資源簡介

初中數(shù)學(xué)模擬試題
說明：1.全卷共8頁，考試用時90分鐘，滿分為120分.
2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號，姓名、試室號、座位號.用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑.
3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.
4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.
5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．
1、2021的相反數(shù)是（ ）
A、2021 B、-2021 C、 D、－
高州市分界鎮(zhèn)的面積為60600000平方米，將60600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A、0.606×108 B、60.6×106 C、6.06×107 D、6.06×108
下列計(jì)算正確的是（ ）
（a－b）2=a2－b2 B、a6÷a3=a2 C、－2（a－1）=－2a＋1 D、（2ab2）3=8a3b6
若一次函數(shù)y=(k－1)x＋1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值是（ ）
k<1 B、k>1 C、k<0 D、k>0
5、不等式組的最小整數(shù)解是（　　）
A．1 　　B．2 　　C．3 　　D．4
6、從-2，-1.1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y＝kx＋b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 .
A、 B、 C、 D、
7、如圖，點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，BD>AD，若AB=2a，DC=2，DC AB，則的面積為（ ）
B、 C、 D、
8、一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象如圖所示，則一元一次不等式﹣k（x-3）＋b＞0的解集為( )
x>-5 B、x<-5 C、x>5 D、x<5
9.如圖CD是O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)M，且DM=AB=4,∠BDC=∠AOC,則CM的長為（ ）
B、1 C、 D、2
10如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,0），點(diǎn)C在（0,2）與（0,3）之間（不包括這兩點(diǎn)），拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線x=2，有以下結(jié)論： ①abc>0；②若點(diǎn)M（，Y1）,點(diǎn)N（，Y2）是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，則Y1A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．
11、因式分解：a b+ab ＝___。
12、若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是__。
13、若實(shí)數(shù)m和n滿足+（n-4) ＝__，則 ＝__。
14、已知反比例函數(shù)y＝的圖像在第二、四象限內(nèi)，則K的值可以是__。（寫出滿足條件的一個K值）
15、如圖，在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，以AD為直徑的○O交AC于點(diǎn)E，連接DE。若○O與BC相切，∠ADE＝54°，則∠C的度數(shù)為__。
16、如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置.設(shè)BC＝1，AC＝ ，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A″的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是 .(計(jì)算結(jié)果不取近似值) 。
17、如圖，在邊長為3cm的棱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊上的一點(diǎn)，且AM＝AD，N是AB邊上的一動點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A’MN，連接A’C，則A’C的長度的最小值是 。
三.解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）
18.計(jì)算
先化簡，后求值.
，其中=-1
20.如圖，已知∠ABC,點(diǎn)P在BC邊上。
(1)、在圖中求作O,使點(diǎn)P在O上，且O與∠ABC的兩邊相切。（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
(2)、若在圖（1）所作的O中，∠ABC =，BP=3cm,求O的面積。
四、解答題(二)(本大題3小題,每小題8分,共24分)
21．某中學(xué)為了有效落實(shí)2021年教育部發(fā)布“睡眠令”要求初中生睡眠要達(dá)9小時。特地了解本校七，八年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校七，八年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取七年級與八年級的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表．
組別 睡眠時間x
A x≤7.5
B 7.5≤x≤8.5
C 8.5≤x≤9.5
D 9.5≤x≤10.5
E x≥10.5
根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）求統(tǒng)計(jì)圖中的a；
（2）抽取的樣本中，八年級學(xué)生睡眠時間在C組的有多少人？
（3）已知該校七年級學(xué)生有955人，八年級學(xué)生有850人，如果睡眠時間x（時）滿足：7.5≤x≤9.5，稱睡眠時間合格，試估計(jì)該校七、八年級學(xué)生中睡眠時間合格的共有多少人？
22.創(chuàng)建足球特色學(xué)校，打造陽光和諧校園。某校足球隊(duì)需購買A、B兩種品牌的足球。已知A品牌足球的單價(jià)比B品牌足球的單價(jià)高20元，且用900元購買A品牌足球的數(shù)量與用720元購買B品牌足球的數(shù)量相等。
(1)求A、B兩種品牌足球的單價(jià)；
(2)若足球隊(duì)計(jì)劃購買A、B兩種品牌的足球共90個，且A品牌足球的數(shù)量不小于B品牌足數(shù)量的2倍，購買兩種品牌足球的總費(fèi)用超過8500元。設(shè)購買A品牌足球m個，總費(fèi)用W元，則該隊(duì)共有幾種購買方案？采用哪一種購方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？
23.如圖，在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O任作一條直線分別交AB、CD于點(diǎn)E,F,且交AD延長線于G點(diǎn)
(1)求證：OE=OF;
(2)若BC=6，AB=9,DG=2，求DF的長？
五、解答題(三)(本大題2小題,每小題10分,共20分)
24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-+bx+c經(jīng)過兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求該拋物線的解釋式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)M在平移后的拋物線上，且滿足△MP的面積是△MA面積的5倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
25.（原創(chuàng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)B是軸正半軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)C是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)B和點(diǎn)C也會隨之運(yùn)動。它們在運(yùn)動的過程中，都會滿足，，其中線段BC的長度是一元二次方程的一個實(shí)數(shù)根。
（3分）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，作軸于點(diǎn)E，求CE 與 CD的比。
（3分）滿足（1）的條件時，在點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，求OC的最大值；并求出此時經(jīng)過點(diǎn)C的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式。
（3分）在點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，能否是等腰三角形？如果能，請你求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；如果不能，請你說明理由。
（參考數(shù)據(jù)：，）
（備用圖） （備用圖）初中數(shù)學(xué)模擬試題
數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本大題10小題,每小題3分,共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D A C D B D B B
填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）
ab（a+b） 12. 7 13.
14. 1 ( 答案不唯一，小于2即可） 15. 54° 16.
17. -1
三.解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）
18．解：原式=1-+3+—1- ………… (2分)
= …………（4分）
=-1 …………（6分）
19.解：原式= …………（2分）
= …………（4分）
= …………（5分）
當(dāng)=-1時，原式==1 …………（6分）
(1)作法：作∠ABC的角平分線BM，過點(diǎn)P作BC的垂線PN,則BM與PN相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OP的長度為半徑作圓,則O為所要作的圓。
（2）∵BM平分∠ABC
∴∠OBP=∠ABC=×= ，
又∵
∴tan∠OBP= ………… (4分)
即tan== 則OP=, …………（5分）
S= = ×
=3 …………（6分）
四、解答題(二)(本大題3小題,每小題8分,共24分)
21. 解：（1）根據(jù)題意得：a=1-（35%+25%+25%+10%）=5% …………(2分)
根據(jù)題意得：（6+19+17+10+8）×35%=21人
∴抽取的樣本中，八年級學(xué)生睡眠時間在C組的有21人。 …………（5分）
根據(jù)題意得：955×+850×（25%+35%）=573+510=1083
∴該校七、八年級學(xué)生中睡眠時間合格的共有1083人。 …………（8分）
解：
解：
設(shè)購買A品牌足球的單價(jià)為元，則購買B品牌足球的單價(jià)為（X-20）元，
根據(jù)題意，得,
解得：X=100 …………（2分）
經(jīng)檢驗(yàn)X=100是原方程的解，
X-20=100-20=80，
答：購買A品牌足球的單價(jià)為100元，則購買B品牌足球的單價(jià)為80元 …………（4分）
設(shè)購買m個A品牌足球，則購買(90-m)個B品牌足球，
解不等式組得： ，
所以， m的值為：60，61，62，63，64，65
即該隊(duì)共有6種購買方案， …………（6分）
W=100m+80(90-m)=20m+7200,
∵20>0,
∴W隨m的增大而增大，
∴當(dāng)m=60時，W最小，
∴m=60時，W=20×60+7200=8400（元），
答：購買60個A品牌30個B品牌的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8400元。 …………（8分）
23.解
(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AO=OC,AB∥DC,BC=AD，
∴∠EAO=∠FCO，
∴在△AOE和△COF中，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF. …………（4分）
解過點(diǎn)O作ONAD交DC于N，
∴∠FON=∠FGD,∠CNO=∠CDA,
∵∠OCN=∠ACD,∴△CNO∽△CDA …………（5分）
∵OA=OC,
∵DC=AB=9,AD=BC=6，
∴， ，
∵∠FON=∠FGD,∠OFN=∠GFD，
∴△ONF∽△GDF， …………（6分）
∴，∵DG=2,FN=DN-DF ，
∴，
∴ …………（8分）
五、解答題(三)(本大題2小題,每小題10分,共20分)
解：
（1）已知拋物線y=+bx+c經(jīng)過A（0，-3），B（-1，0）兩點(diǎn)
∴
解得：
∴； ………………………………………… （2分）
（2）∵A（0，-3），B（-1，0），
∴OA=3，OB=1，
∴可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，-1），
當(dāng)x=-4時，由y=--4x+3得y=-3，
可知拋物線經(jīng)過y=--4x+3經(jīng)過點(diǎn)（-4，-3）
∴將原拋物線沿y軸向上平移2個單位后過點(diǎn)C，
∴平移后的拋物線的解析式為y=--4x-1．………………………… （4分）
（3）∵點(diǎn)M在y=--4x+1上，可設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，--4-1），
將y=--4x-1配方得y=-+3
∴對稱軸為直線x=2，
∵
∴， ………………………………………… （5分）
①當(dāng)-2＜＜0時，
∵ ，
∴ ×2×（+2）=5× ×2×(- )，
解得：=，
∴=，此時--4-1=
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），………………………………………… （7分）
②當(dāng)0時，
同理可得 ×2×（+2）=5× ×2×
解得：=，
∴=，此時--4-1=，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），………………………………………… （9分）
綜上所述，可知：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）．…………… （10分）
25.
解：（1）如圖①：
BC的長度是方程的一個實(shí)數(shù)根
解得： …………………1分
BC=1
，；
在中，
；；
軸，軸，；
四邊形ODCE是矩形，
則 ;
;
,
,
∽ ……2分
則；
的值為。 ……3分
取AB得中點(diǎn)H，連接CH，OH，OC，
由（1）知AB=2，
,點(diǎn)H為AB中點(diǎn)，
OH=;
，
當(dāng)點(diǎn)O、H、C三點(diǎn)共線時，OC=OH+CH，
此時OC有最大值，即OC=OH+CH=1+1=2；
OC的最大值為2. ……4分
又由（1）知：四邊形ODCE是矩形，
OD=CE，；
，
在中，當(dāng)OC=2時，OD=，CD=1，
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ 1， ）； ……5分
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為，
把點(diǎn)C代入得：；
經(jīng)過點(diǎn)C的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為； ……6分
（3）（Ⅰ）如圖③：當(dāng)BO=BC=1時，為等腰三角形，
點(diǎn)B的坐標(biāo)為（， ）； ……7分
（Ⅱ）如圖④：當(dāng)CO=CB=1時，為等腰三角形，
則過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，作軸于點(diǎn)E，
則四邊形ODCE是矩形。
，CD=OE,
，
,
又 ,
∽ ;
則,
,
則,
；
在中，；
點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，）； ……8分
（Ⅲ）當(dāng)時，
若點(diǎn)A在x軸的正半軸時，如圖⑤：
由（Ⅱ）同理可得：, 則,
，
，
’
則在中，
點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （0，） ； ……9分
若點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸時，如圖⑥：
由（Ⅱ）同理可得：, 則 ，
，
則
在中，
；
點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （0，）；
綜上所述：滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1），（0，），（0，）
或（0，）。 ……10分附件1:
雙向細(xì)目表樣表
試卷 題號 題型 分值 知識板塊 考查知識點(diǎn) 試題難度 考查目標(biāo)（能力）
易 中 難 識記 理解 運(yùn)用
1 選擇題 3 七年級上冊 相反數(shù) √ √
2 選擇題 3 七年級上冊 科學(xué)記數(shù)法 √ √
3 選擇題 3 七年級下冊 整式的乘除 √ √
4 選擇題 3 八年級上冊 一次函數(shù)圖像的性質(zhì) √ √
5 選擇題 3 八年級下冊 一元一次不等式組 √ √
6 選擇題 5 七年級下冊 概率問題 √ √
7 選擇題 3 八年級上冊 黃金分割點(diǎn) √ √
8 選擇題 3 八年級下冊 一次函數(shù)與一元一次不等式 √ √
9 選擇題 3 九年級下冊 圓與弦的問題 √ √
10 選擇題 3 九年級上冊 二次函數(shù) √ √
11 填空題 4 八年級下冊 因式分解 √ √
12 填空題 4 七年級下冊 內(nèi)角和 √ √
13 填空題 4 七年級上冊和八年級上冊 絕對值和算術(shù)平方根的性質(zhì) √ √
14 填空題 4 九年級上冊 反比例函數(shù)圖像的性質(zhì) √ √
15 填空題 4 九年級下冊 圓的切線定理 √ √
16 填空題 4 八年級下冊 旋轉(zhuǎn) 勾股定理 √ √
17 填空題 4 九年級上冊 動點(diǎn)問題 √ √
18 計(jì)算 6 初一：冪的運(yùn)算 初二：二次根式化簡 初三：三角函數(shù) 冪的乘方、三角函數(shù)、去絕對值符號、二次根式化簡 √ √ √
19 計(jì)算 6 初一：整式運(yùn)算 初二：因式分解 分式運(yùn)算 因式分解，整式乘除法，分式運(yùn)算 √ √ √
20 作圖 6 初一：作角平分線 初二：作垂直平分線 初三：作圓 作角平分線、作垂直平分線、 作圓 √ √ √
21 解答題 8分 七年級上冊 數(shù)據(jù)的收集與整理 √ √
22 解答題 8分 八年級上冊 一元一次不等式組 一次函數(shù) √ √ √
八年級下冊 分式方程 √ √ √
23 解答題 8分 七年級下冊， 八年級下冊， 九年級上冊 全等三角形，平行四邊形， 圖形的相似 √ √ √ √ √
24 解答題 10分 八年級上冊 坐標(biāo)平移 √ √ √
九年級下冊 二次函數(shù)圖象及性質(zhì) √ √ √
25 解答題 解答題 10分 10分 初一下冊 三角形的三邊關(guān)系； 兩點(diǎn)之間線段最短； 等腰三角形邊角關(guān)系； √ √ √
初二上、下冊 等腰三角形性質(zhì)； 直角三角形勾股定理； 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； √ √ √
初三上、下冊 一元二次方程的解法； 矩形的性質(zhì)與判定； 銳角的三角函數(shù)； 構(gòu)造相似三角形； 相似三角形的性質(zhì)； 相似三角形的判定； 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式； 動點(diǎn)問題； 分類討論的方法。 √ √ √
注意：表格可以自行補(bǔ)充。

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