資源簡介

酒泉市中小學單元學習教學設計方案
基 本 信 息
姓 名 學 校
學 科 數學 聯系電話及郵箱
年 級 五年級 教材版本及章節 北師大版第八章
學習領域/模塊 第二單元
單 元 教 學 設 計
單元學習主題 《長方體（一）》
1.單元教學設計說明（1）本單元學習內容的前后分析（2）本單元教材內容分析從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍，從直觀感受到認識圖形的特點也是學習上的-次深化。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形特征及其表面積的計算方法奠定了基礎，積累了探索的經驗及研究的方法。長方體和正方體是最基本的立體圖形,通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地了解周圍的世界，形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體圖形的基礎。組織本單元學習內容的思路如下：第一，重視觀察與具體操作，經歷探索長方體和正方體的結構特征和木質特征的思維過程，發展空間觀念。一年級時，學生已經能夠辨認長方體和正方體的外部特征，即形狀特征。本單元要進一步認識長方體的內部特征，即結構特征。為此，在“長方體的認識”一課的內容編寫中，先認識長方體與正方體的面、棱和頂點等結構要素，再通過具體操作探索這些結構要素的特點，進而認識長方體的長、寬、高，理解正方體是特殊的長方體?！霸囈辉嚒笔巧羁陶J識長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，這個過程就是認識長方體區別于其他立體圖形的本質特征的思維過程?！归_與折疊”的活動不僅能夠深化對長方體和正方體本質特征的認識，而且通過空間圖形與平面圖形的相互轉化的空間想象和空間推理活動，發展空間觀念。第二，結合解決與長方體表面積有關的實際問題，借助幾何直觀，發展空間想象和空間推理的能力，積累解決問題的經驗求“長方體的表面積”，可以不畫出它的展開圖，但頭腦里不能不想象、不呈現這張圖，并根據這張圖尋找計算長方體表面積的各種思路和合理、簡潔的途徑，體會幾何直觀在學習中的作用?！奥对谕饷娴拿妗钡那榫硢栴}是求放在墻角處的紙箱露在外面的面的個數或面積;為了不重不漏，計算時可以按這些面的朝向(正面、側面、上面)進行分類，逐類計算。探討4個紙箱擺放在墻角有哪些不同的方式時，可以按某個方向看到面的個數進行分類討論，如從正面看可以看到1個面、2個面、3個面和4個面等4種情況，這樣就不會遺漏可能的擺放方式。露在外面的面的個數，不僅與擺放正方體的個數有關系， 而且與擺放的方式有關:擺放方式不同，露在外面的面的個數隨著正方體個數增加而增加的規律也不同。由此可以感悟空間形式與數量關系之間有著密切的聯系。（2）本單元對學生學科素養發展的價值①聯系生活實際，體現數學源于生活的理念。在日常生活中,學生已經接觸過平面圖形。根據學生的認知特點和生活基礎,教材利用學生生活實踐中最常見的長方體,引導學生利用這樣的生活實踐來認識正方體,并體驗立體圖形在現實生活中的存在價值與作用。②利用實例進行實踐活動,發揮學生的主體作用。讓學生了解背后的直觀數學模型,通過教形轉化,將抽象的立體圖形轉換成具體、直觀的圖形,從而讓學生輕松地理解了長方體和正方體的特點。當然,直觀的模型只是一個過渡,是學生把握抽象的橋梁。讓學生已知已會的方法為基礎,培養學生動口說、動手做、小組議論、參與學習的全過程,能有效地發揮學生主動參與學習結的主體作用。③在解決問題中提高運用遷移,促進知識的內化培養學生分析問題解決問題的能力，會從復雜的數學信息在提取有用的數學信息。其次,是合理地利用題目中的條件,并能根據條件之間的關系做出簡單的推理。
2.單元學習目標與重點、難點本單元內容是在學生初步認識長方體的基礎上學習的,是學生學習立體圖形的起始部分,是今后一步學習立體圖形、解決簡單的生活問題重要基礎。針對以上學情分析，特確定如下單元教學目標：（1）單元教學目標第一，經歷觀察、操作等探索活動過程，認識長方體、正方體的特點及其展開圖。第二，在解決實際問題的過程中，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決-一些簡單的應用問題。第三，經歷展開與折疊的活動過程，體驗長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關系，發展空間觀念。（2）單元教學重點第一，讓學生經歷觀察、操作等探索活動過程，認識長方體、正方體的特點，熟練求出長方體和正方體的棱長之和。+第二，認識正方體、長方體的平面展開圖，并能根據平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。 第三，在解決實際問題的過程中，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決-一些簡單的應用問題。第四，在操作、觀察、分析等活動中,綜合運用有關知識，能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。第五，結合與長方體、正方體表面積有關的實際問題，借助幾何直觀，發展空間想象力和推理能力，積累解決問題的經驗。（3）單元教學難點第一，讓學生經歷觀察、操作等探索活動過程，認識長方體、正方體的特點，熟練求出長方體和正方體的棱長之和。+第二，在操作、觀察、分析等活動中，經歷求用正方體搭成的組合體的表面積的過程，獲得求物體露在外面的面的面積的計算方法，滲透歸納的思想方法。第三，能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。
3.單元整體教學思路本單元教學共有5課內容，分6課時完成。本單元教科書設計的思路。第一，重視觀察與具體操作，經歷探索長方體和正方體的結構特征和本質特征的思維過程，發展空間觀念。一年級時，學生已經能夠辨認長方體和正方體的外部特征，即形狀特征。本單元要進一步認識長方體的內部特征，即結構特征。在“長方體的認識”一課的內容編寫中先認識長方體與正方體的面、棱和頂點等結構要素，再通過具體操作探索這些結構要素的特點，進而認識長方體的長、寬、高，理解正方體是特殊的長方體?！霸囈辉嚒?是深刻認識長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，這個過程就是認識長方體區別于其他立體圖形的本質特征的思維過程。“展開與折疊”的活動不僅能夠深化對長方體和正方體本質特征的認識，而且通過空間圖形與平面圖形的相互轉化的空間想象和空間推理活動，發展空間觀念。結合解決與長方體表面積有關的實際問題，借助幾何直觀，發展空間想象和空間推理的能力，積累解決問題的經驗。求“長方體的表面積”，可以不畫出它的展開圖，但頭腦里不能不想象、不呈現這張圖，并根據這張圖尋找計算長方體表面積的各種思路和合理、簡潔的途徑，體會幾何直觀在學習中的作用。“露在外面的面”的情境問題是求放在墻角處的紙箱露在外面的面的個數或面積；為了不重不漏，計算時可以按這些面的朝向(正面、側面、上面)進行分類，逐類計算。探討4個紙箱擺放在墻角有哪些不同的方式時，可以按某個方向看到面的個數進行分類討論，如從正面看可以看到1個面、2個面、3個面和4個面等4種情況，這樣就不會遺漏可能的擺放方式。露在外面的面的個數，不僅與擺放正方體的個數有關系，而且與擺放的方式有關;擺放方式不同，露在外面的面的個數隨著正方體個數增加而增加的規律也不同。由此可以感悟空間形式與數量關系之間有著密切的聯系。本單元的思維導圖。內容課時數長方體的認識2課時展開與折疊2課時長方體的表面積露在外面的面2課時練習二4.單元作業與拓展學習設計第一、知道長方體、正方體的特點，并根據此解決一些簡單的實際問題。輕松過關右圖是一個長方體。（單位：厘米）。這個盒子的前面是什么形狀？長寬各是多少？那個面和它形狀、大小都相同？左側呢？那個面的長是12 厘米，寬是4厘米？王老師要用鐵絲做一個棱長為8分米的正方體框架，至少要用多長的鐵絲？能力綻放（1）一根鐵絲，正好可以做一個長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體框架。如果用這根鐵絲做一個正方體框架，這個正方體的棱長是多少厘米？（接頭處忽略不計）第二，能正確計算長方體、正方體的表積，并能解決一些簡單的綜合問題。輕松過關（1）求下列圖形的表面積（單位：厘米） 一個游泳池長50米，寬20米，高1.8米，游泳池的墻壁和地面鋪上瓷磚，至少需要鋪多少面積的瓷磚？（3）制作一個棱長為15米的正方體茶葉鐵盒，至少需要多大面積的鐵皮？（蓋子的接口處可以忽略不計）能力綻放第三，認識簡單的長方體、正方體的展開圖。輕松過關下面那些圖形沿著虛線折疊后能圍成正方體，在下面的□內畫“√”，并說說自己判斷的理由。理解長方體、正方體展開圖與折疊圍成的立體圖的對應關系。能正確判斷它們之間的對應關系。輕松過關下圖是長方體和它的展開圖。（單位：厘米） 在上面的長方體展開圖上，把相對的面涂上相同的顏色，再標出每個面的長和寬。說一說，如何得到這個長方體的表面積？能力綻放（1）折一折，看看下面那個正方體紙盒是由上面的紙板折成的。綜合運用所學知識，解決有關求物體表面積的問題。輕松過關（1）4個棱長為30厘米的正方體紙箱放在墻角（如圖）。有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？改變擺法，露在外面的面積會發生變化嗎？為什么？能力綻放把下面的木塊沿著面積最大面的方向平均分成4個長方體后，木塊的表面積增加了多少平方厘米？
5.特色學習資源分析、技術手段應用說明（1）運用生活資源：我們在學習教材內容時，可以巧妙的結合生活，利用生活資源。比如在學習長方體的認識時,可以通過讓學生自制長體和正方體框架的過程,引導學生感受長方體的重要性以及存在的必要性。在長方體表面積的學習過程中，創設相似的生活情境，將生活中經常遇到的問題引導課堂上來，引起學生的聯想，讓學生感受數學對于生活的重要意義。（2）開發網絡資源：在網絡如此發達的時代，我們要學會利用網絡教學，充分開發網絡資源。比如希沃白板應用及智慧云平臺,電子交互技術可以為教學提供了靈活的操作,我們在屏幕上方書寫、繪畫、標注,不需要每節課提前制作課件,只需要把用到的素材資源放到庫中,在教學過程中,就能根據課堂實際進展隨機調用。（3）合理開發習題資源。采用分層作業設計，為不同層次學生可持續發展提供保障。抓住學生對感性的、活動的內容較感興趣的特點，憑借抽象的、靜態的圖片或文字設計等具體形象的作業情境圖，鼓勵學生進行表象思維活動。讓學生經歷發現、探索，體驗挫折與成功，促進學生動手能力和創新能力的培養。
后續學習的相關內容
五年級下冊
認識體積和容積
長方體（正方體）的體積（容積）
體積（容積）單位及換算
不規則物體體積的測量
六年級下冊
認識圓柱和圓錐
圓柱的表面積和體積
圓錐的體積
本單元的主要內容
長方體（正方體）的基本特點
展開于折疊
長方體（正方體）的表面積
尋找規律
解決有關的簡單實際問題
已學過的相關內容
第一學段：認識長方體、正方體、圓柱、球
思維框架
涉及多種探索活動
長方體（一）
發展空間觀念
長、正方體的展開圖（展開與折疊）
認識長方體正方體
內容框架
長、正方體的展開圖（展開與折疊）
長、正方體表面及計算（長方體的表面積）
表面積的計算
解決有關求物體表面積的問題（露在外面的面）
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6
6
12
6
6厘米
10厘米米
5厘米

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