資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第24講 質(zhì)量和密度
考點 考試內(nèi)容 考試要求
質(zhì)量 知道物體有質(zhì)量 a
密度 概述物質(zhì)密度的含義 b
概述密度所反映的物質(zhì)屬性 b
應用ρ=m/V進行簡單的計算 c
一、質(zhì)量
1．定義：物體含有物質(zhì)的__多少_____叫做質(zhì)量，通常用字母____m___表示。質(zhì)量是物體的基本屬性，它不隨物體的__溫度___、__位置___、___形狀__和__狀態(tài)__的變化而變化．
2．質(zhì)量的單位及其換算
基本單位：___千克 __ ，符號_ Kg __．
常用單位：噸，符號t；克，符號g；毫克，符號mg；微克，符號μg.
換算：t、kg、g、mg、μg依次遞減__1000__．
3.常見物體的質(zhì)量估測
一個雞蛋的質(zhì)量約為50 g；
一名中學生的質(zhì)量約為50 kg；
一本科學課本的質(zhì)量約為200 g。
二、天平的使用和讀數(shù)
天平的使用 關鍵詞 正確使用 注意事項
放 將天平放在水平桌面上 用天平稱量的物體質(zhì)量不能超過天平的量程2.天平左盤放物體，右盤放砝碼(左物右砝)3.向天平加減砝碼、撥動游碼要用鑷子，不能用手，并且輕拿輕放4.不能將潮濕的物體和化學藥品直接放在托盤上5.在稱量過程中，不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母再次調(diào)節(jié)天平平衡
撥 把游碼撥到標尺左端的零刻度線處
調(diào) 調(diào)節(jié)平衡螺母使指針對準中央刻度線
測 將物體放在左盤，用鑷子向右盤加減砝碼，再調(diào)節(jié)游碼使天平平衡
讀 物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量加游碼在標尺上所對應的刻度值
收 測量完畢，整理好實驗器材
三、體積
1.物體占有空間的大小。常用單位___立方米____：符號是_____m3__ ；
2.單位以及換算
單位 立方米 立方分米 立方厘米
符號 __ m3__ dm3 __c m3__
單位換算 1 m3=__103__dm3=__106__cm3;1 m3=__103__L，1 L=_103__cm3=__103_ ml
3.體積測量
（1）測量形狀規(guī)則的物體的體積：可采用米尺（刻度尺）測量其長、寬、高，然后進行計算（注意：單位統(tǒng)一）。
（2）測量液體或形狀不規(guī)則的固體的體積：常用___量筒___或__量杯____進行測量。
（3）使用量筒和量杯時注意事項
Ⅰ.首先要看清它的測量范圍和最小刻度。
Ⅱ.量筒必須放在___水平__桌面上。
Ⅲ.讀數(shù)時，使量筒壁上的刻度正對自己，視線要與量筒內(nèi)液體的__凹形___液面的最低處保持水平。俯視時，讀數(shù)偏__大__；仰視時，讀數(shù)偏__偏小____。
Ⅳ.如圖所示，讀數(shù)時，視線與量筒所處的位置應選_ B__ （選填“ A ”、“ B ”或“ C ”）。
四、密度
1．密度是物質(zhì)的一種特性。物體質(zhì)量和它體積的比值叫作這種物質(zhì)的____密度____，密度與物體質(zhì)量、體積無關，只與物質(zhì)的種類有關。
2．密度的公式是____ρ＝_______。
3．國際單位制中，密度的單位是____千克/米3________，可以表示為kg/m3；常用密度單位有克/厘米3 (表示為g/cm3)。
1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3。
4．水的密度在4 ℃時是 1.0×103 kg/m3 ，其意義是 每立方米水的質(zhì)量是1.0×103 kg 。
一般來說固體密度較大，液體密度較小，氣體密度最小，但水銀例外。
五、密度的測量
1．根據(jù)公式______ρ＝______，用天平測出物體的____質(zhì)量____(m)，用量筒測出物體的_____體積___(V)，通過計算就可得出物體的密度。
2．固體密度的測定
(1)用___天平__測固體的質(zhì)量，記為m；
(2)向____量筒____中注入適量的水，記下水的體積V1；
(3)用細線綁住固體(或其他方法)，使其全部浸入量筒的水中，記下水和固體的總體積V2(或用____刻度尺____量出規(guī)則物體的尺寸，根據(jù)體積公式計算出物體的體積)；
(4)根據(jù)上述已測數(shù)據(jù)，得出固體的密度ρ＝____m/ (V2-V1)________。
3．液體密度的測定
(1)往燒杯中裝入適量的液體，用天平測出燒杯和液體的質(zhì)量m1；
(2)把燒杯中的液體慢慢倒入量筒中，記下液體的體積V；
(3)用天平稱出空燒杯的質(zhì)量m2；
(4)根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，得出液體的密度ρ＝____ (m1- m2) /V ______。
4．根據(jù)所測定的物質(zhì)的密度，對照各物質(zhì)的密度表，就可以鑒別物質(zhì)。
5．密度的測定中主要是測定質(zhì)量和體積。
(1)質(zhì)量的測定：可以使用天平，也可以使用其他量器，或使用彈簧測力計測出物體的重力，然后求出物體的質(zhì)量。
(2)體積的測定：對于形狀規(guī)則的物體，可以通過刻度尺來測定并計算體積。對于形狀不規(guī)則的且能沉入水中(密度大于水)的固體，用量筒測定。對于不能沉入水中(密度小于水)的固體，可以采用一些特殊方法(如針壓法、重物法)，使固體沉入水中，再用量筒測體積。
6．密度測定實驗中誤差的分析任何實驗中都存在著誤差。在測密度的實驗中，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的分析，一般誤差產(chǎn)生于質(zhì)量、 體積的測定中。主要有：讀數(shù)中產(chǎn)生的誤差，實驗操作中產(chǎn)生的誤差。所以：①要對測量工具正確進行讀數(shù)及估讀；②在實驗操作中，要精心設計實驗過程。但是有些誤差是難以避免的，如將已稱質(zhì)量的燒杯中的液體倒入量筒中，測液體的體積時，由于液體在燒杯中的殘留，而造成測得的液體的體積偏小；如將固體浸在水中測定體積，然后再測固體的質(zhì)量，由于固體在水中浸泡，固體上殘留著液體，而造成測得的質(zhì)量偏大。
考點1：質(zhì)量、密度的理解
例1：下列情況中，物體的質(zhì)量會改變的是---（ ）
A. 銅塊制成銅壺 B. 一塊冰熔化成水
C. 一臺儀器被宇航員帶到月球 D. 自行車輪胎日久磨損
解析:質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，物體的質(zhì)量不隨其位置、形狀、狀態(tài)的改變而改變。
A. 銅塊制成銅壺指的是銅的形狀發(fā)生變化，物質(zhì)多少沒有變化，所以質(zhì)量不變，A不符合題意；
B.冰熔化成水，狀態(tài)發(fā)生改變，物質(zhì)多少沒有變化，所以質(zhì)量不變，B不符合題意；
C.一臺儀器被帶到月球，它的位置發(fā)生改變，但質(zhì)量沒變，C不符合題意；
D.自行車輪胎日久磨損導致它的質(zhì)量因磨損而減小，D符合題意。
答案:D
◆變式訓練
1. 小科假期通過微信公眾號“勝哥課程”學習了相關初中課程。了解了水是一種重要的資源，具有一些奇特的性質(zhì)。比如水結成冰后體積會變大，在該過程中一定不變的是---(　　)　　　　　　　
A. 密度 B. 溫度 C. 質(zhì)量 D. 內(nèi)能
解析:水結冰后體積發(fā)生改變，所以密度發(fā)生變化，A選項不符合題意；水結冰時，放出熱量，內(nèi)能減少，結成冰后溫度降低，B選項和D選項均不符合題意；水結冰后，由于水分子之間的間距增大，導致了水結冰后體積增大，雖然水的體積和狀態(tài)發(fā)生了變化，但質(zhì)量是物體的一種屬性，物體不變其質(zhì)量就不變，C選項符合題意。故選C。
答案:C　
2. 小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了《質(zhì)量與密度》的課程后對相關知識有了深刻的理解。下列情況中，物質(zhì)密度不變的是---（ ）
A. 把紙撕成碎片 B. 冰融化成水
C. 氧氣罐中的氧氣用去一部分 D. 把鐵絲燒紅
解析:根據(jù)密度的性質(zhì)分析判斷。密度是物質(zhì)本身的一種性質(zhì)，與物質(zhì)種類和狀態(tài)有關，與質(zhì)量和體積無關。A.把紙撕成碎片，只是形狀改變，但是物質(zhì)種類和狀態(tài)不變，則密度不變，故A符合題意；
B.冰融化成水，物質(zhì)的狀態(tài)改變，則密度改變，故B不合題意； C.氧氣罐中的氧氣用去一部分，氧氣的質(zhì)量減小而體積不變，根據(jù)公式可知，氧氣的密度減小，故C不合題意； D.把鐵絲燒紅，鐵絲的溫度升高而體積膨脹，根據(jù)可知，鐵絲的密度減小，故D不合題意。
答案:A
考點2：:物質(zhì)物理屬性的應用
例2：圖甲為水的密度在0-10 ℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為方冬天湖水溫度分布示意圖，根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷錯誤的是---（ ）
A. 溫度等于4℃時，水的密度最大
B. 在0～4℃C范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)
C. 示意圖中從上至下A，B，C，D，E處的溫度分別為4℃，3℃，2℃，1℃，0℃
D. 如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結冰，水中生物很難越冬
解析:將甲和乙兩圖進行比照，對各個選項進行分析判斷即可。
A.根據(jù)甲圖可知，溫度等于4℃時，水的密度最大，故A正確不合題意；
B.根據(jù)甲圖可知，在0～4℃范圍內(nèi)，水的密度逐漸變大，根據(jù)可知，此時水的體積逐漸邊線，則水具有熱縮冷脹的性質(zhì)，故B正確不合題意；
C.根據(jù)乙圖可知，越靠下，密度越大，溫度越高，則示意圖中從上至下A，B，C，D，E處的溫度分別為0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，故C錯誤符合題意；
D.如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結冰，水中生物很難越冬，故D正確不合題意。
答案:C
◆變式訓練
1.鳥撞飛機事件時有發(fā)生，為了避免此類事故的發(fā)生，科學家進行了研究。研究發(fā)現(xiàn)雨燕等鳥類具有邊飛邊睡的能力，甚至還能長時間張開一只眼睛來觀察飛行路徑，避免與其他鳥類或物體碰撞。研究還發(fā)現(xiàn)，某種鳥類只有距離運動的物體30 m內(nèi)才會逃離，由于飛機速度很快，所以它們就沒有足夠的時間來逃離，而引起撞機事件。
結合上述信息，回答下列問題：
下表是三種材料的相關參數(shù)，從飛機承受鳥類撞擊能力和飛機自身重量考慮，最適宜用來制造飛機的材料是________。
性質(zhì) 材料A 材料B 材料C
抗壓性(N/m2) 1.2×104 1.6×104 2.0×104
密度(kg/m3) 1.2×103 4.0×103 1.2×103
解析:飛機材料的抗壓性要強，考慮到自身重力，密度要小，所以綜合起來選材料C。
答案:材料C
考點3：密度的相關計算:
例3：在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m－V圖像，則該液體密度為 kg/m3。
解析:燒杯的總質(zhì)量等于燒杯和液體質(zhì)量的和，結合公式m=ρV，取出其中的兩組數(shù)據(jù)列出方程組計算即可。根據(jù)圖像可知，當液體體積為20cm3時，總質(zhì)量為40g；當液體體積為80cm3時，總質(zhì)量為100g；
根據(jù)m總=m燒杯+m液得到：
40g=m燒杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m燒杯+ρ×80cm3 ②；
解得：m燒杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
答案: 1000
◆變式訓練
1. “勝哥”的家鄉(xiāng)金華有個東陽木雕城，小科從某木雕廠得到三塊紅木原料，利用紅木和簡單的器材在家里進行了“科學小實驗”，請分析回答：稱得一塊紅木原料的質(zhì)量為144克，測得該積木的長10厘米、寬6厘米、高4厘米，則積木的密度為多少？
解析:積木的體積為V＝10 cm×6 cm×4 cm＝240 cm3，再根據(jù)密度公式進行計算，即ρ＝＝＝0.6 g/cm3。
答案:0.6 g/cm3
考點4：密度的測量:
例4：小科利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了m—V圖像。下列說法正確的是---（ ）
A. 量杯質(zhì)量為40g B. 該液體密度為1.25g/cm3
C. 量杯質(zhì)量為20g D. 80cm3該液體的質(zhì)量為100g
解析:根據(jù)m總=m杯+m液 ， 結合密度公式m=ρV列出方程計算即可。 根據(jù)圖像可知，當液體體積為20cm3時，總質(zhì)量為40g；當液體體積為800cm3時，總質(zhì)量為100g；
根據(jù)m總=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m杯+ρ×80cm3 ②；
①②聯(lián)立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3 ， 故C正確，而A、B錯誤；
80cm3該液體的質(zhì)量為：100g-20g=80g，故D錯誤。
答案:C
◆變式訓練
1. 在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m－V圖像，則該液體密度為 kg/m3。
解析:燒杯的總質(zhì)量等于燒杯和液體質(zhì)量的和，結合公式m=ρV，取出其中的兩組數(shù)據(jù)列出方程組計算即可。根據(jù)圖像可知，當液體體積為20cm3時，總質(zhì)量為40g；當液體體積為80cm3時，總質(zhì)量為100g；
根據(jù)m總=m燒杯+m液得到：
40g=m燒杯+ρ×20cm3 ①；
100g=m燒杯+ρ×80cm3 ②；
解得：m燒杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。
答案:1000
2.看了微信公眾號“勝哥課程”相關視頻后，小科進行了探究實驗。小科利用塑料瓶、定滑輪、量筒和水設計了測量黃蠟石密度的實驗。如圖甲所示，細線兩端各系一個完全相同的空塑料瓶，線的右端再系上黃蠟石，向左瓶中逐漸加水至13毫升時裝置恰好平衡；接著用排水法測黃蠟石的體積，量筒讀數(shù)如圖乙所示。細線右端系一個空塑料瓶的目的是 ，黃蠟石的密度是__________ g/cm3(不考慮黃蠟石的吸水性和裝置的摩擦)。
解析:定滑輪是一個等臂杠桿，細線兩端各系一個完全相同的空塑料瓶，線的右端再系上黃蠟石，向左瓶中逐漸加水至13 mL時裝置恰好平衡，這時G左＝G右，即G瓶＋G水＝G瓶＋G石，故有G水＝G石，所以細線右端系一個空塑料瓶的目的是避免細線左端塑料瓶對測定黃蠟石質(zhì)量的影響，使實驗更準確。由ρ＝得，左瓶內(nèi)水的質(zhì)量為m＝ρV＝1.0 g/cm3×13 cm3＝13 g；因為G＝mg，G水＝G石，所以m石＝m水＝13 g，黃蠟石的體積是V＝25 mL－20 mL＝5 mL＝5 cm3，所以黃蠟石的密度： ρ石＝＝＝2.6 g/cm3。
答案:避免細線左端塑料瓶對測定黃蠟石質(zhì)量的影響，使實驗更準確　2.6　
1.“勝哥”周末去爬山，背包里有一密封食品袋，當分別位于山腳與山頂時，表現(xiàn)出不同的外形，如圖甲和乙所示。該食品袋內(nèi)一定不變的量是---(　 　)
A.質(zhì)量 B. 氣壓 C. 密度 D. 體積
解析:物體的質(zhì)量與物體的位置、狀態(tài)、形狀、溫度無關，因此同一密封的袋裝食品，不管它處于什么地方，袋內(nèi)的物體質(zhì)量不變，A選項符合題意；氣壓隨高度的增加而減小，位于不同海拔處，氣壓不同，B選項不符合題意；乙圖食品袋的體積變大，在質(zhì)量不變時，體積變大，密度會變小，C、D選項均不符合題意。故選A。
答案:A
2.“勝哥”將一杯開水倒掉一部分后，剩余開水與原來相比較，物理量發(fā)生變化的是---(　 　)
A. 質(zhì)量 B. 密度 C. 比熱容 D. 熱值
解析:開水倒掉一部分，所含物質(zhì)減少了，質(zhì)量減小了，所以質(zhì)量發(fā)生變化，故選A。
答案:A　
3. “勝哥”將一個氣球壓入水中的過程（氣球不會漏氣且不會爆裂）。如圖所示，球內(nèi)氣體的質(zhì)量和密度變化情況是---(　 　)
A．質(zhì)量變大，密度變大
B．質(zhì)量不變，密度變小
C．質(zhì)量變小，密度不變
D．質(zhì)量不變，密度變大
解析:氣球下壓過程中，只是位置的改變，球內(nèi)氣體多少沒有變化，所以其質(zhì)量不變；下壓過程中氣球受到水的壓強增大，所以氣球體積減小，根據(jù)ρ=知，質(zhì)量不變，體積減小，所以密度增大，故D正確。故選：D。
答案:D
4.小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了《質(zhì)量與密度》的課程。為了檢測小科的學習效果， “勝哥”取出質(zhì)量相同的甲、乙、丙三種液體，分別放入完全相同的燒杯中（體積都大于10毫升）。如圖所示，再讓小科從每個燒杯中取出10毫升的液體后，杯中剩余液體質(zhì)量的關系是---(　 　)
A. m甲＞m乙＞m丙 B. m丙＞m甲＞m乙
C. m乙＞m甲＞m丙 D. m丙＞m乙＞m甲
解析:由題干知三種液體質(zhì)量相同m甲＝m乙＝m丙，由題圖知V乙＞V甲＞V丙，根據(jù)ρ＝可得ρ丙＞ρ甲＞ρ乙；再從三個燒杯中各取出10毫升，則三個燒杯分別取出了10ρ甲、10ρ乙、10ρ丙，由上推導可知10ρ丙最大，則丙燒杯剩余質(zhì)量最少，乙燒杯剩余質(zhì)量最多，C正確。故選C。
答案:C　
5.根據(jù)圖中測量一塊礦石密度的信息，下列結果正確的是---(　　)
A. 礦石的質(zhì)量是27.4 g
B. 礦石的體積是40 cm3
C. 礦石的密度是2.5 g/cm3
D. 礦石浸沒水中后所受的浮力是0.1 N
解析:題圖中標尺的刻度值為2，則礦石的質(zhì)量m＝20 g＋5 g＋2 g＝27 g，A選項錯誤；礦石的體積V＝40 mL－30 mL＝10 mL＝10 cm3，B選項錯誤；礦石的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3，C選項錯誤；礦石浸沒水中后所受的浮力為F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－6 m3＝0.1 N，D選項正確。故選D。
答案:D
6.在“測量礦石密度”實驗中，從統(tǒng)一標本中取出三塊礦石，通過測量分別得到三組數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)是m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的兩組數(shù)據(jù)記錄在紙上了（如圖），請梳理出其中一組數(shù)據(jù)填入空中 （要帶單位），梳理的依據(jù)是 。
解析:公式ρ=m/v，得到該礦石的密度ρ=12g/2.5 cm3=4.8g/cm3，觀察四份數(shù)據(jù)，大約4.8倍的可以是m2=50g，V2=10cm3，或者m2=30g，V2=6.1cm3.
答案:m2=50g，V2=10cm3或者m2=30g，V2=6.1cm3；由公式ρ=m/v，密度是物質(zhì)的一種特性
7. 小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了《質(zhì)量與密度》的課程后進行了實驗。小科在測定液體密度的實驗中，沒有把容器的質(zhì)量測出來，而是多次測出容器和液體的總質(zhì)量，并記錄在下表中。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得液體的密度是______g/cm3，容器的質(zhì)量是______g。
實驗次數(shù) 1 2 3 4
液體體積V/cm3 15 22 50 80
液體和容器的總質(zhì)量m/g 67 72.6 95 119
解析:由題意得ρV1+m容=m1,（1）ρV3+m容=m2（2），二式聯(lián)立可得m3-m1=ρV3-ρV1，所以液體密度為，代入（1）式可得。
答案:0.8；55
8. 小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了《質(zhì)量與密度》的課程后進行了探究實驗。在探究質(zhì)量與體積的關系時，小科找來大小不同的鋁塊進行實驗。
(1)圖甲是小科在水平桌面上使用托盤天平的情景，他的操作錯誤是____________。
(2)在“勝哥”的指正后，小科改正了錯誤，正確操作后再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了鋁塊質(zhì)量隨體積變化的圖像，如圖乙所示。分析圖像可知：鋁塊的質(zhì)量與體積的比值是一個定值，為__________ g/cm3。
解析:(1)題圖甲是小明在水平桌面上使用托盤天平的情景，他的操作錯誤是在稱量時用手直接拿取砝碼。(2)由圖像可知，鋁塊的質(zhì)量和體積成正比，說明同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值相同；鋁塊的質(zhì)量為13.5 g時，對應的體積為5 cm3，其密度ρ鋁＝ ＝＝2.7 g/cm3。
答案:(1)用手直接拿砝碼　(2)2.7　
9.一塊實心的冰塊，用細線拴住浸沒在水中，固定在容器底(如圖)。冰塊熔化過程中(不考慮水的蒸發(fā)和溫度的影響，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)，臺秤的示數(shù)將________(選填“增大”、“減小”或“不變”)。
解析:臺秤的示數(shù)等于容器質(zhì)量、冰塊質(zhì)量和水質(zhì)量之和，而冰在熔化過程中質(zhì)量不變，故臺秤的示數(shù)將不變。　
答案:不變　
10.容積為250 mL的容器，裝滿水后的總質(zhì)量為300 g，則容器質(zhì)量為________g；若裝滿另一種液體后的總質(zhì)量為250 g，則這種液體的密度為________g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
解析:水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×250×10－6 m3＝0.25 kg＝250 g，容器的質(zhì)量為m容器＝m總－m水＝300 g－250 g＝50 g；裝滿另一種液體的質(zhì)量為m液＝250 g－50 g＝200 g，液體的密度為ρ液＝＝＝0.8 g/cm3。
答案:50　0.8　
11.如圖甲所示為壓力式托盤秤，當把物體放在壓力托盤秤盤上時指針的示數(shù)就是物體的質(zhì)量。
(1)某次測量時壓力式托盤秤的指針如圖乙所示，示數(shù)是_____ kg。
(2)現(xiàn)在要利用壓力式托盤秤、水、燒杯和細線來測量一個不規(guī)則小礦石塊的密度。請你設計實驗方案，寫出實驗步驟及所需要測量的量，實驗過程燒杯中的水不能溢出。
①實驗步驟和測量的物理量：_____________________________。
②用已知量和測得的物理量表示出小礦石塊的密度ρ＝________________。
解析:(1)圖中壓力式托盤秤的示數(shù)為1.3 kg；(2)這個壓力秤也就相當于托盤天平，利用它可以直接測出小礦石塊的質(zhì)量m1；在燒杯中倒入適量的水，把燒杯放在壓力式托盤秤上，可以測出燒杯和水的質(zhì)量m2，保持燒杯不動，用細線拴住小礦石塊，輕輕將它浸沒在燒杯的水中，使小礦石塊不與杯底接觸，這時讀出壓力秤的示數(shù)為m3，小礦石塊此時受到的浮力為F浮＝m3 g－m2 g，排開水的體積為 V排＝＝＝，所以小礦石塊的密度為ρ＝＝＝＝。
答案: 注意：物理量要用規(guī)定的符號表示。(1)1.3　(2)①把小礦石塊放在壓力式托盤秤盤上，記下秤的示數(shù)m1；在燒杯中倒入適量的水，把燒杯放在壓力式托盤秤盤上，記下秤的示數(shù)m2；保持燒杯不動，用細線拴住小礦石塊，輕輕將小礦石塊完全浸沒入燒杯中，小礦石塊不與杯底接觸，記下秤的示數(shù)m3；②
12. “勝哥”利用滑輪、完全相同但質(zhì)量未知的若干個鉤碼、溢水杯、量筒等器材測量一個物塊的密度。他設計的實驗步驟如下：
步驟一：用一根質(zhì)量不計的細線一端系住物塊，另一端繞過定滑輪掛住3個鉤碼，此時物塊、鉤碼靜止不動，并將注滿水的溢水杯置于物塊下方，如圖甲所示；
步驟二：移去1個鉤碼后，物塊下降浸入水中再次靜止不動，此時物塊有一半的體積露出水面；
步驟三：將溢出的水全部倒入量筒中，水的體積如圖乙所示。
實驗中不計一切摩擦，則：
(1)溢出水的體積為________ cm3；
(2)物塊的質(zhì)量為________ g；
(3)物塊的密度為________ g/cm3；
(4)若在完成步驟二后，向溢水杯中加入足量的食鹽，待食鹽充分溶解后物塊露出水面的體積將______(選填“大于”、“等于”或“小于”)物塊體積的一半。
解析:(1)由圖乙可知，溢出水的體積為V排＝20 mL＝20 cm3；(2)物塊的質(zhì)量等于3個鉤碼的總質(zhì)量，即m＝3m0；移去一個鉤碼后，物塊浸入水中一半體積，此時物塊受到的浮力：
F浮＝G排＝G0, ρ水gV排＝m0 g，m0＝1 g/cm3×20 cm3＝20 g，則m＝60 g；(3)物塊的密度：ρ物＝＝＝＝1.5 g/cm3；(4)向溢水杯中加入足量的食鹽，等食鹽充分溶解后，鹽水的密度增大，物塊所受浮力增大，露出水面的體積將大于物塊體積的一半。
答案:(1)20　(2)60　(3)1.5　(4)大于
13.“勝哥”在科學課上演示了一個實驗，用天平和量筒測量某品牌牛奶的密度。
（1）“勝哥”將天平放在水平臺上，將游碼移到零刻度線處，指針位置如圖甲，應向_____________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，直至橫梁平衡；
（2）“勝哥”往燒杯中倒入適量牛奶，測得燒杯和牛奶的總質(zhì)量為106g；
（3）“勝哥”將燒杯中部分牛奶倒入量筒，如圖乙，再測出燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量，如圖丙；
（4）“勝哥”算出牛奶的密度為_________________g/cm3；
（5）“勝哥”若在操作第（3）時，不慎將少量牛奶護著在量筒內(nèi)壁上，測得的牛奶密度將會_________________（選填“偏小”、“不變”或“偏大”）；
（6）兩個相同的杯子分別裝滿水和牛奶，總質(zhì)量較大的是裝__________的杯子。(ρ水=1g/cm3)
解析:（1）指針偏向右側，平衡螺母向左側調(diào)節(jié)；（4）量筒中牛奶的質(zhì)量為m=106g-62g=44g，量筒中牛奶的密度；（5）將少量的牛奶浮在量筒的壁上，測得牛奶的體積偏小，牛奶的質(zhì)量一定時，體積偏小，牛奶的密度偏大。（6）體積相同的兩個杯子分別裝滿水和牛奶，裝滿密度較大的質(zhì)量較大，裝滿牛奶的杯子質(zhì)量較大。
答案:（1）左；（4）1.1；（5）偏大；（6）牛奶。
1.（2021·湖州）2020年12月17日，“嫦娥五號”返回器攜帶了超過2千克的月球巖石及土壤樣本，在預定區(qū)域成功著陸。下列有關說法正確的是---（ ）
A. 月球巖石帶回地球后質(zhì)量變大 B. 月球巖石帶回地球后受到的重力不變
C. 月球土壤帶回地球后密度變大 D. 月球土壤和地球土壤相比不含空氣
解析：（1）物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體所含物質(zhì)的多少有關，與物體的位置、狀態(tài)、形狀和溫度無關。（2）月球引力是地球引力的六分之一。（3）月球上沒有大氣層，沒有空氣。
A、宇航員從月球帶回一塊石頭以后，石頭的位置發(fā)生變化，所含物質(zhì)多少沒有變化，所以質(zhì)量不變，A不符合題意；
B、由于月球的引力相當于地球引力的六分之一，所以石頭到達地面，受到的重力相對于月球?qū)⒆兇螅珺不符合題意；
C、由于月球土壤的質(zhì)量不變，因此到地球后它的密度也不改變，C不符合題意；
D、由于月球上沒有大氣層，沒有空氣，因此月球土壤和地球土壤相比不含空氣，D符合題意。
答案:D
2.（2021·紹興）如圖所示,已知雞蛋的質(zhì)量為55克,體積為5立方厘米。將雞蛋放在盛有清水的玻璃杯里,雞蛋沉入杯底(圖甲);逐漸將食鹽溶解在水中,雞蛋恰好懸浮(圖乙);繼續(xù)溶解食鹽,最終雞蛋漂浮(圖丙)。下列說法正確的是---（ ）

A. 圖甲中雞蛋所受浮力為0.55牛 B. 圖乙中鹽水的密度是1.1×103千克/米3
C. 圖丙中雞蛋所受浮力大于雞蛋自身重力 D. 圖中三種狀態(tài)下浮力的大小關系是F甲解析：（1）（3）（4）根據(jù)浮沉條件比較浮力和重力的大小關系。
（2）首先根據(jù)計算出雞蛋的密度，再根據(jù)浮沉條件計算鹽水的密度。
雞蛋的重力為G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
圖甲中，雞蛋在清水里下沉，則浮力小于重力，即小于0.55N，故A錯誤；
雞蛋的密度為；。圖乙中，雞蛋在鹽水中懸浮，則鹽水密度等于雞蛋密度，故B正確；
圖丙中，雞蛋在鹽水中漂浮，則浮力等于重力，故C錯誤；
根據(jù)浮沉條件可知，三種狀態(tài)下浮力的大小關系為：F甲答案:B
3.（2021·嘉興）事物總是在變與不變中相統(tǒng)一。下列有關說法錯誤的是---（ ）
A. 氣壓改變時，空氣的密度一定不變 B. 溫度改變時，玻璃的導電性會發(fā)生變化
C. 位置改變時，物體的質(zhì)量一定不變 D. 介質(zhì)改變時，聲的傳播速度會發(fā)生變化
解析：（1）根據(jù)氣壓和體積的變化關系分析；
（2）根據(jù)導體和絕緣體之間沒有嚴格的界限分析；
（3）根據(jù)質(zhì)量的特性分析；
（4）根據(jù)聲速的影響因素判斷。
A.當氣體的質(zhì)量不變而氣壓改變時，氣體的體積肯定改變，那么空氣的密度一定改變，故A錯誤符合題意；
B. 常溫下的玻璃為絕緣體，當溫度達到熔融狀態(tài)時，玻璃會變成導體，故B正確不合題意；
C. 質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，不隨物體形狀、位置、溫度的變化而變化，故C正確不合題意；
D.聲音在固體、液體和氣體中，傳播速度不同，故D正確不合題意。
答案:A
4.（2021·寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實不符的是---（ ）
A. 冰吸收熱量，溫度保持不變
B. 水面高度始終保持不變
C. 冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D. 水對容器底部的壓力最多增大1.0N
解析：（1）晶體熔化的條件：①達到熔點；②繼續(xù)吸熱； （2）將冰塊的V排與熔化成水的體積進行比較即可；（3）根據(jù)浮沉條件判斷； （4）熔化熔化前，冰塊對容器底部的壓力增大值等于它受到的浮力，冰塊熔化后對容器底部壓力的增大值等于冰塊的重力，二者比較即可。
A.冰塊吸收熱量熔化，但溫度保持不變，故A不合題意；
B.冰塊熔化前，它受到的浮力F浮V排 ， 水面的高度會增大，故B符合題意；
C.冰塊漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰塊的重力不斷減小，因此它受到的浮力逐漸減小，故C不合題意；
D.冰塊熔化前，水對容器底部壓力的增大值為：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰塊熔化后，水對容器底部壓力的增大值等于冰塊的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
則水對容器底部壓力的增大值最大為：9N-8N=1N，故D不合題意。
答案:B
5.（2021湖北十堰）關于托盤天平的使用方法，下列說法中正確的是（ ）
A．調(diào)節(jié)橫梁平衡時，指針指在分度盤左邊，應向左調(diào)節(jié)平衡螺母
B．在稱物體質(zhì)量前，應先估測被測物體的質(zhì)量，以免超過量程
C．稱量時，被測物體放在右盤，砝碼放在左盤
D．稱量時，向砝碼盤中加砝碼的順序是由小到大
解析： A、調(diào)節(jié)橫梁平衡時，若指針指在分度盤左邊（即左盤的質(zhì)量偏大），則應將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使橫梁在水平位置平衡，故A錯誤； B、在稱物體質(zhì)量前，首先應先估測被測物體的質(zhì)量，以免超過其量程，故B正確； C、稱量時，被測物體放在左盤，砝碼放在右盤，故C錯誤； D、稱量時，向砝碼盤中加砝碼的順序是由大到小，故D錯誤。
答案:B
6.（2021·湖南常德）長江三峽水庫的容量約為3.93×1011m3，這個水庫裝滿水后水的總質(zhì)量約為（ ） A．3.93×1011t B．3.93×1011kg C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
解析：這個水庫裝滿水后水的總質(zhì)量約為： m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。 故選：A。
答案:A
7.（2021·四川眉山）在“測量金屬塊密度”的實驗中，已知金屬塊質(zhì)量均勻分布且不滲水，量筒內(nèi)已裝有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游碼移至標尺零刻度線時，指針在分度盤上的位置如圖甲所示；調(diào)節(jié)好天平后，測量金屬塊質(zhì)量，天平恢復平衡時砝碼質(zhì)量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示；測量金屬塊體積時量筒示數(shù)如圖丙所示。下列操作或說法中正確的是（　　）
A．如圖甲所示，要使橫梁平衡，應將天平平衡螺母向左調(diào)節(jié)
B．如圖乙所示，當橫梁恢復平衡時，金屬塊的質(zhì)量為
C．利用密度公式計算可知，金屬塊的密度是
D．將金屬塊截去一半，剩余金屬塊與原金屬塊相比，質(zhì)量、體積和密度都減半
解析：A．如圖所示，指針偏向分度盤左側，故左邊較重，則平衡螺母需要向右調(diào)節(jié)，故A錯誤；
B．如圖所示，金屬塊的質(zhì)量m金=50g+4g=54g故B錯誤；
C．金屬塊的體積V金=80mL-60mL=20mL=20cm3
金屬塊的密度
ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3 故C正確；
D．將金屬塊截去一半，剩余金屬塊與原金屬塊相比，質(zhì)量、體積減半，密度是物質(zhì)的一種屬性，即密度不變，故D錯誤。
答案:C
8.（2021·山東東營）關于質(zhì)量、密度，下列說法正確的是（　　）
A．同種物質(zhì)隨著溫度降低，密度會增大
B．質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少
C．固體的密度一定大于液體、氣體的密度
D．物體的質(zhì)量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變
解析：A.密度是物質(zhì)的特性，跟物質(zhì)的種類、狀態(tài)、溫度有關，例如水凝固成冰后，溫度降低，體積變大，密度變小，故A錯誤；B.質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，B正確；C.每種物質(zhì)都有自己的密度，固體的密度不一定比液體、氣體的密度大，故C錯誤； D.質(zhì)量是物體的一個基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置無關，故D錯誤。
答案:B
9.（2021·山東臨沂）．2021年初夏，我市部分山區(qū)在精準扶貧政策扶持下種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進行了如下實驗。
（1）把天平放在水平桌面上，先將____________后，再調(diào)節(jié)天平橫梁平衡。
（2）測量大櫻桃的質(zhì)量時，將最小為5g的砝碼放在天平右盤中后，分度盤指針如圖甲所示。此時應____________，使橫梁平衡，橫梁平衡后，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則大櫻桃的質(zhì)量為_________g。
（3）用細線拴住大櫻桃并放入裝有適量水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。接著將大櫻桃提出后，量筒中的水面下降到60mL刻度線處，則大櫻桃的體積為________cm3，大櫻桃的密度為_________kg/m3。
（4）小明所測大櫻桃的密度_________（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。
解析：（1）將天平放在水平臺面上，調(diào)平衡螺母前，先把游碼移到標尺的零刻線處。（2）測量質(zhì)量時加入最小的5g砝碼后，指針偏向右側，說明砝碼的總質(zhì)量較大，接下來的下來的操作是取下5g砝碼并向右移動游碼，直至天平平衡。
大櫻桃的質(zhì)量為m=10g+0.4g=10.4g
（3）大櫻桃的體積為
V=70cm3-60cm3=10cm3
大櫻桃的密度為
（4）大櫻桃提出后，會帶出水，導致測得櫻桃體積偏大，根據(jù)，密度偏小。
答案:游碼移到標尺的零刻線處 取下5g砝碼并向右移動游碼 10.4 10 小于
10.（2021·湖北荊州）實驗小組利用天平、量筒和燒杯等器材測量牛奶的密度。
（1）天平調(diào)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，通過加減砝碼的一番操作，當小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針如圖甲所示，接下來他應該_______（選填序號）：
A．向左調(diào)節(jié)平衡螺母　　B．移動游碼　　C．取下最小的砝碼后移動游碼
（2）測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如圖乙所示，則量筒中牛奶的體積為_______cm3
（3）測量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時如圖丙所示，則燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為_______kg。
（4）小明測量的牛奶密度為_______kg/m3。
（5）在向量簡倒入牛奶時，如果不慎有牛奶濺出，則測出的牛奶密度會_______（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
解析：（1）當小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針向右偏，作說明加入的砝碼太多了，應去掉最小的砝碼，調(diào)節(jié)標尺上的游碼，直到橫梁平衡，故C符合題意。AB不符合題意。
故選C。
（2）量筒的分度值為2mL，則量筒中牛奶的體積為40mL=40cm3。
（3）燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為
（4）小明測量的牛奶密度
（5）在向量簡倒入牛奶時，如果不慎有牛奶濺出，測出的體積是準確的，測出的牛奶質(zhì)量會偏大，根據(jù) ,則測出的牛奶密度會偏小。
答案: ①. C ②. 40 ③. 72 ④. ⑤. 偏小
11.（2021·臺州）下表是氫氧化鈉溶液的密度與其質(zhì)量分數(shù)對照表(20℃)。回答下列問題：
質(zhì)量分數(shù)(%) 10 20 30 40 50
密度(克/厘米3) 1.11 1.22 1.33 1.43 1.53
（1）20℃時，隨著溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)增大、氫氧化鈉溶液的密度逐漸________。
（2）配制100克10%的氫氧化鈉溶液。需要氫氧化鈉固體________。
（3）10℃的氫氧化鈉溶液，體積為100毫升時的質(zhì)量為________。
解析：（1）根據(jù)表格分析溶液密度隨溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的變化規(guī)律；
（2）溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)；
（3）根據(jù)表格確定10℃時氫氧化鈉的溶液密度，然后根據(jù)m=ρV計算它的質(zhì)量。
（1）根據(jù)表格可知，0℃時，隨著溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)增大、氫氧化鈉溶液的密度逐漸增大。
（2）需要氫氧化鈉固體：100g×10%=10g；
（3）10℃時氫氧化鈉的溶液密度為1.11g/cm3 ， 則體積為100mL的質(zhì)量為：m=ρV=1.11g/cm3×100cm3=111g。
答案:（1）大 （2）10g （3）111g
12.（2021·杭州）已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問：
（1）此木料的密度為多少
（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=BC，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。
（3）若在(2)中當乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。
解析：（1）已知質(zhì)量和體積，根據(jù)公式 計算木料的密度；
（2）首先根據(jù)G=mg計算出木料的重力，然后將A看做杠桿的支點，木料的重力看做阻力，阻力臂為AO，B點的支持力為動力，動力臂為AB，然后根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算乙對木料的作用力。
（3）當乙的作用點向O點靠近時，乙的動力臂逐漸減小，根據(jù)杠桿的平衡條件 F1×l1=F2×l2 分析乙對木料作用力的變化，最后根據(jù)二力平衡F乙+F甲=G判斷甲對木料作用力的大小即可。
答案:（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A為支點，根據(jù)杠桿平衡條件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：當乙的作用點向O點靠近時，此時作用點記為B’
以A為支點，根據(jù)杠桿平衡條件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因為AB’減小，而G×AO不變，所以F乙變大
而F乙+F甲=G，所以F甲變小
13.（2021·杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小
（2）鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會 ▲ (選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時桶排開水的體積為6.0×10-3m3 ， 求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量。
解析：（1）當物體漂浮在液面上時，它受到的浮力等于重力，根據(jù)浮沉條件計算出空桶受到的浮力；
（2）首先比較鵝卵石受到的浮力的變化，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析它排開水的體積變化，進而確定水面高度的變化。
首先根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算桶受到的浮力，再根據(jù)二力平衡G石=F浮總-G桶計算出鵝卵石的重力，最后根據(jù)公式 計算鵝卵石的質(zhì)量。
（1）因為空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N；
（2）鵝卵石原來在水里下沉，那么F浮桶和鵝卵石受到的浮力F浮總=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；
鵝卵石的重力：G石=F浮總-G桶=60N-10N=50N；
鵝卵石的重力 。
答案:（1）解：因為空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N
（2）解：上升；
F浮總=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N
G石=F浮總-G桶=60N-10N=50N
m石= =5kg
14.（2021·溫州）常用的密度計使用時需要較多待測液體（如圖甲)。小明設計了一臺只需少量待液體就能直接測量其密度大小的簡易密度儀（如圖乙其工作原理為：桶中無液體時，滑片P指向A處；測量時，將待液體加滿小桶，裝有滑輪和滑片P的滑塊向下移動x，彈簧彈力增加F，待滑塊穩(wěn)定后閉合開關S，就能從已標注相應密度值的電流表刻度盤上讀出待測液體密度。電源電壓U0恒為6伏，定值電阻R0的阻值為12歐，電流表量程為0~0.6安，小桶的容積為10厘米3 ， 粗細均勻的電阻絲AB總長為20厘米，其阻值隨長度變化如表。F與x的關系如圖丙所示。（不計摩擦，桶距底座高度足夠)。
電阻絲的長度（厘米） 0 5 10 15 20
電阻絲的阻值（歐姆） 0 10 20 30 40
（1）閉合開關S，滑片P在A點和B點時，電流表示數(shù)分別為Ia、Ib，則Ia、Ib的大小關系是________。
（2）某次測量時，電流表示數(shù)為0.2安，則所測液體密度為多少克/厘米3？
（3）為了方便在電流表的表盤上標注對應的密度值，需根據(jù)上述信息，分析密度與電流的關系并確定量程。
①寫出密度ρ與電流I的關系式:ρ=________。
②該密度儀能測量的最大密度為________克/厘米3。
解析：（1）根據(jù)“電流與電阻的反比關系”比較兩個電流的大小；
（2）首先根據(jù) 計算出電路的總電阻，再根據(jù)R=R總-R0計算出此時變阻器的阻值，接下來根據(jù)“電阻與長度成正比”，借助表格數(shù)據(jù)計算出此時變阻器接入電路的長度。
此時彈簧向下移動的距離等于AB的總長度減去接入的長度，再根據(jù)丙圖“彈簧的彈力與形變量成正比”計算出此時彈簧受到的壓力。
對定滑輪進行受力分析，確定液體重力與彈簧壓力的數(shù)量關系，從而計算出液體的重力，再借助重力公式 計算出液體的質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式 計算出液體的密度即可。
（3）①根據(jù)（2）中的計算過程推導密度和電流的數(shù)量關系式；
②根據(jù)電流表的量程確定電流的最大值，然后代入關系式計算即可。
（1）閉合開關S，滑片P在A點時，AB與R0串聯(lián)，總電阻為Ra；滑片在B點時，AB的阻值為零，此時只有R0 ， 總電阻為Rb，那么Ra>Rb。根據(jù)“電流與電阻的反比關系”可知，電流Ia（3）①根據(jù)密度公式得到： ①；
因為導體的電阻與長度成正比，那么得到：
則；
則 ②；
將②代入①得到：
（kg/m3）=（g/cm3）。
②電流表的量程為0~0.6A，
則該密度計能測量的最大密度為：=（g/cm3）。
答案:（1）Ia（2）解：R總= =30歐
R=R總-R0=30歐-12歐=18歐
得：x=9厘米
F=(20-9)厘米×0.02牛/厘米=0.22牛
G= F= ×0.22牛=0.11牛
m= =0.011千克=11克
ρ= =1.1克/厘米3
答：所測液體密度為1.1克/厘米3
（3）ρ=2.6- (克/厘米3)；2
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第24講 質(zhì)量和密度
考點 考試內(nèi)容 考試要求
質(zhì)量 知道物體有質(zhì)量 a
密度 概述物質(zhì)密度的含義 b
概述密度所反映的物質(zhì)屬性 b
應用ρ=m/V進行簡單的計算 c
一、質(zhì)量
1．定義：物體含有物質(zhì)的_______，通常用字母_______表示。質(zhì)量是物體的基本屬性，它不隨物體的_____、_____和_____的變化而變化．
2．質(zhì)量的單位及其換算
基本單位：_____ ，符號___．
常用單位：噸，符號t；克，符號g；毫克，符號mg；微克，符號μg.
換算：t、kg、g、mg、μg依次遞減____．
3.常考質(zhì)量估測
一個雞蛋的質(zhì)量約為50 g；
一名中學生的質(zhì)量約為50 kg；
一本科學課本的質(zhì)量約為200 g。
二、天平的使用和讀數(shù)
天平的使用 關鍵詞 正確使用 注意事項
放 將天平放在水平桌面上 用天平稱量的物體質(zhì)量不能超過天平的量程2.天平左盤放物體，右盤放砝碼(左物右砝)3.向天平加減砝碼、撥動游碼要用鑷子，不能用手，并且輕拿輕放4.不能將潮濕的物體和化學藥品直接放在托盤上5.在稱量過程中，不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母再次調(diào)節(jié)天平平衡
撥 把游碼撥到標尺左端的零刻度線處
調(diào) 調(diào)節(jié)平衡螺母使指針對準中央刻度線
測 將物體放在左盤，用鑷子向右盤加減砝碼，再調(diào)節(jié)游碼使天平平衡
讀 物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量加游碼在標尺上所對應的刻度值
收 測量完畢，整理好實驗器材
三、體積
1.物體占有空間的大小。常用單位_______：符號是_______ ；
2.單位以及換算
單位 立方米 立方分米 立方厘米
符號 ____ dm3 ____
單位換算 1 m3=____dm3=____cm3;1 m3=____L，1 L=____cm3=___ ml
3.體積測量
（1）測量形狀規(guī)則的物體的體積：可采用米尺（刻度尺）測量其長、寬、高，然后進行計算（注意：單位統(tǒng)一）。
（2）測量液體或形狀不規(guī)則的固體的體積：常用______或______進行測量。
（3）使用量筒和量杯時注意事項
Ⅰ.首先要看清它的測量范圍和最小刻度。
Ⅱ.量筒必須放在_____桌面上。
Ⅲ.讀數(shù)時，使量筒壁上的刻度正對自己，視線要與量筒內(nèi)液體的_____液面的最低處保持水平。俯視時，讀數(shù)偏____；仰視時，讀數(shù)偏______。
Ⅳ.如圖所示，讀數(shù)時，視線與量筒所處的位置應選___ （選填“ A ”、“ B ”或“ C ”）；量筒內(nèi)液體的體積為___mL。
四、密度
1．密度是物質(zhì)的一種特性。物體質(zhì)量和它體積的比值叫作這種物質(zhì)的________，密度與物體質(zhì)量、體積無關，只與物質(zhì)的種類有關。
2．密度的公式是___________。
3．國際單位制中，密度的單位是____________，可以表示為kg/m3；常用密度單位有克/厘米3 (表示為g/cm3)和克/毫升(表示為g/mL)。溶液的密度也可以用克/升(g/L)。
1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3。
4．水的密度在4 ℃時是 ，其意義是 。
一般來說固體密度較大，液體密度較小，氣體密度最小，但水銀例外。
五、密度的測量
1．根據(jù)公式____________，用天平測出物體的________(m)，用量筒測出物體的________(V)，通過計算就可得出物體的密度。
2．固體密度的測定
(1)用________測固體的質(zhì)量，記為m；
(2)向________中注入適量的水，記下水的體積V1；
(3)用細線綁住固體(或其他方法)，使其全部浸入量筒的水中，記下水和固體的總體積V2(或用__________量出規(guī)則物體的尺寸，根據(jù)體積公式計算出物體的體積)；
(4)根據(jù)上述已測數(shù)據(jù)，得出固體的密度ρ＝____________。
3．液體密度的測定
(1)往燒杯中裝入適量的液體，用天平測出燒杯和液體的質(zhì)量m1；
(2)把燒杯中的液體慢慢倒入量筒中，記下液體的體積V；
(3)用天平稱出空燒杯的質(zhì)量m2；
(4)根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，得出液體的密度ρ＝__________。
4．根據(jù)所測定的物質(zhì)的密度，對照各物質(zhì)的密度表，就可以鑒別物質(zhì)。
5．密度的測定中主要是測定質(zhì)量和體積。
(1)質(zhì)量的測定：可以使用天平，也可以使用其他量器，或使用彈簧測力計測出物體的重力，然后求出物體的質(zhì)量。
(2)體積的測定：對于形狀規(guī)則的物體，可以通過刻度尺來測定并計算體積。對于形狀不規(guī)則的且能沉入水中(密度大于水)的固體，用量筒測定。對于不能沉入水中(密度小于水)的固體，可以采用一些特殊方法(如針壓法、重物法)，使固體沉入水中，再用量筒測體積。
6．密度測定實驗中誤差的分析任何實驗中都存在著誤差。在測密度的實驗中，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的分析，一般誤差產(chǎn)生于質(zhì)量、 體積的測定中。主要有：讀數(shù)中產(chǎn)生的誤差，實驗操作中產(chǎn)生的誤差。所以：①要對測量工具正確進行讀數(shù)及估讀；②在實驗操作中，要精心設計實驗過程。但是有些誤差是難以避免的，如將已稱質(zhì)量的燒杯中的液體倒入量筒中，測液體的體積時，由于液體在燒杯中的殘留，而造成測得的液體的體積偏小；如將固體浸在水中測定體積，然后再測固體的質(zhì)量，由于固體在水中浸泡，固體上殘留著液體，而造成測得的質(zhì)量偏大。
考點1：質(zhì)量、密度的理解
例1：下列情況中，物體的質(zhì)量會改變的是---（ ）
A. 銅塊制成銅壺 B. 一塊冰熔化成水
C. 一臺儀器被宇航員帶到月球 D. 自行車輪胎日久磨損
◆變式訓練
1. 小科假期通過微信公眾號“勝哥課程”學習了相關初中課程。了解了水是一種重要的資源，具有一些奇特的性質(zhì)。比如水結成冰后體積會變大，在該過程中一定不變的是---(　　)　　　　　　　
A. 密度 B. 溫度 C. 質(zhì)量 D. 內(nèi)能
2. 小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了《質(zhì)量與密度》的課程后對相關知識有了深刻的理解。下列情況中，物質(zhì)密度不變的是---（ ）
A. 把紙撕成碎片 B. 冰融化成水
C. 氧氣罐中的氧氣用去一部分 D. 把鐵絲燒紅
考點2：:物質(zhì)物理屬性的應用
例2：圖甲為水的密度在0-10 ℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為方冬天湖水溫度分布示意圖，根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷錯誤的是---（ ）
A. 溫度等于4℃時，水的密度最大
B. 在0～4℃C范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)
C. 示意圖中從上至下A，B，C，D，E處的溫度分別為4℃，3℃，2℃，1℃，0℃
D. 如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結冰，水中生物很難越冬
◆變式訓練
1.鳥撞飛機事件時有發(fā)生，為了避免此類事故的發(fā)生，科學家進行了研究。研究發(fā)現(xiàn)雨燕等鳥類具有邊飛邊睡的能力，甚至還能長時間張開一只眼睛來觀察飛行路徑，避免與其他鳥類或物體碰撞。研究還發(fā)現(xiàn)，某種鳥類只有距離運動的物體30 m內(nèi)才會逃離，由于飛機速度很快，所以它們就沒有足夠的時間來逃離，而引起撞機事件。
結合上述信息，回答下列問題：
下表是三種材料的相關參數(shù)，從飛機承受鳥類撞擊能力和飛機自身重量考慮，最適宜用來制造飛機的材料是________。
性質(zhì) 材料A 材料B 材料C
抗壓性(N/m2) 1.2×104 1.6×104 2.0×104
密度(kg/m3) 1.2×103 4.0×103 1.2×103
考點3：密度的相關計算:
例3：在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m－V圖像，則該液體密度為 kg/m3。
◆變式訓練
1. “勝哥”的家鄉(xiāng)金華有個東陽木雕城，小科從某木雕廠得到三塊紅木原料，利用紅木和簡單的器材在家里進行了“科學小實驗”，請分析回答：稱得一塊紅木原料的質(zhì)量為144克，測得該積木的長10厘米、寬6厘米、高4厘米，則積木的密度為多少？
考點4：密度的測量:
例4：小科利用天平和量杯測量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了m—V圖像。下列說法正確的是---（ ）
A. 量杯質(zhì)量為40g B. 該液體密度為1.25g/cm3
C. 量杯質(zhì)量為20g D. 80cm3該液體的質(zhì)量為100g
◆變式訓練
1. 在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m－V圖像，則該液體密度為 kg/m3。
2.看了微信公眾號“勝哥課程”相關視頻后，小科進行了探究實驗。小科利用塑料瓶、定滑輪、量筒和水設計了測量黃蠟石密度的實驗。如圖甲所示，細線兩端各系一個完全相同的空塑料瓶，線的右端再系上黃蠟石，向左瓶中逐漸加水至13毫升時裝置恰好平衡；接著用排水法測黃蠟石的體積，量筒讀數(shù)如圖乙所示。細線右端系一個空塑料瓶的目的是 ，黃蠟石的密度是__________ g/cm3(不考慮黃蠟石的吸水性和裝置的摩擦)。
1.“勝哥”周末去爬山，背包里有一密封食品袋，當分別位于山腳與山頂時，表現(xiàn)出不同的外形，如圖甲和乙所示。該食品袋內(nèi)一定不變的量是---(　 　)
A.質(zhì)量 B. 氣壓 C. 密度 D. 體積
2.“勝哥”將一杯開水倒掉一部分后，剩余開水與原來相比較，物理量發(fā)生變化的是---(　 　)
A. 質(zhì)量 B. 密度 C. 比熱容 D. 熱值
3. “勝哥”將一個氣球壓入水中的過程（氣球不會漏氣且不會爆裂）。如圖所示，球內(nèi)氣體的質(zhì)量和密度變化情況是---(　 　)
A．質(zhì)量變大，密度變大
B．質(zhì)量不變，密度變小
C．質(zhì)量變小，密度不變
D．質(zhì)量不變，密度變大
4.小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了《質(zhì)量與密度》的課程。為了檢測小科的學習效果， “勝哥”取出質(zhì)量相同的甲、乙、丙三種液體，分別放入完全相同的燒杯中（體積都大于10毫升）。如圖所示，再讓小科從每個燒杯中取出10毫升的液體后，杯中剩余液體質(zhì)量的關系是---(　 　)
A. m甲＞m乙＞m丙 B. m丙＞m甲＞m乙
C. m乙＞m甲＞m丙 D. m丙＞m乙＞m甲
5.根據(jù)圖中測量一塊礦石密度的信息，下列結果正確的是---(　　)
A. 礦石的質(zhì)量是27.4 g
B. 礦石的體積是40 cm3
C. 礦石的密度是2.5 g/cm3
D. 礦石浸沒水中后所受的浮力是0.1 N
6.在“測量礦石密度”實驗中，從統(tǒng)一標本中取出三塊礦石，通過測量分別得到三組數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)是m1=12g，V1=2.5cm3，剩下的兩組數(shù)據(jù)記錄在紙上了（如圖），請梳理出其中一組數(shù)據(jù)填入空中 （要帶單位），梳理的依據(jù)是 。
7. 小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了《質(zhì)量與密度》的課程后進行了實驗。小科在測定液體密度的實驗中，沒有把容器的質(zhì)量測出來，而是多次測出容器和液體的總質(zhì)量，并記錄在下表中。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得液體的密度是______g/cm3，容器的質(zhì)量是______g。
實驗次數(shù) 1 2 3 4
液體體積V/cm3 15 22 50 80
液體和容器的總質(zhì)量m/g 67 72.6 95 119
8. 小科通過微信公眾號“勝哥課程”學習了《質(zhì)量與密度》的課程后進行了探究實驗。在探究質(zhì)量與體積的關系時，小科找來大小不同的鋁塊進行實驗。
(1)圖甲是小科在水平桌面上使用托盤天平的情景，他的操作錯誤是____________。
(2)在“勝哥”的指正后，小科改正了錯誤，正確操作后再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了鋁塊質(zhì)量隨體積變化的圖像，如圖乙所示。分析圖像可知：鋁塊的質(zhì)量與體積的比值是一個定值，為__________ g/cm3。
9.一塊實心的冰塊，用細線拴住浸沒在水中，固定在容器底(如圖)。冰塊熔化過程中(不考慮水的蒸發(fā)和溫度的影響，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)，臺秤的示數(shù)將________(選填“增大”、“減小”或“不變”)。
10.容積為250 mL的容器，裝滿水后的總質(zhì)量為300 g，則容器質(zhì)量為________g；若裝滿另一種液體后的總質(zhì)量為250 g，則這種液體的密度為________g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
11.如圖甲所示為壓力式托盤秤，當把物體放在壓力托盤秤盤上時指針的示數(shù)就是物體的質(zhì)量。
(1)某次測量時壓力式托盤秤的指針如圖乙所示，示數(shù)是_____ kg。
(2)現(xiàn)在要利用壓力式托盤秤、水、燒杯和細線來測量一個不規(guī)則小礦石塊的密度。請你設計實驗方案，寫出實驗步驟及所需要測量的量，實驗過程燒杯中的水不能溢出。
①實驗步驟和測量的物理量：_____________________________。
②用已知量和測得的物理量表示出小礦石塊的密度ρ＝________________。
12. “勝哥”利用滑輪、完全相同但質(zhì)量未知的若干個鉤碼、溢水杯、量筒等器材測量一個物塊的密度。他設計的實驗步驟如下：
步驟一：用一根質(zhì)量不計的細線一端系住物塊，另一端繞過定滑輪掛住3個鉤碼，此時物塊、鉤碼靜止不動，并將注滿水的溢水杯置于物塊下方，如圖甲所示；
步驟二：移去1個鉤碼后，物塊下降浸入水中再次靜止不動，此時物塊有一半的體積露出水面；
步驟三：將溢出的水全部倒入量筒中，水的體積如圖乙所示。
實驗中不計一切摩擦，則：
(1)溢出水的體積為________ cm3；
(2)物塊的質(zhì)量為________ g；
(3)物塊的密度為________ g/cm3；
(4)若在完成步驟二后，向溢水杯中加入足量的食鹽，待食鹽充分溶解后物塊露出水面的體積將______(選填“大于”、“等于”或“小于”)物塊體積的一半。
13.“勝哥”在科學課上演示了一個實驗，用天平和量筒測量某品牌牛奶的密度。
（1）“勝哥”將天平放在水平臺上，將游碼移到零刻度線處，指針位置如圖甲，應向_____________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，直至橫梁平衡；
（2）“勝哥”往燒杯中倒入適量牛奶，測得燒杯和牛奶的總質(zhì)量為106g；
（3）“勝哥”將燒杯中部分牛奶倒入量筒，如圖乙，再測出燒杯和剩余牛奶的質(zhì)量，如圖丙；
（4）“勝哥”算出牛奶的密度為_________________g/cm3；
（5）“勝哥”若在操作第（3）時，不慎將少量牛奶護著在量筒內(nèi)壁上，測得的牛奶密度將會_________________（選填“偏小”、“不變”或“偏大”）；
（6）兩個相同的杯子分別裝滿水和牛奶，總質(zhì)量較大的是裝__________的杯子。(ρ水=1g/cm3)
1.（2021·湖州）2020年12月17日，“嫦娥五號”返回器攜帶了超過2千克的月球巖石及土壤樣本，在預定區(qū)域成功著陸。下列有關說法正確的是---（ ）
A. 月球巖石帶回地球后質(zhì)量變大 B. 月球巖石帶回地球后受到的重力不變
C. 月球土壤帶回地球后密度變大 D. 月球土壤和地球土壤相比不含空氣
2.（2021·紹興）如圖所示,已知雞蛋的質(zhì)量為55克,體積為5立方厘米。將雞蛋放在盛有清水的玻璃杯里,雞蛋沉入杯底(圖甲);逐漸將食鹽溶解在水中,雞蛋恰好懸浮(圖乙);繼續(xù)溶解食鹽,最終雞蛋漂浮(圖丙)。下列說法正確的是---（ ）

A. 圖甲中雞蛋所受浮力為0.55牛 B. 圖乙中鹽水的密度是1.1×103千克/米3
C. 圖丙中雞蛋所受浮力大于雞蛋自身重力 D. 圖中三種狀態(tài)下浮力的大小關系是F甲3.（2021·嘉興）事物總是在變與不變中相統(tǒng)一。下列有關說法錯誤的是---（ ）
A. 氣壓改變時，空氣的密度一定不變 B. 溫度改變時，玻璃的導電性會發(fā)生變化
C. 位置改變時，物體的質(zhì)量一定不變 D. 介質(zhì)改變時，聲的傳播速度會發(fā)生變化
4.（2021·寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實不符的是---（ ）
A. 冰吸收熱量，溫度保持不變
B. 水面高度始終保持不變
C. 冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D. 水對容器底部的壓力最多增大1.0N
5.（2021湖北十堰）關于托盤天平的使用方法，下列說法中正確的是（ ）
A．調(diào)節(jié)橫梁平衡時，指針指在分度盤左邊，應向左調(diào)節(jié)平衡螺母
B．在稱物體質(zhì)量前，應先估測被測物體的質(zhì)量，以免超過量程
C．稱量時，被測物體放在右盤，砝碼放在左盤
D．稱量時，向砝碼盤中加砝碼的順序是由小到大
6.（2021·湖南常德）長江三峽水庫的容量約為3.93×1011m3，這個水庫裝滿水后水的總質(zhì)量約為（ ） A．3.93×1011t B．3.93×1011kg C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
7.（2021·四川眉山）在“測量金屬塊密度”的實驗中，已知金屬塊質(zhì)量均勻分布且不滲水，量筒內(nèi)已裝有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游碼移至標尺零刻度線時，指針在分度盤上的位置如圖甲所示；調(diào)節(jié)好天平后，測量金屬塊質(zhì)量，天平恢復平衡時砝碼質(zhì)量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示；測量金屬塊體積時量筒示數(shù)如圖丙所示。下列操作或說法中正確的是（　　）
A．如圖甲所示，要使橫梁平衡，應將天平平衡螺母向左調(diào)節(jié)
B．如圖乙所示，當橫梁恢復平衡時，金屬塊的質(zhì)量為
C．利用密度公式計算可知，金屬塊的密度是
D．將金屬塊截去一半，剩余金屬塊與原金屬塊相比，質(zhì)量、體積和密度都減半
8.（2021·山東東營）關于質(zhì)量、密度，下列說法正確的是（　　）
A．同種物質(zhì)隨著溫度降低，密度會增大
B．質(zhì)量是指物體所含物質(zhì)的多少
C．固體的密度一定大于液體、氣體的密度
D．物體的質(zhì)量隨著它的形狀、狀態(tài)和位置的改變而改變
9.（2021·山東臨沂）．2021年初夏，我市部分山區(qū)在精準扶貧政策扶持下種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進行了如下實驗。
（1）把天平放在水平桌面上，先將____________后，再調(diào)節(jié)天平橫梁平衡。
（2）測量大櫻桃的質(zhì)量時，將最小為5g的砝碼放在天平右盤中后，分度盤指針如圖甲所示。此時應____________，使橫梁平衡，橫梁平衡后，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則大櫻桃的質(zhì)量為_________g。
（3）用細線拴住大櫻桃并放入裝有適量水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。接著將大櫻桃提出后，量筒中的水面下降到60mL刻度線處，則大櫻桃的體積為________cm3，大櫻桃的密度為_________kg/m3。
（4）小明所測大櫻桃的密度_________（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。
10.（2021·湖北荊州）實驗小組利用天平、量筒和燒杯等器材測量牛奶的密度。
（1）天平調(diào)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，通過加減砝碼的一番操作，當小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針如圖甲所示，接下來他應該_______（選填序號）：
A．向左調(diào)節(jié)平衡螺母　　B．移動游碼　　C．取下最小的砝碼后移動游碼
（2）測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如圖乙所示，則量筒中牛奶的體積為_______cm3
（3）測量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時如圖丙所示，則燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為_______kg。
（4）小明測量的牛奶密度為_______kg/m3。
（5）在向量簡倒入牛奶時，如果不慎有牛奶濺出，則測出的牛奶密度會_______（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
11.（2021·臺州）下表是氫氧化鈉溶液的密度與其質(zhì)量分數(shù)對照表(20℃)。回答下列問題：
質(zhì)量分數(shù)(%) 10 20 30 40 50
密度(克/厘米3) 1.11 1.22 1.33 1.43 1.53
（1）20℃時，隨著溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)增大、氫氧化鈉溶液的密度逐漸________。
（2）配制100克10%的氫氧化鈉溶液。需要氫氧化鈉固體________。
（3）10℃的氫氧化鈉溶液，體積為100毫升時的質(zhì)量為________。
12.（2021·杭州）已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問：
（1）此木料的密度為多少
（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=BC，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。
（3）若在(2)中當乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。
13.（2021·杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，=1.0×103kg/m3)
（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小
（2）鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會 ▲ (選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時桶排開水的體積為6.0×10-3m3 ， 求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量。
14.（2021·溫州）常用的密度計使用時需要較多待測液體（如圖甲)。小明設計了一臺只需少量待液體就能直接測量其密度大小的簡易密度儀（如圖乙其工作原理為：桶中無液體時，滑片P指向A處；測量時，將待液體加滿小桶，裝有滑輪和滑片P的滑塊向下移動x，彈簧彈力增加F，待滑塊穩(wěn)定后閉合開關S，就能從已標注相應密度值的電流表刻度盤上讀出待測液體密度。電源電壓U0恒為6伏，定值電阻R0的阻值為12歐，電流表量程為0~0.6安，小桶的容積為10厘米3 ， 粗細均勻的電阻絲AB總長為20厘米，其阻值隨長度變化如表。F與x的關系如圖丙所示。（不計摩擦，桶距底座高度足夠)。
電阻絲的長度（厘米） 0 5 10 15 20
電阻絲的阻值（歐姆） 0 10 20 30 40
（1）閉合開關S，滑片P在A點和B點時，電流表示數(shù)分別為Ia、Ib，則Ia、Ib的大小關系是________。
（2）某次測量時，電流表示數(shù)為0.2安，則所測液體密度為多少克/厘米3？
（3）為了方便在電流表的表盤上標注對應的密度值，需根據(jù)上述信息，分析密度與電流的關系并確定量程。
①寫出密度ρ與電流I的關系式:ρ=________。
②該密度儀能測量的最大密度為________克/厘米3。
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