資源簡介

2021一2022學年高一年級階段性測試（三）
數(shù)學·答案
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分
1.答案C
命題意圖本題考查集合的關系，
解析若m=3,則m=9,B={1,3},A={1,3,9,顯然成立；若√m=m,則m=0或1，當m=0時，顯然成立，
當m=1時，A={1,3,1},B=1,1不滿足元素的互異性，舍去.綜上所述，m=0或9.
2.答案D
命題意圖本題考查三角函數(shù)的圖象與性質.
解析由2-8=號+km,keZ,得x=經(jīng)+號keZ當k=0時，有x=號
3.答案D
命題意圖本題考查平面向量的坐標運算
解析由題得2a-b=(4,6)-(1,4)=(3,2),因為(2a-b)∥c,所以3×4-2×k=0,k=6.
4.答案C
命題意圖本題考查余弦定理的應用
解析不妨設角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a:b:c=4:5:6,則最小角為A,最大角為C,設a=4k,b=5k,
c=6k(k>0),則cs(A+C)=-cosB=-+c-&=-16+36k-25。-9
2ac
482
16
5.答案B
命題意圖本題考查平面向量的運算性質
解析若1a=Ib1,則無法確定向量a,b的方向，故A錯誤：4與b是單位向量，只有它們同向時，才有4·b=
1,否則a·b<1,B正確：當a,b反向共線時，a·b=lallb1不成立，C錯誤；若b=0,則對任意的a,c,a∥b,b∥
c,但a∥c不一定成立，D錯誤
6.答案A
命題意圖本題考查平面向量的線性運算
解析成=耐+市+心=-應+市+2訪=市-所以A=-乃“=1，則A-u=-子
7.答案B
命題意圖本題考查解三角形的應用.
解析因為bsin42°8.答案A
命題意圖本題考查任意角的三角函數(shù)
解析由題設，
v2-,a+2n號
2a-1
且2-1>0即a>分-名化簡得1-20-4=
0,解得0=2或a=品除上a=2
9.答案C
命題意圖本題考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質
解折2>a=,3>2D=26=3=lg10>屬9=2e=2<2=5<受所以6>a>6
1
10.答案A
命題意圖本題考查函數(shù)的奇偶性與單調性的應用，
解析由g(x-3)+g(2x-7)>0得f八x-4)+f(2x-8)>0,所以f八x-4)>-f(2x-8)=f(8-2x),因為
f(x)在R上單調遞增，所以x-4>8-2x,解得x>4,所以不等式的解集為(4，+).
11.答案C
命題意圖本題考查三角函數(shù)的圖象與性質
解析函數(shù))=s血(x+p)-在[0，]內恰有3個零點，則函數(shù)y=i如-在。p+]內恰有3個
零點由題意知9+≤3，質數(shù)y=血-在[0,3]上的零點為號停停則
0≤p≤
3
或
5π8m
+2<3
(+5T8T
解得ge[0,)(號，引
2
3’
12.答案B
命題意圖本題考查解三角形的應用.
解析如圖所示，在△ADC中，由正弦定理知C=s2C,設AD=ksin C,AC=ksin2C,k>0,則BD=AC=
ksin2C.在△ABD中，由正弦定理知AD
'sin Bsin(2C-B所以m6=sim2C
BD
“sin B sin((2c-B),所以
2cos C
以n30=sin(20-30)'
整理得cosC=sin(2C-30°).因為∠C≤45°，所以C+2C-30°=90°，所以C=40°.
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13.答案11
命題意圖本題考查函數(shù)的表示
解析令lgx=2,得x=100,∴.八2)=√100+1=11.
14.答案
命題意圖本題考查三角恒等變換
解折m(2a+）=cm2a=g--}
sin'a cos'a tan'a+1
5
15.答案20
命題意圖本題考查解三角形的實際應用.
2河南省大聯(lián)考2021-2022學年高一下學期3月階段性測試（三）
數(shù)學
考生注意：
1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡的指定位置．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知集合，，，則（ ）
A．9 B．0或1 C．0或9 D．0或1或9
2．函數(shù)的圖象的一條對稱軸是（ ）
A． B． C． D．
3．已知向量，，，若，則實數(shù)的值為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
4．的三邊長之比為，則最小角和最大角之和的余弦值為（ ）
A． B． C． D．
5．對于平面向量，，，下列敘述正確的是（ ）
A．若，則 B．若與是單位向量，則
C．若，則 D．若，，則
6．如圖，在等腰梯形中，，，則（ ）
A． B． C． D．
7．在中，若，，，則此三角形解得情況為（ ）
A．無解 B．有兩解 C．有一解 D．有無數(shù)解
8．已知角以坐標原點為頂點，以軸的非負半軸為始邊，終邊經(jīng)過點，且，則實數(shù)的值是（ ）
A．2 B． C． D．
9．已知，，，則下列結論正確的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知奇函數(shù)在上單調遞增，，則關于的不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
11．若函數(shù)（）在內恰有3個零點，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
12．在中，，，點在邊上，滿足且，則（ ）
A．45° B．40° C．35° D．30°
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．已知函數(shù)，則______．
14．若，則______．
15．如圖所示，是一座垂直與地面的信號塔，點在地面上，某人（身高不計）在地面的處測得信號塔頂在南偏西70°方向，仰角為45°，他沿南偏東50°方向前進到點處，測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則塔高為______．
16．在中，，，點為邊的中點，則的最大值是______．
三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（10分）
已知向量，滿足，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求與的夾角．
18．（12分）
已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當時，求的值域．
19．（12分）
已知的內角，，的對邊分別為，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求．
20．（12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求關于的不等式的解集；
（Ⅱ）若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
21．（12分）
在中，角，，的對邊分別為，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若角的平分線交于點，，且，求．
22．（12分）
如圖所示，在中，是邊的中點，是線段的中點．過點的直線與邊，分別交于點，．設，，，．
（Ⅰ）化簡：；
（Ⅱ）求證：為定值；
（Ⅲ）設的面積為，的面積為，求的取值范圍．

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