資源簡介

(共17張PPT)
5.1 相交線
第5章 相交線與平行線
導(dǎo)入新課
講授新課
當(dāng)堂練習(xí)
課堂小結(jié)
學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（HS）
教學(xué)課件
1.對頂角
重慶立交橋
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解對頂角的概念；
2.掌握對頂角的性質(zhì)，并能運用它的性質(zhì)進(jìn)行角的運算及一
些實際問題.（重點、難點）
探究新知
直線AB、CD相交于點O，形成∠1、∠2、∠3和∠4之間，還有其他特殊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？
角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ...
位置關(guān)系 相鄰 相鄰 ...
數(shù)量關(guān)系 互補(bǔ) 互補(bǔ) ...
A
O
B
D
1
3
2
4
C
問題 剪刀剪東西的過程中，∠AOC和∠BOD這兩個角的位置保持怎樣的關(guān)系？
A
O
C
B
D
∠AOC和∠BOD有公共頂點，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
講授新課
對頂角的概念
一
如圖直線AB與CD相交于點O，∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.∠2和∠4也是對頂角.
對頂角：
A
O
C
B
D
1
3
2
4
總結(jié)歸納
判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？
1
2
1
2
1
2
1
2
√
×
×
×
練一練
B
O
A
)
C
D
)
2、動動手：你能畫出∠AOB的對頂角嗎？
所以∠COD是∠AOB的對頂角
練一練
請你猜一猜，剪刀剪東西的過程中，∠AOC和∠BOD這兩個角的大小保持怎樣的關(guān)系？
對頂角的性質(zhì)
二
A
O
C
B
D
小組合作：
1.量一量。用量角器量學(xué)案上（四、對頂角的性質(zhì)處）兩直線相交形成的四個角的度數(shù)。
2.比一比。除了補(bǔ)角關(guān)系之外，你還發(fā)現(xiàn)有其他角的特殊關(guān)系嗎？
3.說一說。請說明具有這種關(guān)系的原因。
如圖，由∠1＋∠2＝180°，
∠2＋∠3＝180°，
可得∠1＝∠3.
A
O
C
B
D
1
3
2
4
例 如圖，兩條直線相交所形成的四個角中,已知 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度
解: ∵ ∠1 與∠2互補(bǔ)，（已知）
∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°. (互補(bǔ)的定義)
∵ ∠1與∠3, ∠2與∠4分別是對頂角，（已知）
∴ ∠3=∠1=30°， (對頂角相等)
∠4=∠2=150°. (對頂角相等)
典例精析
變式訓(xùn)練1
如圖,直線a、b相交，若∠1+∠3= 60 ，求各個角的度數(shù)。
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
∴∠4=∠2=150°
解：
∴∠2=180°－∠1=150°
（對頂角相等）
∵∠1 +∠3=60°
∴∠3 = ∠1= 30°
（已知）
∵∠1+∠2= 180°
（對頂角相等）
（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）
(學(xué)以致用)1.圖中是對頂角量角器，用它測量角的
原理是____________________________．
2.要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？
A
B
O
C
D
一概念：對頂角
①有公共頂點；
②兩邊互為反向延長線．
一條性質(zhì)：對頂角相等.
課堂小結(jié)
一種思想：從特殊到一般.
一點注意：對頂角是成對出現(xiàn)的，不可能單獨出現(xiàn).
請同學(xué)們從知識點上、方法上、數(shù)學(xué)思想上談一談對本節(jié)課的體會與收獲。
觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.
導(dǎo)入新課
情境引入第5章 相交線與平行線
5.1 相交線
5.1.1 對頂角
一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)：
1.理解對頂角的概念；
2.掌握對頂角的性質(zhì)，并能運用它的性質(zhì)進(jìn)行角的運算及一些實際問題。
二、情景引入
說一說：直線與直線有哪些位置關(guān)系？
三、對頂角的定義
對頂角的定義：形成對頂角的兩個角有相同的 ，其中一個角的兩邊分別是另一個角的 。在圖中， 和 ， 和 分別是對頂角。
練一練：
1、判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？
2、動動手：你能畫出∠AOB的對頂角嗎？
四、對頂角的性質(zhì)
1.量一量。用量角器量圖中兩直線相交形成的四個角的度數(shù)。
2.比一比。除了補(bǔ)角關(guān)系之外，你還發(fā)現(xiàn)有其他角之間的特殊關(guān)系嗎？
3.說一說。請說明具有這種關(guān)系的原因。
對頂角的性質(zhì)： 。
典例精析
1、如圖，兩條直線相交所形成的四個角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度
2、變式訓(xùn)練：如圖,直線a、b相交，若∠1+∠3= 60 ，求各個角的度數(shù)。
六、學(xué)以致用
1.圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是_________________．
2、要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？
七、拓展提升
如圖，直線AB、EF相交于點D，∠ADC=90 。
（1）∠ADE的對頂角是_____________；
（2）若∠ADE與∠EDC的度數(shù)之比為1：4，求∠CDF、∠EDB的度數(shù)。
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題：
1.如圖，在所標(biāo)識的角中，互為對頂角的兩個角是（　　）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠3和∠4
2.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
3.直線AB、CD、EF交于點O，則∠1+∠2+∠3＝　 　度．
4.如圖，OC平分∠AOB，反向延長OC至D，反向延長OA至E，∠3＝25°，求∠BOE的度數(shù)．
5.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，求∠EOF的度數(shù)。
拓展題：
17．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內(nèi)部作射線OE．
（1）若∠AOC＝36°，∠COE＝65°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD＝4：3：2，求∠AOE的度數(shù)．

展開更多......

收起↑