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《分數乘除混合運算》教學建議
信息窗4——做帽子
本信息窗呈現的是布藝興趣小組給幼兒園做帽子的信息：用6米布做帽子，每頂用布米，將帽子的送給幼兒園。通過引導學生提出問題“送給幼兒園多少頂帽子”，來學習乘除混合運算的知識。
通過本信息窗的學習，學生應掌握分數乘除混合運算的順序，能正確進行分數乘除混合運算，并用分數乘除混合運算解決問題。
教學時，教師可以繼續承接本單元情境串的話題，出示信息窗的內容，理清圖中包含的數學信息，提出問題，展開對新知識的學習。
“合作探索”中有1個紅點問題，是探索學習簡單分數的乘除混合運算，它具有兩個功能：一是學習分數乘除混合運算的順序，二是用分數乘除混合運算解決問題。
紅點標示的問題是：“送給幼兒園多少頂帽子？”教材呈現了兩種解決問題的方法，引入對分數乘除混合運算的學習。一是分步列式，二是列綜合算式。
教學時，教師可以繼續承接本單元情境串的話題切入，出示信息窗的情境，理清情境圖中包含的信息，提出問題。學生一般會提一步計算的問題，教師可以組織學生口頭列出算式，同時教師要有意識地引導學生提出兩步計算的問題，而后著重讓學生解決“送給幼兒園多少頂帽子”。
解決這一問題時，要引領學生分析解決問題的思路：因為送給幼兒園的帽子占這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，需先求出6米布共做了多少頂帽子，再求出送給幼兒園多少頂帽子。
在學生明確了解題的思路后，放手讓學生獨立列式解決，再組織全班交流。交流時，要引導學生講清解決問題的思路，說清算式中每一步求的是什么，并注意規范解題的具體過程。通過兩步應用題的解答，學生可以更好地區分分數乘、除法應用題，進一步提高解題能力，發展分析推理能力。因為前面有了學習的基礎，所以學生解答不會有太大困難，可以讓學生獨立解答。如果學生用分數乘除法綜合算式解答，要對其進行鼓勵，并引導學生注意計算過程，按照從左到右的順序進行。最后教師引導學生對比分步式與綜合式的過程，體會運算順序的合理性。解答結束后，要指導學生結合實際進一步反思分數乘除法運算的意義。
“自主練習”第1題是仿照例題練習。練習時，引導學生說說解題的思路，在學生獨立解答的基礎上，集體交流。
第2題是分數乘除混合運算的基本練習題。練習時，應放手讓學生獨立完成。要注意引導學生寫清楚過程，避免乘除計算方法混淆。
第3題是兩步計算的實際問題。時間、速度與路程的數量關系是學生所熟悉的，只是由原來的整數運算變為分數運算。因此可以先讓學生自己獨立解答，然后交流。如果學生對于數量關系掌握得不好，也可以先引導學生回憶時間、速度與路程之間的數量關系，再解答。
第4題是解決兩步計算的實際問題。練習時，應讓學生從分數乘除法意義上理解數量關系，正確列式計算。
第5題是一組解方程的題目。學生獨立完成，再集體交流，鞏固分數乘除法的計算方法。
第6題是用連乘方法解決的實際問題，是對分數乘法知識的鞏固。練習時，在學生獨立解決的基礎上交流分析思路。
第7題是借助解決與長方體體積有關的問題，鞏固分數乘除混合運算的練習題。練習時，先讓學生回憶長方體體積公式，并想象出長方體魚缸里的水的狀態，知道求水深就是求它的高，然后引導學生列方程解答。如果學生列算術式解答也是可以的。交流時，讓學生充分展示各自的思路。
第8題是用連乘方法解決問題。練習時，在學生獨立解答的基礎上進行交流。
第9題是分數乘除混合運算的練習題。練習時，在學生獨立計算的基礎上，著重讓學生交流計算的方法，寫清計算的過程，避免乘除法的混淆。要引導學生明確運算順序，逐步提高運算能力。
第10題是分數乘除混合運算的實際問題。練習時，應讓學生通過討論，先弄明白題意，理清3個數量之間的關系，再解答。學生在解決問題的過程中，可能有不同的方法，如：×÷3，×（÷3）或分步解答等，交流時，引導學生重點溝通不同的分析思路，只要學生能解決問題且能講清思路就可以。
第11題是一道綜合應用的題目。練習時，注意讓學生理清題中的數量關系。第（1）小題是一道連乘的題目，其中“百米”是較為隱藏的信息，說明總長度為100米；第（2）小題是稍復雜的“求一個數是另一個數的幾分之幾”的問題，要正確地分析思路。如果一些學生有困難，教師可以進行必要的提示。
第12題是一道思考題。練習時，要引導學生找出題中的單位“1”，然后引導學生分析題中的數量關系并解答。
“我學會了嗎？”
這是由兩幅“豆”的圖畫和相關的信息組合而成的素材，呈現了“豆”的相關常識和有關“豆”內容的數學信息，借助“2號豆的質量是多少千克”等問題，引入對分數除法這一單元內容的整理、復習和反思。
教學時，先組織學生觀察情境圖，梳理圖中提供的數學信息，讓學生獨立地解決教材中提出的問題。交流時讓學生說說怎樣列式、列式的根據和計算的方法，然后讓學生提出數學問題，獨立解答，交流想法，引導學生完成對本單元所學知識的回顧梳理。在此基礎上，引導學生通過自我評價和相互評價，總結自己學習本單元的表現和主要收獲。
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