資源簡介

《梯形的面積》教學(xué)建議
信息窗3——制作椅子
本信息窗呈現(xiàn)的是工人制作椅子的場景。圖中有一個(gè)近似梯形的椅子面和一個(gè)椅子面的平面示意圖，擬引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)梯形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)。
通過該信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握梯形的面積計(jì)算公式，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境圖進(jìn)行觀察，整理圖中的數(shù)學(xué)信息，再根據(jù)這些信息提出與本節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)的問題，展開對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。
“合作探索”中只有1個(gè)紅點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法。
紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“制作這個(gè)椅子面需要多少平方厘米的木材？”教材先呈現(xiàn)將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的過程，引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究；接著，教材又呈現(xiàn)了拼成后的平行四邊形與原來梯形的直觀圖，讓學(xué)生對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)拼成后的平行四邊形與原來梯形的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形面積公式。
教學(xué)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題時(shí)，學(xué)生受已有經(jīng)驗(yàn)的影響，可能會(huì)用兩個(gè)完全相同的梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，也有可能用一個(gè)梯形剪拼成已學(xué)過的其他圖形。最后在充分交流的基礎(chǔ)上，得出梯形面積的計(jì)算公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。最后，利用公式計(jì)算出椅子面的面積。
“自主練習(xí)”第1題是基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算。通過練習(xí)和交流，學(xué)生明確運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算時(shí)，無論梯形的位置如何，都必須認(rèn)清梯形的上底和下底。
第2題是一道求水渠橫截面面積的題目。練習(xí)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生弄懂什么是水渠的橫截面，想象出渠池底寬、口寬、渠深分別與梯形的上底、下底和高的關(guān)系，然后利用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
第3題是解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生弄懂題目中的已知條件，然后獨(dú)立解決問題。這里需要提醒學(xué)生注意，計(jì)算所需要的布料時(shí)需要進(jìn)行單位換算。
第4題是先測量再計(jì)算面積的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自主選擇方法獨(dú)立計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生交流計(jì)算的方法和結(jié)果。通過練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)梯形的上底和下底及高的認(rèn)識(shí)。
第5題是一道梯形面積計(jì)算的拓展題。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生根據(jù)題日中提供的計(jì)算公式計(jì)算木料的根數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生用梯形的面積公式解釋算法。
第6題是運(yùn)用梯形面積公式靈活解決問題的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心審題，明確題中給出的條件與問題的關(guān)系及隱含條件，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。交流時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生講清解決問題的思路。比如：第一個(gè)圖，可以先求下底，再求面積，（84－24－19＋19）×24÷2；也可以先求上下底的和，再求面積，（84－24）×24÷2。第二個(gè)圖，可以先求梯形的高，再計(jì)算面積，（15＋5）×（60×2÷15）÷2；也可以先求小三角形的面積，再求梯形面積，60＋5×（60×2÷15）÷2；也可以讓學(xué)生試著列方程先求出梯形的高，再求梯形的面積。通過該題培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
第7題是一道畫圖題。要想保證兩個(gè)梯形的面積都是6平方厘米，就要注意思考如何確定上底、下底和高的格數(shù)，還要注意給出的方格圖的長和寬的格數(shù)，適當(dāng)選擇，合理確定，然后畫出圖形。此題有難度，建議學(xué)有余力的學(xué)生獨(dú)立思考完成，教師不要過多講解，應(yīng)讓學(xué)生通過動(dòng)腦思考和相互交流開拓思路，提高解題能力。
“聰明小屋”中安排了一道“把三角形和梯形分別分成3個(gè)面積相等的圖形”的題目。這道題可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用“等底等高的三角形面積相等”這一原理進(jìn)行解答。以三角形的任意一邊為底，將選定的底長平均分成3份，將兩個(gè)分點(diǎn)分別與頂點(diǎn)連起來，得到的3個(gè)三角形面積相等；對(duì)于梯形，可以將梯形的上底和下底分別平均分成3份，然后連接相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，得到的3個(gè)梯形面積相等。注意，該欄目的設(shè)置是為學(xué)生提供一個(gè)豐富的探索園地，為學(xué)有余力的學(xué)生提供廣闊的探索空間，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，教師不要過多講解。
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