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6年級圓柱面積知識點匯總
【一】一般圓柱的形成：①面旋轉 ②面卷曲
1.旋轉形成圓柱
（1）長方形旋轉方式
【結論】以誰為軸，誰就是高，另外一邊是半徑（或直徑）。
（2）正方形旋轉：邊長為高，根據題目情況：①邊長＝半徑 ②邊長=直徑
2.圓柱也可以卷曲而得到。
（1）由長方形卷成：
①以長方形的長為底面周長，寬為高；（體積大）
②以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
由正方形卷成： ①高＝底面周長 ②高÷π÷2=半徑
【二】外表認識圓柱
圓柱的邊 無數條高 2個底面周長 小學不求圓柱的完整周長
圓柱的面 2個底面 1個側面 只會少底面，不少側面
1.圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
2、圓柱的特征：
（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（周長、面積相等）
（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。
（側面展開可以是：長方形、正方形、平行四邊形、不規則圖形。）
（3）高的特征 ：圓柱有無數條高
3.圓柱的定義：是由大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個底面的一個曲面（側面）圍成的幾何體。
注意：①有兩個底面積相等的圓形組成的不一定是圓柱，譬如“胖柱子”。
拓展：圓柱可以分為：直圓柱、斜圓柱。
【三】切割圓柱
【橫砍】圓柱切開還是圓柱
【豎劈】沿高、沿直徑切
【千刀萬剮】圓柱→長方體
【切割減少面積】
【四】綁圓柱
【五】圓柱面積計算應用
常考的生活物品
只求側面 排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝、煙囪
側面+1底面 玻璃杯、無蓋水桶、筆筒、帽子、游泳池
側面+2底面 油桶、米桶、罐桶類（題目無額外說明無蓋等特殊情況，一般都是完整表面積）
常用的計算公式
底面周長 ①直徑×3.14 ②2×半徑×3.14
底面積 ①2 ②2 ③2
側面積 ② （通風管類型）
表面積 側面積+2×底面積
無蓋面積 側面積+底面積
【六】圓柱組合圖形面積
注意：1.表面積：空氣能接觸的面積之和，疊合面積不用算。
2.其他常用面積公式匯總：
正方形 ①邊長×邊長 ②直徑×直徑÷2
長方形 長×寬
平行四邊形 底×高
梯形 （上底+下底）×高÷2
三角形 底×高÷2
環形 （R －r ）×π
半圓 2÷2=2÷2
扇形 S圓×
長方體的表面積 ＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S＝(ab+ah+bh) ×2
正方體表面積 ＝棱長×棱長×6 S＝6a2
【七】長方體里裝圓柱（不得破壞）
【八】圓柱中數值變化影響
圓柱中：
①如果半徑擴大a倍其他數值不變，那么直徑擴大a倍，底面周長擴大a倍，側面積擴大a倍，底面積擴大a×a倍，體積會擴大a×a倍；表面積會擴大，但是具體倍數要另算。（跟上面不一樣）
②如果高擴大b倍，只影響側面積（擴大b倍），體積（擴大b倍）；表面積會擴大，倍數另算。
③上面總結把全部“擴大”換“縮小”同樣成立。
【九】圓柱計算常用的π值
2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98
8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 12π＝37.68 14π＝43.96 15π＝47.1
16π＝50.24 18π＝56.52 20π＝62.8 25π＝78.5 36π＝113.04 49π＝153.86
64π＝200.96 81π＝254.34 100π＝314
【十】單位進率（相鄰）
長度：毫米(mm) 厘米(cm) 分米(dm) 米(m) 千米(km)
面積：平方厘米(cm2) 平方分米(dm2) 平方米(m2) 公頃 平方千米(km2)
體積：立方厘米(cm3) 立方分米(dm3) 立方米(m3)
容積：毫升(ml) 升(L)

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