度量能量轉化的多少。做功的過程實質上就是能量轉化的過程，力對物體做了多少功，就有多少能量發生了轉化。例如：摩擦力做功是動能轉化為內能，起重機對重物做功是電能轉化為勢能等。
（3）做功的兩個必要因素：_作用在物體上的力__和__物體在力的方向上通過的距離_____ ．要明確“在力的作用下，物體沿力的方向通過了一段距離，那么這個力就對物體做了功”．
（4）不做功的三種情況：
示意圖 缺力無功 缺距離無功 力與距離垂直無功
特點 物體在水平方向不受力，因慣性而動 物體受力，但靜止 有力有距離，力的方向與距離的方向垂直
舉例 在光滑水平面上勻速運動的小球 推而未動，搬而未起 人提水桶水平前進，提水桶的力和水桶的重力不做功
（5）定義：力學中，功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的__乘積_____；即功=力×距離。
（6）功的公式：_W=Fs_．注意F和s必須“同一物體”、“同一時間”、“同一方向”．
（7）功的單位：焦耳(簡稱“焦”)，符號是“J”，1 J＝1 N·m.
（8）變形公式：求力 F=W/s ；求距離 s =W/ F 。
（9）拓展：重力做功W=_Gh__；摩擦力做功W=__fs_____。
（10）常見功的估測：從地上拿起一個雞蛋，緩緩舉過頭頂大約做功 1 J；將地面上的物理課本撿起放到桌子上，人對課本做的功約為 2 J；中學生走到三樓，克服重力做的功約為3 000 J。
三、功率
1．功率的概念： _單位時間內所做的功_叫功率．功率用來描述__做功快慢___ ，也可反映能量轉化的快慢。
2．功率的公式：P＝ __W/t__．
3．功率的單位：瓦特(W)、千瓦(kW)、焦/秒(J/s)．
注意：功是指力在一定時間內產生的成效，功率是指所產生成效的快慢，因此做功多，但功率不一定大.
4.推導公式：P= W/t = （Fs）/t =__Fv_____（v為物體在F作用下運動的平均速度，單位是m/s）。
5.單位換算：1千瓦=_1000__瓦，1兆瓦=1×106瓦。
知識點1：機械能轉化及守恒
例1：“勝哥”將鐵球沿斜槽從頂端靜止滾下，到達水平面后繼續行駛，最后停止。如圖所示，下列分析不正確的是---（ ）
A. 甲圖：鐵球從斜槽頂端到底端，重力做功，重力勢能減小
B. 甲圖：鐵球在頂端時動能為零
C. 乙圖：整個過程中鐵球的機械能是守恒的
D. 乙圖：磁鐵對鐵球磁力的作用，改變了鐵球的運動方向
解析：本題考查機械能的知識。A.鐵球從頂端滑到底端，重力做正功，重力勢能減小，A表述正確；B.鐵球在頂端時靜止，動能為零，B表述正確；C.鐵球在整個過程中受到磁鐵磁力的作用，磁力充當了外力，所以鐵球不滿足機械能守恒的條件，C錯誤，選C；D.從圖乙可以看出，鐵球做曲線運動，在磁力作用下改變了運動方向，D表述正確。
答案：C
◆變式訓練
1.一物體在空氣中沿豎直方向運動，運動過程中只受重力和空氣阻力的作用，則該物體的---（　　）
A. 動能可能不變 B. 勢能可能不變
C. 機械能一定不變 D. 機械能可能不變
解析：①當重力和阻力方向相反時，物體向下運動。若重力等于阻力，物體做勻速運動，動能不變，勢能減小；若重力大于阻力，物體做加速運動，動能增大，勢能減小。②當重力和阻力方向相同時，物體向上做減速運動，動能減小，勢能增大。由于受空氣阻力，運動的過程中要克服阻力做功，所以機械能一定減小。A選項正確。
答案：A
2. 2022年冬奧會在我國首都北京舉行，如圖所示，是正在加速下降的足球，在此過程中，對其機械能的變化情況，下列分析正確的是---（　　）
A．動能增大，重力勢能減小
B．動能減小，重力勢能增大
C．動能增大，重力勢能增大
D．動能減小，重力勢能減小
解析：動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大。重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。正在加速下降的足球，質量不變，速度變大，動能增大，同時高度下降，重力勢能減小。故選：A。
答案：A
知識點2：探究物體的動能大小與哪些因素有關
例2：“勝哥”在“探究物體的動能大小跟哪些因素有關”的實驗中，選用質量不同兩個鋼球m和M（M的質量大于m），分別不從同的高度h和H（H＞h）靜止開始放下，觀察木塊B被撞擊后移動的距離。實驗過程如圖所示。
（1）“勝哥”通過觀察木塊B移動的距離長短，來判斷小球動能的大小，他利用的研究方法是　 （選填“控制變量法”或“轉換法”）；若水平面絕對光滑，本實驗將 （選填“能”或“不能”）達到探究目的。
（2）由甲、乙圖可得實驗結論：物體的動能大小與 有關。
（3）“勝哥”根據甲、丙兩圖得出論：物體的動能大小與質量有關，她的看法是否正確？ （選填“正確”或“錯誤”），理由是 。
解析：（1）實驗中“勝哥”通過觀察木塊B移動的距離長短，來判斷小球動能的大小，這里用到的物理學研究問題的方法是轉換法；若水平面絕對光滑，則木塊運動時不受摩擦力作用，撞擊后將保持勻速直線運動，不能通過木塊移動的距離長短來判斷小球動能的大小，所以本實驗將不能達到探究目的；（2）由甲、乙圖可知，小球的質量相同，小球從同一斜面的不同高度由靜止滑下，到達斜面底部時的速度不同，撞擊木塊后木塊移動的距離不同，說明小球的動能不同，所以得出的實驗結論為：物體的動能大小與速度有關；（3）要探究小球動能與質量的關系，需要控制小球到達水平面時的速度相同，即不同質量的小球從同一高度由靜止滑下，而甲、丙兩圖沒有讓小球從同一高度滾下，沒有控制小球的速度相同，所以小科的看法錯誤。
答案：（1）轉換法；不能；（2）速度；（3）錯誤；沒有控制小球到達水平面時的速度相同。
◆變式訓練
1.圖為“勝哥”在用鋼球探究物體動能大小跟哪些因素有關的實驗裝置。
（1）實驗原理：
①鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運動，到達斜面底端時的速度只與鋼球起點位置的高度有關。起點位置越高，該速度越_______。
②鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運動，在水平木板上撞擊木塊，木塊運動的距離越長，運動鋼球所具有的動能越___________。
（2）實驗現象:
①同一鋼球從斜面上不同高度處由停止向下運動。在水平木板上撞擊木塊，鋼球開始向下運動的起點位置越_____________。木塊運動的距離越長。
②同一高度由靜止向下運動，在水平木板上撞擊木塊，鋼球的質量越_______，木塊運動的距離越長。
解析：（1）①鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運動，重力勢能轉化為動能，起點位置越高，重力勢能越大，到達斜面底端時的動能越大，速度越大；②實驗中是通過鋼球撞擊木塊移動的距離來觀察鋼球動能大小的，利用了轉換法；被撞木塊的運動距離越長，說明鋼球對被撞物體所做的功就越多，鋼球原來所具有的動能就越大；（2）①質量一定的鋼球開始向下運動的起點位置越高，到達水平面時的速度越大，因此動能越大，對木塊做功越多，木塊移動的距離越長；②不同質量的鋼球從同一高度由靜止向下運動，到達水平面時的速度一定，質量越大，所具有的動能越大，對木塊做功越多，木塊移動的距離越長。
答案：（1）① 大 ② 大 （2）① 高 ② 大
知識點3：判斷力是否對物體做功
例3：小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了做功的條件后對功的相關知識有了清晰的認識。下列生活實例中，力對物體做功的有---(　 　)
A. 甲和乙　B. 甲和丙　C. 乙和丙　D. 丙和丁
解析：做功必須同時滿足兩個條件：一是有力作用在物體上；二是物體在力的方向上移動一段距離。甲圖中小車受到推力作用，而且在推力的方向上前進了一段距離，故推力做功；乙圖中提著滑板的力豎直向上，但滑板在水平方向移動一段距離，則人對滑板不做功；丙圖中物體受到豎直向上的拉力，而且在拉力的方向上移動一段距離，則力對物體做功；丁圖中人雖然對石頭施加了力，但石頭沒有移動距離，故力對石頭不做功。
答案：B
◆變式訓練
1. 2022年冬奧會在我國首都北京舉行，冰壺是冬奧會比賽項目。比賽時，一名隊員在水平冰面上將底面平滑的冰壺推出后，由兩名本方隊員手持毛刷在冰壺滑行的前方擦刷冰面，使冰壺盡量滑行到目標位置。下列關于冰壺的敘述中，錯誤的是---（　　）
A.冰壺在滑行過程中動能保持不變
B.冰壺離開運動員的手后，運動員不再對它做功
C.冰壺底面磨得平滑是為了減小滑行時的摩擦力
D.冰壺離開運動員的手后能繼續前進是因為冰壺具有慣性
解析：冰壺在滑行過程中速度不斷減小，所以冰壺的動能也就一直減小，A選項錯誤；冰壺離開運動員的手之后，冰壺就不再受到運動員給它的力，所以運動員也就不再對冰壺做功，B選項正確；在壓力大小相同的情況下，接觸面越光滑，滑動摩擦力越小，C選項正確；冰壺離開運動員的手以后，能繼續向前運動是由于它具有慣性，D選項正確。
答案：A
知識點4：功的相關計算
例4：“勝哥”與同事進行了相關測試，甲、乙兩輛完全相同的汽車且與司機的總質量一樣，在同一水平路面上做勻速直線運動，且v甲＜v乙，若不計空氣阻力，則汽車受到的牽引力F甲和F乙以及牽引力在相同時間內所做的功W甲和W乙之間的關系正確的是---（ ）
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
解析：（1）在水平方向上，甲、乙兩輛汽車都受牽引力F與摩擦力f作用，兩輛汽車都做勻速直線運動，處于平衡狀態，所以F甲＝f甲，F乙＝f乙； 甲、乙兩輛完全相同的汽車在同一水平路面上做勻速直線運動，兩輛汽車對水平路面的壓力相等，都等于汽車自身的重力；接觸面的粗糙程度相同，所以兩輛汽車所受的摩擦力大小相等，即f甲＝f乙，所以牽引力F甲＝F乙；
（2）v甲＜v乙， 所以在相同的時間內路程關系： s甲＜s乙，F甲＝F乙。 根據W＝Fs可知，W甲＜W乙。
答案：C
◆變式訓練
1. 近年來，我國高鐵發展迅速，令世人矚目。
（1）列車行駛試驗中發現，當兩輛列車以較高的速度并排行駛時，封閉的列車車窗玻璃有時會出現破裂現象。這是由于氣體流速越大，壓強越　 　，從而產生了氣壓差所引起的。
（2）2015年12月，溫州到金華的高鐵建成通車。某列車以50米/秒的速度勻速行駛200秒，行駛中受到的阻力為2×105牛，這一過程中列車克服阻力做功　　　　焦。
解析： (1)當兩輛列車以較高的速度并排行駛時，兩車中間的空氣流速較大，壓強較小，而兩車體內部的空氣流速較小，壓強較大，在車內外就形成一個壓力差，從而導致車窗玻璃會出現破裂現象；(2)列車行駛的路程為s＝vt＝50 m/s×200 s＝1×104 m，列車克服阻力做的功為W＝fs＝2×105 N×1×104 m＝2×109 J。
答案：(1)小　(2) 2×109 J　
1.跳繩有利于青少年長高，已知小科的質量為50千克，每次跳起高度約為6厘米（人整體上升，如圖所示），一分鐘跳100次，下列說法正確的是---（　 　）
A．向上起跳過程中小科的動能持續增大
B．在整個跳繩過程中小科的機械能守恒
C．小科跳一次克服重力做功約 3 焦
D．小科在這一分鐘內跳繩的功率約為 50 瓦
解析：A.向上起跳過程中，質量不變，速度減小，小科的動能減小，故A錯誤；
B.人在跳繩的過程中，由于存在阻力，機械能減小，所以機械能不守恒，故B錯誤；
C.小科的重力為：G=mg=50kg×10N/kg=500N，小科跳一次克服重力做功：W=Gh=500N×0.06m=30J，故C錯誤； D.小科在這一分鐘內跳繩的功率：P===50W，故D正確。故選：D。
答案：D
2.在甲、乙兩圖中，甲圖地面粗糙、乙圖地面光滑。質量分別為m，2m的兩個物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進了相同的距離，則下列結論正確的是---（　　）
A. 甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功
B. 甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功
C. 甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功
D. 條件不足，無法確定甲、乙圖中F做的功誰大
解析：根據題意，兩個物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進了相同的距離s，根據W＝Fs可知，甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功，故選B。
答案：B
3.“勝哥”在微信公眾號“勝哥課程”中群發了一個關于單擺的科學視頻。如圖所示，單擺中的小球在ABC間不停地往復運動，如果不考慮阻力的影響，以下說法錯誤的是---（　　）
A．小球在A、C處的勢能最大
B．小球在B處只受重力作用
C．小球由A到B過程中，重力勢能轉化為動能
D．小球運動到C處時，如果受到的外力全部消失，將保持靜止
解析：A、小球的質量不變，在A、C處的高度最高，重力勢能最大，故A正確；B、小球在B處受到重力和繩子的拉力的共同作用，故B錯誤；C、小球由A到B過程中，不計阻力，機械能守恒，高度減小，速度增加，重力勢能減小，動能變大，重力勢能轉化為動能，故C正確；D、小球運動到C處時，處于靜止狀態，如果受到的外力全部消失，小球仍然會靜止，故D正確。故選：B。
答案：B
4.如圖所示，木塊沿斜面從頂端勻速下滑的過程中，木塊的---（　　）
A. 重力勢能減小，動能增大
B. 重力勢能減小，機械能減小
C. 動能不變，機械能不變
D. 重力勢能不變，機械能減小　　
解析：動能的影響因素是物體的質量與運動速度，重力勢能的影響因素是物體的質量與被舉高的高度，動能和勢能的和為機械能。題中物體是勻速下滑，速度不變，高度降低。所以動能不變，重力勢能減小，機械能也減小。
答案：B
5．蹦床表演時，演員從最低點到達最高點的過程中，她的動能和重力勢能變化情況分別是---（　　）
A. 動能減小，重力勢能增大
B. 動能增大，重力勢能減小
C. 動能先增大后減小，重力勢能增大
D. 動能先減小后增大，重力勢能減小
解析：運動員從最低點開始向上運動時，先是彈性勢能轉化為動能，當蹦床對人的彈力與重力相等的時候速度最大，動能最大；人離開蹦床后彈力消失，在上升到達最高點的過程中，質量不變，高度增大，重力勢能增大，速度減小，動能減小，故整個過程中，動能先增大后減小，重力勢能一直增大。
答案：C
6.如甲圖所示，小球從豎直放置的彈簧上方一定高度處由靜止開始下落，從a處開始接觸彈簧，壓縮至c處時彈簧最短。從a至c處的過程中，小球在b速度最大。小球的速度v和彈簧被壓縮的長度ΔL之間的關系如乙圖所示。不計空氣阻力，則從a至c處的過程中，下列說法中正確的是---(　　)
A. 小球所受重力始終大于彈簧的彈力
B. 小球的重力勢能先減小后增大
C. 小球減少的機械能轉化為彈簧的彈性勢能
D. 小球的動能一直減小
解析：小球從剛接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球受到豎直向上的彈力和豎直向下的重力，從a點至b點，重力大于彈力，小球的速度越來越大；隨著彈簧形變程度逐漸變大，彈力越來越大，當小球在b點時彈力與重力相等，合力為零；當小球再向下運動，彈力大于重力，合力向上，小球速度減小，A錯誤；小球從某高度處由靜止下落到彈簧上并壓縮至c處，小球質量不變，高度不斷減小，重力勢能始終減小，B錯誤；小球從a到c的過程中，小球的機械能轉化為彈簧的彈性勢能，彈簧的彈性勢能等于減小的動能和減小的重力勢能之和，C正確；由圖像可知，小球速度先變大，后變小，小球質量不變，所以小球動能先變大，后變小，D錯誤。故選C。
答案：C
7.以下四幅圖中，克服物體重力做功的是---（　　）
解析：A、D選項是在水平方向上移動距離而重力方向豎直向下，沒有克服重力做功；B選項用力搬石頭，石頭沒有搬起，距離為零不做功；C選項貨物上升，克服重力做功；D選項在重力的方向上沒有移動距離，沒有克服重力做功。故選C。
答案：C
8.“勝哥”參加了金華市教職工排球賽，當“勝哥”把排球豎直向上拋出時，排球在運動中動能E隨時間t變化的圖象最接近的是（　　）
解析：小科把排球豎直向上拋出，排球向上運動，高度變大，速度減小，動能轉化為重力勢能，動能減小，到達最高時速度為0，動能為0，排球在重力的作用向下運動，高度減小，速度變大，重力勢能轉化為動能，動能變大，故動能先變小至0，然后再變大，故A符合題意,選A。
答案：A
9.一輛汽車在平直的公路上做直線運動，其v-t圖像如圖所示，汽車在第10 s時已行駛了150 m，速度達到了20 m/s，隨后勻速前進。若汽車在行駛過程中所受阻力大小始終為2 000 N，以下說法正確的是---(　 　)
A. 在0～20 s內汽車的平均速度為15 m/s
B. 在0～10 s內汽車的牽引力大小恒為2 000 N
C. 在10～20 s內汽車牽引力做的功為4×105 J
D. 在10～20 s內汽車牽引力做功的功率為4×105 W
解析：解析：在0～20 s內汽車運動的距離s＝150 m＋20 m/s×10 s＝350 m，所以0～20 s內汽車的平均速度v＝＝＝17.5 m/s，A錯誤；汽車在0～10 s內做加速運動，說明汽車的牽引力大于汽車所受的阻力，B錯誤；10～20 s內汽車做勻速運動，則汽車所受牽引力大小等于阻力，即F＝2 000 N，所以10～20 s內汽車做的功W＝Fs＝Fvt＝2 000 N×20 m/s×10 s＝4×105 J，C正確；10～20 s內汽車牽引力的功率P＝＝＝4×104 W，D錯誤。故選C。
答案：C
10.微信公眾號“勝哥課程”群發了“東方紅一號衛星”繞地球運行的情形。直到2022年，“東方紅一號衛星”仍在空間軌道上運行。如圖是“東方紅一號衛星”星的軌道示意圖。衛星在大氣層外運行，不受空氣阻力，只有動能和勢能的轉化，因此機械能守恒，衛星在遠地點時________能最大，從遠地點向近地點運動時，它的勢能減小、______能增大，速度也就增大。
解析：“東方紅一號衛星”在大氣層外運行，不受空氣阻力，機械能守恒，衛星在遠地點時勢能最大，在近地點動能最大，因此從遠地點向近地點運動時，它的勢能減小，動能增大，但機械能不變。
答案：勢　動
11.如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以2 m/s速度在水平地面上勻速運動了30 m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1。若該物體在水平向右的拉力F2作用下以4 m/s的速度在同一水平地面上勻速運動了30 m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2。則W1______W2，P1________P2(均選填“>”、“<”或“＝”)。
解析：對物體進行受力分析，水平方向受到拉力與地面對它的滑動摩擦力，因為兩種情況下滑動摩擦力大小不變且物體都處于勻速直線運動，所以兩種情況下拉力大小不變；因為物體在兩種情況下運動的距離都是30 m，所以根據功的計算公式W＝Fs，可得兩種情況下拉力做功相等；再根據功率的計算公式P＝＝＝Fv，因為第2種情況下物體的運動速度快，所以P1答案：＝　<　
12.小科在10 s內做了5個“引體向上”，他的質量為60 kg，每次上升的高度為40 cm。小科做一次“引體向上”克服重力做的功是________ J，10 s內做功的功率為________ W。(g＝10 N/kg)
解析：因為m＝60 kg，所以G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，h＝0.4 m，每次克服重力做功W＝Gh＝600 N×0.4 m＝240 J，10秒內的功率P＝＝＝120 W。
答案：240　120
13.隨著科技的發展，現在常用機器人潛入水下打撈沉船上的物體。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
(1)某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.03 m3、密度為2.5×103 kg/m3的實心物體靜止不動，該力的大小是多少？
(2)若機器人在水下30 m處將該物體勻速豎直向上運至水面需時間150 s，物體豎直上升所需的動力F與物體運動速度v的關系如圖所示，求：
①物體上升的速度是多少？
②這個過程動力F對物體做了多少功？
解析： (1)物體的重力G＝mg＝ρ物Vg＝2.5×103 kg/m3×0.03 m3×10 N/kg＝750 N
物體受到的浮力F浮＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m3＝300 N
所以該向上的力F＝G－F浮＝750 N－300 N＝450 N
(2)①機器人的速度v＝＝＝0.2 m/s
②由圖可知，當物體以0.2 m/s的速度運動時，動力F＝500 N，整個過程中動力F做的功W＝Fs＝500 N×30 m＝15 000 J
答案：450N 0.2 m/s 15 000 J
1.（2021·衢州）如圖所示，物塊在拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動。物塊的相關科學量隨時間變化規律的圖像正確的是---（ ）
A. B. C. D.
解析：（1）根據勻速直線運動的定義判斷；
（2）動能的大小與質量和速度大小有關；
（3）重力勢能的大小與質量和高度有關；
（4）機械能=動能+重力勢能，據此分析判斷。
A.物體沿斜面做勻速直線運動，則v不變，根據s=vt可知，它通過的路程與時間成正比，圖像為一條通過坐標原點的斜線，故A錯誤；
B.物塊的速度不變，質量不變，那么它的動能不變，故B正確；
C.物塊的高度增大，質量不變，那么它的重力勢能增大，故C錯誤；
D.根據機械能=動能+重力勢能可知，物塊的機械能不斷增大，故D錯誤。
答案：B
2.（2021·金華）立定跳遠是我是體育中考項目之一，其動作分解如圖所示。下列對運動員在立定跳遠過程中的相關分析正確的是---（ ）
A. 起跳時，沒有受到地面對它的作用 B. 起跳后，能繼續往前是，由于他具有慣性
C. 騰空到達最高點時，速度大小剛好減為零 D. 落地后站穩，機械能全部轉化為化學能
解析：（1）根據力與運動的關系判斷；
（2）物體保持運動狀態不變的性質叫慣性；
（3）從豎直和水平兩個方向分析速度是否為零；
（4）根據能量轉化的過程分析。
A.起跳時，由靜止變為運動，運動員的運動狀態發生改變，那么肯定受到地面對它力的作用，故A錯誤；
B.起跳后，能繼續往前是由于他具有慣性，故B正確；
C.騰空到達最高點時，它豎直方向上的速度為零，而水平方向上的速度保持不變，故C錯誤；
D.落地后站穩，機械能全部轉化為內能，故D錯誤。
答案：B
3.（2021·溫州）一番茄從手中由靜止開始下落，撞擊水面時濺起許多水珠（如圖）,同時番茄仍有較大速度并繼續下沉。若不計一切機械能損耗，番茄從開始下落至剛好浸沒時減少的勢能---（ ）
A. 等于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
B. 大于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
C. 等于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
D. 小于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
解析：根據機械能守恒的知識分析判斷。
番茄從開始下落至剛好浸沒時減少的勢能，一部分轉化為番茄自身的動能，另一部分轉化為濺起的水珠增加的機械能，則番茄減小的勢能肯定大于濺起水珠增加的機械能，故B正確，而A、C、D錯誤。
答案：B
4.（2021·紹興）滑板是深受青少年喜歡的一項體育運動。如圖是U型滑臺和運動員姿勢的簡化示意圖。運動員在滑臺A處由靜止自由下滑,不計滑臺摩擦和空氣阻力,僅依靠滑行 過程中運動員姿勢的自然(不用力)變化, 最有可能滑到滑臺C處的是---（ ）
A. B.
C. D.
解析：根據能量轉化和轉移的知識分析判斷。
不計滑臺摩擦和空氣阻力，即運動過程中沒有機械能的損失。運動員從滑臺的A端滑下時，它只能到達與它等高的B處，要運動到C點就需要額外的能量。運動員在A端時站立，在滑下的過程中下蹲，那么運動員的重心下降，這部分減小的重力勢能會轉化為運動員的動能，使其可能繼續沿水平面前進到達C點，故B正確，而A、C、D錯誤。
答案：B
5.（2021·嘉興）如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1~t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3 ，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是---（ ）
A. E1E2>E3 C. E1解析：動能與質量和速度大小有關，根據圖像比較三個時刻時雨滴的速度大小即可。
根據圖像可知，在t1~t3三個時刻中，速度v1答案：C
6.（2021·湖州）一端封閉的兩個完全相同的玻璃管(如右圖所示)，甲中裝水，乙中裝食用油。兩個完全相同的金屬小球從Ｏ處靜止釋放，下落到Ｐ處，小球在食用油中下落的時間更長。比較兩小球從○處到P處的下落情況，則小球---（ ）
A. 重力勢能變化量不相同 B. 獲得的動能相同 C. 在食用油中重力做功慢 D. 機械能不變
解析：（1）重力勢能與質量和高度有關；
（2）動能與質量和速度有關；
（3）功率是表示物體做功快慢的物理量，根據P=Fv比較做功的快慢；
（4）注意克服阻力將機械能轉化為內能。
A.小球的質量相同，下落的高度相同，那么小球重力勢能的變化量相同，故A錯誤；
B.小球在食用油中下落的時間更長，根據可知，它在食用油中下落的速度小，則獲得的動能小，故B錯誤；
C.小球在食用油中下落的速度小，根據P=Fv=Gv可知，小球在食用油中功率小，做功慢，故C正確；
D.在小球下落的過程中，克服阻力將機械能轉化為內能，則機械能減小，故D錯誤。
答案：C
7.（2021·湖北荊州）2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品成功著陸地球，實現了中國首次月球無人采樣返回，嫦娥五號探測器如圖所示。以下有關說法正確的是---（ ）
A. 攜帶的月球樣品從月球到達地面后重力會變大
B. 嫦娥五號探測器加速升空的過程中，其機械能不變
C. 嫦娥五號在月球表面的慣性小于它在地面的慣性
D. 在返回的過程中，攜帶的月球樣品相對于返回器是運動的
解析：A．月球的引力常數的值是地球的六分之一，攜帶的月球樣品從月球到達地面后質量不變，根據 ，重力會變大，故A正確；
B．嫦娥五號探測器加速升空的過程中，動能、重力勢能都變大，其機械能變大，故B錯誤；
C．慣性的大小只有質量大小來決定，嫦娥五號在月球表面與它在地面的質量不變，故它的慣性大小不變，故C錯誤；
D．在返回的過程中，攜帶的月球樣品相對于返回器的位置不發生變化，樣品是靜止的，故D錯誤。
答案：A
8.（2021·內蒙古包頭）.關于排球運動中涉及的物理知識。下列說法正確的是---（ ）
A.運動員發球時，手對球的力大于球對手的力
B.將球發出后，球在空中運動過程中手對球做功
C.排球被墊起后，向上運動過程中，速度減小，慣性不變
D.運動員大力扣球，排球落地后彈起的高度一定低于扣球點
解析： A.小車在推力的作用下向前運動了一段距離，有力作用在小車上，小車在力的方向上通過了距離，所以做了功，故A符合題意；
B.用力搬石頭，但未搬動，有力作用在物體上，但沒有移動距離，所以不做功，故B不符合題意；
C.托著貨物停在水平地面上，叉車對貨物有力的作用，但沒有在力的方向上通過距離，所以不做功，故C不符 合題意；
D.提著滑板在水平路上前行，人給滑板一個向上的力，滑板向上沒有移動距離，人對滑板沒有做功，故D不符合題意。 故選：A。
答案：Ａ
9.（2021·杭州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處，然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h。(忽略空氣阻力)
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為________。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了________。(物體比熱容用c表示)
（3）C點距離水平面的高度為________。
解析：（1）根據W=Gh計算出重力做的功；
（2）根據W=Gh分別計算出A、B兩點時的機械能，然后將它們相減再乘以η計算出水平面上物體克服阻力做的功，也就是它增加的內能，最后根據公式計算升高的溫度。
（3）物體從A到B，再從B到C，會在水平面上克服阻力做兩次功，用物體最初的機械能減去克服摩擦做功的2倍得到物體在C點時的機械能，最后根據計算C點到水平面的高度。
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為：W=Gh=mgH；
（2）物體從A點滑到B點的過程中，機械能減少：mgH-mgh；
物體吸收的熱量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物體到達B點時溫度升高了：；
（3）物體從A點到B點，再回到C點時具有的機械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
則C點到地面的高度為：。
答案：（1）mgH （2）(H-h)gη /c （3）2h-H
10.（2021·湖南常德）如圖所示，在一個金屬罐的蓋和底各開兩個小洞，先將橡皮筋兩端穿過蓋和底的小洞并固定起來，再將小鐵塊用細繩綁在橡皮筋的中部，使小鐵塊懸于罐體內。做好后將罐子從不太陡的斜面滾下，罐子和小鐵塊的動能會轉化為橡皮筋的 ___________。滾動一段時間后罐子停下來，然后再沿斜面反向向上滾動，則在罐子向上滾動的過程中其重力勢能會 ____________（填“增大”“減小”或“不變”）。
解析：金屬罐不太陡的斜面上滾下，是從最高處滾下時，金屬罐先由慢到快、后由快到慢滾到最低點，上面一段滾動主要是重力勢能減小，金屬罐的動能和橡皮筋的彈性勢能增加；下面一段滾動主要是重力勢能和金屬罐的動能減小，橡皮筋的彈性勢能增加；金屬罐在斜面上滾到最低處時，橡皮筋形變到最大程度，具有較大彈性勢能。 在橡皮筋恢復的過程中，金屬罐會由斜面底部自動滾上去，質量不變，高度變大，重力勢能變大。
答案：彈性勢能；增大。
11.（2021·湖南郴州）物體在空氣中運動時受到的阻力與物體的外形、體積和運動速度有關。現用根不可伸長的輕繩將體積相同、重力不同的A、B兩球連在一起，A球重4N、B球重5N。在兩球勻速豎直下落的過程中，機械能_______（選填“增大”、“減小”或“不變”），輕繩的拉力是_______N。
解析：兩球勻速豎直下落的過程中，質量不變，速度不變，所以動能不變；但物體所處高度變小，重力勢能減小，所以機械能減小。
兩小球體積相同、運動的速度也相同，所以兩小球受到的阻力相同。對A球進行受力分析，A球受豎直向下的重力GA，豎直向下的輕繩對小球A的拉力F拉以及豎直向上的空氣阻力f，B球受豎直向下的重力GB，豎直向上的輕繩對小球B的拉力F拉以及豎直向上的空氣阻力f，對A球而言
對B球而言
所以
即
解得。
答案：減小 0.5
12.（2021·溫州）2021年5月，我國“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原（如圖甲實現了我國首次地外行星著陸。圖乙是其階段Ⅲ著陸過程中的高度隨時間的變化關系。
（1）火星大氣密度是地球的1％，大氣中氧氣含量為0.15％且沒有液態水，表面平均溫度為-55℃，繞日公轉周期為687天。下列關于火星的說法不合理的是___________。
A.表面平均溫度比地球低
B.公轉周期比地球長
C.大氣中氧氣含量比地球低
D.雨、雪天數比地球多
（2）圖乙中t1~t2時段，著陸巡視器在豎直向上推力作用下，豎直下落的速度減小，該過程中推力F與重力G的大小關系是________。（不計大氣阻力）
（3）著陸巡視器在火星上總重為4888牛，其重力在t2~t4時段做功________焦。
解析：火星是離太陽第四近的行星，也是太陽系中僅次于水星的第二小的行星，為太陽系里四顆類地行星之一。當一個力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過了一段距離，力學中就說這個力對物體做了功。
（1）A、火星表面的平均溫度是-55℃，地球的平均溫度20℃左右，故A正確；
B、火星的公轉周期是687天，地球的公轉周期是365天，所以火星的公轉周期更長；故B正確；
C、火星大氣含氧量為0.15%，地球大氣中的含氧量為21%，所以火星大氣含氧量比地球低；故C正確；
D、火星大氣中沒有液態水，所以不存在雨雪天氣；故D錯誤；
（2） t1~t2時段，著陸巡視器在減速過程中，所以其反方向的推力要大于其自身重力；
（3） 在t2~t4時段，著陸巡視器下降了100m，所以重力做功為：；
答案：（1）D；（2）推力大于重力；（3） 4.888×105 .
13.（2021·紹興）我國古代記錄傳統手工技術的著作《天工開物》里記載了一種搗谷用的舂,“橫木穿插硾頭,硾嘴為鐵,足踏其末而舂之”,如圖甲所示。若硾頭質量為20千克,不計橫木的重力和摩擦。
（1）圖乙為腳用力向下踩舂時在某一位置的示意圖,O點為支點, F2為阻力,請在圖中作出阻力臂________,此時春屬于 ________(選填“省力”、“等臂”或“費力”)杠桿。
（2）若每次硾頭上升的高度為0.6米,1分鐘撞擊臼中的谷粒20次, 則人克服硾頭重力做功的功率為________瓦。
解析：（1）力臂是從杠桿的支點到力的作用下線的距離，據此畫出阻力臂。比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類。
（2）首先根據W=Gh計算出對錘頭做的功，最后根據計算出做功的功率。
（1）從支點O做阻力F2力的作用線的垂線，從O點到垂足之間的距離就是阻力臂L2 ， 如下圖所示：
動力作用在杠桿的下端，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿。
（2）克服錘頭做功W=Gh=20kg×10N/kg×（0.6m×20）=2400J；
做功的功率。
答案：（1） 費力 （2）40
14.（2021·衢州）我國繼去年嫦娥五號成功登月之后，今年5月15日天問一號探測器攜祝融號火星車又成功著陸火星烏托邦平原。天問- -號探測器從進入火星大氣到著陸火星表面的9分鐘過程中，依靠自身完成彈開降落傘、反推發動機點火、懸停避障、緩沖著陸等多個動作，實現速度從4.9km/s降低到0m/s。月球和火星部分信息見下表。
天體 離地球距離 天體表面物體受到的重力 表面狀況 大氣壓情況
火星 5.5×107km-4×108km 約為地球上的2/5 巖石、高山、平原 只有地球大氣壓的1%，大氣中95%為二氧化碳
月球 3.6×107km-4×108km 約為地球上的1/6 環形山、高地、平原 沒有
（1）探測器著陸火星時離地球約為1.8×108km，根據相關報道，探測器著陸火星表面的9分鐘過程中，它會“失去”地面指揮人員的控制，只能依靠自身獨立完成各種精確動作。請你根據數據計算并分析探測器“失控”的原因。(提示：通訊信息是通過電磁波傳遞的，其速度為3×105km/s)
（2）已知祝融號火星車質量為240kg，它隨探測器降落至距離火星表面100m時，先懸停避障然后著陸到火星表面。請計算從距離火星表而100m處到著陸火星表面過程中火星車重力做了多少功。
解析：（1）由于火星與地球相距甚遠，電磁波信號的傳遞需要一定的時間，所以根據S=vt計算信號傳遞的時間即可；
（2）已知火星車的質量，根據W=Gh=mgh，計算出其重力做功即可；
答案：（1）地球指揮人員與火星車之間依靠電磁波傳遞信息，電磁波以光速傳播，由于火星車著落時離地球的距離有1.8×108km
根據公式：t=s/v=1.8×108km/3.0×105km/s=600s=10min，從火星車上發出要著落的信號后，地球上的指揮員收到上述信息需要10分鐘時間，地球上的指揮員發出指令到達火星車的時間又需要10分鐘，此時，火星車早就在地球上指揮人員收到信息前就完成著陸過程了。因此，該過程地面指揮人員對火星車“失去”了控制，祝融號著陸的9分鐘過程中只能完全依靠自身識別、判斷，地面指揮人員無法代替祝融號作出反應。
（2）解：方法一：
G地=mg=240kg×10N/kg=2400N
G火=2/5×G地=2/5×2400N=960N
W火=Fs=G火s=960N×100m=96000J
方法二：
W地=Fs=Gs=mgs=240kg×10N/kg×100m=240000J(2分)
W火=2/5W地=240000J×2/5=96000J
15.（2021·臺州）是某簡易吊裝機、其簡化結構如圖乙所示。
（1）吊裝機工作時，頂端定滑輪的作用是________。
（2）吊裝機總重為1500牛，其重力作用線通過A點。結合乙圖數據計算，當吊裝機勻速吊起重物時，為防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？
（3）吊裝機在使用時，通常在一定位置壓上配重防止翻倒。將同一配重分別放在圖中D，E，F處時，能達到最佳防翻效果的是________。
（4）電動機的額定功率是1200瓦，正常工作時消耗的電能有75%轉化為重物的機械能。當吊裝機配重足夠時，可在10秒內使重物勻速上升3米，求所吊重物受到的重力大小。
解析：（1）根據定滑輪的特點解答；
（2）當所掛物體較重時，吊裝機會向左繞B(C)點傾斜，此時可以把整個吊裝機看做一根杠桿。B(C)點為支點，動力為所吊物體重，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計算即可。
（3）配重對杠桿施加阻力，且阻力和阻力臂的乘積越大，防翻效果越好，據此分析判斷；
（4）根據W=ηPt計算出計算出電動機轉化成的機械能，再根據W=Gh計算機械能，二者的大小相等，據此列出方程計算即可。
(1)吊裝機工作時，頂端定滑輪的作用是改變力的方向。
(2)設物體重為G，動力臂L1=1.25m，阻力為吊裝機總重，F2=1500N，阻力臂L2=1.5-1.25=0.25m。
根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：GL1=F2L2 ，
G×1.25m=1500×0.25m，
解得：G=300N。
(3)根據杠桿的平衡條件可知，所加配置為阻力，當阻力臂越大的時候，吊裝機越不容易傾倒，故選F；
(4)電機工作產生的機械能全部用來使拾升物體，
所以W物=G物h=ηW電；
G物h=ηPt；
G物×3m=75%×1200W×10s；
代入數據即可解得：G物=3000N。
答案：（1）改變力的方向（2）300N。（3）F（4）3000N。
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第19講 機械能和功
考點 常見題型 考點分值
1．理解動能和勢能的含義 選擇、填空 2～4分
2．會對物體動能、勢能大小的變化進行定性的判斷 選擇(綜合型)、填空 2～4分
3．理解動能和勢能的相互轉化及機械能守恒 選擇(綜合型)、填空 2～4分
4．能用機械能守恒解釋簡單現象 選擇(綜合型)、填空 2～4分
記住做功的兩個必要因素 選擇、填空 2～4分
理解功的物理含義 選擇(綜合型)、填空 2～4分
會運用功的公式W=Fs進行有關計算 選擇(綜合型)、填空 2～4分
知道功的國際制單位：焦耳 選擇(綜合型)、填空 2～4分
知道功是能量轉化的量度 選擇、填空 2～4分
理解功率的含義 選擇(綜合型)、填空 2～4分
知道功率的國際制單位：瓦特 選擇(綜合型)、填空 2～4分
會用公式P=W/t 進行有關計算 選擇、填空 2～4分
一、機械能
1．動能
(1)動能的概念：物體由于______而具有的能．
(2)動能大小的決定因素：物體的______越大， ______越大，動能也越大．
2．重力勢能
(1)重力勢能的概念：物體由于______而具有的能．
(2)重力勢能大小的決定因素：物體的______越大，______，具有的重力勢能就越大．
3．彈性勢能
(1)彈性勢能的概念：物體由于發生___________而具有的勢能．
(2)彈性勢能大小的決定因素：物體的_____越大，彈性勢能就越大．
4.機械能
（1）機械能：動能和勢能之和。
（2）物體的動能、勢能轉化如下：
（3）如果沒有摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能總量_________．
（4）如果存在摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能的總量會減少．減少的機械能轉化為摩擦產生的___能．
注意：功和能在本質上是一致的，做功的過程就是機械能與其他形式的能相互轉化的過程．
5.從隱含條件中判斷動能、勢能的變化情況
（1）如從“勻速”→v 不變、“加速（越來越快）”→v 變大和“減速（剎車）”→v 減小，判斷速度大小的變化；
（2）從“上升”→h 變大、“下降（下滑）”→h 減小、“近地點（遠地點）”等判斷高度的變化；
（3）從“投放救災物資的飛機”、“正在灑水的灑水車”→m減小；
（4）根據“光滑”→無摩擦力做功、“粗糙”→克服摩擦做功等判斷機械能變化或根據動勢能變化判斷機械能變化。
6.實驗：探究動能大小與哪些因素有關？
實驗器材（質量不同的鐵球、質量相同的鐵球、木塊等）
實驗裝置圖
（1）小球在斜面必須保持_______釋放；
（2）斜面要光滑，水平面有摩擦且足夠長；
（3）轉換法的應用（通過木塊在水平面運動的________反映動能的大小）。
要點探究（控制變量法）
（1）探究動能大小與質量的關系（質量不同的兩小球，從同一高度靜止釋放，控制小球______不變，小球質量越大，撞擊木塊后運動的距離越遠，動能越大）；
（2）探究動能大小與速度的關系（質量相同的兩小球，從不同高度靜止釋放，控制小球______不變，小球速度越大，撞擊木塊后運動的距離越遠，動能越大）；
實驗結論
①質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大；
②運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。
交流與分析
（1）實驗中能量的轉化（小球從斜面由靜止下落，下落過程中重力勢能轉化為動能，動能越來越大；在水平面上運動的小球將動能轉化為內能，動能一直減小，直至為零）；
（2）實驗推理與假設（當水平面絕對光滑，小球將做勻速直線運動）。
（3）實驗方案改進
①確保小球在斜面下滑時不偏離斜面可在斜面上增設光滑凹槽；
②采取單擺式懸掛小球進行實驗。
二、功
（1）概念：如果物體受到______的作用，并且在這個________上通過了一段⑧______，就說這個力對物體做了功。
（2）物理意義：度量能量轉化的多少。做功的過程實質上就是能量轉化的過程，力對物體做了多少功，就有多少能量發生了轉化。例如：摩擦力做功是動能轉化為內能，起重機對重物做功是電能轉化為勢能等。
（3）做功的兩個必要因素：________________和___________________________ ．要明確“在力的作用下，物體沿力的方向通過了一段距離，那么這個力就對物體做了功”．
（4）不做功的三種情況：
示意圖 缺力無功 缺距離無功 力與距離垂直無功
特點 物體在水平方向不受力，因慣性而動 物體受力，但靜止 有力有距離，力的方向與距離的方向垂直
舉例 在光滑水平面上勻速運動的小球 推而未動，搬而未起 人提水桶水平前進，提水桶的力和水桶的重力不做功
（5）定義：力學中，功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的_______；即功=力×距離。
（6）功的公式：_______．注意F和s必須“同一物體”、“同一時間”、“同一方向”．
（7）功的單位：焦耳(簡稱“焦”)，符號是“J”，1 J＝1 N·m.
（8）變形公式：求力 ；求距離 。
（9）拓展：重力做功W=______；摩擦力做功W=_______。
（10）常見功的估測：從地上拿起一個雞蛋，緩緩舉過頭頂大約做功 1 J；將地面上的物理課本撿起放到桌子上，人對課本做的功約為 2 J；中學生走到三樓，克服重力做的功約為3 000 J。
三、功率
1．功率的概念： _________________叫功率．功率用來描述________________ ，也可反映能量轉化的快慢．
2．功率的公式：P＝ ____．
3．功率的單位：瓦特(W)、千瓦(kW)、焦/秒(J/s)．
注意：功是指力在一定時間內產生的成效，功率是指所產生成效的快慢，因此做功多，但功率不一定大
4.推導公式：P= = =_______（v為物體在F作用下運動的平均速度，單位是m/s）。
5.單位換算：1千瓦=______瓦，1兆瓦=1×106瓦。
知識點1：機械能轉化及守恒
例1：“勝哥”將鐵球沿斜槽從頂端靜止滾下，到達水平面后繼續行駛，最后停止。如圖所示，下列分析不正確的是---（ ）
A. 甲圖：鐵球從斜槽頂端到底端，重力做功，重力勢能減小
B. 甲圖：鐵球在頂端時動能為零
C. 乙圖：整個過程中鐵球的機械能是守恒的
D. 乙圖：磁鐵對鐵球磁力的作用，改變了鐵球的運動方向
◆變式訓練
1.一物體在空氣中沿豎直方向運動，運動過程中只受重力和空氣阻力的作用，則該物體的---（　　）
A. 動能可能不變 B. 勢能可能不變
C. 機械能一定不變 D. 機械能可能不變
2. 2022年冬奧會在我國首都北京舉行，如圖所示，是正在加速下降的足球，在此過程中，對其機械能的變化情況，下列分析正確的是---（　　）
A．動能增大，重力勢能減小
B．動能減小，重力勢能增大
C．動能增大，重力勢能增大
D．動能減小，重力勢能減小
知識點2：探究物體的動能大小與哪些因素有關
例2：“勝哥”在“探究物體的動能大小跟哪些因素有關”的實驗中，選用質量不同兩個鋼球m和M（M的質量大于m），分別不從同的高度h和H（H＞h）靜止開始放下，觀察木塊B被撞擊后移動的距離。實驗過程如圖所示。
（1）“勝哥”通過觀察木塊B移動的距離長短，來判斷小球動能的大小，他利用的研究方法是　 （選填“控制變量法”或“轉換法”）；若水平面絕對光滑，本實驗將 （選填“能”或“不能”）達到探究目的。
（2）由甲、乙圖可得實驗結論：物體的動能大小與 有關。
（3）“勝哥”根據甲、丙兩圖得出論：物體的動能大小與質量有關，她的看法是否正確？ （選填“正確”或“錯誤”），理由是 。
◆變式訓練
1.圖為“勝哥”在用鋼球探究物體動能大小跟哪些因素有關的實驗裝置。
（1）實驗原理：
①鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運動，到達斜面底端時的速度只與鋼球起點位置的高度有關。起點位置越高，該速度越_______。
②鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運動，在水平木板上撞擊木塊，木塊運動的距離越長，運動鋼球所具有的動能越___________。
（2）實驗現象:
①同一鋼球從斜面上不同高度處由停止向下運動。在水平木板上撞擊木塊，鋼球開始向下運動的起點位置越_____________。木塊運動的距離越長。
②同一高度由靜止向下運動，在水平木板上撞擊木塊，鋼球的質量越_______，木塊運動的距離越長。
知識點3：判斷力是否對物體做功
例3：小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了做功的條件后對功的相關知識有了清晰的認識。下列生活實例中，力對物體做功的有---(　 　)
A. 甲和乙　B. 甲和丙　C. 乙和丙　D. 丙和丁
◆變式訓練
1. 2022年冬奧會在我國首都北京舉行，冰壺是冬奧會比賽項目。比賽時，一名隊員在水平冰面上將底面平滑的冰壺推出后，由兩名本方隊員手持毛刷在冰壺滑行的前方擦刷冰面，使冰壺盡量滑行到目標位置。下列關于冰壺的敘述中，錯誤的是---（　　）
A.冰壺在滑行過程中動能保持不變
B.冰壺離開運動員的手后，運動員不再對它做功
C.冰壺底面磨得平滑是為了減小滑行時的摩擦力
D.冰壺離開運動員的手后能繼續前進是因為冰壺具有慣性
知識點4：功的相關計算
例4：“勝哥”與同事進行了相關測試，甲、乙兩輛完全相同的汽車且與司機的總質量一樣，在同一水平路面上做勻速直線運動，且v甲＜v乙，若不計空氣阻力，則汽車受到的牽引力F甲和F乙以及牽引力在相同時間內所做的功W甲和W乙之間的關系正確的是---（ ）
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙 B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙 D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
◆變式訓練
1. 近年來，我國高鐵發展迅速，令世人矚目。
（1）列車行駛試驗中發現，當兩輛列車以較高的速度并排行駛時，封閉的列車車窗玻璃有時會出現破裂現象。這是由于氣體流速越大，壓強越　 　，從而產生了氣壓差所引起的。
（2）2015年12月，溫州到金華的高鐵建成通車。某列車以50米/秒的速度勻速行駛200秒，行駛中受到的阻力為2×105牛，這一過程中列車克服阻力做功　　　　焦。
1.跳繩有利于青少年長高，已知小科的質量為50千克，每次跳起高度約為6厘米（人整體上升，如圖所示），一分鐘跳100次，下列說法正確的是---（　 　）
A．向上起跳過程中小科的動能持續增大
B．在整個跳繩過程中小科的機械能守恒
C．小科跳一次克服重力做功約 3 焦
D．小科在這一分鐘內跳繩的功率約為 50 瓦
2.在甲、乙兩圖中，甲圖地面粗糙、乙圖地面光滑。質量分別為m，2m的兩個物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進了相同的距離，則下列結論正確的是---（　　）
A. 甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功
B. 甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功
C. 甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功
D. 條件不足，無法確定甲、乙圖中F做的功誰大
3.“勝哥”在微信公眾號“勝哥課程”中群發了一個關于單擺的科學視頻。如圖所示，單擺中的小球在ABC間不停地往復運動，如果不考慮阻力的影響，以下說法錯誤的是---（　　）
A．小球在A、C處的勢能最大
B．小球在B處只受重力作用
C．小球由A到B過程中，重力勢能轉化為動能
D．小球運動到C處時，如果受到的外力全部消失，將保持靜止
4.如圖所示，木塊沿斜面從頂端勻速下滑的過程中，木塊的---（　　）
A. 重力勢能減小，動能增大
B. 重力勢能減小，機械能減小
C. 動能不變，機械能不變
D. 重力勢能不變，機械能減小　　
5．蹦床表演時，演員從最低點到達最高點的過程中，她的動能和重力勢能變化情況分別是---（　　）
A. 動能減小，重力勢能增大
B. 動能增大，重力勢能減小
C. 動能先增大后減小，重力勢能增大
D. 動能先減小后增大，重力勢能減小
6.如甲圖所示，小球從豎直放置的彈簧上方一定高度處由靜止開始下落，從a處開始接觸彈簧，壓縮至c處時彈簧最短。從a至c處的過程中，小球在b速度最大。小球的速度v和彈簧被壓縮的長度ΔL之間的關系如乙圖所示。不計空氣阻力，則從a至c處的過程中，下列說法中正確的是---(　　)
A. 小球所受重力始終大于彈簧的彈力
B. 小球的重力勢能先減小后增大
C. 小球減少的機械能轉化為彈簧的彈性勢能
D. 小球的動能一直減小
7.以下四幅圖中，克服物體重力做功的是---（　　）
8.“勝哥”參加了金華市教職工排球賽，當“勝哥”把排球豎直向上拋出時，排球在運動中動能E隨時間t變化的圖象最接近的是（　　）
9.一輛汽車在平直的公路上做直線運動，其v-t圖像如圖所示，汽車在第10 s時已行駛了150 m，速度達到了20 m/s，隨后勻速前進。若汽車在行駛過程中所受阻力大小始終為2 000 N，以下說法正確的是---(　 　)
A. 在0～20 s內汽車的平均速度為15 m/s
B. 在0～10 s內汽車的牽引力大小恒為2 000 N
C. 在10～20 s內汽車牽引力做的功為4×105 J
D. 在10～20 s內汽車牽引力做功的功率為4×105 W
10.微信公眾號“勝哥課程”群發了“東方紅一號衛星”繞地球運行的情形。直到2022年，“東方紅一號衛星”仍在空間軌道上運行。如圖是“東方紅一號衛星”星的軌道示意圖。衛星在大氣層外運行，不受空氣阻力，只有動能和勢能的轉化，因此機械能守恒，衛星在遠地點時________能最大，從遠地點向近地點運動時，它的勢能減小、______能增大，速度也就增大。
11.如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以2 m/s速度在水平地面上勻速運動了30 m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1。若該物體在水平向右的拉力F2作用下以4 m/s的速度在同一水平地面上勻速運動了30 m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2。則W1______W2，P1________P2(均選填“>”、“<”或“＝”)。
12.小科在10 s內做了5個“引體向上”，他的質量為60 kg，每次上升的高度為40 cm。小科做一次“引體向上”克服重力做的功是________ J，10 s內做功的功率為________ W。(g＝10 N/kg)
13.隨著科技的發展，現在常用機器人潛入水下打撈沉船上的物體。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
(1)某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.03 m3、密度為2.5×103 kg/m3的實心物體靜止不動，該力的大小是多少？
(2)若機器人在水下30 m處將該物體勻速豎直向上運至水面需時間150 s，物體豎直上升所需的動力F與物體運動速度v的關系如圖所示，求：
①物體上升的速度是多少？
②這個過程動力F對物體做了多少功？
1.（2021·衢州）如圖所示，物塊在拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動。物塊的相關科學量隨時間變化規律的圖像正確的是---（ ）
A. B. C. D.
2.（2021·金華）立定跳遠是我是體育中考項目之一，其動作分解如圖所示。下列對運動員在立定跳遠過程中的相關分析正確的是---（ ）
A. 起跳時，沒有受到地面對它的作用 B. 起跳后，能繼續往前是，由于他具有慣性
C. 騰空到達最高點時，速度大小剛好減為零 D. 落地后站穩，機械能全部轉化為化學能
3.（2021·溫州）一番茄從手中由靜止開始下落，撞擊水面時濺起許多水珠（如圖）,同時番茄仍有較大速度并繼續下沉。若不計一切機械能損耗，番茄從開始下落至剛好浸沒時減少的勢能---（ ）
A. 等于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
B. 大于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
C. 等于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
D. 小于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
4.（2021·紹興）滑板是深受青少年喜歡的一項體育運動。如圖是U型滑臺和運動員姿勢的簡化示意圖。運動員在滑臺A處由靜止自由下滑,不計滑臺摩擦和空氣阻力,僅依靠滑行 過程中運動員姿勢的自然(不用力)變化, 最有可能滑到滑臺C處的是---（ ）
A. B.
C. D.
5.（2021·嘉興）如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1~t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3 ，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是---（ ）
A. E1E2>E3 C. E16.（2021·湖州）一端封閉的兩個完全相同的玻璃管(如右圖所示)，甲中裝水，乙中裝食用油。兩個完全相同的金屬小球從Ｏ處靜止釋放，下落到Ｐ處，小球在食用油中下落的時間更長。比較兩小球從○處到P處的下落情況，則小球---（ ）
A. 重力勢能變化量不相同 B. 獲得的動能相同 C. 在食用油中重力做功慢 D. 機械能不變
7.（2021·湖北荊州）2020年12月17日凌晨，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品成功著陸地球，實現了中國首次月球無人采樣返回，嫦娥五號探測器如圖所示。以下有關說法正確的是---（ ）
A. 攜帶的月球樣品從月球到達地面后重力會變大
B. 嫦娥五號探測器加速升空的過程中，其機械能不變
C. 嫦娥五號在月球表面的慣性小于它在地面的慣性
D. 在返回的過程中，攜帶的月球樣品相對于返回器是運動的
8.（2021·內蒙古包頭）.關于排球運動中涉及的物理知識。下列說法正確的是---（ ）
A.運動員發球時，手對球的力大于球對手的力
B.將球發出后，球在空中運動過程中手對球做功
C.排球被墊起后，向上運動過程中，速度減小，慣性不變
D.運動員大力扣球，排球落地后彈起的高度一定低于扣球點
9.（2021·杭州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處，然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h。(忽略空氣阻力)
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為________。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了________。(物體比熱容用c表示)
（3）C點距離水平面的高度為________。
10.（2021·湖南常德）如圖所示，在一個金屬罐的蓋和底各開兩個小洞，先將橡皮筋兩端穿過蓋和底的小洞并固定起來，再將小鐵塊用細繩綁在橡皮筋的中部，使小鐵塊懸于罐體內。做好后將罐子從不太陡的斜面滾下，罐子和小鐵塊的動能會轉化為橡皮筋的 ___________。滾動一段時間后罐子停下來，然后再沿斜面反向向上滾動，則在罐子向上滾動的過程中其重力勢能會 ____________（填“增大”“減小”或“不變”）。
11.（2021·湖南郴州）物體在空氣中運動時受到的阻力與物體的外形、體積和運動速度有關。現用根不可伸長的輕繩將體積相同、重力不同的A、B兩球連在一起，A球重4N、B球重5N。在兩球勻速豎直下落的過程中，機械能_______（選填“增大”、“減小”或“不變”），輕繩的拉力是_______N。
12.（2021·溫州）2021年5月，我國“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原（如圖甲實現了我國首次地外行星著陸。圖乙是其階段Ⅲ著陸過程中的高度隨時間的變化關系。
（1）火星大氣密度是地球的1％，大氣中氧氣含量為0.15％且沒有液態水，表面平均溫度為-55℃，繞日公轉周期為687天。下列關于火星的說法不合理的是___________。
A.表面平均溫度比地球低
B.公轉周期比地球長
C.大氣中氧氣含量比地球低
D.雨、雪天數比地球多
（2）圖乙中t1~t2時段，著陸巡視器在豎直向上推力作用下，豎直下落的速度減小，該過程中推力F與重力G的大小關系是________。（不計大氣阻力）
（3）著陸巡視器在火星上總重為4888牛，其重力在t2~t4時段做功________焦。
13.（2021·紹興）我國古代記錄傳統手工技術的著作《天工開物》里記載了一種搗谷用的舂,“橫木穿插硾頭,硾嘴為鐵,足踏其末而舂之”,如圖甲所示。若硾頭質量為20千克,不計橫木的重力和摩擦。
（1）圖乙為腳用力向下踩舂時在某一位置的示意圖,O點為支點, F2為阻力,請在圖中作出阻力臂________,此時春屬于 ________(選填“省力”、“等臂”或“費力”)杠桿。
（2）若每次硾頭上升的高度為0.6米,1分鐘撞擊臼中的谷粒20次, 則人克服硾頭重力做功的功率為________瓦。
14.（2021·衢州）我國繼去年嫦娥五號成功登月之后，今年5月15日天問一號探測器攜祝融號火星車又成功著陸火星烏托邦平原。天問- -號探測器從進入火星大氣到著陸火星表面的9分鐘過程中，依靠自身完成彈開降落傘、反推發動機點火、懸停避障、緩沖著陸等多個動作，實現速度從4.9km/s降低到0m/s。月球和火星部分信息見下表。
天體 離地球距離 天體表面物體受到的重力 表面狀況 大氣壓情況
火星 5.5×107km-4×108km 約為地球上的2/5 巖石、高山、平原 只有地球大氣壓的1%，大氣中95%為二氧化碳
月球 3.6×107km-4×108km 約為地球上的1/6 環形山、高地、平原 沒有
（1）探測器著陸火星時離地球約為1.8×108km，根據相關報道，探測器著陸火星表面的9分鐘過程中，它會“失去”地面指揮人員的控制，只能依靠自身獨立完成各種精確動作。請你根據數據計算并分析探測器“失控”的原因。(提示：通訊信息是通過電磁波傳遞的，其速度為3×105km/s)
（2）已知祝融號火星車質量為240kg，它隨探測器降落至距離火星表面100m時，先懸停避障然后著陸到火星表面。請計算從距離火星表而100m處到著陸火星表面過程中火星車重力做了多少功。
15.（2021·臺州）是某簡易吊裝機、其簡化結構如圖乙所示。
（1）吊裝機工作時，頂端定滑輪的作用是________。
（2）吊裝機總重為1500牛，其重力作用線通過A點。結合乙圖數據計算，當吊裝機勻速吊起重物時，為防止翻倒，最多能吊起多少牛的重物？
（3）吊裝機在使用時，通常在一定位置壓上配重防止翻倒。將同一配重分別放在圖中D，E，F處時，能達到最佳防翻效果的是________。
（4）電動機的額定功率是1200瓦，正常工作時消耗的電能有75%轉化為重物的機械能。當吊裝機配重足夠時，可在10秒內使重物勻速上升3米，求所吊重物受到的重力大小。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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