資源簡介

《方程的解法》教學建議
信息窗5——珍奇動物
該信息窗呈現的是學生參觀鹿園和虎園的情境。第一幅圖包含的信息是：一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數比長頸鹿的3倍多2只；第二幅圖包含的信息是：動物園中一共有東北虎和白虎24只，東北虎的只數是白虎的7倍。通過解決問題“長頸鹿有多少只”、“白虎和東北虎各有多少只”這兩個問題，引入對用形如“ax±b＝c”和“ax±bx＝c”的方程解決實際問題的學習。
通過本信息窗，學習用形如“ax±b＝c”和“ax±bx＝c”的方程解決實際問題。
教學時，可以繼續承接前面參觀動物園的話題，通過多媒體或者掛圖出示該情境圖，引導學生根據情境圖提供的信息提出問題，展開對新知識的學習。
“合作探索”中有兩個紅點問題。第一個紅點是學習用形如“ax＋b＝c”的方程解決實際問題。第二個紅點是學習用形如“ax＋bx＝c”的方程解決實際問題。
第一個紅點標示問題是：“長頸鹿有多少只？”教材提供了先借助線段圖分析數量關系，再列方程解答，最后檢驗的解題思路。這種編排符合學生的思維規律，有利于提高學生解決問題的能力。
教學時，教師可以引導學生思考：要解決這個問題，先要分析長頸鹿和梅花鹿之間的數量關系，讓學生嘗試借助畫線段圖找出等量關系，即“長頸鹿的只數×3＋多的只數＝梅花鹿的只數”，列出方程3x＋2＝38。然后讓學生嘗試解方程，并把自己的解法與同伴交流。在交流中，教師要引導學生先把3 x看作一個數，再運用等式的性質解方程。要讓學生明確在解方程的過程中運用了兩次等式的性質。“3 x＋2－2＝38－2”這一步把3 x看作一個整體，應用了“等式的兩邊同時減去同一個數，等式仍然成立”。“3 x÷3＝36÷3”這一步，應用了“等式的兩邊同時除以同一個不為O的數，等式仍然成立”。解答完后引導學生將計算的結果代人原題中進行檢驗。
第二個紅點標示問題是：“白虎和東北虎各有多少只？”教材同樣提供了先畫線段圖分析數量關系，再列方程解答的解題思路。
教學時，可以先引導學生討論：有兩個未知的量，設哪個數量為x方便？學生可能會出現兩種情況：第一種設白虎數量為x，東北虎數量就為7 x；第二種設東北虎數量為x，白虎數量就為x÷7。通過討論，讓學生明白為什么設白虎數量為x比較簡單。接著，引導學生用線段圖幫助理解數量關系：東北虎的只數＋白虎的只數＝總只數，列出方程7 x＋x＝24。之后，可以結合線段圖幫助學生明白7個x與1個x合起來等于8個x，也可以借助乘法分配律幫助學生明白7 x＋x＝（7＋1）x＝8 x，因此可以將7 x＋x＝24轉化成8 x＝24來解。
教學這部分內容時，應注意以下幾點：第一，引導學生借助線段圖幫助分析題目中的數量關系。第二，在用形如“ax±b＝c”的方程解決實際問題時，要使學生認識到一般把表示一份的數設為x，這樣便于表示另一個未知數；求出一個未知數后，不要忘記求另一個未知數，答句要與方程的解對應起來。
“自主練習”第1題是根據線段圖列方程的題目。練習時，先讓學生根據線段圖找到等量關系，然后列出方程，重點讓學生了解這類方程的特點。
第2、4題是用方程解決實際問題的題目，要求先寫出等量關系式，再列方程解答。練習時，提倡學生獨立完成。交流時重點引導學生說出等量關系。
第3題是解方程的題目。練習時，可以讓學生獨立解答，然后進行集體訂正。在解方程的過程中要強調檢驗。
第5題是用形如“ax＝6”和“ax＋b＝c”，的方程解決簡單的實際問題的題目。學生獨立完成后，教師可以引導學生進行對比，說一說這兩個問題有什么不同，等量關系分別是什么，提高學生的分析能力。
第6題是一道有關長方形周長的題目，給出了長方形的周長和長，求長方形的寬。練習時，可以放手讓學生獨立完成。通過交流讓學生明確：應根據長方形的周長公式列出方程，求出長方形的寬。之后，教師還可以進一步拓展：怎樣求這個長方形面積？提高學生綜合解決問題的能力。
第7題是根據題意選擇正確方程的題目。練習時，可以先讓學生獨立完成，然后讓學生交流選擇的理由。
第8、10題是要求用方程解決實際問題的題目。練習時，先放手讓學生獨立完成，在交流時讓學生說出等量關系。
第9題是一道解決實際問題的題目。第（1）小題內容簡單，可以直接根據減法意義解決；第（2）小題也是順向表述，用算術方法解決比較簡單。練習時，可以放手讓學生獨立完成。交流結題思路時，要注意引導學生根據實際情況靈活選擇解決問題的方法。教師也可以引導學生對第8題的第（1）小題與第9題的第（2）小題進行比較，體會在什么情況下用算術法解決比較簡便，在什么情況下用方程解決比較簡便。
第11題是一道結合學生現實生活解決問題的練習題。練習時，可以讓學生自主選擇合適的方法解答。如果用算術法解決，需要進行逆向思考，很容易出現如“845＋38—24”這樣的錯誤。如果用方程解決，根據圖中信息很容易找出“原有人數＋轉入人數－轉出人數＝現有人數”的關系，把上學期的人數設為x，列出方程x＋38－24＝845。引導學生通過比較，體驗用方程解決問題的優越性。
第12題是一道用方程解決的求相遇時間的題目。練習時，先讓學生說一說題中的數量關系，學生可能出現不同的想法：“王剛走的路程＋李紅走的路程＝總路程”或“（王剛的速度＋李紅的速度）×時間＝總路程”，在此基礎上，讓學生獨立列方程解方程。
“我學會了嗎”是對本單元知識的綜合練習，意圖是在單元學習之后讓學生對自己的學習情況進行全面的評價與反思，養成評價與反思的習慣。練習時，可以先讓學生獨立完成，然后進行自我評價與交流，并及時查漏補缺。在此基礎上，還要引導學生對本單元知識進行全面回顧與反思，總結收獲和存在的問題。
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