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一年級上冊數學教材分析

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  1. 二一教育資源

一年級上冊數學教材分析

資源簡介

下面我將按照教材的順序,分單元對教材進行具體的介紹。
第一單元 數一數
(一)教材內容
“數一數”是義務教材“準備課”中的內容,老師們都有印象,義務教材的準備課中包括:數數、認數、分類、比多少和寫字的準備等一些內容,由于課程標準中強調比一比和分類兩部分內容,我們在實驗教材中把它們作為單獨的單元進行編寫,那么數數、認數的內容也就獨立成一個單元。
(二)教學目標
1.通過數數活動,初步了解學生的數數情況,使學生初步學會數數的方法。
2.幫助學生了解學校生活,對學生進行入學教育,激發學生學習數學的興趣,滲透思想品德教育。
(三)教材說明
1.教科書的第2~3頁,是這一單元的主題圖“美麗的校園”。
我們認為學生從幼兒園進入小學,他們學習和生活的環境有質的變化。作為開學的第一課,學生學習數學的第一課,幫助學生了解學校生活,對學生進行入學教育,培養學生愛學校,愛集體的良好情操,是十分重要的。所以我們還是選擇了一幅校園情境的主題圖對學生進行入學教育。在學生觀察圖,描述圖意時,老師可掌握其數數情況,做到心中有數,同時使學生初步學會數數的方法,為學生正式學習數學知識作準備。
老師們都有印象,在義務教材一開始也是一幅學校情境的主題圖,我們呈現了校園的局部:有的學生在向老師敬禮,有的學生在澆花,有的學生在踢足球等等。老師們可以看到與義務教材相比,(1)這幅圖的場面更加開闊了。原來只呈現了學校的局部,現在釆用俯視的方式,把學校的整體畫面呈現給學生。(2)內容更加豐富了。增加了小小氣象站、校園外的樓房、樹木等。(3)從人物的數量上看有較大變化,原來老師加上學生共10人,現在共20人。主要考慮當前學前教育的水平較高,學生可能已經掌握了20以內的數,有的能數,有的能計算。在教材中我們給出數量是20的人物,老師們可以更好地了解學生的數數情況。
2.接著教材的第4~5頁給出了1~10各數,了解學生的認數情況。并且配合出現了相應數量的人物和事物的集合圈,與義務教材不同的是,這些集合圈中的人和事物都是從主題圖中抽取出來的,使學生看到知識前后的聯系,將了解學生的數數和認數情況,有機地結合在一起。
(三)教學建議
1.注意培養學生的觀察興趣。
由于學生年齡小,有意注意的時間比較短,觀察能力也有限。剛開始呈現主題圖的時候可能學生只對色彩、人物感興趣,那么老師不要急于讓學生數,可以先給他們一定的時間觀察自己感興趣的內容,并說一說。在學生的好奇心得到滿足以后,老師再引導他們數一數。老師在引導學生數的時候方法有很多,例如:①教師可以引導學生認真觀察圖,按數量的多少,由少到多,數一數,如“校園內的國旗有幾面?”、“老師有幾位?”;②也可以引導學生按照方位,由上到下,由左到右,由遠到近的方法數,如“天空中有幾只小鳥?”、“遠處有幾幢樓房?”。
我們的老師在這方面有許多好的經驗。例如,有的老師將主題圖制成多媒體課件,依次出現一組組的人或物,引導學生說一說、數一數;還有的老師將學校的背景畫在黑板上,然后用卡紙繪好人及事物和學生一起在黑板上移動,吸引學生的興趣,引導學生觀察,使學生初步學會數數的方法,
2.充分利用教材的資源。
例如主題圖中數量是1的事物除了國旗外還有教學樓、教師,數量是2的事物除了單杠外還有農舍、跳繩的學生,數量是3的事物除了石凳外還有踢足球的學生等等。老師們在教學中可以充分利用教材的資源,讓學生們充分地觀察,充分地數。
有的老師在充分利用了主題圖以后,還讓學生們數一數身邊的事物,例如數一數教室里黑板、門窗、燈管的數量,文具盒里各種文具的數量;還有的老師把學生帶到操場上讓學生任意的數,讓學生在數數的活動中,初步學會數數的方法。
3.注意結合教學,滲透思想品德教育。
思想品德教育是數學教育的任務之一,但在教材中不是單獨進行地進行教學,而是融合在數學知識的教學當中。我們的教材中有許多滲透思想品德教育的素材。例如,在這幅主題圖中:出示國旗對學生進行愛國主義教育;小小氣象站可以培養學生愛科學的意識;學生向老師敬禮是教育學生要有禮貌;出現垃圾桶用來培養學生的環保意識;學生討論問題的情境培養學生的合作意識;跳繩、踢足球等場景教育學生要堅持鍛練身體等。老師們可以充分利用教材中提供的這些素材對學生進行思想品德教育。
總之,這部分內容雖然簡單但佷重要,對后面有針對性地教學將非常有幫助。老師應全面了解每一個學生的數數的能力,不僅要了解學生是否會口頭數數,還要了解每一個學生是否能正確地數出物體的個數來。但準備課就是準備課,雖然出現了1~10各數,并不是正式教學,只是了解學生數數和認數的情況,不必要求過高。如果學生沒有掌握數的方法,也不能全部認識1~10各數,也不要緊,因為后面還要進一步學習,老師不要拔高教學要求。
第二單元 比一比
(一)教學內容
“比一比”這一單元主要有兩部分內容:“比多少”和“比長短、比高矮”,是在義務教材準備課中的“同樣多、多、少”的基礎上增加了比長短、高矮內容的新單元。原來只是數量多少的比較,現在增加了具體量的比較。
(二)教學目標
1.使學生通過操作,初步知道“同樣多”、“多”、“少”的含義,會用一一對應的方法比較物體的多少。
2.使學生通過觀察、操作,初步感知“長”、 “短”、“高”、 “矮”的含義,學會比較物體長短、高矮的方法。
3.培養學生互助合作精神和用數學的意識。
(三)教材說明
1.比多少。
這一部分內容的教學主要是通過操作使學生直觀看到“同樣多、多、少”的含義,使學生掌握比較物體多少的最基本的一一對應的方法。
(1)設置引人入勝的故事情境,引出學習內容。
教科書的第6~7頁,是我們按照課程標準的新理念,根據學生的年齡特點,設計的以童話故事為背景的主題圖“小豬幫小兔蓋房子”。用以吸引學生的興趣,使學生在童話情境中自然而然地學習數學。孩子們在上幼兒園時對“三個小豬蓋房子”的童話故事已經很熟悉了,有的老師接著這個童話故事設計了引人入勝的情節,引出學習內容,使學生一下子就被吸引住了,自然而然地進入數學學習活動中。
教材中運用兩組有情節的素材:“小兔與它們所搬的磚的比較”、“小豬與它們所搬的木頭的比較”,使學生直觀地看到“同樣多、多、少”的含義,也使學生看到了如何使用這種一一對應的方法來比較物體的多少。(一只小兔搬一塊磚,磚沒有剩余,小兔和磚同樣多;一只小豬搬一根木頭,還多余一根,木頭比小豬多,小豬比木頭少。)
(2)提供充分的教學資源。而且教材中給出了豐富的教學資源,如“一張石桌”、“三個蘋果”“四根蘿卜”“四個小凳”“兩條跳出水面張望的小魚”等等,教材中還提出了一個問題“圖中還可以比什么?”老師可以引導學生在生動的情境中任意地比較,充分地感知“同樣多”“多”“少”的含義,掌握比較的方法。在實際教學中,學生比較的方法可能有多種,除了教材中介紹的基本的一一對應的比較方法,有的學生可能通過數來比,雖然在教材當中還沒有教學數數,但學生已經有了數這方面的經驗,如果釆用數的方法也是可以的。不論學生釆用哪種方法,只要學生能夠比較出正確的結果,就可以了。
(3)在教科書第8頁安排了兩個做一做。
第一題:通過操作,釆用前面介紹的最基本的一一對應的方法直觀地比。
第二題:也是通過實際操作,讓學生比較物體的多少。左邊的兩個學生釆用教材中介紹的一一對應的方法在進行比較,右邊的兩個學生可能是直接看出來的,也可能是通過數來比較多少的。教材中這樣呈現,是為了體現在解決同一個問題時可以有不同的方法,在教學中老師對學生不同的解決問題的方法應予以肯定,不必強求學生一定要用哪一種方法進行比較,學生只要能釆用他喜歡的方法比較出正確的結果就可以了。
(4)練習。我們給出了幾種不同的變式,通過不同角度、不同方式的練習,幫助學生鞏固所學的知識,使學生在活動中體會到什么是同樣多、多、少;掌握比較的方法。
教科書第11頁第2題:教科書中給出的公雞和鴨子的長度相同,但只數不同。如果沒經過訓練,學生憑感覺往往認為排列得一樣長的事物,數量就一樣多。老師要引導學生不能直觀地通過一樣長來比較數量,要仔細觀察公雞和鴨子的數量關系來進行判斷。比較的方法可以有多種,有的學生可能通過一一對應的方法,一只公雞和一只鴨子連起來,一只公雞和一只鴨子連起來,哪種動物有剩余哪種動物多;有的學生可能通過數一數的方法,直接數出各種動物的數量來比較,都是可以的。
2.比長短、高矮。
比長短、高矮這一部分內容的編寫主要是結合實際生活引出“長短、高矮”的概念;使學生直觀看到“長短、高矮”的含義,通過操作使學生掌握比較長短、高矮的方法。老師們都知道長短、高矮的實質是一樣的,都屬于比較物體長度的問題,只是在實際生活中,人們習慣把水平放置的物體長度的比較叫做比長短,把垂直擺放的物體的長度比較叫做比把高矮。在實際教學中比長短和比高矮可放在一節課內。
  (1)比長短。
在教科書第9頁呈現了一幅小組合作學習的場面,左邊的兩個孩子在比較紙條的長短,他們把紙條水平放在桌面上,一端對齊進行比較;右邊的三個孩子在比較鉛筆的長短,他們把鉛筆豎直放在桌面上,也是一端對齊進行比較。在這里教材介紹了比較長短的一般方法,“一端對齊”這種最基本的比長短的方法,與后面用尺子測量長度的方法是一樣的,為教學測量作準備。例題中給出的都是直接比較的方法,沒有介紹間接比的方法,但在練習中我們滲透了間接比的思想,一會兒我們會介紹。(如第13頁第9題的第2個活動)。
接著用兩枝鉛筆的直觀比較圖(也是釆用一端對齊的基本方法)介紹長、短的概念,使學生直觀感受到長、短這兩個概念是比較得出的,是相對的概念,在日常生活中我們也不單獨說誰是長的。(老師們在教學中有很多好的做法,例如一位老師先讓學生比較一只紅鉛筆和綠鉛筆的長度,學生往往會說“紅鉛筆長,綠鉛筆短”老師再出示一只比綠鉛筆短的黃鉛筆讓學生比較黃鉛筆和綠鉛筆的長度,學生往往傳說“綠鉛筆長,黃鉛筆短”,老師立刻發問:“你們一會說縁鉛筆短,一會又說綠鉛筆長,綠鉛筆到底是長還是短呢?”讓學生思考應該如何敘述比較的結果,引導學生用“紅鉛筆比綠鉛筆長,綠鉛筆比紅鉛筆短;縁鉛筆比黃鉛筆長,黃鉛筆比綠鉛筆短”來進行正確的表述。)
  在做一做中我們安排了在課堂教學中比較實用可行的,也是學生經常見到或進行的比長短的活動:如比繩子的長短,比手掌的長短等。使學生通過操作活動直觀感受長、短的含義,掌握比較長短的方法。
(2)比高矮。
在教科書的第10頁我們呈現的是學生日常生活中很常見的比個子高矮的場景,由學生熟悉的生活場景引入,使學生很快投入到數學學習活動中。左邊的兩個孩子背靠背站著,釆用的是直接比的方法,不能蹺腳,基本思想也是一端對齊,并由這幅直觀比較圖介紹高、矮的概念,使學生直觀感受到高、矮這兩個概念是比較得出的,是相對的概念。(在教學中老師有很多好的做法,例如先讓學生比較一名男生和一名女生的高矮,學生往往會說:“男生高,女生矮”,老師再讓學生比較這名男生和老師的高矮,學生往往會說“男生矮,老師高”,老師立刻發問:“你們一會說男生高,一會說男生矮,男生到底是高還是矮呢?”,讓學生討論如何敘述比較的結果,引導學生用“男生比女生高,女生比男生矮;男生比老師矮,老師比男生高”進行正確的表述。)右邊的兩個孩子釆用的是間接比的方法,在柱子上劃橫道,這也是在日常生活中經常用到的一種方法。在這里教材介紹了比高矮的兩種方法,一種是直接比,一種是間接比。
在下面的做一做中,我們設計了按大小個排對的活動,學生很熟悉在日常生活中每天都會遇到。學生自覺地應用兩兩相比的方法調整位置,按順序排出一隊,在這個活動中掌握比較高矮的方法。在實際教學中,有的老師把6名學生分成一小組,讓學生在小組內進行排隊,還有的老師把學生帶到操場上讓學生排隊,在活動中掌握比較高矮的方法。
(3)練習。我們給出了幾種不同的變式,通過不同角度、不同形式的練習,幫助學生鞏固所學的知識,使學生在活動中體會長短、高矮的含義;掌握比較長短、高矮的方法。
  教科書第12頁第5題:我們給出了一張方格紙,在上面擺放了三種不同長度的物品:兩枝鉛筆、一把小刀和一塊橡皮。讓學生比較它們的長短,有不同的方法。(1)有的學生可能說我是直接看出來的。(2)有的學生可能移動這些物品,使它們一端對齊再比較。(3)有的學生可能數出每種物品所占的方格數,再來比較。無論學生釆用哪種方法,只要學生能夠比較出正確的結果就可以了。這一題滲透了用相同單位比較的思想,為教學長度單位做準備。
  教科書第12頁第6題:這是比長短的一道變式練習題。教材呈現了一條彎曲的蛇和一條伸直的鱷魚,并且一眼直接看上去是一樣長的。如果沒經過訓練,學生開始可能認為一樣長,在教學中教師可以引導學生想象:鱷魚是伸直的,蛇有彎曲,如果蛇伸直身體一定比鱷魚長,是常識的滲透。在調查聽課時,有一位教師設計了一個多媒體課件,開始時呈現的形式和教材上一樣,展示結果時,通過動畫讓蛇慢慢伸直,伸長,使學生直觀感受到蛇的長度比鱷魚的長的結果。有條件的地方也可以制成課件,通過這種直觀的方法幫助學生理解。
教科書第13頁第9題:是我們設計的三個活動。第一個活動是兩個學生在比高矮,其中右邊的一個孩子墊起了腳尖,小女孩問:“這樣比對嗎?”。接著右邊這幅圖給出了比高矮的正確方法,告訴學生比高矮時要一端對齊,不能墊起腳尖。第二個活動是比較課桌與講臺的桌面的長度。剛才我講過在教學“比長短”的例題中,我們只給出了直接比的方法,沒有講間接比的方法而是在練習中滲透,就在此處。在日常生活中我們不會釆用把課桌和講臺搬到一起直接比的方法,如果直接看出來誰長誰短也是可以的。但此處介紹一種間接比的方法,用其它東西做媒介幫助比較。兩個學生借助紙條,先按課桌桌面的長度在紙條上畫出痕跡,再按講臺桌面的長度在紙條上畫出痕跡,然后比較紙條上兩道劃痕與紙條一端的距離。這里體現的間接比的方法與用直尺進行測量的思想是一樣的,為教學測量作準備。第三個活動是一個有趣的游戲。一個學生用手握住了兩枝鉛筆的下半部分,只露出鉛筆的上半部分,讓另一個學生猜哪枝鉛筆長。通過這個游戲使學生認識到比較物體的長短,必須整體觀察,不能只看局部。
(四)教學建議
這一單元內容的教學,教師應給學生創造條件,放手讓學生去觀察、操作、嘗試。讓學生通過參與大量實際活動和操作來理解“同樣多、多、少、長、短、高、矮”的含義(否則學生很難對這些概念有較深的認識),掌握比較的方法。例如:有一節課只講比長短的內容,在學生明確了長短概念以后老師放開了學生的活動,讓學生在活動中理解“長”“短”的含義,掌握比較的方法。老師放開學生的活動以后,除了教材中給出的素材,學生還創造了許多老師意想不到的活動。比如有的在地上劃一條線,比一比誰跳得遠;有的比誰邁一步的步子大等等。課堂上的活動非常豐富多彩,學生也很愉快。有的老師說“這哪是在上課,就是在玩。”實際上孩子們的活動都是圍繞著比長短的主題進行的,而且只有通過活動才能真正讓學生體會到如何比,才能對比較的方法有更深的認識,課的內容才更充實。
由于學生已經在生活中有了比較長短的經驗,在課堂中學生出現了許多比較的方法。例如第9頁做一做的四個活動,老師們可以看一下,教材中比較繩子長短的兩個學生將繩子的一端對齊;比較伸開的手臂長短的兩個學生將一端的指尖對齊;比較手掌長度的老師和學生也是將手掌的一端對齊,教材中給出的都是采用一端對齊的一般的方法進行比較。但在實際教學中,學生并不完全用這種最基本的方法出現了許多比較的方法,如教師從袋子中取出幾種物品,讓學生們小組討論判斷長短,并匯報是如何判斷的。在“比兩根繩子的長短”的活動中,有一個小組是這樣匯報的。第一個學生先拉直長一些的繩子舉起來,第二個學生拉直短一些的繩子放在第一根繩子的中部,這樣比著放,第三個學生站起來說左邊短一塊,右邊短一塊,所以短。還有的學生不比,說我是看出來的,一看我就知道了哪個長,哪個短。在“兩個小朋友比伸出手臂的長度”的活動中教材上給出的是一端對齊的方法,但在實際教學活動中時,沒有一組學生是一端對齊的。孩子們面對面站著,強調的是鼻子尖對齊,然后左右看一看,兩邊各短一點,所以短一些。在“老師與學生比手掌的長度”的活動中,教材上給出的是一端對齊的基本方法,而在實際教學活動中時,教師與學生的手掌也不對齊。孩子們的小手很小,他們就直接放到老師的手掌上,一下子就看出比較的結果了。
在匯報時,學生們可能用習慣的日常生活用語大、小來描述比較的結果,而不用長、短,老師引導一下就可以了,不必強求。
  總之,這一單元內容老師教學起來很自由,從知識上來說比較簡單,內容又少,而且都是學生熟悉的情境,在教學中主要是讓學生通過參與大量的實際活動和操作理解“同樣多、多、少、長、短、高、矮”的含義,來掌握比較的方法。教師不必強求學生一定要使用教科書中給出的一般方法,對于學生使用的不同的比較方法,只要有道理能夠比較出正確的結果,教師就應該給予肯定。
第三單元 1~5的認識和加減法
(一)教學內容
主要內容:1~5各數的認識;加、減法的含義及計算;0的認識。
(二)教學要求
1.使學生能認、讀、寫5以內各數,并注意書寫工整。會用5以內各數表示物體的個數和事物的順序,會區分幾個和第幾個。
2.使學生掌握5以內數的順序和各數的組成。
3.使學生認識“>”、“<”、“=”的含義,知道用詞語(小于、大于、等于)來描述5以內的數的大小。
4.使學生初步知道加、減法的含義,會用自己理解的方法口算5以內的加、減法。
5.能運用5以內各數表示日常生活中的一些事物,并進行交流。
(三)教材說明
這一單元內容的編排主要有以下幾個特點。
1.1~5的認識相對集中編排。
①義務教材第一冊中的“10以內數的認識和加減法”這個單元,我們認為太長了,在編寫實驗教材時把這個單元拆分為兩部分:“1~5的認識和加減法”及“6~10的認識和加減法”。老師們都很熟悉,義務教材中在安排“10以內數的認識和加減法”這部分內容時,是一個數一個數地認識,而且每認識一個數都是從數的基數、序數含義,數的認、讀、寫,數的順序,數的大小的比較,數的組成等各個方面來認識數的概念的,并且在學習了加減法的含義之后,每認識完一個數就練習相應的加減法,很扎實。當時我國的學前教育還不普及,許多學生入學前沒有系統地學習過數學知識,有的根本沒有學習過數學知識,這樣安排,小步子地進行教學,可以說是符合實際的,也是必要的。而現在入學的兒童通過學前教育,有許多已經掌握了20以內的數的認識及加減法,有的孩子還認識了百以內的數,如果教材中還是一個數一個數的教學,會影響學生的興趣,所以我們對1~10各數的認識做了調整,將1~5各數的認識集中編排。
②但由于各地學前教育的水平參差不齊,學生掌握數學的水平也不同,雖然有的學生已經掌握了20以內的數的認識及加減法,但多數是在唱數,對數的概念的整體認識還不夠,有的計算加減法只是在背數。基于這種現狀,我們繼承了現行九年義務教育教材中重視數概念教學的做法,從數概念(數的基數、序數含義,數的認、讀、寫,數的順序,數的大小的比較,數的組成)的各個不同方面一起進行認識。
③還繼承了現行九年義務教育教材中認數和計算相結合的思想,在教學1~5各數的認識之后,教學加減法的含義和計算,將數的認識和加減法結合起來教學,有利于加深學生對數概念的理解,也有利于熟練掌握5以內的加減法。
2.尊重學生個性,體現算法多樣化。例如在教學計算“4+1=?”我們呈現了三種不同的算法,體現了三種不同的思維水平。
(四)各小節教材說明
1.1~5各數的認識。這一小節是將1~5各數的認識集中編排,從數概念的不同方面分別進行教學,從1~5各數的數的基數、序數含義,數的認、讀、寫,數的順序,數的大小的比較,數的組成等幾個方面進行認識。這一部分內容的編寫,繼承了義務教材中好的思想,但在編排方式和呈現形式上有一些變化。
(1)1~5各數的基數含義及認、讀。
教科書第14~15頁,這一單元的主題圖是孩子們非常感興趣的“野生動物園”,滲透熱愛動物,保護動物的思想品德教育。主題圖的教學有兩部分內容:數數和認數。數數的教學:教材中用集合圈圈出各種數量的事物,讓學生數一數,抽象出數,而且這些事物都是從主題圖中抽取出來的。認數的教學包括兩個方面:一認識數字,會讀、知道怎么念。二看數字能知道每一個數字所表達的數量含義是什么。如看著1就知道表示有1個物體,在頭腦中再現這個數所表示的數量是多少,并能擺出相應數量的小棒(通過操作幫助學生理解和記憶)。從3開始釆用幾何圖形,增加學生的興趣,并為以后學習幾何知識打下一個基礎。如3擺出一個三角形,4擺出一個四邊形,5擺出一個五邊形。
(2)1~5各數的順序。
教科書第16頁,與義務教材的編排相同,通過計數器和點子圖進行數的順序的教學。①計數器是非常好的教具,很直觀,在小學數學教學中經常會用到。在這,我們把5個計數器一同放上,排列在一起,使學生直觀地看到后一個數是在前一個數加1的基礎上得到的,后面的數比前一個數多1,相鄰兩個數的數量關系十分清楚。(在教學中,老師可以通過讓學生撥計數器的操作幫助學生直觀感知每一個數都是在前一個數加1的基礎上得到的,也可以用學具卡片做類似的操作,幫助學生認識和理解數的順序。)②點子圖是在計數器的基礎上進一步抽象得到的,將5個數的點子圖同時呈現在這,使學生從整體上把握1~5各數的順序。(為后面用直尺、數軸表示數的順序做準備。我們關于“數的順序”的內容的編寫思路是先借助計數器、點子圖直觀地進行教學,再借助直尺,逐步抽象到用數軸表示數的順序。)
(3)1~5的寫法。
教科書第16頁下部,這次我們將1~5的認識集中起編排,1~5集中認數沒問題,但如果集中教學1~5的寫數,確實有困難。有的老師提出意見,一節課什么也干不了,只能寫數。寫數是一個教學難點,老師們都很清楚,學生對數字的結構、筆順掌握很難,寫3經常橫過來m,0、6、8也很難,要花較長時間才能寫好。而且由于兒童的手指小肌肉群還很不發達,易疲勞,寫字時間長了對學生身心發育有害。由于在義務教材中是1個數1個數地學習數概念的各個方面及加減法,教學時間較長,很自然地分散了這個難點。
這一次我們將1~5的寫數集中編排,是教材的結構和編寫方式決定的,并不是讓老師也一定集中教學1~5的寫數。實際上教學是開放的,老師們可以根據本班的具體情況靈活處理,調整每節課的內容,使其符合實際情況。不必要一節課全用來寫數,那樣不僅很枯燥,而且對學生的身心發展有害。可以把寫數的教學分散在1~5各數的認識這一部分內容的每節課中,1~5各數的認識這一部分內容會用一段時間進行教學,教師可以每節課利用十分鐘來練習寫數就可以了,這樣就分散了教學難點。
(4)1~5各數的大小比較。
教科書第17頁,教材中呈現了一幅“三個小猴分水果”的情景圖,圖中小猴和各種水果是散亂放置的,我們先進行分類,將相同的東西放在一起,并一一對應豎直排成一列,統計出數量,然后再比較數的大小。并且在這里滲透了統計的思想,給學生出示了簡單的象形統計圖,讓學生認識。引出第一批數學符號“=”“>”“<”,介紹如何用數學符號“=”“>”“<”來表示數的大小的比較結果。
在教學中,有的老師就利用主題圖中的素材編了“三個小猴分水果”的故事,提出需要解決的問題,讓學生在生動的故事情節中很自然地去比較猴子的數量和各種水果的數量。還有的老師把教科書的內容制成多媒體課件,動態地呈現知識的形成過程。在教學中老師還可以引導學生思考,不看圖能確定3<4嗎?引導學生回顧1~5的點子圖的排列順序,3在4前面,所以3<4,3在2后面,所以3>2。
抽象的數學符號是很重要的,數學的抽象、簡明與其符號化是直接有關的。老師們一定都很熟悉,在義務教材中這些符號是一步步地出現的,先出現“>”(2的認識),再出現“<”(3的認識),再教學寫法(6的認識)。現在考慮到學生對數的認識有基礎了,花在認數上的時間少了,所以我們可以把更多的時間花在認識數學符號的教學上,就一同出現了三個數學符號讓學生認識。在這里先是讓學生認識,以后再通過練習逐步掌握它們的用法。學生對這部分內容的掌握經常出現錯誤,我們的教師積累了豐富的經驗。①有一位教師在幫助學生認識這些符號的開口方向時,是這樣做的:教學“=”時,在“=”兩端各畫兩個小方塊,數量相同,讓學生直觀地看到“=”表示相等;教學“>”時,在“>”的左邊畫2個小方塊,右邊畫1個小方塊,教學“<”時,在“<”的左邊畫1個小方塊,右邊畫2個小方塊,用直觀的方法幫助學生認識開口方向,開口始終對著大數。②有一位老師在幫助學生記憶符號名稱時,是這樣做的:在“>”的左側用簡筆畫畫一條大魚,在其內側畫一條小魚,并給出口訣 “一條大魚和小魚,大魚在前讀大于”;在“<”的內側用簡筆畫畫一條小魚,在其右側畫一條小魚,并給出口訣“一條小魚和大魚,小魚在前讀小于”,幫助學生記憶抽象數學符號的名稱。在教學中如何將抽象的數學知識和數學符號用學生易于理解的方式,形象的方式,傳授給學生是很重要的。老師們盡量用直觀、生動的方法來介紹幫助學生認識和理解。老師們一定還有許多好的做法。
(5)第幾。在數購票人次序的過程中,感知自然數的序數含義。
教科書第18頁,教材此處的處理同義務教材第一次引入序數含義相同,也是從日常生活中的情境“排隊買票”引入,讓學生在具體情境中區分幾個和第幾,感受數不僅可以表示數量也可以表示順序。
我們教材呈現的是一幅靜態的圖,但如果只用一次這幅圖就失去意義了。在教學中,很多老師充分利用教材提供的資源,將靜態的教材動態化。比如有的老師先引導學生觀察教材呈現的情境圖并提問:“有幾個人在排隊?現在小朋友排在第幾位?前面有幾位阿姨?”學生回答后再引導學生思考:“第一個阿姨買完票后,小朋友排第幾?”,還有一些有條件的老師將這個排隊買票的過程制成多媒體課件。這樣不僅符合生活實際,而且將教材中靜態的情境圖動態化,使教材提供的素材更活,更生動,利用的更充分。還使學生直觀地通過人物位置的變化體會到順序的變化。
(6)幾和幾(數的組成)。
我們認為數的組成作為數概念的一部分內容,是一種很直觀的方式,可以用來幫助學生認識加減法,而且確實佷有作用。我們從這個角度考慮,還是將“數的組成”作為數概念的一部分內容在這里單獨進行教學。
這塊內容包括兩部分:教科書的第19頁,先以4的組成為例,借助操作幫學生認識4以內數的組成,然后再通過小組合作讓學生探索5的組成。都是讓學生通過操作來學習數的組成。擺小花或擺小棒,把數的各種組成形式擺出來,幫助學生記憶。
配合教學內容,教材中安排了多種多樣的練習,這些練習的要求都很明確,有一個題想請老師們注意:第22頁第7題,這是有關序數的含義的一個操作活動,左邊的學生說:“我把紅花擺在第二。”右邊的學生想:“紅花還可以擺在第幾?”在小組活動中,學生可任意移動紅色的花朵。使學生通過操作體會位置變了,順序也會變,通過位置的變化體會順序的變化。有的老師問:“可不可以分別從兩頭數出兩種答案?”我們不主張從兩頭數,教材中只要求從左數。因為對剛入學的孩子來說,這個年齡的孩子在認識“左、右”的時候是以自我為中心的,理解左右的相對性比較困難。教材中還沒有講左右的相對性,在二冊才講,所以不亦要求過高,只要學生能按照日常生活中的經驗(讀書、數數、擺放物品)從左數起就可以了,當然如果學生已經有了分別從左右兩頭數的經驗也是可以的。
2.加減法的初步認識
主要內容:加、減法的含義和1~5的加減法。
(1)加法的含義。
教科書第23頁,加減法含義教學的基本思想與義務教材相同,都是先從情境引入,通過直觀演示體會加法的含義,再通過過程圖進一步說明加法的含義,最后通過操作逐步理解加法的含義,幫助學生列算式。但實驗教材在呈現方式上更有生活氣息,更有故事性和連續性。
老師們一定都很熟悉,在義務教材中教學加法含義時,是一個小朋友每只手里各拿著一個氣球,然后將兩只手合在一起,1加1等于2。這個活動雖然簡單,但形象、直觀地表明了加法的含義--把兩個數和在一起,解決這樣的問題用加法算。在教學建議中我們還特別建議老師用手勢表示,讓學生形象地理解“和”是加法的基本含義,在頭腦里留下深刻的印象。
①我們很喜歡這幅圖,但考慮到如果作為主題圖放在這里有些單薄,因此這一次我們設計了一個更有故事情節,含義更豐富的素材。左邊的1個男孩拿著1只粉色的紙鶴和右邊的1個男孩、1個女孩各拿著1只藍色的紙鶴走到了課桌前,都把手里的紙鶴放在了桌面上,放在了一起。1只粉色的紙鶴和2只藍色的紙鶴飛到一起,是一個合并的過程,可以用1+2=3來表示。我們的情境圖中還提供了其它的素材,教師可以引導學生觀察。如左邊的1個學生和右邊的2個學生走到了一起,是一個合并的過程,可以用1+2=3表示;一個女孩和2個男孩走到一起,是一個合并的過程,也可以用1+2=3表示。在此處滲透了三個具體問題的含義,只用1+2=3一個算式就可以表示了,滲透了不同的含義的事情可用一個抽象的算式來表達的數學思想,使學生初步感受、體會數學抽象的作用及數學的簡潔美。(老師們可以看到本書的封面就是釆用了加法含義的主題圖。)②接下來還是小丑合氣球的過程圖(與義務教材中小朋友合氣球圖的思路是一樣的)來進一步直觀形象地表達、說明加法的含義,讓學生對加法的含義有更深一層的理解。③第23頁的做一做,通過操作,幫助學生說出算式。①②③
在教學中,有的老師設計了三個不同層次的活動:首先將教科書第25頁第一幅圖的情節做成多媒體課件,引導學生反復觀察,結合具體情境,使學生充分感知從日常生活的事例中抽象出數和符號及加法算式的過程,理解加法的含義。然后,出示教科書第25頁的第二幅圖讓學生通過觀察、聯想,看圖說出加法算式,從中體會加法的含義。教師還引導學生用語言、手勢(如手拿鉛筆、蘋果、梨等普遍性的素材)表示合并的過程,進一步加深學生對加法含義的直觀理解。最后老師讓學生擺一擺、說一說,通過邊擺邊說的操作活動去感悟、去體會,進一步理解加法的含義。
(2)減法的含義。剛才我已經介紹過了,這一部分內容與義務教材相比在呈現方式上更有故事性和連續性。減法含義教學的情境與加法含義教學的故事情節就是連續的,老師們可以看一下教科書第25頁。教學加法含義的故事情節是三只紙鶴飛到了一起,合在一起,用加法,教學減法含義時我們設計了一個小男孩拿著1只紙鶴走開了的連續的情節,飛走了一只藍色的紙鶴,飛走了,用減法。同樣教學加法含義的過程圖是小丑將氣球合在一起,用加法,教學減法含義時的過程圖是小丑的氣球飛走了2只,飛走了,用減法。這樣做主要是為了提高學生的學習興趣,讓學生在連續的故事情節中體會加、減法的含義,自然而然地學習數學。
(3)加法的計算。
教科書第24頁,算法多樣化是課程標準中的一個重要理念,讓學生選擇他們喜歡的方法解決問題。我們在教材編寫過程中,對計算部分所做的最大的改革,就是突出算法多樣化。老師們一定都有印象,過去在教材中出現大量數的組成的練習,在計算時也是先出數的組成,再計算,很明顯是要求學生借助組成來計算。實驗教材中不再這樣呈現,老師們可以看一下,在計算4+1=5時,教材中給出了從頭點數1、2、3、4、5;接著大數點數4、5;借助數的組成來計算等三種方法,呈現了三種不同的思維水平,突出算法多樣化。表明在解決同一個問題時每個學生都可以選擇自己喜歡的方法,不暗示或要求學生一定要用哪一種方法,學生只要能夠正確解答就可以了。在教學中老師要尊重學生的選擇,不要對學生的算法做過多評價和暗示。
(4)減法的計算。減法計算與加法計算的編排是相似的,老師們可以看一下,第26頁計算5-2=3,教材中給出了從頭點數1、2、3;倒著數5、4、3(在學習數的順序時,學生已經有了前一個數比后一個數少1的知識,去掉1個少1個,可以采用往前數1個數的方法);借助數的組成來計算等三種方法,同樣突出了算法多樣化。
3.0的認識和有關0的加減法。
教科書第29頁,這一部分內容的編排與義務教材相比變化不大。
0的認識。
①用小猴逐次吃桃子的情境圖教學沒有可以用0來表示;
②出示直尺圖,教學生活中0還表示起點,并通過直尺使學生進一步熟悉數的順序。
0的加減法。根據沒有可以用0表示來計算。
①教材用3只小鳥從鳥窩里飛走了的情境圖,教學得數是0的減法的意義。
②通過兩片荷葉上的青蛙圖教學有關0的加法。
③在講有關0的減法時,讓學生獨立思考。
沒有太多要說的,只有一點需要說明。在沒有可以用0表示的教學中,義務教材中呈現的是三個靜態的圖,第1個圈里放著2個杯子,用2來表示其個數,下面寫2;第2個圈里放著1個杯子,用1來表示其個數,下面寫1;第3個圈里1個杯子也沒有,沒有用0來表示,下面寫0,很形象而且很直觀。在實驗教材中,我們繼承了這一好的思想,并做了一些改進,設計了小猴子吃桃子的情境(盤子中有2個桃子,小猴吃掉了1個,還剩1個,小猴忍不住又吃掉了,全吃光了,沒有了用0表示)。雖然只增加了一個小猴和兩個箭頭,就把原來教材中的3個靜態的圖動態化了,讓學生在生動、有趣的故事情節中體會從有到無這個動態的變化過程,更好地理解沒有可以用0表示,也使教材顯得十分生動活潑。在教學過程中,許多老師充分利用了教材的資源。有的老師講了一個非常生動的小猴吃桃子的故事,有的老師根據這個情境制作了多媒體課件,激發學生的興趣,直觀展示桃子的個數由2-1-0的變化過程。
以上就是這一單元的具體分析,這一單元的教學重點是教學生寫數字、初步建立數感、符號感。在教學加減法計算時,應提倡算法多樣化,允許學生有不同的算法,同時還要根據學生的接受能力,引導學生學習較高水平的算法,以提高學生的思維水平。
第四單元 認識物體和圖形
(一)教學內容
包括兩部分內容:立體圖形(長方體、正方體、圓柱和球)、平面圖形(長方形、正方形、三角形和圓)的初步認識。
我們充實了原義務教材第三單元“認識圖形”的內容,增加了認識平面圖形的內容。這一次將認識立體圖形和平面圖形結合起來進行編排,是為了使學生更全面、更好地認識幾何形體。而且由于在現實生活中學生直接接觸的大多是立體圖形,所以我們把立體圖形的認識編排在平面圖形之前,并通過大量的、形式多樣的操作活動使學生感知幾何形體的特征,形成清晰的表象。
(二)教學目標
1.使學生直觀認識長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形與長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形,能夠辨認和區別這些圖形。
2.通過拼、擺、畫各種圖形,使學生直觀感受各種圖形的特征。
3.使學生形成初步的觀察能力、動手操作能力和數學交流能力。
4.使學生初步感受數學與實際生活的聯系。
(三)各小節的教材說明
1.立體圖形的初步認識。
認識立體圖形的編排特點。
教科書第32頁,我們從學生的生活實際引入,舉出了許多日常生活中學生熟悉的實物――先進行簡單的分類,把形狀相同的放在一起――然后再抽象出其一般的幾何形體,給出幾何名稱――教科書第33頁,安排了兩個做一做,是要通過大量的操作活動幫助學生感受、認識立體圖形的特征,在頭腦里形成清晰的表象――使學生能夠在現實生活中辨認出這些立體圖形,并能進行表述(說一說你身邊哪些物體是這些形狀的)。
教學建議。
(2-1)通過操作、游戲等活動充分感知立體圖形的特征。
①兒童在很小的時候就開始接觸各種形狀的物體。因此,他們已經有了較多的關于形狀的感知方面的經驗。上小學后,隨著兒童思維能力的提高,需要將這種感性經驗進一步抽象化,形成簡單的幾何概念,發展初步的空間觀念。這里是學生學習幾何概念的開始,認識每一個物體都應讓學生摸一摸整體是什么樣,局部是什么樣,讓學生經歷知識的形成過程。這部分內容的教學主要是讓學生活動,老師的引導很重要,但學生的活動更重要。可以通過大量的不同形式的活動讓學生體會感受物體的形狀。例如,在教學實際中,有的老師設計了多個層次的活動,有睜著眼睛摸說特征,有閉上眼睛想圖形并用手勢表示,有睜著眼睛辨認物體,有閉上眼睛摸辨認物體等等。通過多種形式的活動,讓學生從不同的角度認識物體的形狀。
②而且在描述幾何形體的特點的時候,學生的語言是非常直觀和形象的。比如“正方體是方方正正的;長方體是長長方方的;球是圓乎乎的”。這樣的描述就可以了,老師不必要求學生用精確的數學語言來描述物體的特征。
③在教材中我們設計了大量的可以在課堂上進行操作的活動,老師們應充分利用。教科書33頁第1題,我們設計了推一推、滾一滾、轉一轉、搭一搭等活動,是為了讓學生通過多種感官充分感知各種物體的特征,如圓柱、球很容易滾動,球還可能在地面上轉動,而長方體、正方體不易滾動,只能推動,搭物體時,兩個平平的面搭在一起不容易發生倒塌。在教學中老師們可以設計豐富的操作活動,
第2題,是一個游戲。在學生已經充分感知了物體的特征并建立了幾何形體的清晰表象的基礎上,讓學生通過觸摸在頭腦中再現物體并根據已有幾何形體的知識及表象進行辨認的一個活動。學生在聽到幾何形體的名稱后,在頭腦中就應有清晰、形象的表象,然后通過觸摸在眾多物體中辨認出某一形狀的物體。學具、教具的選擇很重要,摸的東西要在學生能夠控制的范圍內,要讓學生能摸到整體,能摸到整體才能對物體有整體的、全面的認識。學具應選擇小一些的,能夠讓學生摸到全部,尤其是學生閉上眼睛后如果不能摸到物體的全部,是很難進行判斷和辨認的。
(2-2)注意聯系學生的日常生活實際,激發學生學習的興趣,讓學生體會數學與日常生活的聯系。
①在教學時,從學生的生活實際引入。例如,有的老師先讓學生觀察身邊事物的形狀,并讓學生親自動手收集自己身邊的物體(如牙膏盒、魔方、易拉罐、小皮球等)。使學生認識到數學來源于生活,生活中處處有數學;使學生初步感知概念,擴大了學生主動參與和親身實踐的空間。
②在數學掌握各種幾何形體的特征以后,有的老師讓學生舉出生活中的實例,使學生進一步感受數學與日常生活的密切聯系。還有的老師讓學生用所學知識解釋生活中的現象,體會數學的應用。例如,在讓學生感知球和圓柱的滾動的不同之后,提問:“足球做成圓柱狀的好踢嗎?汽車輪子為什么做成圓柱狀的?如果做成球形的會怎么樣?”學生在思考、解釋日常生活中的這些現象時,自然而然地應用了所學的數學知識,體會了數學在生活中的應用。
2.平面圖形的初步認識。
(1)認識平面圖形的編排特點。
同認識立體圖形大致相同:教科書第34頁,先利用立體圖形的某個面引出平面圖形,借助立體圖形作為工具描畫出平面圖形――再分類整理,把相同形狀的放在一起――抽象出其平面圖形,給出幾何名稱――再通過操作活動幫助學生感受、認識平面圖形的特點(教科書第35頁做一做第2題),在頭腦里形成清晰的表象――使學生能夠在現實生活中辨認出這些平面圖形,并能進行表述(說一說你身邊哪些物體的面是你學過的圖形)。
(2)在教學中與立體圖形的認識相同,老師應注意通過畫畫、涂色、拼擺等活動充分感知平面圖形的特征。
3.練習。我們提供了豐富的練習,有涂色的,有找圖形的個數的,有拼擺的,等等。通過大量的、形式多樣的操作活動幫助學生鞏固所學幾何形體的知識,我就不一一細說了,只有一道題要說一下。
老師們看一下教科書第37頁第5題,“用哪個物體可以畫出左邊的圖形?請把它圈起來。”左邊是平面圖形,右邊是立體圖形,是一道把立體圖形與平面圖形的關系結合得很好的練習,讓學生知道平面圖形經常是某個立體圖形的表面。在做的時候,盡量讓學生不憑借實物,而是借助表象進行推理。如果有的學生有困難可以拿實物來畫一畫。第1、2、4行都很好判斷,第3行怎么圈?老師們可以想一下,要不要圈球。一般的想法是,如果通過一些工具把球固定住,讓鉛筆始終垂直紙面,沿著球畫大圓,就能夠畫出圓來,但是在實際操作中確實很難畫。不過我們認為理論上可行,數學上就應該認為能。如果學生圈出來是對的,但圈出來具體如何畫就是一個問題了。在我們調查聽課的時候,有一位學生圈了球,老師問他你能畫出來嗎?他說能,老師當時很驚喜,就問他:“你是怎么畫的?”孩子回答的很精彩:“用硬紙殼把球緊緊地包起來,往桌子上一豎,再沿著硬紙殼的邊緣畫,就是圓了。”孩子很巧妙地將“用球畫圓”轉化為“用圓柱畫圓”,解決了問題。老師們都知道“轉化”是一種重要的數學思想,在數學中很多地方用到轉化、化歸的方法,我們的孩子在探索和解決問題的時候,不自覺地或者說自然地發現并使用了這一深刻的數學思想方法,可見學生的思維能力不可低估。如果給學生充分發展的空間,學生就會讓你驚喜的。
(四)小結。
由于小學生思維能力的水平比較低,還不能進行嚴密的邏輯證明。所以小學階段教學的幾何是實驗幾何,很直觀,不是嚴密的幾何證明。根據小學生的這一年齡特點,只要通過活動、操作讓學生直觀感受到幾何形體的特點就可以了,不必要求過多的形式邏輯的推理。實際上,在小學的幾何教學中應在同一層次上增加豐富多彩的活動,在面上進行擴展,讓學生充分感受幾何形體的特征,而不是加深難度。
可以在淺層次的知識上設計巧妙的活動,并從中挖掘出很濃的數學味來。例如,我們聽過一些認識立體圖形的課,在用立體圖形的拼搭活動中,學生們很少用到球,老師們都會問:“為什么不用球呢?”學生們會回答:“球呆不住,總滾”“球沒有平平的面不容易搭穩”等等。那么在“球呆不住,總滾”這個問題上,可以從幾何知識的角度進一步深化。有一節課,一個學生搭了一個“火箭發射臺”,他用4個長方體穩穩地托起了1個球,我們感到很驚喜。因為大部分學生都沒用到球,當老師發現這個男孩用到球后很高興,就想給全班同學展示。由于學生們都是在小木板上拼搭的,教師在舉起小木板給學生展示的時候,沒拿穩,倒了。遺憾的是,由于時間的關系,老師沒有把球再放上去,就匆忙地下課了。老師們可以想一下,學生用4個長方體穩穩地托起了1個球,這一現象里蘊含了深刻的數學知識,球不總是呆不住,讓它呆住是有條件的,在一定條件下球是能夠呆住的,最少用3個支點確定一個平面就可以讓球穩穩地呆住。學生雖然不能從數學知識的角度對這一現象進行理解和解釋,但在操作活動中不自覺地或者說是自然地發現并使用了這一幾何知識。說明學生是有這種思路的,是可以在簡單的操作活動中,在較淺的層次上,以直觀的方式感受甚至理解較難的數學知識的。如果有時間的話,老師可以深入地挖掘。如把小球放上去,讓學生觀察這個結果,使學生對球在一定條件下是能夠穩穩地呆住的,這一問題獲得感性的認識。再引導學生想一想剛才那個學生是怎樣讓球穩穩地呆住的,大家也來動手試一試。這樣就使學生在較淺的層次上對較難的數學知識有了直觀的感受,并通過動手操作獲得了初步的體驗。
與前面提到的練習中的第5題一樣,如何在淺層次上,設計巧妙的、學生能夠操作、完成的活動,并在其中挖掘出很濃的數學味來,使學生對更深的幾何知識獲得感性的認識和初步的體驗。這是我們需要研究的問題。而不是一味地加深難度,提高要求。關于幾何知識的教學就談這么多。
第五單元 分類
(一)教學內容
我們充實了原義務教材“準備課”中按單一標準分類的內容,增加了按不同標準分類,通過操作活動,讓學生建立分類的思想,掌握分類的方法。
(二)教學目標
1.能按照某一給定的標準或選擇某個標準對物體進行分類。
2.能選擇不同的標準對物體進行不同的分類。
3.在分類活動中,體驗分類結果在單一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。
(三)教材說明
1.單一標準的分類。
首先由學生熟悉的生活情境引入,介紹分類的思想,使學生體會分類的意義。然后通過大量的操作使學生掌握分類的方法,能夠按某一給定的或選擇某個單一標準對物體進行分類,并能夠選擇不同的標準對物體進行分類。
老師們可以看一下教科書第38頁,我們在單元的開始呈現了超市一角的文具柜臺,相同的文具都是擺放在一起的。從日常生活中學生熟悉的情境引入,介紹分類的思想,使學生體會分類的意義。然后通過學生動手分學具盒中的學具(有小棒、數字卡片、小立方體、圓片、三角形等,讓學生分一分,將相同的物品擺放在一起)來教學按單一標準分類,并使學生體會單一標準下分類結果的一致性。
2.不同標準的分類:小組活動按不同標準分類。
教科書第39頁,通過分鉛筆的活動(非常易在課堂中實施的活動)教學按不同標準分類。我們提供了15枝鉛筆,有削過的有沒削過的;有帶橡皮頭的有不帶橡皮頭的;有紅色的有綠色的有花色的;有圓柱形的有六棱柱形的。下面給出了三種分法,第1個學生是可以按顏色分的,第2個學生是按削過沒削過分的,第3個學生是按帶不帶橡皮頭分的。下面還提了一個問題“還可以怎樣分?”使學生能夠選擇不同的標準對物體進行分類,并使學生體會在不同標準下分類結果的多樣性,培養學生思維的開闊性和靈活性。
(四)教學建議
1.提供充分地從事數學活動和交流的機會。
教學中應加強操作,主要是讓學生通過操作和活動體會分類的思想,掌握選擇分類標準及正確的分類方法。例如,有的老師除了讓學生分學具,還設計了讓學生分農作物、設計柜臺等多種形式的分類活動,為學生提供充分“做”的機會,讓學生通過操作進一步體驗分類,同時也培養了學生動手操作的能力和合作學習的意識。
2.要重視學生的經驗和體驗,緊密結合學生的生活設計學習素材。
⑴在引入這一單元內容的時候,老師們應注意由學生熟悉的生活情境引入,例如,有的老師安排學生在課前到商場、超市去調查;有的老師將超市里分類擺放物品的情景錄成錄像帶在課堂上播放;還有的老師根據學校的實際情況將教學環境移到體育器材存放室。在學生熟悉的生活情境中,建立分類的思想,體會分類的意義。
⑵在選擇學具和教具時,老師們可以因地制宜,根據本地特點選擇教具學具。例如,縣城一所小學的老師選擇了紅豆、綠豆、玉米粒、大豆等讓學生進行分類,由于學生對農產品非常熟悉,在課堂上學生分的很熟練,不僅使學生感到很親切,而且又體會到數學的工具性,從而培養起應用數學的意識。
⑶還應注意結合學生自己的日常生活讓學生體會分類的意義。例如在教學了分類內容之后,有的老師讓學生整理一下自己的書包,或者回家整理自己的生活用品(冰箱、衣柜、玩具)等等,培養學生良好的生活習慣,讓學生進一步體會分類的意義。
3.至于是先講按單一標準分類,后講按不同標準分類,還是將兩種分類標準一起講,我們兩種講法的課都聽過,還是不錯的,層次都很清楚。
在將兩種分類標準結合進行教學時,要想層次清楚一定要選擇合適的教具、學具。由于一年級學生的抽象概括能力較差,要他們一下子按物體的用途、性質分類較難,他們最容易按照顏色、形狀、大小這些明顯的外部特征及數量多少對物體進行分類。在教學中,老師在選擇學具時應注意這個問題,這樣就可以避免給教學帶來不必要的麻煩。
4.由于學生已有的知識經驗不同,他們對問題的理解和看法也千差萬別。在對物品進行分類時,往往會有許多標準。例如在一節課中,一組小男孩擺水果柜臺時,擺一個大瓜,兩個小瓜,一個大瓜,兩個小瓜,一個大瓜。一個小女孩說不對,她把3個大瓜放在了一起,6個小瓜放在了一起。但小男孩們不同意,認為不美觀。教師處理的很好,“你們說的都有道理。”
教科書第40頁,第3題“每行中不同的是什么?”第1行一般學生都會圈魚,但在調查聽課時有一個學生圈獅子,老師問他為什么,他解釋說因為只有獅子是吃別的動物的動物。還有的學生圈鹿,老師問他為什么,他解釋說鹿的頭上長角,其它三種動物不長角。老師說:“你們說的也有道理”,并引導說:“你們想一想魚是生活在哪里的?其它三個動物都是生活在哪里的?”對于學生選擇不同的標準所做的解釋,老師應給與充分的肯定,不要挫傷學生,應保護學生的積極性。但也要注意不要過多引導學生找它們的不同,不能任意夸大,否則每一個都是不同的,老師將很難駕馭課堂,也失去了分類教學的意義。 第六單元 6~10的認識和加減法
(一)教學內容
三部分內容:6~10的認識和加減法,連加、連減,加減混合。
(二)教學要求
1.使學生熟練地數出6~10各數,會讀、會寫這些數,并會用這些數表示物體的個數或事物的順序和位置。
2.使學生掌握6~10數的順序,會比較它們的大小,熟練地掌握10以內各數的組成。
3.使學生進一步認識“>”、“<”、“=”的含義,知道用這些符號來表示數的大小。
4.使學生比較熟練地口算10以內的加、減法。
5.使學生比較熟練地進行10以內的連加、連減、加減混合計算。
6.使學生用10以內的加減法解決生活中的簡單問題,初步感受數學與日常生活的密切聯系,體驗學數學用數學的樂趣。
7.讓學生在學習中感受到熱愛家鄉、熱愛自然、保護環境、講衛生等方面的教育,促進學生在情感、態度等方面的健康發展。
(三)教材說明
1.相對集中安排6~10的認識。
①剛才已經介紹過了,這一單元是由義務教材第一冊中的“10以內數的認識和加減法”拆分得來的。教材的知識順序和結構與義務教材相似,只是不再采用一個數一個數認識的方式,而是合并為三個部分。把6、7結合教學,8、9結合教學,10由于較特殊仍單獨教學。這樣不僅可以節約教學時間,提高教學效率,而且有利于學生更好地理解相鄰兩個數之間的聯系和比較大小。
②而且繼承了現行九年義務教育教材中重視數概念教學的做法,從數概念(數的基數、序數含義,數的認、讀、寫,數的順序,數的大小的比較,數的組成)的各個不同方面一起進行認識。
③還繼承了現行九年義務教育教材中認數和計算相結合的思想,在教學了一組數的認識之后,教學相應的加減法,將數的認識和加減法結合起來教學,有利于加深學生對數概念的理解,也有利于學生掌握計算。
2.內容生動有趣,富有思考性。
本單元在內容的選擇和呈現上比較注意現實性。
①首先,選擇學生喜歡的素材作為數學知識原載體,激發學生學習的興趣。
②其次,教材內容的呈現形式生動有趣。如第72頁用小雞覓食的生動畫面引出連加、連減的意義和計算方法,既有現實性和趣味性,又能直觀地展示連加、連減的計算過程及算理。
③再次,教材除了在和計算的過程中密切聯系學生的生活實際外,還在教科書的第46和57頁兩次集中安排了“生活中的數”,使學生切實感受到數學就在自己的身邊。
3.讓學生在學習的過程中體驗數學的價值和用數學的樂趣。例如在教科書的第47頁、第51頁、第58頁、第62頁安排大量“用數學”的內容,還在練習中安排了一些充分體現數學價值的習題。一方面幫助學生認識到我們所學的數學都是有用的,它能幫助我們解決生活中的具體問題;另一方面使學生在學習中體驗到學數學、用數學的樂趣,從而進一步激發他們學習數學的興趣。?
(四)各小節教材說明
1.6、7的認識及加減法。
1.1 6、7的認識。
  (1)數數和認數6和7。教科書第42頁,與1~5的認識相同,由打掃教室衛生的主題圖引入――先用集合圈圈出各種數量的人物(6名學生,7個人,加上老師),讓學生數一數――抽象出對應的點子圖――再抽象出數6和7,讓學生認數6和7,并會讀――再讓學生認識數所表示的數量的含義,并擺出相同數量的小棒。
  (2)數的順序。教科書第43頁,與1~5的認識相同,借助計數器直觀地表明相鄰兩個數的關系,并首次借助直尺教學數的順序。
  (3)比大小。借助點子圖來比較數的大小,與義務教材不同的是,義務教材中都是呈現相鄰兩個數進行比較,這里第一次將3個數排在了一起,將新學的數與前面學過的相鄰的數聯系起來,使學生直觀地看到相鄰3個數之間的聯系及它們的大小關系。5再增加1是6,6再增加1是7;6比5大1,7比6大1。
  (4)第幾。與1~5的認識不同的是,第幾與幾個同時出現,讓學生區分第6瓶和6條,第7瓶和7條,表明數既可以表示數量也可以表示順序,將數的基數與序數含義同時進行教學。
  (5)寫數。與1~5的認識相同,也是先示范,然后照虛線描數字。
(6)數的組成。
教科書第44頁,我們設計了涂圓圈的方式,讓學生在涂色的過程中體會6的組成,然后結合直觀圖讓學生完整的填出6的組成。學生在一張紙上涂完所有6的組成后的圖非常形象、直觀而且可能很有規律,可以幫助學生從整體上把握6的組成并更好地記憶。
7的組成沒有全部給出,通過操作分木塊,給出了3組,提出一個問題“看到每一組,還能想到什么?”,看到1組想到另1組,讓學生聯想,拋棄形式的東西,領會其相同的本質。對培養學生的思維能力很有幫助,減輕學生記憶的負擔,也為加減法教學做準備。(與義務教材相比難度降低了,原來在教學5的組成的時候就讓學生由4和1組成5、3和2組成5,聯想出1和4組成5、2和3組成5。現在到7的組成時才不出全,才讓學生聯想。)
  1.2 6、7的加減法。同義務教材相同,首次通過操作教學一圖兩式及寫算式。教科書第45頁,首先安排了擺小棒和擺圓片的兩幅直觀圖,分別讓兩個小朋友從左邊和右邊兩個不同的視角去觀察,很自然的得出5+1=6、1+5=6和7-1=6、7-6=1兩組算式,從而引出用一幅圖表示兩個算式。接著安排了擺一擺的例題,一方面通過情境圖向學生說明,可以通過擺學具去計算有關6、7的加減法,另一方面進一步鞏固用一幅圖表示兩個算式的知識。
  1.3生活中的數。在教科書第46頁,安排了生活中的數,包括數的基數含義和序數含義。擴展學生的知識面,一方面使學生體會到生活中處處有數學,數就在我們的身邊,另一方面讓學生用所學到的數去表示生活中事物的數量和順序,從中體會到用數學的樂趣。
  1.4用數學。教科書第47頁安排了一組以“金色的秋天”為題的用數學的內容。畫面是一個整體,用情境反映數學問題,隨著情節的發展逐步深入,讓學生發現數學問題并解決問題。在教學中老師應引導學生根據圖中的情境來列加減法算式。教科書第51頁也安排了類似的用數學的內容。
2.8和9的認識及加減法。
1.1 8、9的認識。
  (1)數數和認數8和9。教科書第53頁,與6、7的認識相同,由“熱愛自然、保護環境”的主題圖引入――數數的資源更加豐富了,讓學生數一數――抽象出對應的點子圖――再抽象出數8和9,讓學生認數8和9,并會讀――再讓學生認識數所表示的數量的含義,并擺出相同數量的圖片。
  (2)數的順序。教科書第54頁,與6、7的認識編排相同,借助計數器直觀地表明相鄰兩個數的關系,并借助直尺教學數的順序。
  (3)比大小。與6、7的認識編排相同,將相鄰的3個數排在一起,將新學的數與前面學過的相鄰的數聯系起來,使學生直觀地看到相鄰3個數之間的聯系及它們的大小關系。7再增加1是8,8再增加1是9;8比7大1,9比8大1。
  (4)第幾。與6、7的認識編排相同,也是第幾與幾個同時出現,不同的是讓學生分別將左邊的8只蝴蝶和從左數第9只蝴蝶涂上不同的顏色,讓學生更具體地感受幾和第幾意義的不同。
  (5)寫數。與6、7的認識相同,也是先示范,然后照虛線描數字。
(6)數的組成。
教科書第55頁,教師通過提問啟發學生自己擺出8和9的組成,并且8和9的組成都只給出了一部分,另一部分要求學生通過聯想推出,要求比6、7的組成略高一些。
1.2 8、9的加減法。
教科書第56頁,提供了一幅畫有8個恐龍的圖,讓學生寫出不同的算式,在這里第一次出現一圖四式。接著在教科書的第57頁,讓學生通過擺學具計算兩道加法算式和相應的減法算式,再直接用想一想的辦法計算兩道加法算式和相應的減法算式。
在教學一圖四式時,在教科書第56頁,呈現了小組合作學習的場面,教學要求與義務教材有所不同。老師們一定都很熟悉,原來義務教材要求學生能看著一幅圖寫出四個算式,現在教材中有的學生寫出一個算式,有的學生寫出二個加法算式,有的學生寫出二個減法算式,有的學生寫出四個算式,都可以,只要不錯就可以。反映了對不同學生的不同要求,體現了課程標準的理念“不同的人學習不同的數學”。在教學中老師應靈活掌握教學要求,不要試圖在一節課內解決所有的問題,因為學生的發展是有過程的,而且在小組合作學習中,通過學生間的相互交流,學生互通有無,互相啟發學習數學知識
  1.3生活中的數。在教科書第57頁,“安排了生活中的數”,包括信封上的郵政編碼、計算器鍵盤上的數字、電話機上的數字、街道小區編號、車牌號等。這些都是日常生活中經常接觸到的數,通過這些內容一方面使學生體會到生活中處處有數學,數就在我們的身邊,另一方面讓學生感受到能用學到的數去解決生活中的問題,從中體會到學數學、用數學的樂趣。
1.4用數學。教科書第58頁安排了一組用數學的內容。畫面是一個整體,用情境反映數學問題,隨著情節的發展逐步深入,讓學生發現數學問題并解決問題。在教學中老師應引導學生根據圖中的情境來列加減法算式。與6、7的加減法中安排的“用數學”的內容略有不同的是題中的某些已知數量不通過數數去得出,而改為告訴已知數量,這有利于學生通過分析數量關系選擇正確的計算方法解決問題。
3.10的認識和加減法。
除主題圖換成了和平廣場放和平鴿與原來不同外,其它方面與義務教材相同。
3.1 10的認識。
  (1)數數和認數10。教科書第64頁,由“和平廣場”的主題圖引入――讓學生數一數――抽象出對應的點子圖――再抽象出數10,讓學生認識,并會讀――再讓學生認識10所表示的數量的含義,并擺出相同數量的圖片。
  (2)數的順序。教科書第65頁,同樣是借助計數器直觀地表明相鄰兩個數的關系,并借助直尺教學數的順序。
  (3)比大小。與相鄰的數9排在一起,將新學的數與前面學過的相鄰的數聯系起來,使學生直觀地看到相鄰2個數之間的聯系及它們的大小關系。9再增加1是10,10比9大1。
  (4)第幾。考慮到學生已經比較熟悉數的序數含義了,這里就沒有象前面那樣具體介紹。
  (5)寫數。與前面相同,也是先示范,然后照虛線描數字。
(6)數的組成。由于我們采用的是十進制計數法,滿10要向進一,所以10的組成很重要。教科書第65頁,先讓學生通過擺小棒的過程填出10的五種組成,再讓學生推想出10的另外4個組成,逐步加深學生對10的組成的理解。
3.2 10的加減法。省去了學具拼擺等內容,讓學生對照點子圖直接利用10的組成計算,而且在計算5+5和10-5的時候,還取消了點子圖,讓學生直接想10的相應的組成算出得數。要求進一步提高,反映循序漸進的編排原則。
第69頁第10題,統計拼擺小魚用的黃色和紅色三角形卡片的數量,是一道開放題,學生可列加法算式也可以列減法。關于小魚頭部的黃三角形算幾個,有的老師問:“要不要求學生重復數?”我們認為在一年級(上)不主張重復數,義務教材也是在思考題中出現的。而且由于是用卡片拼擺出的魚的圖案,統計黃色三角形卡片的數量,所以不用考慮拼在一起的大三角形。如果學生算上了大三角形,也不能算錯,應肯定他是對的,但不要故意引導學生去重復數。第11題,“圖中哪些可以用7+3=10表示?”呈現了一幅學生們在農家小院里玩耍的情境圖,這次是第一次出現給出算式讓學生找情境的題,以前都是看圖讓學生列算式。而且在前面講加減法含義時我們有過這樣的滲透,讓學生體會一個算式可以表示不同的含義,老師們記得吧,學生拿著紙鶴走到一起的情境。現在是滲透不同的事情可以用一個算式表示,讓學生進一步體會數學的抽象、簡明。
3.3填未知加數。教科書第70頁,通過事物的直觀圖和老師富有啟發性的提問,讓學生得出( )里填幾。
4.連加、連減與加減混合。教科書第72、75頁,通過學生熟悉的生活情境引入,讓學生知道生活中這樣的問題可以用連加、連減與加減混合來解決,并會解決這樣的問題。教材結構與義務教材相同,但在素材的選取及呈現方式上與原來相比更形象直觀,更具有連續性。
例如在“加減混合”這一部分,我們呈現的主題圖與義務教材相比更形象、直觀而且與算式聯系更加緊密了。老師們可以看一下,教科書第75頁,原來有4只天鵝,先飛來了3只,用4+3計算,現在有7只;后來又飛走了2只,再減2,下面配合給出算式4+3-2來計算。我們用連續的情境圖清晰地表明事情發生的先后順序,然后給出算式,更好地讓學生知道這樣的問題可以按照事情發生的先后順序,用加減混合來解決,使學生充分感受知識的形成過程。
(五)教學建議
以上就是這一單元的內容,作為全冊教材的重點內容之一,在教學中老師應注意以下幾個方面。
1.加強學生的操作和觀察活動。
本單元的知識主要是借助操作和觀察來進行的,所以在教學中應高度重視學生對實物、模型、圖畫的深入觀察和學具拼擺,豐富學生關于6~10各數概念和加減法計算的表象,讓學生在豐富的實物背景中更好地理解數概念和相應加減法計算方法。
2.充分發揮主題圖的作用。
在每一小節之前都安排了一幅主題圖,除了供學生數數、抽象數概念和理解計算過程及方法外,還有培養學生良好的思想品德、情感、態度等方面的作用。教學時老師要充分發揮它們各方面的育人功能,促進學生的知識、能力、情感、態度的全面和諧發展。例如,在教學6、7的認識的時候,老師可充分挖掘畫面關于講衛生、愛勞動、熱愛集體、與他人分工合作等方面的教育功能,在學生認識6和7的過程中同時受到思想和情感教育。
3.引導學生全面感受數概念的形成過程。
在編寫數的認識時,教材都是從數數、認數、數的順序、相鄰兩數的大小的比較、數的序數含義、寫數、數的組成這幾個方面逐一進行認識的。教學當中老師應有步驟地引導學生逐一認識、理解數概念的內涵,感受數的含義。而且應采取有效的措施,創設適當的情境,把學習活動變成一種活動過程,引導學生積極主動地參與到數概念的學習活動中,讓他們全面感受數概念的形成過程。
4.引導學生通過多種途徑掌握加減法的計算方法。
在教材當中是通過三種途徑引導學生掌握計算方法的:通過學具拼擺計算;通過實物、圖形的觀察計算;利用數的組成計算。在教學時老師應一方面讓學生全面了解這些方法,另一方面又應允許學生選擇自己喜歡的方法進行計算。充分貫徹《課程標準》中關于算法多樣化的理念,尊重學生的選擇,允許他們用自己的方法計算,讓他們在以后的計算中逐步掌握其他計算方法。
實踐活動:數學樂園
教科書第82~83頁,這部分內容是根據學生的年齡特點,聯系學生的生活實際設計的一種數學實踐活動情境,都是一些具有現實性的和趣味性的活動材料,這些材料為學生在活動中綜合運用數學知識提供了學習線索。學生在活動中可以進一步經歷數學知識的應用過程,感受自己身邊的數學知識,體會學數學、用數學的樂趣。有以下五個活動組成:數學迷宮;對口令;送信游戲;起立游戲;投擲游戲。
在教學中,老師應創設相應的學習情境,讓學生實際參與活動。不要把它變成一種單純的看圖說話或看圖回答問題的學習材料,應該設計成學生的活動過程。在調查時,聽了兩節課都非常精彩,老師組織的好,學生配合的也好。老師在小組間巡視,每一組學生把這些活動都做了一遍,每一個學生都充分參與活動,并在交流合作的過程中體會數學知識并應用數學知識。例如“數字謎宮”的活動,老師并沒有讓學生們在書上畫一畫就完了,而是真的在教室的地中間畫了一個數字謎宮,讓學生去走一走。在活動的時候,每個學生都不想和前面的同學走同一條路,就想辦法走出不同的路。整節課上下來非常豐富多彩,學生參與的數學活動量很大,并且很愉快。
另外,教材提供的只是供學生活動的資源或線索,在教學中老師可根據本地的實際情況進行刪減或增加,從而使活動從內容到實際更加適合本地區兒童的生活實際。
第七單元 11~20各數的認識
(一)教學內容
兩部分內容:11~20各數的認識,10加幾、十幾加幾和相應的減法。
(二)教學目標
1.使學生能正確地數出數量在11~20的物體個數,知道這些數是由幾個十和幾個一組成的,掌握20以內數的順序和大小。
2.使學生初步認識“十位”、“個位”,初步了解十進制;能夠正確地、迅速地讀、寫11~20各數。
3.使學生能夠熟練地口算10加幾和相應的減法。
(三)教材說明
整體結構與義務教材相同,數數――讀數――數的順序――――寫數――通過操作教學不進位加減法。
教科書第84頁,從實際生活中學生非常熟悉的“過馬路”的情境引入,讓學生觀察情境圖,數一數有多少人,為正式教學數20以內的數做好準備。同時老師可對學生進行遵守交通規則等的教育。
教科書第85頁,例1教學數數。通過讓學生數出10根小棒捆成一捆,再接著數出另外的10根單根的小棒捆成一捆,突出把十作為一個計數單位,使學生不僅能在10的基礎上一個一個地數到20,而且直觀地了解到11~20各數都是由1個十和幾個一組成的,還可以為進一步學習數的讀法和寫法做準備。
例2教學數的讀法。通過操作在數的組成的基礎上進行教學。學生在用小棒擺數時,突出10根小棒1捆就是1個十,還有幾根小棒,與前面的1捆小棒放在一起就是十幾;2捆小棒就是二十。
例3教學數的順序。通過讓學生讀出直尺上的數,理解20以內數的順序和大小。
教科書第86頁,例4是利用小棒圖和計數器教學數的寫法。通過讓學生觀察計數器十位和個位上每個珠子表示的數的不同,使學生初步了解進制。由于學生已經掌握了11~20各數的組成,對每個數左邊的1表示1個十能夠理解。老師們需要注意的是,這里第一次介紹數位,但只是讓學生知道,不是正式教學數位,要到百以內數的認識才正式教學數位。這里所強調和突出的是十幾是由1個十和幾個一組成的。
教科書第88頁,例5教學十加幾及相應的減法,一方面可以鞏固11~20各數的認識,同時也為后面學習進位加法做準備。老師一定都有印象,義務教材是通過看圖,一圖四式來進行教學的,現在與原來不同的是加強了操作,通過操作幫助學生計算。
例6,通過操作幫助學生掌握和在15以內的十幾加幾和相應的減法。為以后學習進位加和退位減做準備。在這里第一次給出“加數”“和”“被減數”“減數”“差”等名稱,只是讓學生認一認,不要求學生背下來,隨著老師逐漸使用,學生會越來越熟悉。
這一單元的內容與義務教材相比一個突出的變化是加強數感的教學,注意培養學生的估計意識。例如教科書第89頁第3題,“你能看出圖中大約有多少個辣椒嗎?”就是一道不用數而是通過觀察來估計一堆辣椒有多少個的題目。老師在教學中也應注意培養學生的數感和估計能力,例如遇到數一數有多少的題目都可以先讓學生先估一估,再數一數。
第八單元 認識鐘表
教學內容
這一單元包括兩部分內容:讓學生認識鐘面(分針和時針)和電子表;會讀寫整時和半時(在教學時都是結合生活實際進行的,而且都是鐘面與電子表對照出現)。老師們都有印象:義務教材一冊是在練習中出現了認識整時(第82頁第8題“讀鐘面上的數。說出各是幾時。”),并不做要求。現在的“認識鐘表”這一單元與義務教材相比,內容擴展了,在認識整時的基礎上,增加了認識半時,但要求并不高,只要學生知道就可以了。
(二)教學目標
1.使學生結合生活經驗學會看整時和半時。
2.使學生初步建立時間觀念,從小養成珍惜和遵守時間的良好習慣。
3.培養學生的觀察能力。
(三)教材說明
1.讓學生在生活情境中認識時間。
教科書第91頁,因為時間看不到、摸不著,不具有直觀、形象性,兒童感知時間比較困難,所以需要把時間的認識與兒童的生活實際聯系起來,才比較容易掌握。因此在這一單元的開始,我們設計了一個“母親叫孩子起床”的情境圖,幫助學生認識鐘面(分針和時針)和電子表及早晨7時。學生每天都會經歷媽媽叫他起床的過程,一看到這幅圖,就會聯想到早晨起床的情景,比如說很不想起床,很想再睡一會兒等等許多的感受。學生在自己熟悉的生活情境里,很自然去認識鐘表并感受那時是早晨7時。
2.會讀寫整時。
教科書第91頁下半部,將鐘面與電子表表示時間的方式對照出現,使學生認識整時。
教科書第92頁教材結合兒童的生活實際,舉出一天中的六個時刻所做的活動,讓學生感受時間與生活的聯系,幫助學生認識整時,會讀寫整時,并使學生初步了解一天鐘表上的時針要轉兩圈。
有兩點需要說明:一教材中釆用12時記時法,不用24時記時法,老師在教學時可引導學生用熟悉的日常生活用語來表述,說出上午、下午、晚上幾時,幫助學生鞏固認識。二關于時間的寫法,根據新聞出版署的規定不能再寫居中的“比號”,要寫在下部的“冒號”,老師們注意一下就可以了。
3.會讀寫半時。
教科書第93頁,與整時的教學相似,也是先用鐘面與電子表表示時間的方式對照出現,使學生認識半時。再結合兒童的生活實際,舉出一天中的四個時刻所做的活動,讓學生感受時間與生活的聯系,幫助學生認識半時,會讀寫半時。
有的老師提出來學生沒有學過1時=60分,在用電子表顯示半時的時候,學生對點右邊的“30”表示半時不好理解。在教學中,老師不用過多解釋,也不用讓學生遷移類推,只要告訴他們“30”表示半時并知道怎么寫就行了,在以后學習1時=60分時學生還要進一步認識半時。
4.老師們可以看一下,在這一單元中我們選擇不同的鐘面設計,吸引學生興趣。
5.我們還設計了很多練習的形式,教科書第54頁,有讓學生認一認時間連線的,有讓學生根據老師撥的鐘面認時間的,還有老師說時刻讓學生撥鐘表的,幫助學生鞏固所學的知識。
第95頁第4題“快樂的周末”。我們先按時間順序呈現了一個小學生周末活動的四幅插圖,起床、玩耍、回家、吃飯的情境,下面給出的時間不是按順序排列的,讓學生連線。如果老師們認為這個順序不合適,可以進行調整。有的老師還讓學生自己動手,用圖畫的形式表現自己的周末活動,如起床、游戲、吃飯等活動并標上時間。
(四)教學建議
1.要結合學生的實際生活認識時間。
因為時間不具有直觀、形象性,所以要把時間的認識與兒童的生活實際聯系起來,才比較容易掌握。例如,有的老師讓學生在課前調查一下自己身邊的父母、叔叔、阿姨的上下班時間,或者在爸爸媽媽的陪同下調查一下周圍的商店、郵局、醫院的開門關門時間,在課上說一說,使學生在具體的生活情境中感受時間。
在教學第92頁和93頁內容的時候,老師可以讓學生結合自己的生活經驗來說一說每幅圖的內容,寫出相應的時間;還可以讓學生說一說自己的一天是怎么安排的與圖中的小朋友有什么不同,引導學生合理安排自己每天的生活和學習,養成遵守和珍惜時間的好習慣。
2.通過大量的操作活動來學習。
由于時間和時刻都是比較抽象的概念,學生學習起來有一定的難度,因此還要結合大量的操作活動來學習。老師和學生都要準備鐘表模型,以便在課堂上進行操作和演示。
第九單元 20以內的進位加法
(一)教學內容
主要包括:20以內的進位加法、用數學。
(二)教學目標
1.使學生比較熟練地口算20以內的進位加法。
2.使學生初步學會用加法和減法解決簡單的問題。
3.通過數學學習,使學生初步體驗數學與日常生活的密切聯系,感受數學在日常生活中的作用。
(三)教材說明
義務教材中我們是按照9加幾、8加幾、7加幾、6加幾和5、4、3、2加幾的順序編排的,并且在教學大數加小數的時候突出“湊十法”,在教學小數加大數的時候突出“交換加數位置”的方法。
與義務教材相比,實驗教材將此部分教學內容簡化為:9加幾、8、7、6加幾和5、4、3、2加幾三個部分。我們在教學9加幾時介紹兩種最基本的方法點數(數又有從頭點數、接著大數點數、接著小數點數三種方法)和湊十法(拆小數湊大數和拆大數湊小數);在教學8、7、6加幾時對算法多樣化進一步擴展,給出了交換加數位置的方法;在教學5、4、3、2加幾時不再突出任何一種方法,學生用什么方法解決都是可以的。可以看出這樣的變化,不是在教材內容上的簡單壓縮,而是在編排思路上有了質的變化。我們不再突出湊十法,而是體現課標的精神突出算法多樣化。
(四)各小節教材說明
1.9加幾。
(1)例1。從情景中提出數學問題,提倡學生有不同的計算方法。
教科書第96~97頁,老師們可以看一下,我們通過學生在現實生活中熟悉的運動會的場景圖引入,讓學生在其中發現問題、提出問題并解決問題。
突出算法多樣化。在主題圖的左下角,解決9+4等于幾的時候,我們呈現了從頭點數、接著大數點數及湊十法三種計算方法。畫面上還有一個小學生在問:“你喜歡哪一種方法?”體現了允許學生用不同的算法進行計算的編寫意圖。
這幅主題圖還為學生學習9加幾提供了豐富的資源。圖中還蘊含有其他9加幾的問題,例如“踢毽的和賽跑的一共有多少人”“踢毽的和跳繩的一共有多少人”等等,為學生自己發現和提出計算問題,探討計算方法準備了豐富的材料。
(2)例2。
教科書第98頁,主要教學湊十法,由于從頭點數、接著點數都是以前學習過的方法,而湊十法是第一次出現,是比較新的方法且以后可能經常用,所以此處我們單獨提出來講,給出了“拆小數湊大數”的方法。
與義務教材相同,先利用小棒和花的實物圖顯示“湊十法”的計算過程,并通過讓學生擺一擺、算一算,加深對“湊十法”的理解。還配合圖在算式下面注出了湊十的過程,把具體的操作過程與抽象的計算過程對應起來,便于學生理解算理和掌握“湊十法”,也為學生脫離實物通過思考算出得數打下基礎。與義務教材相比,降低了說理要求,不再給出“想”思考的過程。
例2應與例1結合起來進行教學,不要單獨講操作,應使學生在生活中學習數學。
(3)例3。教科書第101頁例3,這是我們安排的用數學的內容,引導學生用9加幾的知識解決實際問題,培養學生思維的靈活性。
呈現合唱隊與樂隊正在表演的場面,并用圖文結合的形式給學生提出要計算的問題和條件。“樂隊有5人”,這個條件在圖中也可以數出來,但這里是第一次用文字來敘述條件,學生應逐漸掌握讀懂文字敘述的條件,而不是只能在圖中找條件。
而且讓學生通過操作,探討用不同的方法“湊十”。教材中給出了“拆小數湊大數”和“拆大數湊小數”兩種方法。學生有了前面學習9加幾的基礎,很容易想到“折小數湊大數”;由于5很特殊,首先人們有一五、一十……數數的習慣,另外每只手有5個手指,伸出雙手5加5得10,也很容易想到“拆大數與5湊成10”。
通過例3的教學不僅讓學生用9加幾的知識解決實際問題,而且讓學生了解可以因題選擇算法。
2.8、7、6加幾。
(1)例1。從情景中提出數學問題,提倡學生有不同的計算方法。
教科書第103頁,老師們可以看一下,我們通過一群小學生在公園買票的場景引入計算問題。
突出算法多樣化。在畫面上,我們呈現了接著大數點數及思考8+5等于多少兩種解決問題的方法。不再出現一一點數的方法,比9加幾的思維水平提高了一步。下面還是通過讓學生擺一擺、算一算,加深對“湊十法”的理解。
(2)例2。只給出算式,要求學生不依靠實物,利用知識的遷移,自己想一想該怎樣算。
(3)例3。教科書第104頁,以計算8+9為例呈現了三種計算方法。“拆小數湊大數”“拆大數湊小數”及算法多樣化的另一種方法“交換加數的位置,和不變”。一個女同學在想:9+8=17,那么8+9也等于17。這里具體體現了算法多樣化的理念。
(4)例4。教科書第107頁,這是我們安排的用數學的內容,引導學生所學的知識解決實際問題。
呈現灰兔、白兔游戲的情景,讓學生看圖,說圖意,找條件,再列算式解問題。解決問題所需要的數據,需要學生自己收集。圍繞“一共有多少只兔”的問題,教材中顯示了三種不同的解決方法。有從頭點數的,有按自然分成的兩堆做加法的,有按兔子的顏色分成兩部分做加法的。我們在這里只是提供了可以用不同方法解決問題的思想,至于學生采用哪種方法解決不必強求,學生各有各的選擇,只要學生能采用他自己喜歡的方法解決問題就可以了。
(5)教科書第107頁的做一做,是一道開放性的情境題。讓學生在圖中發現問題,提出不同的問題并解決。可以提出“一共有多少只小鳥”“還剩幾個松果”的問題,列出一個加法算式和一個減法算式,7+3=10(小鳥的只數)和9-3=6(剩下的松果的個數)。還可以比較小鳥與松鼠的只數10-3=7或松果一共的個數6+3=9。但學生的想象力是非常豐富的,他們還發現了別的信息。在調查聽課時,一個學生列出了3-3=0,老師問為什么,學生發揮了自己的想象力講了一個故事,而且很合理:“3只松鼠很淘氣,抱著松果跑回家不回來了,所以3-3=0。”
在教學中,老師可以利用這個開放的情境,讓學生看圖、說圖意、自己提出問題,并用所學的知識解決問題,培養學生的應用意識和解決問題的能力。
到此,我們介紹了三大類計算方法:點數的方法(又包括:從頭點數、接著大數點數、接著小數點數);湊十法(又包括:拆小數湊大數和拆大數湊小數);交換加數的位置和不變的方法。
3.5、4、3、2加幾。在這一小節,我們就不再突出任何一種算法,讓學生用以前學過的知識來完成計算。
(五)教學建議
1.注意讓學生通過多種活動學習計算方法,培養計算意識。
首先,應把計算教學放置在各種活動情境中,給學生創造結合實際提出計算問題和進行計算的空間。例如有的老師就充分利用教材提供的素材,讓學生在熟悉的運動會情境中,提出問題,討論交流,探討計算的方法。
其次,根據學生以具體形象思維為主要形式的思維特點,以及愛說愛動的年齡特點,應注意讓學生通過動手操作、動口說、動腦想等學習活動掌握計算方法。
2.加強練習,提高學生的計算能力。
在體現改革精神的前提下,老師也應注意采取多種練習方式,提高學生的計算能力,使學生達到計算正確、迅速的教學目標。
3.注重培養學生初步的應用意識和解決簡單問題的能力。
依據現實生活的情景提出數學問題,并通過學生的探索解決問題,是現在數學教學改革的一個重要趨勢。培養學生發現問題、提出問題的意識和能力,應貫穿在小學數學教學的始終。如何引導學生在實際情景中發現問題、提出問題是小學數學教學中要下大力量解決的問題。
在教學中,應充分利用教材資源,為學生創設用所學數學知識解決問題的活動。讓學生切實經歷提出問題、解決問題的全過程,并體驗成功。這樣,才能使學生在用數學知識解決問題的活動中,逐步養成初步的應用意識,逐步培養解決簡單問題的能力。
實踐活動:我們的校園
教科書第114~115頁,借助學生熟悉的題材,選取學生喜歡的活動,如跳繩、踢球、跑步等,啟發學生根據各種活動的內容和情境,提出一些數學問題,并利用所學的知識加以解決。使學生加深理解本冊教材所學的內容,體驗自己校園生活中存在的數學。從而培養學生從實際生活中提出數學問題的能力和“用數學”的意識。
另外,教材提供的只是供學生活動的資源或線索,在教學中老師可根據本地的實際情況進行刪減或增加,從而使活動從內容到實際更加適合本地區兒童的生活實際。

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