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課件129張PPT。研讀2011版數(shù)學(xué)課程標準一. 數(shù)學(xué)課程標準修訂的依據(jù)與原則 數(shù)學(xué)課程標準修訂以《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》為指導(dǎo)，遵循《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》確定的基礎(chǔ)教育課程改革的基本理念，總結(jié)新一輪課程改革實施10年來的經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)課程更加完善，適應(yīng)社會發(fā)展與教育改革的需要。 堅持體現(xiàn)國家利益，堅持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對實施過程中出現(xiàn)的問題和各方面提出的建議進行修訂，力求《標準》更加完善：使《標準》表述更加準確、規(guī)范、明了、全面；使《標準》結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進一步增加《標準》的可操作性，更適合教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)習(xí)評價。新課標修訂力求處理好幾個關(guān)系 過程和結(jié)果 學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授 合情推理和演繹推理 生活情境和知識系統(tǒng)性 面向全體與因材施教 整體而言，在堅持課程標準修訂原則的基礎(chǔ)上，修改后的課程標準的教學(xué)內(nèi)容沒有太多增減，主要是一個理順和調(diào)整的問題，在內(nèi)容的系統(tǒng)性和漸進性上有所完善，可以說是小改而不是大修，這也符合課程標準宜漸變而不宜突變的規(guī)律。數(shù)學(xué)課標修訂的主要方面:1.關(guān)于基本理念
2.關(guān)于設(shè)計思路
3.關(guān)于課程目標
4.關(guān)于課程內(nèi)容
5.關(guān)于課程實施 二. 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程什么是數(shù)學(xué)(前言總起部分)


數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應(yīng)用的過程。 數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對 現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值（實驗稿） 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。  數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。（一）基本理念中發(fā)生的一些變化1、數(shù)學(xué)課程基本理念由原來的“三句話”變?yōu)椤皟删湓挕? 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn) 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 （實驗稿） 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 （修訂稿）為實現(xiàn)良好的數(shù)學(xué)教育，教育工作者應(yīng)著眼于以下幾個方面。第一，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)需求。
第二，積極引導(dǎo)學(xué)生探索，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程；
第三，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生思考；
第四，積極評價，幫助學(xué)生建立自信。2、基本理念中的6條變成了5條2011年版稿中的5條可以簡記為：數(shù)學(xué)課程—課程內(nèi)容—數(shù)學(xué)教學(xué)活動—學(xué)習(xí)評價—信息技術(shù)。
實驗稿中的6條可簡記為：數(shù)學(xué)課程—數(shù)學(xué)（作用）—數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容—數(shù)學(xué)教學(xué)活動—評價—信息技術(shù)。
(二)理念中新增加了一些提法要處理好四個關(guān)系
有效的教學(xué)活動是什么
數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）
培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
注重啟發(fā)式
正確看待教師的主導(dǎo)作用
注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合
教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。  學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式 。三. 課程目標 ● 獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； ● 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； ●體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； ● 具有初步的創(chuàng)新意識和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。（實驗稿） 總目標 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 1. 獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。 2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。 (一) 如何認識“四基” 1. “雙基”為何要發(fā)展為“四基” 2. 獲得基本的數(shù)學(xué)思想  3. 獲得基本的活動經(jīng)驗 4.“四基”是一個有機的整體 1. “雙基”為何要發(fā)展為“四基”？ 體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育三維目標：知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度和價值觀 。 符合素質(zhì)教育的理念，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。 2. 獲得基本的數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，內(nèi)涵十分豐富。 數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識；基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。
《標準》中“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指： 數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。 人類通過數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過數(shù)學(xué)推理，進一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展；通過數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，產(chǎn)生了巨大的效益，又反過來促進數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。 數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有： 分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應(yīng)的思想；有限與無限的思想等。一道數(shù)學(xué)題：某班有48人，參加語文競賽的30人，參加數(shù)學(xué)競賽的有20人，有6名同學(xué)既參加語文競賽，又參加數(shù)學(xué)競賽，有多少名同學(xué)兩樣競賽都沒參加？想一想，這道題里蘊含哪幾種數(shù)學(xué)思想？集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；對應(yīng)的思想
如果有學(xué)生不懂這道題，我們應(yīng)該怎樣教，是滿足于講了他聽懂，還是應(yīng)該提示他解決這類題的基本方法。例如：符號表示的思想 數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，數(shù)學(xué)世界是一個符號化的世界，數(shù)學(xué)作為人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用；因為數(shù)學(xué)有了符號，才使得數(shù)學(xué)具有簡明、抽象、清晰、準確等特點，同時也促進了數(shù)學(xué)的普及和發(fā)展；國際通用的數(shù)學(xué)符號的使用，使數(shù)學(xué)成為國際化的語言。符號化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義。符號表示的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中可以說是無處不在。如數(shù)字1，它可以表示現(xiàn)實生活中任何數(shù)量是一個的物體的個數(shù)，是一種高度的抽象概括，具有一定的抽象性。（思考：數(shù)的認識如何教）
又如a+b=b+a,當有了符號的參與，數(shù)學(xué)的簡潔、高度的抽象概括以及對稱美 展現(xiàn)得淋漓盡致我們在教學(xué)中要盡量展現(xiàn)這種由具體到抽象，由特殊到一般的符號化的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)自身的魅力，這就滲透了符號化的思想。也培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識。 再比如對應(yīng)思想：在新修訂的義務(wù)教育教科書一年級上冊關(guān)于比多少，小兔與籠子的數(shù)量同樣多，小豬與木頭的數(shù)量比，小豬少，木頭多。比多少的方法，就是采用一個對一個，這樣比出來的。我們在教學(xué)中肯定也會自然地這樣去教，這樣的過程就滲透了一一對應(yīng)的思想。
可見，數(shù)學(xué)思想并不是神秘的，滲透數(shù)學(xué)思想并不是高不可攀的，哪怕是小學(xué)一年級，也無時無刻不要求我們?nèi)B透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有： 歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。 數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有：簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機的思想；抽樣統(tǒng)計的思想等。 數(shù)學(xué)方法：在用數(shù)學(xué)思想解決具體問題時，會形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法，等價變形的方法，分類討論的方法等。較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想的理論和抽象程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的實踐性更強一些。人們實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想往往要靠一定的數(shù)學(xué)方法；而人們選擇數(shù)學(xué)方法，又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)。因此，二者是有密切聯(lián)系的。我們把二者合稱為數(shù)學(xué)思想方法。
如：在計算一些圖形面積時，我們會將不規(guī)則圖形分割或補全為某種規(guī)則圖形進行計算，那么我們說其中主要體現(xiàn)了化歸或轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，采用的主要方法則是圖形的分割或補全的方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，那么，要想學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”。 3. 獲得基本的活動經(jīng)驗 “活動經(jīng)驗”與“活動”密不可分，要有“動”——手動、口動和腦動。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實際進行的活動，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計的活動。 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗并不僅僅是實踐的經(jīng)驗，也不僅僅是解題的經(jīng)驗，更重要的是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學(xué)活動中思考的經(jīng)驗，思維方法正是依靠長期活動經(jīng)驗積累獲得的。 “活動經(jīng)驗”與“經(jīng)驗”密不可分。學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為“經(jīng)驗”。既可以是活動當時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也可以是從多次活動中逐漸積累得到的經(jīng)驗。這些經(jīng)驗必須實現(xiàn)內(nèi)化，才可以認為學(xué)生獲得了“活動經(jīng)驗”。 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。應(yīng)具有主體性、實踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。 學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程，經(jīng)過獨立思考，探索實踐，合作交流等，才有可能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 《標準》中設(shè)置 “綜合與實踐”的課程內(nèi)容，強調(diào)以問題為載體，讓學(xué)生在解決問題的實踐中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 4. “四基”是一個有機的整體 “四基”不是簡單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進的整體。基礎(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體；數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，是課堂教學(xué)的主線；數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識為載體，因勢利導(dǎo)，畫龍點睛，避免生硬牽強和長篇大論。數(shù)學(xué)活動是不可或缺的教學(xué)形式與過程。（二）如何增強能力1. 體會數(shù)學(xué)的聯(lián)系2. 運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考 3. 增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力 1. 體會數(shù)學(xué)的聯(lián)系 數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系； 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系； 數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。 2. 運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考 學(xué)會思考的重要性不亞于學(xué)會知識，它將使學(xué)生終身受益。運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，也稱為數(shù)學(xué)的理性思維。包括形象思維、邏輯思維和辯證思維，合情推理和演繹推理等等。 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程進行的全過程，都應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理。其中的第一學(xué)段和第二學(xué)段，學(xué)生較多接觸和學(xué)習(xí)的是合情推理，第三學(xué)段則必須加強演繹推理的教學(xué)。 合情推理包括分類、歸納、類比、聯(lián)想、猜測等，它們常常是得到新結(jié)論的方法和途徑，合情推理對于探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)結(jié)論不可或缺。但是，合情推理的結(jié)論可能是正確的，也可能是錯誤的，還需要依靠演繹推理去證明或者證否。對此，在第一學(xué)段和第二學(xué)段，可以逐漸滲透給學(xué)生知道，在第三學(xué)段則應(yīng)該明確地告訴學(xué)生，讓學(xué)生對此有清醒的認識。 演繹推理的基本程序是“三段論”式的邏輯推理，要讓學(xué)生逐步深入地體會到，所有數(shù)學(xué)結(jié)論都是需要經(jīng)過證明的。演繹推理的高級形式是形成公理化體系，義務(wù)教育階段不必“公理化”，可以在潛移默化中使學(xué)生體會這樣一種思維方式。 數(shù)學(xué)課程的統(tǒng)計部分則有自身的思維規(guī)則，不同于演繹推理。統(tǒng)計是從數(shù)據(jù)出發(fā)，以歸納為主要特征，不是從公理和定義出發(fā)以演繹為主要特征。統(tǒng)計的結(jié)論只有“好”與“差”的區(qū)別，而不是“對”與“錯”的區(qū)別。對于統(tǒng)計在思維方式上的這些特點應(yīng)有清醒的認識，并且以恰當?shù)姆绞綕B透給學(xué)生。 3. 增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力 “發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量關(guān)系或者空間形式的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。“提出問題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以問題的形態(tài)表述出來。 此次修訂增加的“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力考慮的，是對創(chuàng)新性人才的基本要求。 為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當?shù)那榫常寣W(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待和分析這些情境，采用探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。（三）培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度 1. 了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)興趣 2. 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度 1. 了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)價值體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用：日常生活、工程技術(shù)以及其他學(xué)科。 數(shù)學(xué)價值體現(xiàn)在教育上：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)到了從數(shù)學(xué)角度看問題，學(xué)到了理性思維，思考更有條理，表達更加清晰。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力和創(chuàng)新能力上，發(fā)揮著獨特的不可替代的作用。 教師要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，講究教學(xué)方法。恰當?shù)囊}和啟發(fā)式教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生解決某些帶有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)和自身的魅力，都能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別要注意用數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)，如簡潔、明確、強烈的規(guī)律性和對客觀事物的準確刻畫，去引發(fā)學(xué)生的興趣，不能以不適當?shù)亟档碗y度來保護學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如特級教師張興華認為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一種矛盾運動，教師如能使自己的教學(xué)成為不斷揭示矛盾——（引導(dǎo)學(xué)生）分析研究矛盾——進而解決矛盾的周而復(fù)始的過程，不僅能引起學(xué)生強烈的認知心向，而且能使學(xué)生獲得越來越多的分析、解決問題的認識能力。他上的《面積和面積單位》是最典型的案例。
要尊重和愛護學(xué)生，教學(xué)中要注意調(diào)動學(xué)生的積極因素和發(fā)現(xiàn)學(xué)生的正確成分，多采用正面表揚和鼓勵，少采用批評，絕不能有任何挖苦。批評要具體，要分寸得當，要體現(xiàn)出善意。對于學(xué)得較差的學(xué)生，教師要及早發(fā)現(xiàn)并給予適當?shù)膫€別輔導(dǎo)，要更多地與他們接觸，多設(shè)計一些啟發(fā)的層次，讓他們真正學(xué)懂學(xué)會，迅速趕上來。 2. 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以概括為：認真勤奮，獨立思考，合作交流，反思質(zhì)疑。 良好的科學(xué)態(tài)度有許多內(nèi)涵，例如堅持真理，修正錯誤，嚴謹周密，實事求是等。實事求是是科學(xué)態(tài)度的核心。 吳正憲老師送給老師四句話　　1．在育人的過程中——沒有什么比保護學(xué)生的自尊心、自信心更重要。 　　2．在學(xué)習(xí)的過程中——沒有什么比激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、保護好奇心更重要。 　　3．在交往的過程中——沒有什么比尊重個性、真誠交流更重要。 　　4．在成長的過程中——沒有什么比養(yǎng)成良好的習(xí)慣更重要.四.核心概念 在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 提出核心概念的意義 核心概念蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中。核心概念是一類課程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。 核心概念是數(shù)學(xué)課程的目標，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標，如“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”部分的目標提出：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力”;“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象”;“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”;“增強應(yīng)用意識，提高實踐能力”;“體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。涵蓋了所有的核心概念。

核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想 。核心概念是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。
核心概念凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的特征核心概念涵蓋數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)容核心概念體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的要素核心概念細化數(shù)學(xué)課程的目標 把握好這些核心概念無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。 數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。 運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。 應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。  創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。五.課程內(nèi)容的增減與調(diào)整 四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形  統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應(yīng)用四個部分的課程內(nèi)容 數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐(一)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化  數(shù)與代數(shù) 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化，第一學(xué)段是“數(shù)的認識；數(shù)的運算；常見的量；探索規(guī)律”。第二學(xué)段是“數(shù)的認識；數(shù)的運算；式與方程；正比例、反比例；探索規(guī)律”。第三學(xué)段是“數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù)”。 圖形與幾何第一、二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化。第三學(xué)段，將原來的四部分調(diào)整為三部分：原來的“圖形的認識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標”、“圖形與證明” ，調(diào)整為“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”。其中的“圖形的性質(zhì)”是實驗稿中第一和第四部分的整合。  統(tǒng)計與概率 內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大調(diào)整，層次性更加明確。強調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實生活的聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會分類、會進行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理的；第二學(xué)段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分；第三學(xué)段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率兩部分”。主要考慮適當降低難度和減少重復(fù)。調(diào)整后在三個學(xué)段的要求上有明顯區(qū)分，難度上呈現(xiàn)出一定的梯度。 綜合與實踐 內(nèi)容做了較大修改。進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求，強調(diào)“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。“綜合與實踐”的教學(xué)目標是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 （二）第一學(xué)段具體內(nèi)容的修改 1. 統(tǒng)計與概率等內(nèi)容適當降低難度 第一學(xué)段統(tǒng)計與概率部分內(nèi)容大幅減少，由原來的11條具體要求，減少為3條。全部刪除了有關(guān)概率內(nèi)容的（不確定現(xiàn)象）的3條，部分內(nèi)容移到第二學(xué)段。 實踐表明，第一學(xué)段學(xué)生理解不確定現(xiàn)象有難度，不容易理解事件發(fā)生的可能性。這一學(xué)段學(xué)生主要應(yīng)學(xué)習(xí)和掌握確定的量，開始理解和掌握自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)。因此，將不確定現(xiàn)象的描述后移。 對于統(tǒng)計內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段。 2．增加或調(diào)整一些內(nèi)容 增加的內(nèi)容： “知道用算盤可以表示多位數(shù)”； “能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小”。 調(diào)整的內(nèi)容： 估算的要求改為“能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用”，更加具體、明確，有助于認識和理解估算的價值與意義。強調(diào)了“選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算”，明確估算的重點一是要有具體的情境，根據(jù)實際需要選擇適當?shù)膯挝贿M行估算。 “能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)”，從第二學(xué)段移到第一學(xué)段。在第一學(xué)段數(shù)認識和相關(guān)運算的基礎(chǔ)上，學(xué)生完全可以掌握這一內(nèi)容。原來在第二學(xué)段出現(xiàn)明顯滯后。 第一學(xué)段增加了“認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”，與第二學(xué)段形成一個連續(xù)的、漸進的混合運算。在第一學(xué)段認識小括號，在第二學(xué)段認識中括號。 “結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算”增加了分米2的認識，將千米2、公頃的認識移到第二學(xué)段，并降低了要求。（三）第二學(xué)段具體內(nèi)容的修改 1. 統(tǒng)計與概率等內(nèi)容適當降低難度 刪除了“中數(shù)、中位數(shù)”和“能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù)測”，“初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”。 在表述方式和具體要求上也做了一些調(diào)整。強調(diào)了在搜集數(shù)據(jù)中運用適當?shù)姆椒ā！皶鶕?jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)”。在教學(xué)中應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生用比較科學(xué)合理的方法，收集有效的數(shù)據(jù)。在經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)的過程中，逐步使學(xué)生了解數(shù)據(jù)的重要性。 調(diào)整了對可能性的要求 “1.結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2．通過實驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流”，與實驗稿“體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性；能設(shè)計一個方案，符合指定的要求；對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由”相比，降低了要求，更具可操作性，符合小學(xué)生的特點。 刪除“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。 這個內(nèi)容對于小學(xué)生來說較為抽象，與生活經(jīng)驗的聯(lián)系不很緊密，要求學(xué)生了解意義不大。 把“了解兩點確定一條直線”放在第三學(xué)段作為進行演繹證明的基本事實之一。 小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)重點強調(diào)了理解他們的意義，以及會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化。 在這個轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生必然需要了解它們之間的關(guān)系，所以不再提“探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系”。 2. 增加或調(diào)整部分內(nèi)容 增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單實際問題”。 學(xué)生了解一些常見數(shù)量關(guān)系，特別是運用這些數(shù)量關(guān)系解決問題，是小學(xué)階段問題解決的核心。“總價=單價×數(shù)量路程=速度×?xí)r間”是小學(xué)階段最常用的數(shù)量關(guān)系，絕大多數(shù)實際問題都可以用歸結(jié)為這兩類數(shù)量關(guān)系。增加這一要求，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的問題解決提供了一個重要基礎(chǔ)。 增加“結(jié)合簡單實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。 了解數(shù)量關(guān)系是學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的重點。使學(xué)生在實際情境中了解數(shù)量關(guān)系。也為學(xué)習(xí)簡易方程做準備。 增加“了解圓的周長與直徑的比為定值”， 強調(diào)在探索周長與直徑比過程中認識圓周率。六.實施建議結(jié)構(gòu)上的變化過去是分段出現(xiàn)，現(xiàn)在是三段集中呈現(xiàn)，過去是包括教材編寫、教學(xué)、評價三部分，現(xiàn)在還增加了課程資源開發(fā)與利用建議。
（一）教學(xué)建議● 數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)● 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位● 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能理解和掌握● 感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗● 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展● 合理把握“綜合與實踐”的實施 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學(xué)生的全面發(fā)展。 （1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。 （2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。 （3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。 好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。 實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。 教學(xué)中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系 1. 面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系 教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達到課程目標的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。 對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展數(shù)學(xué)才能。  2.“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系  “預(yù)設(shè)”是指教師要備好課，要吃透“兩頭”，一頭是以《標準》為依據(jù)，領(lǐng)會教學(xué)的目標和要求，把握好尺度；認真鉆研教材，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值，選擇貼切的教學(xué)素材，設(shè)計合理的教學(xué)流程；另一頭是根據(jù)所教班級學(xué)生的實際情況，了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)，分析學(xué)生的認知水平，預(yù)測學(xué)生可能出現(xiàn)的思維障礙，以及不同層次的學(xué)生可能出現(xiàn)的思維狀態(tài)，選擇有效的教學(xué)方式，設(shè)計切實可行的教學(xué)方案。 “生成”是指教師要上好課，一方面要通過啟發(fā)式的教授，幫助和引導(dǎo)學(xué)生明確所需思考和解決的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣；另一方面要仔細觀察學(xué)生的各種反應(yīng)和表現(xiàn)，耐心聽取學(xué)生用各種方式表達的意見，特別是迅速發(fā)現(xiàn)和捕捉到學(xué)生的思維亮點，及時做出積極的反應(yīng)，給予鼓勵，有效互動，以平等的姿態(tài)交換意見，因勢利導(dǎo)，把握正確的思維方向，共同探討，直至問題的解決。及時調(diào)整“預(yù)設(shè)”的流程、方案和設(shè)計，更加順暢地實施教學(xué)過程，完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標。充分重視學(xué)生的主體地位，又積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，相輔相成，力求更好的教學(xué)效果。 3. 合情推理與演繹推理的關(guān)系 推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。 推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。  在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。 4. 使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系 合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。現(xiàn)代信息技術(shù)不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖象、幾何圖形的運動變化過程；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率等。 在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。 （二）評價建議 書面測驗是考查學(xué)生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設(shè)計和實施書面測驗有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。 1. 對于學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握課程內(nèi)容中的要求。課程內(nèi)容中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。 對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，要注重考查學(xué)生對其中所蘊涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計試題時，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。  2. 在設(shè)計試題時，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標準的設(shè)計思路中提出的幾個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 3. 根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計閱讀分析的問題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計探索規(guī)律的問題；為考查學(xué)生解決問題的能力，可以設(shè)計具有實際背景的問題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，可以設(shè)計開放性問題。 4. 在書面測驗中，積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。謝 謝

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