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專題:立體幾何如何找輔助線
知識梳理：
這一節(jié)主要是想通過題目中常有的條件，如告訴了線段相等（等腰，等邊）這種明顯的條件時，往往就是解題的突破口，我們只要作出線段相等所在三角形第三邊的中點，作出中線，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，將中線問題轉(zhuǎn)化成高線垂直問題，從而解
決了線面垂直或面面垂直，可求解體積，線面角等問題
典型例題：
例1．已知四棱錐S ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝，E是棱SC的中點．
(1)求證：DE∥平面SAB；(2)求三棱錐S BED的體積．
例2：如圖3：在三棱錐中，.
（1）求證：； （2）求在三棱錐的體積.
例3：如圖，平面AED ⊥平面ABCD，△AED是等邊三角形，四邊形ABCD是矩形，
（1）求證：EA⊥CD
（2）若AD＝1，AB＝，求EC與平面ABCD所成的角。
練習:
1．如右圖,在棱長都等于1的三棱錐中，是上的一點，過F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC,AD,BD于E，G，H
(1) 證明截面EFGH是矩形；（2）在的什么位置時，截面面積最大,說明理由.
2.（必修二教材P171T13）如圖，在三棱錐P-ABC中，, PA底面ABC
（1）求證：平面PAC平面PBC
（2）若AC=BC=PA,M是PB的中點，求AM與平面PBC所成角的正切值
3.（2022華美）已知在四面體中，，則該四面體的體積的最大值為___________．
專題：立體幾何如何找輔助線
例1：①提示：取SB的中點F②
例2：①提示：取AB中點M,連VM,CM
②
例3：（1）略（2）30
練習：
1、①提示要證對棱垂直 ②設(shè)FG=X,X(0,1 ),EF=1-X,
答案（1）略（2） 3、答案（用導數(shù)求最值）

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